Кристаллическая решетка беспримесного (собственного) полупроводника

⇐ ПредыдущаяСтр 17 из 54Следующая ⇒

На основании вышесказанного поясним процессы, происходящие в кристаллической решетке под воздействием внешних факторов (тепловое воздействие, введение примесей и т.д.) но не на пространственной модели решетки, а на ее плоском эквиваленте, отражающем основные особенности пространственной модели рис.16.6. (рис. 30 а, б).

Нагревание полупроводника сопровождается возникновением тепловых колебаний атомов, образующих решетку, и передачей энергии находящимся в связях электронам. Процесс передачи носит статистический характер, в результате чего некоторые e^-, получив достаточно большую энергию смогут разорвать связь и начать свободно перемещаться в кристаллической решетке (рис. 16.6) (рис. 30 б).
В результате ухода электрона из связи и возникает положительно заряженная вакансия электрона - одна незаполненная до устойчивого состояния связь. Эта вакансия может заполняться за счет поочередного перехода электронов из соседних связей.
Происходящие при этом изменения удобно описывать как перемещение материальной частицы с массой m_p и положительным зарядом равным заряду e^-.
В результате процессов тепловой генерации и рекомбинации в полупроводнике при любой температуре устанавливается некоторая равновесная концентрация электронов n₀ и дырок p₀.
У собственных полупроводников
n_i=p_i, n_i+p_i=2n_i
Единица измерения концентрации - штук в единице объема. Инедекс i от английского intrinsic - собственный, присущий.
Классическое распределение Больцмана для молекул газа в единице объема и статистика Максвелла - Больцмана, если Е_i - полная энергия частицы, дают следующую формулу для определения концентрации этих частиц

В квантовой теории вероятность заполнения энергетического уровня электронами подчиняется статистике Ферми-Дирака и определяется функцией Ферми

где Э - энергия уровня, вероятность заполнения которого определяется
T - температура.
k=1.38∙ 10^-23 Дж/К = 0.86*10^-4 Эв/К - const Больцмана.

(1 Эв = е∙ 1в = 1.60219∙ 10^-19Кл∙ 1в = 1.60219∙ 10^-19 Дж).

Э_ф - энергия уровня Ферми, вероятность заполнения которого равна 0.5 и относительно которого кривая вероятности симметрична..

Находясь на уровне Э_ф при ^ T=0⁰К электрон обладает max энергией.

Таким образом величина Э_ф определяет максимальное значение энергии, которую может иметь электрон в твердом теле при температуре абсолютного нуля, т.е. при T=0⁰К в металле нет электронов с энергией > Э_ф. То есть энергия уровня Ферми соответствует верхней границе электронного распределения при T=0⁰К, а также средней энергии " диапазона размытия" при любой другой температуре. Энергия Ферми или энергия электрохимического потенциала - работа, которую необходимо затратить для изменения числа частиц в системе на единицу при условии постоянства объема и температуры.

Симметрия кривой вероятности заполнения относительно уровня Ферми означает одинаковую вероятность заполнения уровня электроном с энергией, большей на величину Э-Э_ф, и вероятность освобождения уровня от электрона с энергией на столько же меньшей энергии уровня Ферми.

Потенциал φ _ф, соответствующий уровню Э_ф

φ _ф=Э_ф/е [Дж/Кл]

где e - заряд электрона (элементарный заряд) e=1.6*10^-19Кл называется электрохимическим потенциалом.
Рассмотрим как влияет валентность примесных атомов замещения (т.е. когда атомы примеси находятся в узлах кристаллической решетки) на характер их поведения в ковалентных полупроводниках типа кремния или германия.

Рис. 16.7.

Предположим, что в кристаллической решетке кремния Si (элемент IV группы) часть основных атомов замещена атомами мышьяка As (элемент V группы) ( рис.16.7). У Si -4 валентных электрона. У As -5 валентных электрона. Встраиваясь в узел решетки, атом As отдает 4 электрона на образование связей с ближайшими соседями (ковалентная связь), а пятый электрон оказывается лишним, т.е. не участвует в создании ковалентных связей.

Из-за большой диэлектрической проницаемости среды (полупроводника) кулоновское притяжение этого лишнего электронаядром As в значительной мере ослаблено. Поэтому радиус электронной орбиты оказывается большим, охватывает несколько межатомных расстояний (рис. 16.7) (рис.40). Достаточно небольшого теплового возбуждения, чтобы оторвать избыточный электрон от примесного атома. Атом примеси, потерявший электрон, превращается в положительно заряженную частицу, неподвижно закрепленную в данном месте решетки. Это донорный атом. В отличие от беспримесного полупроводника образование свободного электрона здесь не сопровождается образованием дырки.

Таким образом, примеси замещения, валентность которых превышает валентность основных атомов решетки проявляют свойства доноров (кроме As типичными донорами в кремнии и германии являются фосфор Р и сурьма Sb).

Рис. 16.8.

Если в кристаллическую решетку кремния внедрить примеси какого-нибудь трехвалентного элемента, например алюминия ( рис. 16.8), то видим, что для установления химических связей с четырьмя соседними атомами решетки у примесного атома не хватает одного электрона, вследствие чего одна ковалентная связь оказывается ненасыщенной, т.е. имеется свободная дырка. Потребность в установлении четырех химических связей приводит к тому, что атом алюминия может захватить недостающий электрон у одного из соседних атомов кремния. В результате примесный атом (акцептор) превращается в отрицательно заряженный ион. Для совершения такого акта надо затратить энергию, равную энергии ионизации акцепторов. Захваченный электрон локализуется на примесном атоме и не принимает участия в создании электрического тока, т.к. атом-акцептор достроил свою оболочку до устойчивого состояния. В свою очередь атом кремния, потерявший электрон, становится положительно заряженным ионом, вблизи которого имеется свободное энергетическое состояние - дырка. За счет эстафетного перехода электронов от одного атома к другому дырка может перемещаться по кристаллу ( рис. 16.8) (рис.41).

Таким образом, примеси замещения, имеющие валентность меньше валентности основных атомов решетки, в ковалентных полупроводниках являются акцепторами. Помимо алюминия акцепторные свойства в кремнии и германии проявляют бор B, галлий Ga, индий In. Энергия ионизации акцепторов численно близка к энергии ионизации доноров.

DЭ_Д=DЭ_А

Энергия ионизации примесных атомов значительно меньше энергии ионизации собственных атомов полупроводника или ширины запрещенной зоны. Поэтому в примесных полупроводниках при низких температурах преобладают носители заряда, возникшие из-за ионизации примесей. Если электропроводность полупроводника обусловлена электронами, его называютполупроводником n-типа, если электропроводность обусловлена дырками - полупроводником p-типа.

Обычно в полупроводниках присутствуют как доноры, так и акцепторы. Полупроводник, у которого концентрация доноров равна концентрации акцепторов, называют компенсированным.

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒