Критический диаметр тепловой изоляции

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 15Следующая ⇒

Тепловой изоляцией является покрытие из теплоизоляционного материала, которое способствует снижению потерь в окружающую среду.

Пусть труба покрыта слоем тепловой изоляции (рис. 2.7, а).

Теплопотери (Q, Вт) через теплоизолированную стенку трубы можно представить формулой

(2.34)

где

(2.35)

Графическая зависимость R = f(d_из) представлена на рис. 2.7, б, откуда следует, что термическое сопротивление изоляции с увеличением диаметра

изоляции может уменьшаться до минимального значения, а затем увеличиваться. Так как теплопотери (Q) обратно пропорциональны термическому сопротивлению (R) согласно (2.36), то зависимость Q = f(d_из) является зеркальным отображением кривой R = f(d_из).

Значение d_из, соответствующее минимуму кривой R = f(d_из), называется критическим диаметром d_кр, и может быть определено из условия минимума функции

(2.36)

Совместное решение (2.35) и (2.36) дает

Откуда

(2.37)

Критическому диаметру изоляции соответствует минимальное термическое сопротивление и максимальный тепловой поток.

Анализ уравнения (2.35) показывает:

а) при наложении тепловой изоляции толщиной δ _из на трубу с d₂< d_к_p (рис. 2.7, б) термическое сопротивление уменьшается, теплопотери увеличиваются, т.к. увеличивается площадь теплоотдающей поверхности изоляции (π d_изl);

б) если d₂> d_kp, термическое сопротивление увеличивается, теплопотери уменьшаются, тепловая изоляция оправдывает свое назначение, т.к. третье слагаемое в уравнении (2.35) становится существенно больше, чем четвертое.

Таким образом, тепловая изоляция уменьшает теплопотери, если d₂≥ d_кр,

откуда

(2.38)

Правильно подобранный теплоизоляционный материал должен удовлетворять условию (2.38).

Контрольные вопросы и задания

1. Как изменяется термическое сопротивление плоской стенки: а) с увеличением толщины стенки (δ ); б) с увеличением коэффициента теплопроводности (λ )? Сравните термическое сопротивление пластин одинаковой толщины из текстолита и стали.

2. Как рассчитать передаваемую теплоту через плоскую стенку за одни сутки, если известны температуры на поверхностях стенки (t₁ и t₂), толщина стенки (δ ), коэффициент теплопроводности (λ ), площадь изотермической поверхности (F)?

3. Рассчитайте эффективный коэффициент теплопроводности (λ _эф) для конденсатора, набранного из 7 дюралевых листов толщиной δ ₁= 1, 5мм с теплопроводностью λ ₁= 174 Вт/м·К, между которыми находится пропиточная бумага с толщиной слоев δ ₂= 3мм, λ ₂= 0, 116 Вт/м·К. Ответ: λ _эф= 0, 184 Вт/м·К.

4. Тепловой поток, передаваемый теплопроводностью через цилиндрическую или плоскую стенку, рассчитывается по формуле Вт. Запишите формулы для термического сопротивления (R) плоской и цилиндрической стенок.

5. Температура внутренней поверхности цементной трубы t₁= 50 °С, наружной – t₂= - 20 °С. Запишите уравнение, по которому можно рассчитать радиус изотермической поверхности с температурой t = 0 °С.

6. Что можно сказать о температурах среды (t_ж). и поверхности стенки (t_с) при условии α → ∞ ?

7. Запишите формулу для коэффициента теплопередачи многослойной плоской стенки.

8. Запишите термическое сопротивление теплопроводности и термическое сопротивление теплоотдачи цилиндрической стенки. Какие перепады температур они определяют?

9. Наложение электроизоляции на кабели и провода с d₂< d_кр улучшает их охлаждение, снижает температуру. При каком диаметре изоляции охлаждение будет максимальным, а температура минимальной? Какому условию по λ _из должен удовлетворять правильно подобранный электроизоляционный материал?

Задачи для самостоятельного решения

Задача №1. Стены сушильной камеры выполнены из красного кирпича толщиной δ ₁= 250 мм с коэффициентом теплопроводности λ ₁= 0, 7 Вт/м·К и слоя строительного войлока с коэффициентом теплопроводности λ ₂= 0, 0405 Вт/м К. Температура наружной поверхности кирпичного слоя t₁= 110 °С, наружной поверхности войлочного слоя t₃= 25 °C.

Определить температуру плоскости соприкосновения слоев t₂ и толщину войлочного слоя δ ₂ при условии, что тепловые потери камеры не превышают q = 110 Вт/м².

Каков эффективный (средний) коэффициент теплопроводности двухслойной стенки?

Примечание. Расчетные формулы для решения данной задачи содержатся в разделе 2.1 настоящего пособия.

Ответы: t₂= 70, 7 °C; δ ₂= 16, 8мм; λ _эф= 0, 326 Вт/ м ·К.

Задача № 2. Паропровод диаметром d₂/ d₁ = 160/150 мм покрыт слоем тепловой изоляции толщиной (δ = 100 мм; коэффициент теплопроводности стенки трубы λ ₁= 50 Вт/ м· К, изоляции λ ₂= 0, 08 Вт/м·К. Температура внутренней поверхности трубопровода t₁= 400 °С, наружной поверхности изоляции t₃= 50 °С.

Найти тепловые потери на 1 м длины паропровода (Q_l, Вт/м, ) и перепады температур на трубе (t₁- t₂) и на слое изоляции (t₂- t₃).

Примечание. Расчетные формулы содержатся в разделе 2.2.

Ответы: Ql = 216, 8 Вт/м; t₁- t₂= 0, 045 °С; t₂-t₃= 349, 95 °С.

Задача № 3. Определить потерю теплоты с 1 м длины трубопровода (Q_l, Вт/м) диаметром d₂/ d₁ = 165/150 мм, покрытого слоем изоляции толщиной δ = 60 мм. Коэффициент теплопроводности трубы λ ₁= 50 Вт/м-К, изоляции λ ₂= 0, 15 Вт/м К. Температура воды в трубопроводе t_ж= 90 ° С, коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы α ₁ = 1000 Вт/ (м²·К), температура окружающего воздуха t_ж= -15 °С, коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху α ₂ = 8 Вт/м₂·К.

Рассчитать также температуру наружной поверхности изоляции (t_из).

Сравнить Q_l с потерями теплоты от оголенного трубопровода (Q_l) при условии одинакового α ₂.

Рассчитать потери теплоты от оголенного трубопровода (Q_l" ) по приближенной формуле (для плоской стенки толщиной и определить относительную погрешность расчета 100 %.

Примечание. Все необходимые расчетные формулы содержатся в разделе 2.3.

Ответы: Q_l = 145, 4 Вт/м; t_из= 5, 3 °С; Q_l ' = 430, 9 Вт/м; Q_l " = 431, 2 Вт/м;

δ = 0, 07 %.

Задача № 4. Можно ли использовать асбест с коэффициентом теплопроводности λ = 0, 11 Вт/ м К для теплоизоляции трубопровода с d₂= 20 мм, если коэффициент теплоотдачи α ₂ = 8 Вт/ м²К?

Каким должен быть максимальный коэффициент теплопроводности изоляции, используемой для этой цели?

Примечание. Расчетные формулы содержатся в разделе 2.4.

Ответы: Нельзя, т.к. d₂< d_к_p = 21, 5 мм; λ

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒