Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии 


Молекулярно-кинетическое толкование параметров состояния.




Термодинамическая (абсолютная) температура с молекулярно-кинетической точки зрения — физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы.

Связь между кинетической энергией, массой и скоростью выражаестя следующей формулой:

Ek = 1/2m • v 2

Таким образом частицы одинаковой массы и имеющие одинаковую скорость имеют и одинаковую температуру.

Средняя кинетическая энергия частицы связана с термодинамической температурой постоянной Больцмана:

Eср = 3/2kT

где:

k = 1.380 6505(24) × 10−23 Дж/K — постоянная Больцмана

T — термодинамическая температура, К

Гипотеза о равном распределении энергии по степеням свободы

Если система молекул находится в тепловом равновесии при температуре T, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы и для каждой степени свободы молекулы она равна

Из этой теоремы следует, что молярные теплоемкости газа Cp и CV и их отношение γ могут быть записаны в виде

где i – число степеней свободы газа.

Для газа, состоящего из одноатомных молекул (i = 3)

Для газа, состоящего из двухатомных молекул (i = 5)

Для газа, состоящего из многоатомных молекул (i = 6)

Вывод уравнения состояния идеального газа.

 

Уравнение состояния идеального газа — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

, где:

p — давление,

Vμ — молярный объём,

T — абсолютная температура,

R — универсальная газовая постоянная.

 

Так как , где ν— количество вещества, а , где m — масса, μ — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

Часто уравнение состояния можно представить вводя постоянную Больцмана

k=R/Na=1.38*10^-23 Дж/К

исходя из этого уравнение состояния можно переписать в виде

p=RT/Vm=kNaT/Vm=nkT

p= nkT

Давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул.

 

Постоянная Больцмана

Постоянная Больцмана физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в системе СИ равно Дж/К

 

Статистическое описание молекулярного ансамбля.

По молекулярно кинетической теории, как бы не изменялись скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул в газе находящемя в состоянии равновесия остается постоянной и равной . Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарно, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически выведен Максвеллом.

Распределение Максвелла

Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v),называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv,то на каждый интервал будет приходиться некоторое число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv откуда f(v)=dN(v)/N dv применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел функцию f(v) закон для распределения молекул для распределения молекул идеального газа по скоростям.

 

Распределение молекул по компонентам скоростей

Распределение по вектору скорости

Учитывая, что плотность распределения по скоростям fv пропорциональна плотности распределения по импульсам:

и используюя p = mv мы получим:

что является распределением Максвелла по скоростям. Вероятность обнаружения частицы в бесконечно малом элементе [dvx, dvy, dvz] около скорости v = [v x , v y , v z ] равна

 





Рекомендуемые страницы:


Читайте также:

  1. I. Рабочее тело и параметры его состояния. Основные законы идеального газа.
  2. Аналитический метод расчета параметров разноритмичных потоков
  3. Б. Заголовок процедуры со списком формальных параметров.
  4. Б. Личное истолкование своей роли
  5. Без возвращения этого пламени на поверхность Земли у человечества не было бы возможности свободного выбора в пользу эволюции из его нынешнего состояния.
  6. Бихевиористическое толкование конфликта. Ситуационный метод изучения конфликтов
  7. Бурение нефтяных и газовых скважин. Система контроля технологических параметров бурения. Конструкция скважин.
  8. Всякую силу, действующую на абсолютно твердое тело, можно перенести вдоль линии ее действия в любую точку тела, не нарушив при этом его механического состояния.
  9. Второе начало термодинамики и его статистический смысл Гипотиза Больцмана о связи энтропий и вероятности состояния.
  10. Вход в информационно-поисковую систему, определение параметров поиска
  11. Выбор теплоносителя и его параметров.
  12. Генеральная и выборочная совокупность. Способы отбора. Статическая функция распределения. Статические оценки параметров распределения.




Последнее изменение этой страницы: 2016-05-30; Просмотров: 1540; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2021 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.03 с.) Главная | Обратная связь