Глава III ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Представление — это сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался раньше.

Чувственное познание дает нам знание об отдельных предметах, об их внешних свойствах. А это невозможно без мышления, отражаю­щего действительность в определенных логических формах.

Рассмотрим основные особенности мышления.

1. Мышление отражает действительность в обобщенных обра­зах. В отличие от чувственного познания мышление абстрагируется от единичного, выделяет в предметах общее, повторяющееся, суще­ственное

2. Мышление — процесс опосредствованного отражения дей­ствительности. При помощи органов чувств можно познать лишь то, что непосредственно воздействует или воздействовало на ор­ганы чувств. Знание, полученное из уже имеющихся знаний, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, к практике, называется вывод­ным, а сам процесс его получения — выведением.

3. Мышление неразрывно связано с языком. Какая бы мысль ни возникла в голове человека, она может возникнуть и существовать лишь на базе языкового материала, в словах и предложениях.

4. Мышление — процесс активного отражения действитель­ности. Активность характеризует весь процесс познания в целом, но прежде всего — мышление. Применяя обобщение, абстрагирование и другие мыслительные приемы, человек преобразует знания о пред­метах действительности, выражая их не только средствами естест­венного языка, но и в символах языка формализованного, играюще­го важную роль в современной науке.

ВЗАИМОСВЯЗЬ: В реальном познавательном процессе они находятся в неразрывном единстве, составляют стороны, момен­ты единого процесса познания. Чувственное познание содержит в себе элементы обобщения, которые свойственны не только пред­ставлениям, но в определенной степени восприятиям и ощущениям и составляют предпосылку для перехода к логическому познанию. Как ни велико значение мышления, оно основывается на данных, полученных с помощью органов чувств. С помощью мышления че­ловек познает такие недоступные чувственному познанию явления, как движение элементарных частиц, законы природы и общества, но источником всех наших знаний о действительности являются в ко­нечном счете ощущения, восприятия, представления.

В-3

Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (348—322 гг. до н.э.). Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики — ло­гики предикатов.

Важным этапом в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стоиков. Логика стоиков — основа другого направления математической ло­гики — логики высказываний.

име­нем Галена названа 4-я фигура категорического силлогизма;

сочинения Боэция которого длительное время служили ос­новными логическими пособиями.

Логика развивалась и в средние века, однако схоластика исказила учение Аристотеля, приспособив его для обоснования религиозной догматики.

Важнейшим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф.Бэконом (1561—1626) Бэкон подверг критике извращенную средневековой схоластикой дедуктивную ло­гику Аристотеля

Разработка ин­дуктивного метода — огромная заслуга Бэкона, однако он неправо­мерно противопоставил его методу дедукции; в действительности эти методы не исключают, а дополняют друг друга. Бэкон разрабо­тал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и логиком Дж.С. Миллем (1806—1873).

Эту логику принято называть формальной, так как она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Ее называют также традиционной, или аристотелевской логикой.

Дальнейшее развитие логики связано с именами таких выдаю­щихся западно-европейских мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др.

Французский философ Р. Декарт (1569—1650) выступил с крити­кой средневековой схоластики, он развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правила научного исследования, изложенные в сочинении «Правила для руководства ума».

Г. Лейбниц (1646—1716), сформулировал закон достаточного основания, выдвинувший идею математической логики, которая получила развитие лишь в XIX—XX вв.; немецкий философ И. Кант (1724—1804) и многие другие западно-европей­ские философы и ученые.

Ряд оригинальных идей выдвинули М.В. Ломоносов (1711— 1765), А.Н.Радищев (1749—1802), Н.Г.Чернышевский (1828— 1889). Известны своими новаторскими идеями в теории умозаключе­ний русские логики М.И. Карийский (1804—1917) и Л.В. Рутков-ский (1859—1920). Одним из первых начал развивать логику отно­шений философ и логик С.И. Поварнин (1807—1952).

Во второй половине XIX в. в логике начинают широко применять разработанные в математике методы исчисления. Это направление разрабатывается в трудах Д. Буля, У.С. Джевонса, П.С. Порецкого, Г. Фреге, Ч. Пирса, Б. Теоретический анализ дедуктивных рассуждений метода­ми исчисления с использованием формализованных языков получил название математической, или символической, логики.

5. Понятие как форма мышления Общая характеристика понятия

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.

Понятие — одна из основных форм научного познания. Форми­руя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Содержанием понятия называется совокупность существен­ных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.

Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение со­держания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объ­емом, и наоборот.

Виды понятий

Понятия принято делить на следующие виды: 1) единичные и общие, 2) собирательные и несобирательные, 3) конкретные и аб­страктные, 4) положительные и отрицательные, 5) безотноситель­ные и соотносительные.

1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов.

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирую­щими. Регистрирующими называются понятия, в которых множест­во мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется. Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элемен­тов, называется нерегистрирующим. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

2. Понятия делятся на собирательные и несобирательные. Поня­тия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элемен­тов, составляющих единое целое, называются собирательными. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому от­дельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов.

Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным.

В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.

Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же вы­сказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое упот­ребление понятия называется собирательным.

3. Понятия делятся на конкретные и абстрактные.

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предме­тов как нечто самостоятельно существующее, называется конкрет­ным; понятие, в котором мыслится признак предмета или отноше­ние между предметами, называется абстрактным.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые призна­ки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.

1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Эти понятия отражают один предмет мысли: равно­угольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью со­впадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.

Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругом Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме.

2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся поня­тия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, состав­ляя его часть.

Несовместимые понятия

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни час­тично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объ­емов.

Существуют три вида отношений несовместимости: 1) соподчине­ние (координация), 2) противоположность (контрарность), 3) про­тиворечие (контрадикторность).

1. Атрибутивнымназывается суждение о признаке предмета. В нем отражает­ся связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается.

Атрибутивные суждения называют также категорическими. Атрибутивное, или категорическое, суждение состоит из субъек­та, предиката и связки; его логическая схема S— Р, где S — субъект суждения, Р — предикат суждения, «—» — связка.

Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке предмета называется предикатом суждения. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом.

Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Ус­танавливая принадлежность или не принадлежность признака пред­мету, связка объединяет термины суждения в единое целое. Благо­даря этой функции связка является необходимым элементом суж­дения.

Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринад­лежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъ­ект имеет не один, а два или больше предикатов.

2. Суждением с отношением называется суждение об отноше­нии между предметами. Это могут быть отношения равенства, не­равенства, родства, пространственные, временные, причинно-след­ственные и другие отношения.

Принята следующая запись суждения с отношениями: хRу, где х и у — члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R — отношение между ними. Запись читается: х находится в отношении R к у. Суждение с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее они могут быть преобразованы в атрибутивные.

3. В суждениях существования выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения.

В – 13

В – 15

Простые суждения

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть

женщины».

Сравнимьши являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все амери­канские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматрива­ются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые катего­рические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.

Противоположность (контрарность) Частичная совместимость (субконтрарность)

Противоречие (контрадикторность)

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эк­вивалентность (полная совместимость), 2) частичная совмести­мость (субконтрарность) и 3) подчинение.