Методика изучения нумерации чисел в концентре «Десяток»

Методика изучения нумерации чисел в концентре «Десяток»

В теме «Десяток» уч-ся начинают изучать язык для устного и письменного именования чисел (десять знаков-цифр). При изучении нумерации чисел первого десятка выделяют 2 этапа:

1) подготовительный (продолжительность зависит от уровня подготовки класса)

Упр. на отработку навыка пересчета: счет предметов передвигая, взглядом, счет предметов на рисунке, счет звуков, движений - знание последовательности натуральных чисел до 10 и уяснение, что последнее числительное—ответ на вопрос сколько?

Использование упр. с классификацией свойств. Использование и порядков числительных «который по счету? ». Сравнение множеств (равнозначных и неравнозначных): попарное соотнесение предметов, изымание по одному, соединие стрелкой. Обращение внимания на свойства отношений «столько же», «> < ».

2) ИЗУЧЕНИЯ нумерации чисел первого десятка. Цель - ознакомление как с каждым числом множества {0…10}, так и со свойствами всего ряда: уч-ся учатся называть и записывать числа —усваивать взаимное расположение чисел в натур. ряду, их состав.

Названия уже знают—усваивают печатное изображение и письмо этих чисел с помощью цифр (5 предметов обозначают знаком (цифрой 5). Закрепление полученных знаний на последующих уроках

С изучением письменной нумерации происходит знакомствово с операц «+»и «-» (взять 1 палочку, затем еще 1. Ск-ко? Вывод: к 1 еще 1 =2). По такой же методике и образуются другие числа. Одновременно вспоминаем, как были получены предыдущие числа (каждое число можно получить прибавляя 1 к предшествующему числу или вычитая 1 из последующего).

Постепенно ученики усваивают последовательность N чисел (2 находится между 1 и 3). Для закрепления проводятся упр:

· Назвать пропущенные числа 1, 2…5, 6..8

· Расположить в порядке счета 5, 1, 3, 7

С отнош. «=», «> < » на множестве N первого десятка учащиеся знакомятся путем сравнен. соответствующих множествв. Учатся называть и записывать знаки > = <. (Ученики рис.квадраты. Вывод: слева (1) < чем справа(2). Подписать под квадратами число, поставить знак. )

Упражнения для закрепления:

-сравнить и вставить знак

-правильно ли сделана запись 5< 4, 5> 3

-какие числа нужно вставить …> 3, …< …

Число 0 вводится как и другие через практические упр. Из множествава предметов изымают по одному до тех пор, пока не останется ни одного предмета. Выполняют упр. сопровождают записями: 3-1=2, 2-1=1, 1-1=0.

А)число 0 связано с мн-вом, не содержащее предметов

Б) т.к. число 0 получилось из числа 1 из которого вычли 1, то число 0 на 1 < числа 1 и в численном ряду должно стоять перед числом 1. Запись 0< 1

Методика изучения сложения и вычитания в концентре «Десяток»

Сложение и вычитание в пределах 10-это табличное сложение и вычитание.

Подготовительная работа к обучению операциям сложения и вычитания - с перв уроков. Основой явл. практическое действие по объединению 2-ух данных множеств или удаление части из данного множества. (Ск-ко всего птиц? Ск-ко среди них воробьев? Они улетают? Ск-ко птиц осталось? (закрывая соотвующую часть птиц))

На последующем уроке без иллюстр:

5+2, 7-2 — табл. случай

7+8, 9+9 — табл. «+», но результат в концентре «Двадцаток»

15-7 — обратн. табл. «+»

15-3 — внетабличное

Все табличные случаи заучиваются наизусть.

Этапы знакоства с табличным сложением

1.Слож и вычит 1 (Случаи вида П+/-1). Отводится 1 урок, но до этого уже встречались. Нет опоры на наглядность (Ранее 5+*=7 пересчитывали). Теоретическая осн ова для получения результата — свойство N рядя чисел, т.е. каждое следующее число на 1 > предыд.

2.Обобщение группы П+/- 2, 3, 4. (3+2 уже были, но ответ с опорой на наглядность - пересчетом). Теоретическая основа — прием сложения и вычитания по частям (группами). Использование знаний предварительного этапа.

3+2=5 2это 1и1 9-4 (4-это 2и2, 1и3)

Постепенно все случаи наизусть

3.Прибавление «больших» чисел: П+5, 6, 7, 8, 9.

2+6 (раньше пересч), теперь Теор. осн. —переместительное свойствосложения. Можно предложить сложить по частям, но это неудобно. Затем предлагается свойство перемещения:

· использовать кружки на наб. полотне и у ребят.

***** ** 5+2 (кол-во не мен-ся)

** ***** 2+5 (рез-т тот же)

4.Вычитание «больших» чисел: П—5, 6.7.8, 9. Теор. осн. – связь между сложением и вычитание (между компонентами и результатом арифм. действ).

До этого пересчитывали. Можно предложить вычитать по частям, но долго. Предлагается по другому: докозательство связи сложения и вычитания через опору на наборном полотно:

0000000оо (9-это 7и2, значит 9 без 7 это 2)

Если из суммы 2-ух слагаемых вычесть одно из них, получается другое.

Подготовительные упр:

А)на дополнение одного числа другим (Сколько прибавить к 6, чтоб получить 8)

Б) 3+…=9

Методика изучения нумерации чисел в концентре «Сотня»

1. Нумерация и сравнение в пределах 20.

Повторение нумерации чисел до 10: получение следующего числа, прибавляя 1, сравнение соседних.

Изучение устной нумерации 10-20, понятия десяток. Выполнение упражнений на счет предметов, объединение этих предметов в отдельные группы по 10 шт. (пучки). Ввод понятие десятка: 10 предметов образуют десяток.

Введение чисел от 11до 20. Как получить число, след. за ч 10? (на 10 предметов кладем еще 1. Сколько? Один-на-дцать (сокращ. «десять»). Так все числа до 19 и порядок их следования.

Число 20. Имея 1 дес предметов и еще 9, добавляем еще 1 предм. Объединим новые 10 предметом с новым десятком. Ск-ко получается дес?

Десятичный состав этих чисел (дидактич. материал). Упр:

· 16 предметов, отделить 10. Ск-ко дес. в 16? Ск-ко ед?

· 1 дес. предметов, добавим еще 3. Ск-ко всего?

Лучшему усвоению нумерации чисел 2-го дес. способствует ознакомление с дм и измерение отрезков с помощью дм и см. Используем модель дм (бумажная полоска), далее линейка (10 см заклеены цветной полоской). 1дм 7 см—17, можно использовать для десятичного сосава. числа.

После усвоения устной нумерации—письменное ознакомление с позиционной записи числа 2-го дес. с поощью абака, далее таблица с надписями ед, дес и подвижные ленты с цифрами. Для записи те же цифры (0—9).

При изучении нумерации чисел 2-го дес. рассматриваются случаи +/- 10, обр. вним. «однозн.», «двузн.» числа. 10—запись: 1дес., 0 ед.

Нумер. и сравн. Ч в пред.100

Знакомство с числами 21—100 с устной нумерацией. Образовывать и называть числа 30—100 объясняя в процессе счета дес: 1дес-десять ед, 2 дес-20 ед… Все кроме 40, 90, 100 образуются по одному принципу.

Освоив счет десятков —образовывают любые числа в пределах 100. Упр. на образование чисел чередуется с упр. на разложение чисел (56—5 дес 6 ед)

При ознакомлении с устной нумерацией ввод новых единиц измерения - метр, соотношение 1 м=10дм.

Изучение чисел идет параллельно с рассмотрением соответствия чисел выражаемых в дм и см (их образ., состав, сравнен).

При изучении письменной нумер уч-ся знакомятся с понятием разряда. Поясняется 37—3 дес 7 ед, по др.3 ед 2-ой разр и 7 ед 1-ый разр.

Используются карточки с разрядными числительными, которые помогают усвоить состав числа 52=50+2.

Изучая нумерацию в пред. 100 — упр на сложение и вычитание

· «+»и «--»1

· + кдесятков (30+40)

· «--»всех десятков из числа (48-40), всех единиц

Обратить внимание: а) ед-1 место, дес - 2 место справа налево; б) счет начинается со счета ед.—1 разряд. Набрав 10 ед получается 1 дес, продолжая счет, получаем новый дес. Поэтому дес -единицы 2 разряда

Особ. случаи

1. Умножение 1 и на 1

1х5=1+1+1+1+1=5 (опора на конкретный смысл умножения, т.е. сложение одинаковых слагаемых)

5х1—умножается формально. Не существ. суммы из одного слагаемого, минимум 2; нельзя использовать переместительное св-во.

2. умножение на 0 и 0

0х5=0+0+0+0+0=(сумма 5 слагаемых)

5х0=0 (запоминается, т.к. нет суммы без слагаемых)

3. умножение 10 и на 10

10х3=10+10+10=30 (конкретный смысл умножения)

10х3=1д. х3=3д.=30 (замена разрядным числительным)

3х10=10х3 (переместительное св-во)

4. деление на1 и на число равное делимому делимому

А)4: 1—4-1-1-1-1—отдавать по 1.Ск-ко раз? (кол-во вычитаемых и есть результат) (конкретный смысл деления)

а)4: 1 (связь между умножением и делением, подобрать число, кот. при умножении на 1 даст 4)

Б)4: 4=1 (связь между умножением и делением)

б)4: 4—4-4 (4 яблока раздать по 4 каждому. Сколько раз? )

Деление 0 и невозможность делить на 0

0: 5=0, т.к. 0х5=0 (это умножение) (связь между умножением и делением)

5: 0=? Связь между умножением и делением. Нельзя подобрать число, которое при умножении на ноль даст 5, т.к. при умножении на 0 получается 0.

Анализ условия задачи

а) уточнение слов; б) вопросы к объектам задачи; в) вопросы к числам; г) выяснение неявных данных («столько же»); д) вычленение требования вопроса (Что нужно узнать в з.? )

Схематическая запись условия

– краткая запись(дети хорошо умеют решать задачи),

- чертеж по условию

- иллюстрация (первонач. этап)

Поиск решения задачи

- аналитический метод (что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? ),

- синтетический метод (Что мы можем узнать, зная …? ),

- аналитико-синтетический метод (сочетает анализ и синтез, чаще всего применяется)

Проверка решения задачи: -способ подстановки данных в условия, - решение задачи другим способом (развивает мышление, но требует времени), - прикидка ответа (определение границ, в которых должен находиться ответ, невысокая точность), - решение обратной з. (развивает мышление, много времени, не охватывает всех детей), - сверка ответов (высокая скорость, неизвестна причина ошибок).

При решении задач в 2 действия возможны след. ошибки: дети привыкли решать простые задачи, где поиск решения – это выбор арифм. действия. Пример: У Юры 3 книги, у Лены на 2 больше. Сколько книг у Юры и Лены вместе? 3+2=5 (пропущено решение 1-го действия) 5+3=8

Предлагается давать задачи в сопоставлении: 1) У Ю. 3 книги, у Л. на 2 больше. Ск-ко книг у Л.?

2) У Ю. 3 книги, у Л. 5 книг. Ск-ко книг вместе? Затем из них конструируется общая задача.