Уравнение регрессии, его смысл и назначение. Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии.

Регрессионный анализ - это процесс определения аналитического выражения функции связи, в котором изменение результативной или зависимой переменной происходит под влиянием факторной или независимой переменной. Построение модели парной регрессии позволяет количественно оценить взаимосвязь между результативной и факторной переменной.

В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлён тремя методами:

- графическим;

- аналитическим;

- экспериментальным.

Графический метод достаточно нагляден. Он основан на поле корреляции. Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей:

x

y

x

y

x

y

а) линейная; б) квадратичная; в) гипербола;

aaaa

x

y

x

y

x

y

г) кубическая; д) степенная; е) показательная;

 

Ещё может быть:

; ; ;

; ; ;

 

Аналитический метод основан на изучении материальной природы связи исследуемых признаков.

Пусть изучается потребность предприятия в электроэнергии y в зависимости от объёма выпускаемой продукции. Выделим две части:

- не связанная с производством продукции а;

- непосредственно связанная с объёмом выпускаемой продукции bx.

Тогда: если обе части уравнения поделить почленно на x, то получим выражение зависимости удельного расхода электроэнергии на единицу продукции от объёма выпущенной продукции, (равносторонняя гипербола).

Затраты:

- условно-переменные, изменяющиеся пропорционально изменению объёма продукции (расход материала, оплата труда);

- условно-постоянные, не зависящие от объёма продукции (арендная плата, содержание администрации и др.).

Зависимость затрат на производство y от объёма продукции x, характеризуется линейной функцией , зависимость себестоимости единицы продукции z от объёма .

При обработке информации на компьютере выбор УР осуществляется экспериментально, путём сравнения остаточной дисперсии (Д_ост) при разных моделях. Если уравнение регрессии проходит через все точки корреляционного поля, что возможно только при , фактическое значение результата признака совпадает с теоретическим . Д_ост=0, что обусловлено влиянием только х. На практике наблюдается рассеивание точек относительно линии регрессии

.

Если дисперсии равны, то предпочтение отдаётся долее простым видам функции. Число наблюдений в 6-7 раз должно превышать число рассчитываемых параметров.

После того, как модель специфицирована (т. е. определен вид функ­циональной зависимости между переменными), для полного построения регрессионной модели необходимо решить следующие, по сути, математико-статистические, проблемы:

I) оценить параметры модели по имеющимся наблюдаемым данным зависимой и независимых переменных;

2) провести статистический анализ полученных оценок, изучить их свойства, установить степень их надежности;

3) провести статистический анализ модели в целом и таким образом установить степень адекватности созданной модели имеющимся стати­стическим данным или, иными словами, проанализировать уровень доверия к построенной модели;

4) оценить прогнозные возможности модели, степень надежности и достоверности прогнозов, т. е. насколько правильно модель объясняет поведение изучаемого объекта.

Без решения вышеперечисленных проблем задача построения моде­ли не может считаться полностью завершенной. Для решения каждой из них в эконометрической теории в настоящее время разработано множество различных методов и подходов, основные из которых и яв­ляются предметом исследования в дальнейшем. Здесь же заострим вни­мание на роли информационного обеспечения моделей. Необходимо четко представлять, что никакие, даже самые изощренные математиче­ские методы, не заменят достоверной, постоянно обновляемой стати­стической информации об изучаемом объекте или процессе. Полно­ценное информационное наполнение модели — основа успеха при эко­нометрическом моделировании. Нельзя получать достоверные выводы, опираясь на недостоверную информацию.

Поэтому сбор и оценка качества статистических данных являются, вполне вероятно, самыми важными этапами построения эконометри­ческой модели. Необходимо также хорошо представлять, насколько достоверными являются имеющиеся данные. Если нельзя получить другие, более качественные данные, скажем, из-за высокой стоимости дополнительных статистических исследований, или недоступности ка­чественной информации, нужно правильно оценить принципиальную возможность построения адекватной модели на основе таких данных, в том числе используя формально-математические методы. Надо четко представлять границы применимости таких моделей. Именно для понимания и правильного решения этих проблем следует основательно изучать курс «Эконометрика». Специалист, владеющий эконометрическими методами, получает преимущество и на рынке труда и при ведении собственного бизнеса.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
2. A. Смещение суставной головки через вершину суставного бугорка на передний его скат
3. A.16.14.5. Экран выбора веса поезда
4. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
5. A.27. Процедура ручной регулировки зеркала заднего вида
6. B. С нарушением непрерывности только переднего полукольца
7. Cинтетический учет поступления основных средств, в зависимости от направления приобретения
8. Cмыкание с декоративно-прикладным искусством
9. Cсрочный трудовой договор и сфера его действия.
10. E) Ценность, приносящая доход, депозит.
11. F) объема производства при отсутствии циклической безработицы
12. F) показывает, во сколько раз увеличивается денежная масса при прохождении через банковскую систему