Тест №2 (для специальности «Автоматизация технологических процессов и производств»).

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8

1. Два тела брошены под одним и тем же углом к горизонту с начальными скоростями v₀ и 2v₀. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то соотношение дальностей полета S₁/S₂ равно…

1) 4

3) 2

Решение:

Дальность полета без учета сопротивления воздуха определяется по формуле . В нашем случае α ₁=α ₂, следовательно

2. Система состоит из трех шаров с массами m₁ = 1 кг, m₂ = 2 кг, m₃ = 3 кг, которые движутся так, как показано на рисунке 14.

Рис.14.

Если скорости шаров равны v₁ = 3 м/с, v₂ = 2 м/с, v₃ = 1 м/с, то величина скорости центра масс этой системы в м/с равна…

1) 2/3

2) 5/3

3) 10

4) 4

Решение:

Скорость системы определяется по формуле: , где – импульс системы

M=m₁+m₂+… – масса системы

Проекция скорости системы на ось ОХ:

Проекция скорости системы на ось ОY:

3. Две материальные точки одинаковой массы движутся с одинаковой угловой скоростью по окружностям радиусами R₁=2R₂. При этом отношение моментов импульс точек L₁/L₂ равно…

1) 1/4

2) 4

3) 1/2

4) 2

Решение:

По определению момент импульса: L=mR²ω, т.к. m₁=m₂, ω ₁=ω ₂

4. В потенциальном поле сила Fпропорциональна градиенту потенциальной энергии W_p. Если график зависимости потенциальной энергии W_p от координаты x имеет вид, представленный на рисунке 15,

Рис.15.

то зависимость проекции силы F_x на ось X (рис.16) будет …

Рис.16.1.

Рис.16.2.

Рис.16.3.

Рис.16.4.

Решение:

, т.к. W_p – нелинейная функция, то F_x должно зависеть от x и F_x< 0.

5. Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит в руках длинный шест за его середину. Если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное, то частота вращения в конечном состоянии

1) Увеличится

2) Уменьшится

3) Не изменится

Решение:

Так как момент внешних сил относительно оси времени равен 0, то выполняется закон сохранения импульса: L₁=L₂ или I₁ω ₁= I₂ω ₂. Так как ω =2π ν . При повороте тела момент инерции относительно оси увеличивается, а частота уменьшается.

6. На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры (рис.17).

Рис.17.

Из-за релятивистского сокращения длины эта фигура изменяет свою форму. Если корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке (рис.1*..

Рис.18.1.

Рис.18.2.

Рис.18.3.

Решение:

Согласно теории относительности, продольный размер уменьшится, а поперечный не изменится.

7. На рисунке 19 представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.

Рис.19.

Для этой функции верным утверждением является...

1) С ростом температуры площадь под кривой растет

2) С ростом температуры максимум кривой смещается вправо

3) С ростом температуры величина максимума растет

Решение:

Максимум функции распределения соответствует вероятной скорости с увеличением T максимум смещается вправо.

8. Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре T зависит от структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. Средняя кинетическая энергия молекул гелия (He) равна…

1) 1/2 kT

2) 7/2 kT

3) 5/2 kT

4) 3/2 kT

Решение:

, где i – число степеней свободы

i=i_пост+i_вр+i_кол

Т.к. гелий – одноатомный газ, то i=i_пост=3

9. На рисунке 20 изображен цикл Карно в координатах (T, S), где S-энтропия. Теплота подводится к системе на участке…

Рис.20.

1)1–2

2) 2–3

3) 3–4

4) 4–1

Решение:

Т.к. , то если теплота подводится (δ Q> 0) – энтропия системы увеличивается (dS> 0), что соответствует участку 1-2.

10. На (p, V) – диаграмме (рис.21) изображены два циклических процесса.

Рис.21.

Отношение работ A_I/A_II совершенных в этих циклах, равно…

1) -2

2) -1/2

3) 2

4) 1/2

Решение:

Работа в ходе цикла пропорциональна, причем A> 0, если цикл совершается по часовой стрелке, A< 0, если против часовой стрелки.

Следовательно

11. В некоторой области пространства создано электростатическое поле (рис.22), потенциал которого описывается функцией . Вектор напряженности электрического поля в точке пространства, показанной на рисунке, будет иметь направление…

Рис.22.

1) 2

2) 3

3) 4

4) 1

Решение:

E= –gradφ = = . Следовательно, вектор Eнаправлен против x (при x> 0).

12. На рисунке 23 представлена зависимость плотности тока j, протекающего в проводниках 1 и 2, от напряженности электрического поля E.

Рис.23.

Отношение удельных проводимостей σ ₁/σ ₂ этих элементов равно…

1)4

2) 1/4

3) 2

4) 1/2

Решение:

Согласно закону Ома в дифференциальной форме j=σ E , где α – угол наклона прямой к оси E. Т.к. tgα ₁= , tgα ₂=

13. На рисунке 24 изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с противоположно направленными токами, причем J₁=2J₂. Индукция B результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала…

Рис.24.

1) a

2) b

3) c

4) d

Решение:

Индукция данного проводника и направление вектора B определяется правилом «правого винта». Векторы B₁ и B₂имеют разные направления в областях a и d. Но так как J₁> J₂, то необходимо, чтобы r₁> r₂. А это область d.

14. В магнитном поле, изменяющееся по закону B=0, 1cos4π t, помещена квадратная рамка со стороной a=10 см. Нормаль к рамке совпадает с направлением изменения поля. ЭДС индукции, возникающая в рамке изменится по закону…

1) ε _i=–10^-3sin4π t

2) ε _i =–4π *10^-3sin4π t

3) ε _i=4π *10^-3sin4π t

4) ε _i =10^-3sin4π t

Решение:

По закону электромагнитной индукции , где Ф=BScosα – поток вектора магнитной индукции через S=a²=10^{-2 м2}. Т.к. α =0, то
Ф=10^-3cos4π t. Следовательно ε _i=4π *10^-3*sin4π t

15. На рисунке 25 показана зависимость проекции вектора индукции магнитного поля B в ферромагнетике от напряженности H внешнего магнитного поля.

Рис.25.

Участок ОС соответствует …

1) остаточной магнитной индукции ферромагнетика

2) магнитной индукции насыщения ферромагнетика

3) коэрцитивной силе ферромагнетика

Решение:

Коэрцитивная сила – это значение H, при котором B=0, т.е. происходит размагничивание ферромагнетика.

16. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид:

Следующая система уравнений:

имеет вид

1) при наличии заряженных тел и токов проводимости

2) при наличии токов проводимости и в отсутствие токов заряженных тел

3) при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости

4) в отсутствие заряженных тел и токов проводимости

Решение:

Т.е. j=0 и ρ =0, а это отсутствуют токи и заряженные тела.

17. На рисунках 26.1. и 26.2 изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Рис.26.1.

Рис. 26.2.

Циклическая частота точки равна:

1) 1 с^-1

2) 2 с^-1

3) 4 с^-1

4) 3 с^-1

Решение:

При гармонических колебаниях a=-ω ²x, где ω – циклическая частота. . Например, при x=1 м, a=-4 м/с², следовательно ω =2 с^-1.

18. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами А₀. При разности фаз

2) 5/2А₀

3) 2А₀

4) 0

Решение:

Результирующая амплитуда колебаний . Т.к. A₁=A₂=A₀ и cos(3π /2)=0, то A=

19. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид ξ =0, 01sin(10³t-2x). Тогда скорость распространения волны равна…

1) 500 м/с

2) 1000 м/с

3) 2 м/с

Решение:

Скорость волны . Общее уравнение синусоидальной волны ξ =Аsin(ω t–kx). ω =10³ c^-1, k=2 м^-1. Следовательно v=500 м/с.

20. На рисунке 27 показана ориентация векторов напряженности электрического (Е) и магнитного (H) полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии ориентирован в направлении …

Рис.27.

1) 4

2) 1

3) 2

4) 3

Решение:

Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля (вектор Пойтинга) определяется по формуле . По правило «правого винта» j направлен вниз.

21. Если закрыть n открытых зон Френеля, а открыть только первую, то амплитудное значение вектора напряженности магнитного поля…

1) не изменится

2) увеличится в n раз

3) увеличится в 2 раза

4) уменьшится в 2 раза

Решение:

Если закрыто n зон Френеля, то результирующая амплитуда . Если открыта только первая зона, то A=A₁. Следовательно амплитудное значение увеличится в 2 раза.

22.На идеальный поляризатор падает свет интенсивности I_ост от обычного источника. При вращении поляризатора вокруг направления распространения луча интенсивность света за поляризатором

1) не меняется и равна 1/2 I_ост

2) меняется от I_min до I_max

3) меняется от I_ост до I_max

4) не меняется и равна I_ост

Решение:

При прохождении естественного света через поляризатор он поляризуется, а за счет поглощения уменьшает свою интенсивность в 2 раза.

23. На рисунке 28 показана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при T=600 K. Если температуру тела уменьшить в 4 раза, то длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела…

Рис.28.

1) Увеличится в 4 раза

2) Уменьшится в 2 раза

3) Уменьшится в 4 раза

4) Уменьшится в 2 раза

Решение:

Согласно закону Вина , где с – постоянная Вина. Т.к. , то λ ₂=4λ ₁.

24. На рисунке 29 показаны направления падающего фотона (γ ), рассеянного фотона (γ ) и электрона отдачи (e). Угол рассеяния 90⁰, направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего электрона угол φ =30⁰. Если импульс падающего фотона p_ф, то импульс рассеянного фотона равен..

Рис.29.

1)0, 5 p_ф

2) p_ф

3) 1, 5 p_ф

4) p_ф/

Решение:

По закону сохранения импульса:

В проекции: p_ф=p_ecosφ

p'_ф=p_esinφ

25. Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.30) запрещенным переходом является…

Рис.30.

1) 3s – 2s

2) 3p – 2s

3) 4f –3d

4) 4s –3p

Решение:

Правило отбора: , где l – орбитальное число. Запрещен переход 3s→ 2s.

26. Если частицы имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наименьшей скоростью обладает…

1) протон

2) α -частица

3) нейтрон

4) позитрон

Решение:

, где p=mv. То есть импульс всех частиц одинаков. Следовательно v_min, если m_max, что соответствует α -частице.

27. Стационарным уравнением Шредингера для линейного гармонического осциллятора является уравнение…

Решение:

Стационарное уравнение Шредингера для некоторого потенциального поля . Гармонический осциллятор описывается потенциальной энергией

28. Вероятность обнаружить электрон на участке (a, b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где ω – плотность вероятности, определяемая ψ – функцией. Если ψ – функция имеет вид, указанный на рисунке 31, то вероятность обнаружить электрон на участке L/6< x< 5L/6 равна…

Рис.31.

1) 2/3

2) 5/6

3) 1/3

4) 1/2

Решение:

ω =ψ ² и W₀=1 для всего ящика. Так как участок L/6< x< 5L/6 имеет длину Δ L=2/3L. Следовательно,

29. На рисунке 32 кварковая диаграмма β ^– – распада нуклона

Рис.32.

Эта диаграмма соответствует реакции:

Решение:

Сочетание кварков d и d определяет нейтрон, а сочетание d и n определяет протон. Следовательно, это реакция расщепления нейтрона с образованием протона, электрона и антинейтрино.

30. Установить соответствие процессов взаимопревращения частиц:

1. -распад. А.

2. К-захват. Б.

3. -распад. В.

4. аннигиляция. Г. Д.

1) 1-Б, 2-Г, 3-А, 4-Д

2) 1-Г, 2-В, 3-Б, 4-А

3) 1-Б, 2-В, 3-А, 4-Д

4) 1-А, 2-Б, 3-Г, 4-Д

Решение:

β ^- – распад:

K-захват:

β ⁺ – распад:

Аннигиляция:

31. Реакция не может идти из-за

1) лептонного заряда

2) спинового момента импульса

3) электрического заряда

4) барионного заряда

Решение:

Так как L_μ-=1, L_e-=1, L_{ν e}=1, L_{μ ν}=1, то нарушается закон сохранения лептонного заряда.

32. В процессе электромагнитного взаимодействия принимают участие…

1) нейтрино

2) фотоны

3) нейтроны

Решение:

Фотон участвует только в электромагнитном взаимодействии.

Рекомендуемый библиографический список

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1999.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.1. –М.: Наука, Физматлит, 1998.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.2. –М.: Наука, Физматлит, 1998.

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.3. –М.: Наука, Физматлит, 1998.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.4. –М.: Наука, Физматлит, 1998.

6. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.5. –М.: Наука, Физматлит, 1998.

7. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Т.1. –М.: Наука, 1989.

8. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Т.2. –М.: Наука, 1989.

9. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Т.3. –М.: Наука, 1989.

10. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Т.4. –М.: Наука, 1989.

11. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Т.5. –М.: Наука, 1989.

12. Физический энциклопедический словарь М: Научное издательство, 1995.

13. Чертов А.Г.Воробьев А.А. Задачник по физике. Изд - е 5-е: М: Высшая школа, 1988.

14. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики – М.: Наука, 1990.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Функции и их производные

Функция	Производная	Функция	Производная

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Основные физические постоянные

Скорость света в вакууме	С=3, 00× 10⁸ м/с
Ускорение свободного падения	g=9, 81 м/с²
Гравитационная постоянная	G=6, 67× 10^-11 м³/ (кг× с²)
Постоянная Авогадро	N_A=6, 02× 10²³моль^-1
Молярная газовая постоянная	R=8, 31 Дж/(К× моль^-1)
Постоянная Больцмана	к=1, 38× 10^-23 Дж/К
Элементарный заряд	е =1, 60× 10^-19 Кл
Масса покоя электрона	m _e =9, 11× 1 ^-31 кг
Масса покоя протона	m _p=1, 672× 10^{-27 кг}
Масса покоя нейтрона	m _n =1, 675× 10^{-27 кг}
Удельный заряд электрона	e / m _e=1, 76× 10¹¹ Кл / кг
Постоянная Стефана – Больцмана	s=5, 67× 10^-8 Вт/(м²× К⁴)
Постоянная Планка	h=6, 63× 10^-34 Дж× с
Комптоновская длина волны электрона	l_С=2, 43× 10^{-12 м}
Электрическая постоянная	e₀ = 8, 85× 10^-12 Ф/м
Магнитная постоянная	m₀= 4× p× 10^–7 Гн/м

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Десятичные приставки к названиям единиц

Т -	тера (10¹²)	-	санти (10^-2)
Г -	гига (10⁹ )	м -	милли (10^-3)
М -	мега (10⁶ )	мк -	микро (10^-6)
к -	кило (10³)	н -	нано (10^-9)
г -	гекто (10²)	п -	пико (10^-12)
д -	деци (10^-1)	ф -	фемто (10^-15)

Примеры:

нм – нанометр (10^{-9 м),}

кН – килоньютон (10³ Н),

МэВ – мегаэлектрон-вольт (10⁶ эВ),

мкВт – микроватт (10 ^–6 Вт)

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78