Расчет прочности нормальных сечений плиты и подбор сечения рабочей арматуры

Таблица 3 – Расчетные характеристики бетона и арматуры

Для бетона класса С¹²/₁₅принимаем по таблице 6.1 СНБ 5.03.01-02 нормативные и расчетные характеристики:
нормативное сопротивление бетона осевому сжатию	f_ck = 12 МПа
частный коэффициент безопасности по бетону	γ _c= 1, 5
расчетное сопротивление бетона сжатию	f_cd = f_ck/ γ _с= 12/1, 5 = = 18 МПа
коэффициент	a = 0, 85
относительная деформация	ε _cu= 3, 5‰
	ω _c = 0, 810
	k₂= 0, 416
	С₀= ω _c /k₂= 0, 810/0, 416 =1, 947
Для арматуры класса S500(проволока) принимаем по таблице 6.5 изменения №4 к СНБ 5.03.01-02 нормативные и расчетные характеристики:
нормативное сопротивление арматуры	f_yk = 500 МПа
расчетное сопротивление арматуры	f_yd = 417 МПа
модуль упругости арматуры	Е_s= 2·10⁵МПа

Площадь поперечного сечения растянутой арматуры подбирают как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной b=1000 мм и высотой h_s = 80 мм.

Рабочая высота сечения плиты:

(1.31)

Назначаем толщину защитного слоя с = 20 мм и ориентировочно принимаем диаметр рабочей арматуры плиты d = 5 мм, тогда:

Подбираем площадь рабочей арматуры в крайних пролетах и крайних опорах при непрерывном армировании.

Вычисляем значение коэффициента :

(1.32)

где a = 1, 0 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятного способа её приложения;

- расчётное сопротивление бетона сжатию;

– нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;

- частный коэффициент безопасности для бетона.

(1.33)

(1.34)

(1.35)

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Находим относительное плечо пары сил:

(1.36)

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

(1.37)

Минимальная площадь рабочей арматуры назначаем с учетом процента армирования ρ _min ≥ 0, 13% (табл.11.1 [2]) определяется по формуле (1.38):

ρ _min= 26× = 26× = 0, 08% < 0, 13%, принимаем ρ _min= 0, 13%.

A_{s, min} = ρ _min·b·d = 0, 0013·1000·58 = 75, 4 мм². (1.38)

A_s_,_min= 75, 4 мм² ≤ A_st₁= 176 мм².

Результаты расчета сводим в таблицу.

Таблица 4 - Требуемая площадь сечения арматуры на 1 м.п. плиты

Сечения	М, кНм	d, мм	a_m	η	Площадь сечения, мм²
расчетная	минимальная
1. Крайний пролет и крайняя опора при непрерывном армировании.	3, 91		0, 145	0, 9187	176, 032	75, 4
2. Первая промежуточная опора при раздельном армировании	3, 07		0, 114	0, 9374	135, 554
3. Средние пролеты и средние опоры без учета окаймления балками.	3, 01		0, 112	0, 9388	132, 555
4. Средние пролеты и средние опоры с учетом окаймления балками.	2, 41		0, 089	0, 9517	104, 607

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил производится из условия V_sd ≤ V_Rd_,_ct

где V_sd - расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

V_Rd_,_ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

но не менее ,

здесь > 2, 0

σ _ср = 0 – при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

Поскольку условие кН выполняется расчет поперечной арматуры не производится и согласно конструктивным требованиям постановка поперечной арматуры не требуется.

Между главными балками можно уложить 2, 3 или 4 сетки с нахлестом распределительных стержней 50 – 100 мм, причем ширина сеток принимается не менее 2 м.

При двух сетках необходима ширина сетки:

мм,

где с – минимальная длина нахлестки распределительных стержней;

с₁ – минимальная длина свободных концов распределительных стержней.

Можно принять между главными балками две сетки с шириной В=2940 мм с действительным нахлестом:

с=50+(2940-2870)=120 мм.

При трех сетках необходима ширина сетки:

мм.

Можно принять сетки шириной В=2350 мм с действительным нахлестом:

с=50+(2350-2937)=463 мм.

При четырех сетках необходимая ширина сетки:

мм.

Можно принять сетки шириной В=2350 мм с величиной нахлеста:

с=50+(2350-1470)=930 мм.

Окончательно принимаем вариант с двумя сетками с наименьшей длиной нахлеста с=120 мм.

Ширина дополнительной сетки в этом случае принимается такой, чтобы смогла перекрыть первый пролет, плюс ¼ величины второго пролета плиты.

мм.

Над главными балками устанавливаются конструктивно верхние сетки, площадь сечений поперечных рабочих стержней которых должна составлять не менее 1/3 площади пролетной арматуры плиты .

Длину рабочих стержней (ширину сетки) назначают из условия, что расстояние от грани балки в каждую сторону было не менее ¼ пролета плиты.

Принимаем В=1340 мм.

Подбор арматуры и конструирование сеток начинаем со средних пролетов и выполняем в табличной форме.

Сечение	Требуемое А_st, см², по расчету	Принятое армирование	Марка сетки
Рабочей арматуры	Распредели-тельной арматуры
диаметр	шаг	Площадь сечения А_st, см²	диаметр	шаг
Средние плиты и средние опоры без учета окаймления	1, 33			1, 26
Средние плиты и средние опоры с учетом окаймления	1, 05			1, 26
Крайние плиты и крайние опоры без учета окаймления -основная сетка -доп. сетка 1, 76-1, 26=0, 5	1, 76 0, 5			1, 26 0, 57
То же, с учетом окаймления -основная сетка -доп. сетка 1, 76-1, 26=0, 5	1, 76 0, 5			1, 26 0, 57
Над главными балками 1/3·1, 76=0, 587	0, 587			0, 71

12 3 Следующая ⇒