Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии 


Алгоритм вычисления расстояния рабочей точки до границы помпажа




Каждый компрессор оснащен штатной системой измерений параметров ком­прессора, на основе которой можно определить положение рабочей точки компрес­сора. К этим параметрам относятся: давление на входе и выходе компрессора Рни Рк, температура на входе и выходе компрессора Тни Тк, перепад давления на конфузоре ΔР и частота вращения п.

Рассмотрим концепции фирмы ССС определения рабочей точки компрессора на его газодинамической характеристике, представленной в координатах Hp=f(Q2), где Нр политропический напор, a Q - объемная производительность компрессора, приведенная к условиям всасывания. Политропический напор - это удельная энер­гия, которую может использовать газ, если допустить, что процесс сжатия газа в компрессоре может происходить по некоторому политропическому процессу.

(9.51)

где т - средний показатель политропы, определяющий по конечным параметрам Рн,Рк,Тк,Тн, т.е.

(9.52)

С учетом (9.52) уравнение (9.51) запишется в виде

 

(9.53)

где

Газодинамические характеристики компрессора в обычном виде представляются в координатах и графики изображаются в виде (рис.9.28).

Рис.9.28. Газодинамические характеристики компрессора

 

При изменении оборотов подобные режимы располагаются на параболе, проходящих через рабочую точку и по закону подобия можно записать зависимость

Если известен режим рабочей точки (1), т.е. значения НР(1) и Q(1), то можно найти зависимость между текущими значениями НР и Q

(9.54)

где - коэффициент при параболе.

Если ввести преобразование координат, обозначив Q2=X, то уравнение параболы НР=КQ2 превратится в уравнение прямой НР=КХ, выходящей из начала координат (рис.9.29)

Рис.9.29. Газодинамические характеристики компрессора

Линия рабочей точки лежит на луче, выходящем из начала координат и расположенной под углом α к оси абсцисс (рис.9.30)

(9.55)

линия границы помпажа

 

 

Рис.9.30 Газодинамические характеристики компрессора

 

Для одноступенчатого компрессора угол наклона линии помпажа (L) является постоянным для любой скорости вращения. Однако для многоступенчатых компрессоров линия границы помпажа имеет вгиб некоторой кривой, зависящей от частоты вращения.

Из графика видно, что каждая точка границы помпажа лежит на луче, выхо­дящем из начала координат с углом наклона ап, имеющим свое значение для каждо­го значения частоты вращения

(9.56)

где Кп – некоторый постоянный коэффициент, f(п) – некоторая функция, зависящая от частоты вращения п. Она определяется или на основании данных завода или определяется по результатам помпажных тестов, после чего вво­дится в контроллер при его конфигурировании.

Из рассмотренного выше очевидно, что в рабочей зоне характеристик всегда будет соблюдаться условие tg a< tg an, а равенство будет соблюдаться на границе помпажа (для данной частоты вращения). Значит, тенденция tg а > tg an характе­ризует приближение рабочей точки к границе помпажа.

Введем переменную S

(9.57)

которая характеризует относительный наклон линии рабочей точки к линии помпа­жа, и из которой видно, что во всем диапазоне допустимых рабочих режимов со­блюдается условие S< 1 , а на границе помпажа - S=1.

Объемный расход определяется по перепаду на конфузоре по формуле

(9.58)

где β – коэффициент расхода конфузора, - плотность газа на входе в компрессор, Δр – перепад на конфузоре.

Окончательно, объемный расход, приведенный к условиям всасывания, будет определяться по выражению

(9.59)

Теперь определим функцию S, характеризующую степень удаленности рабо­чей точки от границы помпажа через измеряемые параметры компрессора.

(9.60)

Отсюда видно, что углы касания лучей рабочих точек, включая и линию пом­пажа, непосредственно не зависят от состава газа, и изменения состава газа и производительности учитывается параметром δ, определяемый по формуле (9.53) по изме­ренным параметрам температуры и давлений.

Подставим выражения (9.56) и (9.60) в уравнение (9.57) получим

(9.61)

где - постоянный коэффициент.

Практически наиболее удобной величиной характеризующей удаленность ра­бочей точки от границы помпажа является величина



d=l-Ss

где d=0 соответствует границе помпажа; удобно выбрать для начала отсчета.

Поскольку границу помпажа можно определить с точность до 10 % для раз­личных типов конфузоров, то выбирают за начало отсчета так называемую линию запаса надежности (линию контроля помпажа), от которой определяют расстояние рабочей точки. Регулятор вычисляет это расстояние в виде

(9.62)

где b1 - отличительная ширина зоны безопасности (это наименьшее расстоя­ние до границы помпажа, при котором ПН - алгоритм вступает в работу);

f4(dP) - функция, определяющая форму линии заданного запаса надежности;

b1f4(dP) - корректируемое задание.

Значит, значение dev является расстояние между рабочей точкой и линией контроля помпажа (задания запаса надежности).

Значит, при

dev>0 - находится область допустимых режимов;

dev=0 - граница помпажа;

dev<0 - область помпажа.

Изложенное выше можно изобразить графически.

По Ss и пределу безопасности, определяемому функцией b·f4(n) регулятор рас­считывает 2 дополнительных параметра.

1. Параметр S1, который по существу характеризует наклон линии, являющей­ся геометрическим местом рабочих точек, относительно линии контроля помпажа.

2. Параметр dev, который представляет собой расстояние между рабочей точкой и линией контроля помпажа.

dev=1-S=1- Ss- b·f4(n)

Рис.9.31. Отдаленность рабочих точек от границы помпажа





Рекомендуемые страницы:


Читайте также:



Последнее изменение этой страницы: 2016-06-05; Просмотров: 1726; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2021 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.039 с.) Главная | Обратная связь