Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.

Работа равнодействующей всех сил, приложенных к материальной точке, равна изменению кинетической энергии точки, происшедшему за время действия сил:

 

(6.7)

 

Кинетическая энергия системы тел, состоящая из множества материальных точек равна сумме кинетических энергий материальных точек, входящих в эту систему.

 

(6.8)

 

Если материальные точки взаимодействуют между собой, то изменение кинетической энергии каждой из них обусловлено действием как внешних, так и внутренних сил.

Если материальная точка движется по окружности, то линейная скорость ее равна: v = ω * r, а кинетическая энергия системы тел состоящей из множества материальных точек при вращении равна:

 

(6.9)

 

В общем случае тела могут двигаться относительно инерциальной системы отчета поступательно и одновременно вращаться. Полная кинетическая энергия системы тел состоящей из множества материальных точек в этом случае будет равна сумме кинетической энергии поступательного и вращательного движений.

 

(6.10)

Потенциальная энергия. Если тела взаимодействуют между собой, то есть если между ними действуют силы, то в процессе их взаимного движения также может совершаться механическая работа. Следовательно, можно говорить, что взаимодействующие тела обладают энергией.

Энергия, обусловленная взаимодействием тел, их взаимным расположением, называется потенциальной. Если сила взаимодействия совершает положительную работу, то потенциальная энергия этого взаимодействия уменьшается на величину совершенной работы.

Многие взаимодействия обладают следующим свойством: величина работы сил в результате взаимодействия не зависит от формы траектории движения, а полностью определяется начальным и конечным положением тела. Силы, удовлетворяющие этому условию, называются потенциальными. При изучении энергетических характеристик различных взаимодействий вопрос о зависимости (или независимости) работы от формы траектории является важным, поэтому при изучении взаимодействий это следует анализировать. Если взаимодействие удовлетворяет условию потенциальности, то можно ввести специальную функцию от координат всех взаимодействующих тел, описывающую взаимодействие, то есть потенциальную энергию « E_пот ».

Потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, при условии, что нулевой уровень отсчета потенциальной энергии выбран на поверхности Земли, равна: Е_пот = mgh, где « h » – высота от нулевого уровня.

При перемещении тела из точки, находящейся на высоте « h₁ », в точку на высоте « h₂ » изменение потенциальной энергии тела будет:

 

∆ Е_п = m*g*h₂ – m*g*h₁ = m*g*(h₂ – h₁) = –m*g*(h₁ – h₂). (6.11)

 

При таком перемещении сила тяжести выполняет работу А = m*g*(h₁ – h₂), А = –∆ Е_пот, т.е. работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

Если тела, входящие в систему, движутся и одновременно взаимодействуют друг с другом, то они обладают одновременно и кинетической, и потенциальной энергией.

Сумма потенциальной и кинетической энергии называется механической энергией.

 

Е = Е_пот + Е_k. (6.12)

 

Если на систему тел не действуют внешние силы, то полная механическая энергия системы будет сохраняться (закон сохранения механической энергии).

Порядок выполнения работы

Подготовка материалов и программ для выполнения работы.

1.1. Открыть файл Excel «6.1. Образец оформления таблицы по определению энергетических характеристик тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel). Файл содержит 10 электронных таблиц, взаимосвязанных между собой:

– «I. Координаты центров тяжести звеньев и масштаб расстояний»;

– «II. Определение массы звеньев тела»;

– «III. Определение масштаба расстояний»;

– «IV. Определение длительности фаз»;

– «Va. Кинетическая энергия поступательного движения звеньев тела, Поза I – IV»;

– «Vб. Кинетическая энергия поступательного движения звеньев тела, Поза IV – VI»;

– «VI. Расчет вращательной составляющей кинетической энергии движения звеньев тела»;

– «VII Расчет полной кинетической энергии тела в фазах упражнения»;

– «VIII Расчет потенциальной энергии звеньев тела в фазах физического упражнения»;

– «IX Расчет потенциальной энергии тела как целого в фазах физического упражнения»;

– «X. Расчет полной энергии тела как целого в фазах физического упражнения».

· Сохранить файл, используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как» в своей папке (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика) под названием «Определение энергетических характеристик тела спортсмена».

1.2. С помощью программы Adobe Photoshop открыть файл «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).

· Сохранить файл, используя функцию Adobe Photoshop «Сохранить как», под названием «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).

1.3. Открыть программу RasChT.exe (диск D/Биомеханика).

⇐ Предыдущая234567891011

Поделиться:

Популярное:

1. IX. ПРОБЛЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
2. IX.4. Исследование энергии мысли
3. XI. ЗНАЧЕНИЕ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
4. XII. РОЛЬ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЛЕЧЕНИИ
5. XX. РАЗВИТИЕ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
6. XXI. МЕТОДИКА ВОСПИТАНИЯ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
7. Б. Предотвращение утечки и рассеивания энергии.
8. Баланс энергии в скважине. Условия фонтанирования
9. Вертикальный энергообмен Восходящий ток энергии
10. Виды материальной ответственности.
11. Вопрос 22. Параллельная работа источников электроэнергии постоянного и переменного токов в авиационных системах электроснабжения.
12. Вопрос 24. Анализ режима работы ветви электрической цепи при изменении сопротивления этой ветви (делители напряжения Г-образный и с плавной регулировкой).