Расчет и конструирование второстепенной балки

Расчетная схема

Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные (рис. 2.3) с расчетными пролетами:

- крайними (l₀₁) равными расстоянию между осью площадки опирания балки на стену и гранью первой главной балки; l₀₁ = l_рb – 0, 5 b_mb – a + 0, 5B (рис. 2.3)

- средними (l₀) равными расстоянию между гранями главных балок: l₀ = l_рb – b_mb;

Нагрузка на балку принимается равномерно-распределенной и состоящей из собственной массы g_pb и нагрузки от плиты перекрытия, учитываемой с грузовой площади, равной произведению пролета балки на шаг второстепенных балок В = l_f (рис. 2.1)

q_pb = g_f B + g_pb + vB

а) конструктивная схема

б) расчетная схема

в) эпюра моментов

г) эпюра перерезывающих сил

д) армирование второстепенной балки

Рисунок 2.3 – К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия

Определение расчетных усилий

По аналогии с расчетом монолитных балочных плит, определение усилий в расчетных сечениях второстепенных балок (опоры и середины пролетов) ведется по равнопролетной схеме (в предположении, что пролеты балки одинаковы или отличаются менее чем на 20 %). При этом значения моментов равны:

- в крайних пролетах

- в средних пролетах и над средними опорами

- над вторыми от края опорами

Расчетные значения перерезывающих сил приведены на рис. 2.3.

Подбор арматуры

При расчете балки в пролетах (положительный момент) принимают расчетное сечение таврового профиля с полкой (плитой! ) в сжатой зоне (рис. 2.4 а),

а) в пролетах	б) на опорах

Рисунок 2.4 – Расчетные сечения второстепенной балки

а при расчете на опорах (отрицательный момент! ) – прямоугольное (плита попадает в растянутую зону и в расчете не учитывается). Ширина полки, вводимая в расчет рис. 2.4 а), принимается с учетом требований СП (п. 6.2.12 [2]).

Армирование балок производится в виде сварных каркасов с одно – или двухрядным размещением рабочей арматуры классов А300 (А-II), А400 (A-III) (если тип арматуры не указан в индивидуальном задании).

Последовательность расчета рабочей и поперечной арматуры подробно изложена в нормативной [3], учебной [8, 10] литературе и в ниже приведенном примере.

Пример расчета второстепенной балки

Исходные данные: необходимо произвести расчет и конструирование второстепенной балки для перекрытия, представленного на рис. 2.1, при действии нагрузок, указанных в табл. 2.3.

Определяем расчетные пролеты балки

l₀ = 6000 – 300 = 5700 мм

l₀₁ = 6000 – 0, 5 · 300 – 120 + 0, 5 · 250 = 5855 мм

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки:

· постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 2.3)

g_f B = 3, 19 · 2, 4 = 7, 66 кН/м.

· постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки

g_pr = (h_pb – h_pl) b_pb γ γ _f = (0, 4 – 0, 07) · 0, 2 · 25 · 1, 1 = 1, 82 кН/м

· суммарная постоянная нагрузка на балку

g_pb = 7, 66 + 1, 82 = 9, 48 кН/м;

· погонная временная нагрузка

v_pb = vB = 6 · 2, 4 = 14, 4 кН/м

· полная погонная нагрузка на балку

q_pb = (9, 48 + 14, 4) · 0, 95 = 22, 7 кН/м

(0, 95 – коэффициент надежности по уровню ответственности [4]).

Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил

в расчетных сечениях второстепенной балки:

кНм

Q_A = 22, 7 · 5, 855 · 0, 4 = 53, 6 кН;

Q^Л_В = 22, 7 · 5, 855 · 0, 6 = 79, 8 кН;

Q^ПР_В = 22, 7 · 5, 7 · 0, 5 = 64, 8 кН;

Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая a_m = 0, 289.

мм

h_pb = h₀ + a = 355 + 35 = 390 < 400 мм,

т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным.

При этом h₀ = h – a = 400 – 35 = 365 мм.

Методические указания

1 Принятое значение α _m = 0, 289 соответствует ξ = 0, 35 – граничному значению относительной высоты сжатой зоны сечений элементов, рассчитываемых с учетом перераспределения усилий;

2 Если уточненное значение h_pb отличается от принятого ранее более чем на 10 %, то дальнейший расчет ведется с учетом уточненных размеров сечения.

Определяем размеры расчетных сечений, принимаемых согласно рис. 2.4.

- уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений (см. п. 6.2.12 [2]), имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l₀ = 5700 мм.

> 0, 1; мм

< 2400 мм

(2400 мм – расстояние между осями второстепенных балок)

Принимаем

- для пролетных сечений – b'_f = 2100 мм; h₀ = 365 мм; h'_f = 70 мм;

- для опорных сечений – b ´ h₀ = 200 ´ 365 мм.

Расчет площади сечений рабочей арматуры (если класс арматуры не указан в задании, то расчет ведется для арматуры класса А400 (А-III), R_s = 355 МПа, характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.

Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М₁ = 70, 8 кНм и М₂ = 46, 1 кНм.

Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.

Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'_f), равен

Нмм = 371, 1 кНм

Так как, М_f > М₁ (и тем более М₂), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b ´ h₀ = b'_f ´ h₀ = 2100 ´ 365 мм.

При этом:

- в первом пролете

a_m < a_R = 0, 390 (см. Прил. 2)

мм²;

- во всех средних пролетах

< a_R = 0, 390

мм²;

- для промежуточных опор (с обеих сторон) М_С = М_В = 55, 6 кН, а расчетное сечение – прямоугольное b ´ h₀ = b'_pb ´ h₀ = 200 ´ 365 мм.

< a_R = 0, 390

Для a_m = 0, 27

мм²

Усилие, воспринимаемое сеткой над опорами В (С) R_sA_s_В = 355 × 506, 2 = 179, 7кН.

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒