Расчет и конструирование балочной плиты

Расчетная схема

В балочных плитах, характеризуемых отношением l₂: l₁ ≥ 2, пренебрегают (в виду малости) изгибом в продольном направлении. Поэтому расчетная схема плиты принимается в виде многопролетной неразрезной балки прямоугольного сечения размером b × h = 100 см × h_f (рис. 2.2) с пролетами вдоль короткой стороны плиты и полной нагрузкой численно равной нагрузке на 1 м² плиты. При этом все промежуточные пролеты плиты принимаются равными расстоянию в свету между гранями второстепенных балок, а крайние – расстоянию между осью площадки опирания на стену и гранью первой второстепенной балки (рис. 2.2 а).

Определение расчетных усилий

Расчет плиты (при равных или отличающихся не более чем на 20 % пролетах) производят с учетом перераспределения усилий по упрощенной схеме, принимая (рис. 2.2 в) значения моментов

– в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах

– средних пролетах и на средних опорах

( – расчетные пролеты плиты по схеме рис. 2.2 а)

Расчет плиты на поперечные силы не производится, если удовлетворяется условие

Q ≤ 0, 5 R_bt bh₀

В балочных плитах, окаймленных по контуру балками, при соотношениях учитывается распор, путем снижения на 20 % моментов в средних пролетах и на средних опорах.

Подбор арматуры

Армирование балочных плит осуществляется рулонными сетками по двум схемам:

- непрерывное армирование сетками с продольной рабочей арматурой диаметром до 5 мм включительно (рис. 2.2 г);

- раздельное армирование с поперечной рабочей арматурой (рис. 2.2 д).

С целью максимальной унификации арматурных элементов подбор сеток производится на два следующих значения моментов:

сетка С – 1 – на момент ,

сетка С – 2 – на момент

Расчет требуемой площади арматуры ведется для плиты полосой равной 100 см, т. е. расчетным является прямоугольное сечение размером b × h = 100 × h_f. Для каждого значения момента (М₁, М₂) расчет ведется в следующей последовательности

; (мм)

Примечание: необходимо строго соблюдать соответствующие размерности всех используемых параметров (М – Нмм; R_b – МПа (Н/мм²); b, h – в мм, получаемое значение A_s – мм²)

Для полученного значения α _m находим ξ . Сравниваем ξ и ξ _R, где ξ _R – граничная высота сжатой зоны.

Если ξ ≤ ξ _R, то ; при ξ > ξ _R следует увеличить размеры сечения или повысить класс бетона.

По сортаменту (Прил. 4) принимаем необходимую сетку с площадью сечения рабочей арматуры не менее требуемой по расчету и больше минимально допустимого значения (μ > μ _min = 0, 1 %).

Размещение арматуры показано на рис. 2.2 г, д.

Пример расчета плиты

Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия, компоновка которого приведена на рисунке 2.1, при следующих нагрузках:

- временная (полезная, по заданию) – 6 кН/м²;

- пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;

- звуко, – гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.

Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок, а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:

- толщина плиты (см. табл. 2.1) – 70 мм;

- сечение второстепенных балок (см. также табл. 2.2)

мм

b_pb = (0, 3 ÷ 0, 5) h_pb = 0, 5 × 400 = 200 мм

а) конструктивная схема

б) расчетная схема

в) эпюра моментов (условная, перераспределенная)

г) армирование плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматурой

д) армирование плиты плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой

Рисунок 2.2 – К расчету балочной плиты

- сечение главных балок (см. также табл. 2.2)

мм

b_mb = (0, 4 ÷ 0, 5) h_mb = 0, 5 × 600 = 300 мм

- заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).

Вычисление расчетных пролетов плиты

l_{0f, 1} = l_{f 1} – 0, 5 b_pb – 250 + 0, 5a = 2200 – 0, 5 · 200 – 250 + 0, 5 ·120 = 1910 мм

l_{0f, 2} = l_{0f, 3} = … = l_{f 2} – b_pb = 2400 – 200 = 2200 мм;

Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении

l_{0f, 2} = l_р – b_pb = 6000 – 300 = 5700 мм

Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты

5700: 2200 = 2, 59 > 2, т.е. плита рассчитывается как балочная.

Примечание: для упрощения расчетов и возможности использования табличных значений целесообразно принимать пролеты плит и балок равными или отличающимися друг от друга не более 20 %.

Нагрузки на плиту перекрытия

Согласно рис. 2.2 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной h_pl = 70 мм (табл. 2.1) и расчет нагрузок представляем в таблице 2.3

Таблица 2.3

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² плиты

№ пп	Вид нагрузки	Подсчет	Нормативное значение, кН/м2	Коэффициент надежности γ f	Расчетная нагрузка, кН/м2
	Постоянная, gf
	- вес пола
	(толщина – 0, 02 м,	0, 02 · 1, 0 · 1, 0 · 18	0, 36	1, 2	0, 43
	объемная масса – 18 кН/м3)
	- изоляция из шлакобетона
	(толщина – 0, 05 м,	0, 05 · 1, 0 · 1, 0 · 14	0, 7	1, 2	0, 84
	объемная масса – 14 кН/м3)
	- собственный вес плиты
	(толщина – 0, 07 м,	0, 07 · 1, 0 · 1, 0 · 25	1, 75	1, 1	1, 92
	объемная масса – 25 кН/м3)
	Итого, постоянная gf	–	2, 81	–	3, 19
	Временная, v (по заданию)		6, 0	1, 2	7, 2
	Полная, q = gf + v	–	qn = 8, 81		q = 10, 39

Определение усилий в расчетных сечениях

Момент от расчетных значений нагрузок

а) в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах

кНм

б) в средних пролетах и на средних промежуточных опорах

кНм

Уточнение высоты сечения плиты

Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная высота сжатой зоны плиты ξ находилась в диапазоне значений 0, 1 ÷ 0, 2. Принимаем: бетон класса В15, тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Вр-I), ξ = 0, 15. По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы

R_b = 8, 5 МПа; R_bt = 0, 75 МПа; Е_b = 23000 МПа; γ _b1 = 0, 9

(с учетом длительности действия нагрузок, п. 5.1.10 [2])

R_s = 415 МПа; R_sw = 300 МПа; Е_s = 2, 0 · 10⁵ МПа;

ξ _R = 0, 652 (см. Приложение 2)

Для ξ = 0, 15 находим α _m = ξ (1 – 0, 5 ξ ) = 0, 139. Тогда рабочая высота плиты

мм

h_pl = h_0f + a = 56, 9 + 15 = 71, 9 мм

Окончательно принимаем h_pl = 7, 0 см; h_{0 f} = 5, 5 см.

Примечание:

1) при большом (> 10 %) отличии полученного и принятого ранее значений h_pl требуется пересчитать величины нагрузок на перекрытие и значения расчетных моментов.

2) Обращаем Ваше внимание на необходимость строгого соблюдения размерности всех входящих в расчетные формулы параметров.

Определение площади рабочей арматуры

Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами h_pl × b = 7 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М = М₁ = 3, 14 кНм, а сетки С – 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М₁ – М₂ = 3, 44 – 3, 14 = 0, 3 кНм

Для α _m = 0, 013 находим < ξ _R = 0, 502

мм²

Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4). Итак, С – 2 принята как С № 31 (A_s=48, 2 мм²).

Определяем сетку С – 1

Этому значению α _m соответствуют ξ = 0, 146 < ξ _R = 0, 642

мм².

Принимаем сетку С-1– с площадью продольной арматуры А_s = 171, 9 мм² (Прил. 4). L – длина сетки, мм; С₁ и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.

Расположение сеток в плите производиться по схеме, представленной на рис. 2.2 г.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Конструирование железобетонной колонны
2. Конструирование и расчет болтовых соединений
3. Конструирование печатных плат
4. КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ЖЕЛОБА
5. Конструирование простых арматурных изделий
6. Конструирование радиоэлектронной аппаратуры
7. Конструирование слоев оснований
8. Конструирование слоев покрытий
9. Конструирование ступеней валов
10. Конструируют по балочной схеме из швеллеров № 14 - 18 и листовой стали толщиной 8-10 мм.
11. Описание газовой плиты Hotpoint-ariston H5G56F (W)
12. Плиты электрические ПЭ-0,51 (ПЭ-0,51-01) и ПЭ-0,17 (ПЭ-0,17-01)