ДЛЯ БЕСКОНЕЧНО-ДЕЙСТВУЮЩЕГО ПЛАСТА

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 7Следующая ⇒

Когда ВСС на перераспределение забойного давления заканчивается, изменение давления в скважине обусловливается распространением отклика давления в пласте, По мере увеличения времени исследования, изменение давления характеризует условия все дальше и дальше от скважины, до тех пор пока не станет очевидным влияние границ пласта. В период времени, когда перераспределение давления в коллекторе еще не подвержено влиянию границ, можно рассматривать пласт как бесконечную систему.

Средний временной период исследований, между преобладающим на ранней стадии испытаний эффектом ВСС и воздействием границ на более позднем этапе, называется периодом течения жидкости в бесконечном пласте (рис. 6, 1.1).

Данные по радиальному течению жидкости в бесконечно-действующем пласте используются для оценки параметров пласта.

Следует напомнить: изменение давления в пласте при радиальном режиме течения жидкости в бесконечном пласте к линейному источнику (добывающая скважина, работающая с постоянным дебитом) при условии, что воздействие скин-эффекта и влияние объема ствола скважины уже не существенно, определяется по формуле (в безразмерных переменных):

Решение Линейного Стока (6.1.1)

АНАЛИЗ ДАННЫХ ПАДЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

НА НЕУСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ

Решение линейного стока определяется функцией Ei(x), которая представлена в виде табличных значений. Исследования показали, что при х < 0, 01 экспоненциальный интеграл можно достаточно точно аппроксимировать простой логарифмической функцией (рис. 6.1.2):

(6.1.2)

где g = 1.781 - постоянная Эйлера.

Т.е. общее аналитическое решение представляется в безразмерном виде:

Данное условие практически всегда выполняется в случае замера давления в скважине

Решение линейного стока в размерном виде:

Решение линейного стока в размерном виде для r_D = 1, с учетом скин-эффекта:

Использование натурального логарифма In t при анализе данных КПД (рис. 6.1.4).

При выполнении интерпретации данных " вручную" используют обычную миллиметровую бумагу для построения графика зависимости p_wf от In t; данный подход наиболее удобен при анализе данных с использованием процедуры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Натуральный логарифм лежит в основе всей теории анализа данных КПД, и уравнения, выведенные на его основе, имеют более простую форму.

Использование десятичного логарифма log t при анализе данных КПД (рис, 6.1.4).

Данный подход, построение полулогарифмического графика зависимости p_wf от log t, был широко распространен в прошлом, когда для этого использовалась полулогарифмическая бумага.

Очень важно: замеренные данные на начальном периоде испытаний отклоняются от прямолинейного участка, это вызвано ВСС и загрязнением ПЗП. Поэтому при определении p_t₌₁ необходимо брать значение, отсекаемое экстраполированным прямолинейным участком на вертикальной координатной оси.

Упражнение 1 – КПД

В качестве примера приведем фрагмент обработки и интерпретации данных ГДИС. Скважина располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление! пласте выше давления насыщения.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ по скважине:

пористость = 0.2;

продуктивная толщина h = 80 м;

радиус скважины r_w = 0.08 м;

объемный коэффициент нефти В₀ = 1;
вязкость нефти = 1 спз;

общая сжимаемость c_t = 2.2 х 10^-4 1/атм;
дебит q=110м3/сут;

начальное пластовое давление р =265 атм.

МЕТОД ХОРНЕРА

Если скважина работала определенный период времени t_p с дебитом q, а давление замерялось после остановки скважины в периоды времени Dt, то забойное давление после закрытия скважины можно определить, используя принцип суперпозиции, т.е. суммируя изменения забойного давления для дебитов (рис. 6.2.1): q в период времени (tp + Dt) и (О-q) в период времени Dt.

Тогда изменение забойного давления после закрытия скважины:

Метод Хорнера основывается на следующих допущениях:

- пласт бесконечен;

- количество флюида, извлеченного из пласта за время t_p, пренебрежимо мало по сравнению с объемами запасов.

Если эти условия удовлетворяются, то можно заменить безразмерное давление в уравнении на логарифмическую аппроксимацию экспоненциального интеграла:

Это уравнение Хорнера, описывающее линейную зависимость p_ws от In [(t_p +Dt)/Dt] и характеризующееся коэффициентом наклона

и пересечением оси ординат в точке

kh вычисляется по величине наклона m (рис. 6.2.2) прямолинейного участка КВД в полулогарифмических координатах (аналогично процедуре анализа данных КПД):

скин-фактор определяется по разнице между давлениями, замеренными:

- после 1 часа восстановления давления Dt = 1 (рис. 6.2.2):

- и измеренного в момент закрытия p_wf{t_p) = p_ws(Dt = 0).

Выражение для скин-фактора примет вид в координатах p_ws от ln((t_p +Dt) / Dt) и p_ws от log((t_p + Dt) / Dt) соответственно:

Прямолинейный участок на графике Хорнера можно экстраполировать до времени (tp + Dt) / Dt = 1, соответствующего бесконечному времени остановки скважины (рис. 6.2.3). В конечном счете давление восстановится до значения первоначального давления пласта р* = p_j; в случае незначительного истощения в период добычи. Данный способ достаточно точен только в случае короткого периода добычи, когда объем добытого флюида незначителен по сравнению с общими запасами в пласте. Обычно эти условия выполняются при проведении гидродинамических испытаний на разведочных скважинах.

В случае, если значительное количество флюида уже было извлечено из пласта за время t_p, то экстраполированное давление р* можно использовать для оценки среднего пластового давления. В данном случае р* отличается от среднего пластового давления, и необходимо скорректировать это значение, используя известный МВН метод (Matthews-Brons-Hazerbroek).

Упражнение 2 - КВД

В качестве примера обработки и интерпретации данных по восстановлению давления воспользуемся данными из упражнения 1, Скважину, которая проработала с постоянным дебитом q период времени t_p, закрыли на 72 часа и замеряли забойное давление p_ws. Скважина располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление в пласте выше давления насыщения.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ по скважине:

пористость = 0.2;
продуктивная толщина h = 80 м;

радиус скважины r_w - 0.08 м;

объемный коэффициент нефти В₀ = 1;

вязкость нефти = 1 спз;

общая сжимаемость c_t = 2.2 х 10^-4 1/атм;

время работы скважины t_p = 48 час;

дебит q = 110 м3/сут;

забойное давление в момент закрытия скважины р(D1=0) = 245.4 атм.

MDH МЕТОД

На графике Хорнера КВД имеет линейную зависимость от ln[(tp + Dt) / Dt]. Уравнение Хорнера можно записать в более простой форме, в случае, если

т.е. забойное давление изменяется линейно в зависимости от In Dt. Данный метод интерпретации данных КВД был разработан с участием Миллера, Дайса и Хэтчинсона.

Разница между значениями Dр и Dp_M_DH мала при (рис. 6.3.1), т.е:

- в начальный период времени проведения исследования скважины методом восстановления давления;

- после достаточно долгого периода добычи с постоянным дебитом.

При интерпретации данных КВД с помощью MDH метода строится график зависимости Dp_M_DH от и по наклону m прямолинейного участка кривой определяются параметрыпласта:

Простота данного метода является одним из основных его преимуществ, однако существует несколько недостатков данного метода:

- данный метод невозможно использовать для нахождения экстраполированного давления р*;

- данный метод можно корректно использовать только в случае

ГДИС ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ДЕБИТА

Иногда очень сложно поддерживать постоянный дебит в скважине перед проведением испытаний на восстановление давления. Для анализа данных КВД в этом случае можно использовать метод Хорнера и считать, что скважина до остановки работала t_p_e часов с постоянным дебитом q_cтaб (последний стабилизировавшийся дебит перед остановкой скважины) (рис. 6.4.1).

Эквивалентное время работы скважины t_pe определяется по формуле:

где Q - накопленный объем добычи на скважине.

Эквивалентное время t_pe можно использовать, когда неизвестна полная история работы скважины и замерялся только объем добытой жидкости. Или, например, если перед замером КВД необходимо установить забойные датчики давления (в случае, если скважины не оборудована постоянными забойными датчиками), для этого необходимо остановить скважину, а после спуска датчиков снова пустить ее в работу.

Следует отметить, что данный метод вносит определенную ошибку в оценку параметров пласта, для более точной интерпретации данных ГДИС следует учитывать всю историю работы скважины (применение принципа суперпозиции).

Пример - Учет изменения дебита

Рассмотрим пример анализа данных ГДИС, когда скважина работала с переменным дебитом. Скважина располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление в пласте выше давления насыщения.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ по скважине:

пористость = 0.36;

продуктивная толщина 5.3м;

радиус скважины r_w = 0.08 м;

объемный коэффициент нефти В₀ = 1.2;

вязкость нефти =0.5 спз;

общая сжимаемость c_t = 1.2 х 10^-4 1/атм.

Пример - Учет изменения дебита

На графике Хорнера можно выделить прямолинейный участок, характеризующийся двумя параметрами (рис. 6.4.4):

- наклон m_lo_g = 0.4034 атм/лог. цикл;

отрезок, отсекаемый прямолинейным (экстраполированным) участком на оси ординат при Dt = 1, т.е. log(t_p+ 1) = 2.55, p_ws(Dt=l) = 339.2атм.

Таким образом, мы можем определить параметры пласта, используя исходные данные по скважине и параметры m_l_og и p_ws(Dt=l).

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒