Материалы и термообработка валов и осей

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

Для большинства валов современных быстроходных машин решающее значение имеет сопротивление усталости. Для тихоходных валов из нормализованных, улучшенных и закаленных с высоким отпуском сталей ограничивающим критерием работоспособности может быть также несущая способность при пиковых нагрузках (отсутствие недопустимых остаточных деформаций). Для валов из хрупких и малопластичных материалов при ударных нагрузках и низких температурах решающим критерием работоспособности является сопротивление хрупкому разрушению. Совместная работа валов с деталями передач и подшипниками требует расчета валов по критерию жесткости, а для валов быстроходных машин – по критерию виброустойчивости.

Выбор материала и термической обработки валов и осей определяется перечисленными выше критериями их работоспособности. Для большинства валов применяют термически обрабатываемые среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х. Для высоконапряженных валов ответственных машин применяют легированные стали 40ХН, 40ХН2МА, 30ХГТ, 30ХГСА и др. Валы из этих сталей обычно подвергают улучшению, закалке с высоким отпуском или поверхностной закалке и низким отпуском (шлицевые валы).

Для быстроходных валов, вращающихся в подшипниках скольжения, требуется высокая твердость цапф. Данные валы изготавливают из цементируемых сталей 20Х, 12ХН3А, 18ХГТ или азотируемых сталей типа 38Х2МЮА. Высокую износостойкость имеют хромированные стали. Хромирование шеек коленчатых валов увеличивает ресурс до перешлифовки до 3…5 раз.

Расчетные схемы валов и осей

Валы и вращающиеся оси обычно рассчитывают как балки на шарнирных опорах. Для валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по одному в опоре (рис. 12.1, а, б, в), данная схема обеспечивает получение достаточно точных результатов. У валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по два в опоре (рис. 12.1, г), основные реакции воспринимаются подшипниками, расположенными со стороны нагруженного пролета. Внешние подшипники нагружены значительно меньше. При этом если они расположены не в плотную к внутренним подшипникам, то в них могут возникать реакции, направленные в противоположную сторону по отношению к реакциям, возникающим во внутренних подшипниках. Поэтому условные шарнирные опоры валов точнее совмещать с внутренними подшипниками или располагать на одной трети расстояния между подшипниками одной опоры ближе к внутреннему подшипнику. Точный расчет особо ответственных валов следует производить с учетом совместной работы с подшипниками, как многоопорных балок на упругих опорах.

Рис. 12.1. Расчетные схемы валов

У валов, вращающихся в подшипниках скольжения (рис. 12.1, д), давление по длине подшипника вследствие деформации валов распределяется не симметрично. Поэтому условные шарнирные опоры следует располагать на расстоянии (0, 25…0, 30)l от торца подшипника со стороны нагруженного пролета, но не более половины диаметра вала.

Силы на валы передаются через насаженные на них детали: зубчатые колеса, шкивы, звездочки и т.д. При упрощенных расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают сосредоточенные силы и моменты валу на середине ступицы. Эти сечения, как правило, принимают за расчетные. В действительности силы распределены по всей длине ступицы. Поэтому точнее за расчетные принимать сечения, в которых располагаются внешние нагрузки, на расстоянии (0, 20…0, 25)l от торцов ступицы.

Расчеты валов на прочность

Валы работают в основном на изгиб и кручение, а оси только на изгиб. Постоянные по величине и направлению радиальные силы вызывают в неподвижных осях постоянные напряжения, а во вращающихся валах и осях – переменные напряжения.

Предварительный расчет валов

Предварительный расчет проводится для определения ориентировочных значений диаметров, необходимых для выполнения эскиза вала и последующего основного расчета. Расчет проводится из условия прочности на кручение, а деформация изгиба учитывается занижением допускаемых касательных напряжений. Диаметр вала, мм, определяется исходя из следующего условия:

где – крутящий момент на валу, Н·мм; – допускаемое касательное напряжение при кручении, МПа.

Допускаемое касательное напряжение выбирается по следующим рекомендациям:

– при определении диаметров входных и выходных концов валов МПа;

– при определении диаметра промежуточного вала (для двухступенчатых редукторов) и первого промежуточного вала (для трехступенчатых редукторов) МПа;

– при определении диаметра второго промежуточного вала (для трехступенчатых редукторов) МПа.

При соединении вала двигателя и быстроходного вала редуктора с помощью приводной муфты диаметр вала редуктора должен находиться в интервале значений:

;

где – диаметр вала двигателя.

Проектный расчет валов

Применение теорий прочности позволяет рассчитывать валы на совместное действие изгиба и кручения. Валы изготавливают, как правило, из среднеуглеродистых конструкционных или легированных сталей, одинаково сопротивляющихся деформациям растяжения и сжатия. Поэтому расчет выполняется на основе третьей (критерий наибольших касательных напряжений) или четвертой (критерий удельной потенциальной энергии формоизменения) теорий прочности, в соответствии с которыми эквивалентные напряжения определяются по формулам:

(12.1)

где , – напряжения в точках контура вала, соответственно, от деформаций изгиба и кручения; – допускаемое напряжение, МПа.

Напряжения в точках контура вала, МПа, определяются по формулам:

; , (12.2)

где , – соответственно, результирующий изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении вала, Н·мм; , – соответственно, осевой и полярный моменты сопротивления сечений вала, мм⁴.

Для вала круглого поперечного сечения моменты сопротивления определяются по формулам:

; , (12.3)

где – диаметр опасного сечения вала, мм.

Подставляя (12.2) и (12.3) в условия прочности (12.1), получим формулу для проектного расчета вала:

где – эквивалентный момент, Н·мм.

Эквивалентный момент определяется по следующим выражениям:

;

Для тихоходных валов допускаемое напряжение определяется по формуле:

где – предел текучести материала вала, МПа; – требуемый коэффициент запаса прочности.

Для быстроходных валов допускаемое напряжение точнее определять по формуле:

где – предел выносливости материала при симметричном цикле изменения напряжений, МПа; – результирующий коэффициент, учитывающий влияние различных факторов на предел выносливости материала; – эффективный коэффициент концентрации напряжений; – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; – коэффициент, учитывающий абсолютные размеры; – коэффициент долговечности.

Коэффициент долговечности определяется по формуле:

где – показатель степени кривой усталости; или ; для валов с прессовыми посадками ; – базовое число циклов перемен напряжений; при диаметре вала мм ; при диаметре вала > 50 мм ; – эквивалентное число циклов перемен напряжений (см. подразд. 4.7.1).

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒