Соотношение математики, естествознания и метафизики. Попытка примирить Лейбница и Ньютона

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 31Следующая ⇒

Лейбниц был метафизик, а Ньютон написал " Математические начала натуральной философии" и, как гласит легенда, неоднократно повторял: " Физика, бойся метафизики! " .

Декарт признавал непрерывность пространства и отвергал пустоту, а картезианцы относили действие на расстоянии к пустым обманам воображения. И понятно, почему Лейбниц и Ньютон противопоставлены " математикам"; оба защищали динамическое понимание природы против механико-математического его понимания у картезианцев.

Кант же хотел бы найти способ примирения между собой всех трех программ: ньютоновской, лейбницевской и картезианской;

Бесконечно делимо не только пространство, говорит теперь Кант, но и заполняющая его материя.

Он действительно признает бесконечную делимость материи, но, в отличие от Декарта, все же не отождествляет материю и пространство. Кант определяет материю как подвижное в пространстве и называет ее субстанцией в пространстве.

Тезис о бесконечной делимости материи направлен против лейбницева понимания ее как состоящей из физических точек - понимания, которое, как мы видели, поддерживал в докритический период и Кант, доказывая, что при делении пространства делится и сфера деятельности монады, но не сама монада.

Кант убежден, что не только пространство, но и материя есть всего лишь явление, а не вещь в себе. Естествознание вообще, а не только одна математика, не идет, по Канту, дальше явлений. Свое прежнее различение вещей в себе и явлений Кант разделял с большинством естествоиспытателей XVIII в.: это различение, если употребить выражение самого Канта, было эмпирическим, а не трансцендентальным.

А что это значит: материя тоже есть только явление? Что нового вносит такое понимание материи в истолкование природы и в обоснование науки о природе, в интерпретацию отношения к физике и в разрешение проблемы континуума?

Когда мы говорим, что с XVII в. естествознание становится математическим, то подразумевается прежде всего то обстоятельство, что главная наука о природе - механика - конструирует свой предмет таким же образом, каким раньше конструировала его математика, прежде всего геометрия. Конструкция создает идеализированный объект.

По Канту, нет никакой природной реальности самой по себе, она впервые возникает, создается благодаря деятельности трансцендентального субъекта и в соответствии с формами этой деятельности. В отличие от Лейбница или Декарта для Канта нет природы в себе и природы для нас, т.е. природы как сущности и как явления. Природа, по Канту, не есть вещь в себе, а только совокупность явлений, закономерно между собой связанных.

К концу XVIII в. уже вполне назрел вопрос, который стал одним из острейших в XIX в., а именно: в каком отношении наука нового времени находится к природе? Иначе говоря, что такое та природа, которая является предметом математического естествознания?

Кант не признает ни картезианского, ни ньютоновского, ни лейбницевского истолкования природы. Он предлагает новое решение, Кант решает эту альтернативу, заявляя, что природа есть не что иное, как конструкция нашего рассудка, а потому механика, тоже конструирующая свой объект, поступает так в полном cooò ветствии с тем, что представляет собой природа. Природа, по Канту, есть только феномен, ее в целом творит активная деятельность трансцендентального Я.

Кант, таким образом, разделяет положение механистического естествознания, что в природе нет места целям. А вещь в себе - это цель, поэтому к миру природы она отнесена быть не может

Нас здесь, однако, интересует кантовское обоснование науки. Доказывая, что в природе нет ничего, кроме той конструкции, которую предлагает естествознание, Кант выступает как последовательный защитник новой науки - математического естествознания, основы которого заложил Галилей.

Но есть и принципиальное различие между Галилеем и Кантом, на которое не указывает Кассирер. Галилей был убежден, что таким путем новое естествознание познает, если так можно выразиться, саму субстанцию мира. Кант же считает, что естествознание изучает лишь сферу явлений, мир опыта, существующий лишь в отношении к теоретическому Я, этот мир конструирующему. Что же касается вещей самих по себе, царства целей и смысла, то к нему математическое естествознание вообще не может прикоснуться.

" Математическое знание, - пишет Кант в " Критике чистого разума", - есть познание посредством конструирования понятий. Но конструировать понятие - значит показать a priori соответствующее ему созерцание... Так, я конструирую треугольник, показывая предмет, соответствующий этому понятию, или при помощи одного лишь воображения в чистом созерцании, или вслед за этим также на бумаге в эмпирическом созерцании, но и в том и в другом случае совершенно a priori, не заимствуя для этого образцов ни из какого опыта" .

Знание, полученное путем конструирования, не есть продукт одного только мышления, оно обязательно предполагает созерцание и носит не чисто дискурсивный характер в отличие от знания, опирающегося на одни лишь понятия, как, например, философское. Арифметика же, по Канту, имеет дело с чистым синтезом однородного многообразия, прибегая при этом к созерцанию времени. Она конструирует, говорит Кант, чистое количество - число. Кант, как видим, рассматривает число как величину, т.е. количество, - подход, характерный для математики нового времени в отличие от древнегреческой. Кант же не только геометрию, но даже и арифметику рассматривает как науку, в основе которой лежит воображение (чистое созерцание). Алгебра, по Канту, тоже конструирует свой предмет, но не так, как геометрия, а с помощью символов.

Достоверность математического знания, по Канту, гарантирована именно тем, что в основе математики лежит конструкция. Уважение к математике как самой надежной из наук составляет отличительную особенность XVII и XVIII вв., и Кант здесь верен своему времени.

Однако математика, говорит Кант, не всегда была наукой, какой мы ее видим сегодня. Нужна была настоящая революция в способе мышления, чтобы перейти к конструированию математических понятий. Математическое естествознание, по убеждению Канта, конструирует свой предмет, подобно математике. Однако естествознание встало на этот путь много позже, чем это сделала геометрия и арифметика. И тут тоже понадобилась целая революция, которую Кант связывает с деятельностью Галилея, Торричелли и других ученых XVII в.

Действительно, эксперимент как средство конструирования идеальной модели природного процесса стоит у истоков точного естествознания, начало которому положил XVII век. Главная задача науки - устанавливать законы природы. Но при этом она руководствуется принципами, идущими от разума, который не пассивно воспроизводит то, что " подсказывает" ему природа, а берет инициативу в свои руки и принуждает природу отвечать на интересующие его вопросы.

Подобно математике, естествознание конструирует свой предмет - тела, или материю, в результате чего естественнонаучные суждения носят необходимый и всеобщий характер, т.е., на языке Канта, являются априорными. Но если естествознание становится наукой благодаря математике и благодаря тому конструированию понятий, которое родственно математическому, то какая функция отводится метафизике природы? Дело в том, говорит Кант, что математическая физика не может обойтись без философских принципов: понятия движения, наполненного пространства, инерции, силы и т.д. содержат в себе философские предпосылки. Но раз в науке содержатся - явно или скрыто - также и философские положения, то миссия философии ясна: она имеет своей задачей прояснение теоретических постулатов науки. " Чтобы стало возможным приложение математики к учению о телах, лишь благодаря ей способному стать наукой о природе, должны быть предпосланы принципы конструирования понятий, относящиеся к возможности материи вообще; иначе говоря, в основу должно быть положено исчерпывающее расчленение понятия о материи вообще" .

Метафизика природы - это, стало быть, метафизика материи.

Другая важная проблема, вызывавшая дискуссии на протяжении XVII-XVIII вв. и обсуждаемая Кантом, - это проблема делимости, или непрерывности материи. Кант различает математический и физический аспекты проблемы непрерывности. Математика имеет дело с пространством, которое, по Канту, является непрерывным, т.е. делимым до бесконечности. Всякое другое понимание пространства, как в этом непреложно убежден Кант, вступает в противоречие с математикой, а потому должно быть отвергнуто. Что же касается физического аспекта проблемы непрерывности, т.е. делимости самой материи, наполняющей пространство, то Кант считает, что для согласия физики с математикой (а иначе невозможно применять математику к физическим наукам) следует принять бесконечную делимость, непрерывность также и материи.

Кант находит особый путь для согласования бесконечной делимости пространства с бесконечной делимостью материи, а именно: он объявляет как пространство, так и материю всего лишьфеноменом, а не вещью в себе. Таким образом, кантовское учение об идеальности пространства и времени есть способ решения проблемы континуума, которая у Лейбница так и не нашла своего решения. Относя пространство и время к миру опыта, т.е. к сфере явления, Кант устраняет из математики и физики актуальную бесконечность: в вещах в себе потенциальная бесконечность предполагает актуальную, там сложное должно состоять из простого; что же касается явлений, то в них всегда мы имеем дело только со сложным, с делимым, с непрерывным - в мире природы нет простого, нет неделимого, нет той реальности, которая была бы целью сама по себе.

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒