Понятие сплошной среды. Основные свойства сплошной среды.

Понятие сплошной среды. Основные свойства сплошной среды.

 

Сплошной средой называется физическое тело, свойства которого в соседних точках мало отличаются. Это означает, что физические величины, определяющие рассматриваемые свойства сплошной среды, близки в соседних точках. примерами таких тел являются жидкости или газы.

- уравнение состояния

 

(в системе СИ - );

 

Среда – вещество, обладающее свойством текучести, т.е. способностью изменяться под действием бесконечно малой силы, с непрерывно меняющимися (в пространстве и времени) свойствами.

Систему материальных точек, непрерывно заполняющую некоторую часть пространства, будем называть сплошной средой.

На частицы сплошной среды действуют Массовые и поверхностные силы,

Массовые силы - это силы действующие на каждый элемент объема независимо от того, имеются ли рядом другие части жидкости.

Массовые силы.

Массовые силы характеризуются вектором плотности массовых сил который представляет собой предел отношения главного вектора массовых сил к массе частицы при стремлении массы к нулю.

- вектор плотности массовых сил

 

Поверхностные силы – это силы, действующие на элементы поверхности на границе раздела.

Поверхностные силы характеризуются напряжениями:

- напряжение поверхностных сил - это предел отношения главного вектора поверхностной силы, приложенного к и величине этой площадки при стремлении ее к нулю. Величина напряжения зависит от выбора направления площадки.

 

n - нормальное напряжение

- касательное напряжение

 

 

 

Гидростатическое давление и его свойства. Единицы измерения

 

Гидростатическим давлением называют нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил,

, (1)

где – элементарная равнодействующая поверхностных и массовых сил (гидростатическая сила), Н; – элементарная площадка действия, м².

Гидростатическое давление есть предел отношения элементарной гидростатической силы к элементарной площади действия , когда последняя стремиться к нулю.

За единицу гидростатического давления принято равномерно распределённое давление, создаваемое силой в 1 Н, на площади в 1 м², т. е. (один Паскаль) = 1

Гидростатическое давление, отсчитываемое от нуля, называют абсолютным ( ), а отсчитываемое от атмосферного ( ) – избыточным ( ), следовательно

. (2)

Очевидно,

. (3)

В гидравлических расчётах величину нормального атмосферного давления считают равной =98100 Па.

1 кгс = = 1 м/с² = 9, 81

1 атм =

1 атм =0, 101 МПа 1 бар = 100 кПа = 0, 987 атм

 

Гидростатическое давление обладает двумя важнейшими свойствами.

Первое– гидростатическое давление всегда нормально к рассматриваемой площадке и направлено внутрь рассматриваемого объема. Это свойство вытекает из сказанного о направлении действия поверхностных сил и нулевых растягивающих сил.

Второе–гидростатическое давление в данной точке жидкости по всем направлениям одинаково. Это следует из того, что к любой точке данного объема жидкости можно провести бесчисленное количество векторов гидростатических давлений, но эта точка может находиться в равновесии только тогда, когда все векторы будут равны между собой.

Третье свойство: гидростатическое давление в данной точке зависит от координат (положения) точки в объеме жидкости и плотности:

р = р(x, y, z, ρ ) (4)

 

Теорема о давлении в точке.

 

.

Выделим внутри массы жидкости, находящейся в равновесии, малый объем в форме тетраэдра с ребрами dx, dy, dz, со­ответ­ст­-венно параллельными координатным осям, и с массой

dm = , где r – плотность жидкости.

Представим, что жидкость внутри тетраэдра – в виде твердого тела.

Воспользуемся известными уравнениями статики твердого тела, а именно уравнениями проекций сил и уравнениями моментов: они гласят, что сумма всех сил и моментов равны нулю. К действующим силам относятся массовые силы и поверхностные. следовательно:

- вектор плотности массовых сил

где р_y – среднее гидростатическое давление для треугольника АCM с площадью . и так далее для P_x и P_n Р_Z

 

- проекция площади треугольника ABC на плоскость xoz

- проекция объемной силы на ось Y

Пренебрегая как бесконечно малыми относительно p_xиp_y и p_z

Получим что

, ,

Давление в точке жидкости не зависит от ориентации площадки, на которой эта точка расположена.

Сообщающиеся сосуды.

 

Гидравлический пресс.

 

Понятие сплошной среды. Основные свойства сплошной среды.

 

Сплошной средой называется физическое тело, свойства которого в соседних точках мало отличаются. Это означает, что физические величины, определяющие рассматриваемые свойства сплошной среды, близки в соседних точках. примерами таких тел являются жидкости или газы.

- уравнение состояния

 

(в системе СИ - );

 

Среда – вещество, обладающее свойством текучести, т.е. способностью изменяться под действием бесконечно малой силы, с непрерывно меняющимися (в пространстве и времени) свойствами.

Систему материальных точек, непрерывно заполняющую некоторую часть пространства, будем называть сплошной средой.

12Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Общее понятие о целях, содержании, средствах и видах общения
2. I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
3. I. Основные параметры цунами
4. I. Основные теоретические сведения
5. I. Основные этапы становления и развития физической культуры в России и зарубежных странах
6. I. Рабочее тело и параметры его состояния. Основные законы идеального газа.
7. II. Исключить «лишнее» понятие
8. II. Основные положения по организации практики
9. II. Основные цели и задачи Совета
10. III. Основные функции и полномочия Управления
11. VШ. ОСНОВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТИ
12. Адлер выделил три основные жизненные цели (задачи): работу, дружбу и любовь.