Размерно-зависимые и размерно-независимые величины

π -теорема

≤ размерно-независимые

Всякую зависимость между размерными величинами, отражающую физическую закономерность, можно записать как соотношение между безразмерными комплексами. При этом число аргументов в такой зависимости сокращается на число размерно-независимых величин, входящих в аргументы ее математической записи.

Вывод формулы Дарси-Вейсбаха.

формула Пуазейля

формулa Дарси-Вейсбаха

Турбулентное движение жидкости

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ - форма течения жидкости или газа, при которой вследствие наличия в течении многочисл. вихрей различн. размеров жидкие частицы совершают хаотич. неустановившиеся движения по сложным траекториям в противоположность ламинарным течениям с гладкими квазипараллельными траекториями частиц. Т. т. наблюдаются при определ. условиях (при достаточно больших Рейнольдса числах).

Т. т. отличаются от ламинарных не только характером движения частиц, но также распределением осреднённой скорости по сечению потока, зависимостью средней или макс. скорости, расхода и коэф. сопротивления от числа Рейнольдса Re, гораздо большей интенсивностью тепло - и массообмена.

а) ламинарный режим б) турбулентный режим

— действительные мгновенные скорости потока в данной точке,

— осредненные по времени компоненты скоростей,

— отклонения действительных скоростей от осредненных (пульсации скоростей).

Турбулентный режим

1) 3000 < Re ≤ 10 d/∆ - зона гидравлически гладких труб

3000 < Re ≤ 10⁵

формула Блазиуса

2) 10 d/∆ < Re ≤ 500 d/∆ - зона шероховатых труб

формула Альтшуля А. Д.

формула Френкеля Н.3.

3)500 d/∆ < Re - зона квадратичная

формула Шифринсона

формула Никурадэ

формулa Дарси-Вейсбаха

Графики Никурадзе

-коэффициент гидравлического сопротивления.

- относительная шероховатость

D - средняя шероховатость

Ламинарный режим Re < 2000

Переходная зона 2000 < Re < 4000

формула Френкеля Н. 3.

Турбулентный режим

1) 3000 < Re ≤ 10 d/∆ - зона гидравлически гладких труб

3000 < Re ≤ 10⁵

формула Блазиуса

2) 10 d/∆ < Re ≤ 500 d/∆ - зона шероховатых труб

формула Альтшуля А. Д.

формула Френкеля Н.3.

3)500 d/∆ < Re - зона квадратичная

формула Шифринсона

формула Никурадзе

формулa Дарси-Вейсбаха

32. + 33.Местные сопротивления. Сложение потерь напора

- коэффициент местного сопротивления.

эквивалентная длина _экв. - эквивалентной длиной местного сопротивления называется такая длина участка прямого трубопровода, на которой потери напора на трение по величине равны рассматриваемым местным потерям напора:

Теорема Карно-Борда

При внезапном расширении потока в трубке от сечения 1 до сечения 2 жидкость не течёт по всему контуру стенок, а движется по плавным линиям токов. Вблизи стенок, где внезапно увеличивается диаметр трубы, образуется пространство, в котором жидкость находится в интенсивном вращательном движении. При таком интенсивном перемешивании происходит очень активное трение жидкости о твёрдые стенки трубы об основное русла потока, а также трение внутри вращающихся потоков, вследствие чего происходят существенные потери энергии. Кроме того, какая-то часть энергии жидкости затрачивается на фазовый переход частиц жидкости из основного потока во вращательные и наоборот. давление во втором сечении становится больше из-за уменьшения скоростного напора за счёт расширения потока и падения скорости. В этом случае надо учитывать, что если бы не было потерь напора на местном сопротивлении, то высота жидкости во втором пьезометре была бы ещё больше.

Назвав разность потерянной скоростью, можно сказать, что потеря напора при внезапном расширении равна скоростному напору, подсчитанному по потерянной скорости. Это утверждение носит имя теоремы Борда - Карно.