Расчет закрытой червячной передачи.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Червячные передачи имеют ряд особенностей в конструкции, обуславливающих их достоинства: возможность получения большого передаточного числа в одной ступени; плавность и малошумность работы; повышенная кинематическая точность; возможность самоторможения. Поэтому расчет червячной передачи имеет свою специфику. Подробно он изложен в [3]. Мы рассмотрим лишь часть, необходимую для выполнения контрольной работы.

2.1. Выбираем материал червяка согласно таблице.

Определяем ожидаемую скорость скольжения:

; (2.1)

;

Выбираем материал колеса в зависимости от скорости скольжения согласно таблице приложения 13;

2.2. БРА9ЖЗЛ , .

2.2.1. Находим допускаемое контактное напряжение червячного колеса:

Для колес из безоловянной бронзы при шлифованных и полированных червяках с твердостью поверхности витков ≥ НВ420 [σ ]_Н2 = 300-25 _*V_S. Напряжение [σ ]_Н2 не должно превышать 2 ∙ σ _T2.

[σ ]_Н2=300-25*1, 3=267, 5;

3.2.2. Находим допускаемое контактное напряжение на изгиб. Для нереверсивной передачи I и II группы материалов:

[σ ]_F₂ = (0, 08σ _в + 0, 25σ _т)К_FL, (2.5)

[σ ]_F₂=(0, 08*392+0, 25*200)*1, 5=122, 04 МПа;

где К_FL – коэффициент долговечности при расчёте на изгиб;

К_FL = , (2.6)

К_FL= ;

2.2.3. Определяем межосевое расстояние по формуле:

а_w = (2.7)

а_w= ;

Округляем значение а до стандартного, пользуясь теми же значениями, что и в случае расчета зубчатых передач.

а_w=100мм ГОСТ 9563-60

2.2.4. Определяем число витков червяка Z₁.

Z₁=2

2.2.5. Предварительно число зубьев червячного колеса:

Z₂ = Z₁· u_р. (2.8)

Z₂=2*25=50

Из условия отсутствия подрезания зубьев рекомендуется Z₂≥ 26. Оптимально

Z₂ = 40…60.

2.2.6. Находим модуль зацепления:

m = (1, 4…1, 7)a/ Z₂. (2.9)

m= ;

2.2.7. Определяем коэффициент диаметра червяка:

q ≈ (0, 212…0, 25)Z₂. (2.10)

q=0, 25*50=16

2.2.8. Определяем коэффициент смещения инструмента:

x = (a’/m) – 0, 5(q + Z₂). (2.11)

x= ,

2.2.9. Фактическое передаточное число:

. (2.12)

U_p= ,

Расхождение с принятым не должно превышать 3%.

2.2.10. Уточняем межосевое расстояние:

a = 0, 5m(q + Z₂ + 2x) (2.13)

a=0.5*3(12.5+50+2*2.05) =99.9,

2.2.11. Определяем геометрические размеры червячной передачи.

Основные размеры червяка.

Делительный диаметр:

d₁ = mq. (2.14)

d₁=3*16=48 мм,

Диаметр вершин витков:

d_a₁ = d₁+2m. (2.15)

d_a₁=48+2*3=54 мм,

Диаметр впадин витков:

d_f₁ = d₁-2, 4m. (2.16)

d_f₁=48-2, 4*3=40, 8 мм,

Начальный диаметр:

d_w₁ = m(q + 2x). (2.17)

d_w₁=3(12, 5+2*2, 05)=48, 9 мм,

Угол подъёма витка червяка:

γ = arctg . (2.18)

γ = arctg 2/12, 5==0, 16=0, 16*180/3, 14=9°,

Длина нарезаемой части червяка:

b₁ = (10 + 5, 5|x| + Z1)m. (2.19)

b₁=(10+5, 5+2)*3=52, 5 мм,

Основные размеры червячного колеса.

Делительный диаметр:

d₂ = mZ₂. (2.20)

d₂= 3*50=150,

Диаметр вершин зубьев:

d_a₂ = d₂+2m(1+х). (2.21)

d_a₂=150+2*3=156 мм,

Диаметр впадин зубьев:

d_f₂ = d₂- 2m(1, 2-х). (2.22)

d_f₂=150-2*3(1, 2+2, 05)=140, 25 мм,

Наибольший диаметр колеса:

. (2.23)

=156+ 160, 5 мм

Радиусы закругления зубьев:

R_a = 0, 5d₁– m. (2.24)

R_f = 0, 5d₁ + 1, 2m. (2.25)

R_a=0, 5*37, 5-3=15, 75,

R_f=0, 5*37, 5+1, 2*3=22, 35

Ширина венца:

b₂ = 0, 355a при Z₁ = 1,

b₂=0, 355*100=35, 5

Условный угол обхвата червяка венцом колеса:

sin δ = . (2.26)

sin δ = ,

Рис. 2.1. Геометрические параметры червячной передачи

2.3. Коэффициент полезного действия червячного редуктора:

, (2.27)

,

где φ – угол трения, определяемый в зависимости от фактической скорости скольжения:

; (2.28)

,

значение φ принимаем по таблице приложения 14.

2.4. Определяем силы в зацеплении червячной пары

Окружная сила на червяке и осевая сила на колесе:

. (2.29)

= ,

Окружная сила на колесе и осевая на червяке:

. (2.30)

= ,

Радиальная сила:

F_r1 = F_r2 = F_t2 tg α, (2.31)

F_r1 = F_r2=3573*tg20=1300,

где α = 20˚ - угол зацепления;

2.5. Проверочный расчёт передачи на контактную прочность. Условие контактной прочности червячной передачи:

, (2.32)

σ _H=340 ,

где K – коэффициент нагрузки, принимаемый в зависимости от окружной скорости колеса: .

V₂=

При V₂ ≤ 3 м/с К = 1, при V₂ > 3 м/с К = 1, 1…1, 3.

2.6. Проверка напряжений изгиба зубьев колеса.

Напряжение изгиба в зубьях червячного колеса:

, (2.33)

Z_v₂=Z_v₂/cos³γ =50/cos³9.1=52

где s_F – напряжение изгиба зуба колеса;

Y_F₂ – коэффициент формы зуба, принимаемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса.

Z_v₂ = Z₂/cos³γ. Y_F₂=1.4

К - коэффициент нагрузки;

s_F=0.7*1.4 ;

[s_F]₂– допускаемое напряжение на изгиб.

Предварительный расчет валов редуктора и их конструктивная проработка.

Проводим расчет вала на кручение по пониженным допускаемым напряжениям без учета влияния изгиба.

Материалом вала будет являться материал шестерни (червяка), принятый в п.п. 2.2 и 3.1.

3.1Ориентировочное значение диаметра выходного конца вала - шестерни (вала – червяка), мм:

(3.1)

здесь Т_б, Нмм – крутящий момент на валу;

[t] – допускаемое напряжение на кручение; [t] = 10…20 Н/мм²; меньшие значения принимаем для быстроходного вала, бльшие – для тихоходного.

3.2 M=250 H, м D=140 L=165 L=80

Длина данного участка:

l₁ = (1…1, 5)d₁. (3.2)

l₁ = (1, 3)d₁=1.3*38=49.4≈ 50

Согласно типовой конструкции вала редуктора второй ступенью является диаметр вала под подшипник:

d_п= d₁ + 2t, (3.3)

d_п= 38+2*2.5=43≈ 45

где t – высота заплечиков, принимаемая по таблице.

Необходимо учесть, что для того, чтобы обеспечить нормальную посадку подшипника на вал, данный диаметр нужно округлить до значения, кратного 5.

Длина участка:

l₂ = 1, 5d_п (3.4)

l₂=B=25

Третья ступень - диаметр буртика подшипника:

d_б= d_п+ 3, 2r, (3.5)

d_б=43+3.2*25=51

где r – координата фаски подшипника.

Длина третьего участка назначается конструктивно.

Рис. 3.1. Конструктивно проработанный быстроходный вал

3.3. Определяем диаметр под подшипник тихоходного вала:

. (3.6)

(мм)

Данный диаметр округляем до ближайшего большего кратного 5.

Длина участка:

l₂ = 1, 5d_п (3.7)

l₂=18 (мм)

Диаметр выходного конца вала:

d_м= d_п - 2t, (3.8)

d_м=43-2*2, 5=38

где t – высота заплечиков.

Длина данного участка:

l₁ = (1…1, 5)d_м (3.9)

l₁=35*1, 5=52, 5≈ 50

Диаметр буртика подшипника:

d_б= d_п+ 3, 2r. (3.10)

d_б =40+3, 2*2, 5=48

Длина участка определяется конструктивно.

Диаметр под колесо зубчатое:

d_к= d_п + 2t. (3.11)

d_к=40+2*2, 5=45

Длина данного участка:

l₃ = (1, 3…1, 5)d_к (3.12)

l₃=45*1, 5=67, 5≈ 65

Диаметр буртика колеса:

d_бк= d_к + 3f, (3.13)

d_бк=45+3*1, 2=50

где f – фаска ступицы (определяется по таблице приложения 17).

Длина участка определяется конструктивно.

Рис.3.2. Конструктивно проработанный тихоходный вал

⇐ Предыдущая 12