Блок Б-1. Совокупный спрос в закрытой экономике. Модель IS-LM

I. Пояснительная записка

Авторы программы:

Профессор Пекарский С.Э., доцент Мерзляков С.А., доцент Веселов Д.А., старший преподаватель Малаховская О.А.

Требования к студентам

Изучение курса макроэкономики:

- требует соответствующих для каждого блока курса, знаний по микроэкономике;

- опирается на стандартный набор математических дисциплин (для всех блоков - математический анализ и линейная алгебра; начиная с 3 блока - теория вероятностей и математическая статистика, конечно-разностные и дифференциальные уравнения; начиная с 5 блока - методы оптимальных решений);

- требует владения английским языком в объеме, достаточном для чтения англоязычной учебной и научной экономической литературы.

Аннотация

Базовый курс макроэкономики в бакалавриате является обязательным для всех студентов 1-3 курсов факультета Экономики ГУ-ВШЭ. Базовый курс охватывает вводный и промежуточный уровни и состоит из 8 следующих друг за другом блоков, каждый из которых по продолжительности охватывает один модуль. Тематика каждого блока охватывает определенный раздел макроэкономики. Базовый курс, таким образом, рассчитан на 8 модулей и читается на протяжении трех курсов, начиная с 4 модуля 1 курса по 2 модуль 3 курса (в соответствии с текущим рабочим планом это 4-5 модули 1 курса, 2-5 модули 2 курса, 1-2 модули 3 курса).

Учебная задача дисциплины

Курс призван сформировать определенный уровень знаний и навыков в области макроэкономики, соответствующих стандартам не только отечественного, но зарубежного высшего экономического образования. Кроме того, базовый курс макроэкономики строится так, чтобы на его основе можно было эффективно строить последующие курсы, как в области макроэкономики, так и других дисциплин.

Тематический расчет часов

№	Наименование блока/темы	Всего часов	Аудиторные часы	Самостоятельная работа
		Лекции	Семинары
	Б-1. Совокупный спрос в закрытой экономике. Модель IS-LM
	Введение в макроэкономику
	Рынок товаров и услуг
	Деньги и денежный рынок
	Равновесие товарного и денежного рынков в закрытой экономике
	Фискальная и монетарная политика в закрытой экономике
	Б-2. Макроэкономический анализ открытой экономики – I. Модель IS-LM-ВР
	Открытая экономика: основные понятия
	Равновесие в открытой экономике
	Фискальная и монетарная политика в открытой экономике
	Итого на первом году обучения
	Б-3. Модель AD-AS. Экономические колебания
	Классическая модель
	Кейнсианская модель
	Инфляция и безработица. Роль ожиданий
	Введение в динамический анализ в макроэкономике
	Б-4. Проблемы фискальной и монетарной политики
	Монетарная политика и инфляция
	Фискальная политика и государственный долг
	Б-5. Экономический рост – I
	Введение в теорию роста
	Модель Солоу
	Разложение Солоу
	Расширенная модель Солоу.
	Теория эндогенного роста
	Б-6. Финансовый рынок. Потребление. Инвестиции
	Введение: финансовый рынок и колебания деловой активности
	Межвременные бюджетные ограничения
	Теория жизненного цикла
	Базовые теории инвестиций
	Неоклассическая теория инвестиций
	Несовершенства финансового рынка
	Итого на втором году обучения
	Б-7. Модели безработицы
	Макроэкономическое равновесие и безработица
	Теория эффективной заработной платы
	Модели контрактов
	Модель поиска и подбора
	Б-8. Макроэкономическая теория международной экономики
	Валютный рынок: составляющие и функционирование
	Международный арбитраж и процентные паритеты
	Традиционные модели определения валютного курса
	Современные модели определения валютного курса
	Режимы валютного курса и валютные кризисы
	Итого на третьем году обучения

Литература

Базовые учебники:

Бурда М., Виплош Ч. Макроэкономика. Европейский текст. С-Пб., Судостроение. 1998.
Blanchard O. Macroeconomics, Third Edition, University Prentice Hall. 2003.

Дополнительная литература указана в содержании программы для каждого блока.

Формы контроля

· текущий контроль

- для первого курса осуществляется путем проверки домашних заданий, проведения мини-контрольных на семинарах по каждой пройденной теме, решения задач и обсуждения открытых вопросов и кейсов на семинарах;

- для второго курса - путем проверки домашних заданий (2 домашних задания), написания эссе (1 эссе), решения задач и обсуждения теоретических проблем на семинарах;

- для третьего курса - путем проверки домашних заданий, написания эссе (1 эссе), подготовки и обсуждения докладов и решения задач на семинарах;

· рубежный контроль

- для первого курса – письменная контрольная работа, проводимая в конце 4 модуля (блок 1);

- для второго курса – письменные контрольные работы, проводимые в конце 3 модуля (блоки 3-4) и в конце 4 модуля (блок 5);

- для третьего курса – письменная контрольная работа, проводимая в конце 1 модуля (блок 7)

· итоговый контроль

- для первого курса – письменная экзаменационная работа (блоки 1-2), проводимая в конце 5 модуля;

- для второго курса - письменная экзаменационная работа (блоки 3-6), проводимая в конце 5 модуля;

- для третьего курса - письменная экзаменационная работа (блоки 7-8), проводимая в конце 2 модуля.

Итоговая оценка

Итоговая оценка по курсу (8 блоков) определяется как среднее арифметическое из оценок в каждой паре блоков.

Оценка за каждую пару блоков определяется следующим образом:

· 20% оценки - работа на семинарах (участие в дискуссиях, решение задач, мини-контрольные),

· 10% оценки - домашнее задание/эссе,

· 30% оценки – рубежная контрольная работа,

· 40% оценки - экзамен

Порядок формирования оценок по дисциплине

Итоговая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом:

О_итог = 1/4* О_{результ1} +1/2* О_{результ2+} 1/4* О_резул3

Где: О_{результ1}рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля за 1 курс, предусмотренных в РУП

О_{результ1} = 0, 4*О_к/р№1 + 0, 4*О_к/р№2 + 0, 6*·О_экз1;

О_{результ2}рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля за 2 курс, предусмотренных в РУП

О_{результ2} = 0, 4*О_к/р№3 + 0, 4*О_к/р№4 +0, 4*О_к/р№5 + 0, 4*О_к/р№6 + 0, 6*·О_экз2;

О_{результ3}рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля за 3 курс, предусмотренных в РУП

О_{результ3} = 0, 4*О_к/р№7 + 0, 4*О_к/р№8 + 0, 6*·О_экз;

Содержание программы

Задачи к блоку Б-1

Задача № 1.

Даны следующие макроэкономические показатели:

Доходы собственников
Государственные закупки товаров и услуг
Прибыль корпораций
Дивиденды
Арендная плата
Расходы на товары длительного пользования
Стоимость потребленного капитала
Экспорт
Косвенные налоги
Заработная плата
Сальдо государственного бюджета	-3
Личные сбережения
Нераспределенная прибыль корпораций
Расходы на текущее потребление
Взносы на социальное страхование
Проценты по государственным облигациям
Чистый экспорт
Расходы на услуги
Личный доход
Чистый доход иностранных факторов

Определить: ВВП, ВНП, ЧНП, НД, РЛД, чистые инвестиции, индивидуальные налоги, налог на прибыль корпораций, процентные платежи, трансфертные платежи, импорт.

Задача № 2.

Известно, что дефлятор ВВП в 1997 году был равен 135%, а в 1998 году 155% по отношению к базовому году. При этом объем производства по годам составил $6050 и $6750 млрд руб. в ценах каждого года, соответственно. Считая, что темп инфляции в следующем году не изменится, Вы решили предоставить другу займ, предполагая получить со своих денег 5% годовых.

а) Какова будет реальная доходность Вашего капитала, если темп инфляции по итогам года составил 17%?

б) Определите темп изменения выпуска.

Задача № 3.

Экономика страны характеризуется следующими показателями (в млрд. долл): предельная склонность к потреблению 0, 8; автономное потребление 150; автономные налоги 50; автономные инвестиции 300; государственные закупки 400; экспорт 700; автономный импорт 50; предельная налоговая ставка 0, 2; предельная склонность к инвестированию 0, 1; предельная склонность к импорту 0, 24.

а) Определите равновесный уровень выпуска.

а) Рассчитайте потребление, инвестиции, величину частных сбережений, мультипликаторы автономных расходов и налогов, сальдо государственного бюджета и торгового баланса.

б) На сколько нужно изменить величину инвестиций, чтобы государственный бюджет стал сбалансированным.

в) Определите вид разрыва выпуска, если потенциальный ВВП равен 3000. Какую фискальную политику должно проводить правительство, чтобы ликвидировать разрыв и на сколько оно должно изменить величину государственных закупок?

Задача № 4.

В закрытой экономике бедные получают свой доход только от государства. Они не работают и их доход зависит только от трансфертных платежей. Предельная склонность к потреблению у бедных больше, чем у остальной части населения, которая платит налоги. Предположим, что в экономике действует система пропорционального налога, и только часть налоговых поступлений, равная α, используется для выплаты трансфертов.

а) Определите величину мультипликатора расходов в этой экономике.

б) Как изменится объем выпуска в этой экономике, если правительство повысит налоговую ставку?

в) Как такое повышение налоговой ставки повлияет на количество бедных (которые не работают) и на уровень их бедности?

г) Как изменятся ваши ответы на пункты (а) – (в), если предельная склонность к потреблению у бедных была бы такой же, как предельная склонность к потреблению у работающего населения?

Задача № 5.

Состояние экономики страны описывается следующими показателями (в млрд. долл.): aавтономные потребительские расходы 50; aавтономные инвестиционные расходы 40; автономные налоги 20; государственные закупки 25; предельная склонность к потреблению 0, 75; предельная налоговая ставка 0, 4; чувствительность инвестиций к ставке процента 5; чувствительность инвестиций к уровню дохода 0, 15; чувствительность потребительских расходов к ставке процента 3; номинальное предложение денег 100; чувствительность спроса на деньги к доходу 0, 5; чувствительность спроса на деньги к ставке процента 15; дефлятор ВВП равен 1.

Определите:

а)уравнения кривых IS, LM, AD, равновесные значения уровня ВВП и ставки процента.

б) мультипликаторы фискальной и монетарной политики. Какая политика более эффективна в этой экономике?

б) величину ВВП, если уровень цен равен 2.

в) как должно измениться предложение денег, которое привело бы к такому же изменению величины ВВП, как и рост государственных закупок на 100.

Задачи к блоку Б-2

Задача № 1.

В малой открытой экономике с плавающим валютным курсом функция спроса на деньги: M/P=Y/2 – 10 r, уравнение кривой IS: Y = k(A – 5 r), где А = 290 + 20/e, mpc = 0.8, mpI = 0.15, mpm = 0.04, t = 0.2. Мировая ставка процента r_f = 10%. Предложение денег равно 400, уровень цен равен 1.

Определите:

а) равновесные значения уровня выпуска и реального валютного курса

б) величину номинального валютного курса, если уровень цен за рубежом равен 1.5

в) Центральный банк увеличил денежную массу до 500. Как изменится равновесное значение уровня выпуска в экономике и реального валютного курса.

Задача № 2.

По некоторым причинам снизилась мировая ставка процента. Проанализируйте воздействие, которое окажет эта мера на экономику данной страны:

а) при отсутствии мобильности капитала и фиксированном валютном курсе;

б) при отсутствии мобильности капитала и плавающем валютном курсе;

в) при совершенной мобильности капитала и фиксированном валютном курсе;

г) при совершенной мобильности капитала и плавающем валютном курсе.

Задача № 3.

В стране производительность труда растет быстрее, чем в других странах. Проанализируйте, какие последствия это будет иметь в закрытой экономике в краткосрочном и долгосрочном периоде и в открытой экономике в краткосрочном периоде при разных режимах валютного курса и совершенной мобильности капитала.

Задача № 4.

В целях борьбы с рецессией правительство снизило ставку подоходного налога. Проанализируйте, какие последствия будет иметь эта политика в закрытой экономике в краткосрочном периоде и в открытой экономике при разной степени мобильности капитала.

Задача № 5.

Население страны решило хранить больше наличности на руках. Проанализируйте, какие последствия будет иметь эта политика в закрытой экономике в краткосрочном периоде и в открытой экономике при разных режимах валютного курса.

Задача № 6.

При каком режиме валютного курса и какой мобильности капитала в открытой экономике существует парадокс сбережений.

Задачи к блоку Б-3

Задача № 1.

Рассмотрите следующую модификацию модели экономики с жесткой номинальной заработной платой и гибкими ценами:

(1)

(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

A. Дайте экономическую интерпретацию модели.

B. Покажите, как увеличение государственных расходов за счет увеличения налогов отразится на равновесных значениях выпуска, занятости, процентной ставки, уровня цен, реальной заработной платы, потребления, инвестиций. Выведите соответствующие мультипликаторы.

C. Проиллюстрируйте полученные выводы на графиках IS-LM, AD-AS.

Задача 2.

Рассмотрите следующую модификацию классической модели экономики.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

A. Проинтерпретируйте модификацию модели.

B. Покажите, как фискальная политика увеличения государственных расходов за счет увеличения налогов отразится на равновесных значениях выпуска, занятости, процентной ставки, уровня цен, реальной и номинальной заработной платы, потребления, инвестиций. Выведите соответствующие мультипликаторы.

C. Проиллюстрируйте полученные выводы на графиках рынка труда, производственной функции, IS-LM-FE, AD-AS.

Задача №3.

Закрытая экономика описывается моделью IS-LM-AS. Пусть спрос на реальные кассовые остатки зависит от номинальной ставки процента и располагаемого дохода (Y-T), т.е. уравнение LM имеет вид: , .

(а) Как повлияет на реальный выпуск сокращение налогов?

(б) Сравните эффективность воздействия на экономику фискальной и монетарной политики.

Задача №4.

Рассмотрим экономику, в которой

Y- реальный уровень выпуска

- уровень цен в t-ый период

- ожидаемый уровень цен t-го периода

- случайные шоки, воздействующие на кривую совокупного предложения.

(а) Найдите равновесный уровень цен и равновесный уровень выпуска в экономике.

(б) Предположив, что ожидания формируются рациональным образом , найдите выражение, определяющее уровень цен в этом случае. Определите ошибку ожидания уровня цен, найдите среднее значение этой ошибки. Проанализируйте полученные результаты.

(в) Предположив, что ожидания формируются адаптивным образом, т.е. , найдите выражение, определяющее равновесный уровень выпуска в этом случае. Проанализируйте полученный результат, сравните его с пунктом (б).

Задача №5.

Закрытая экономика с фиксированной номинальной заработной платой, соответствует условиям следующей модели:

Производственная функция Y = , объем капитала в текущем периоде K=2500, предложение труда L^S = 20W/P, предельная склонность к потреблению равна 4/5, инвестиции заданы функцией i^D= 250 - 5R (ставка процента задана в процентных пунктах), функция спроса на деньги (M/P)^D = Y/4 – R, предложение денег M^S = 200, налоги (аккордные) t = 200, гос. расходы на закупку товаров и услуг g = 200, номинальная заработная плата фиксирована на уровне $ 5.

а) Выведите уравнение кривой совокупного предложения, найдите ее наклон dY/dP.

б) Найдите уровень цен и процентной ставки, объем выпуска и труда, реальную заработной плату. Определите уровень вынужденной безработицы.

в) Покажите результаты увеличения государственных расходов на 50 ед. при финансировании за счет выпуска государственных облигаций.

г) Покажите результаты увеличения реального денежного предложения на 50 ед., осуществленного путем операции на открытом рынке.

д) Какими будут результаты монетизации увеличения дефицита государственного бюджета при росте государственных расходов на 50 ед.?

е) Как нужно осуществлять монетарную политику, чтобы избежать изменения цен? изменения процентной ставки?

Задача №6.

В экономике потребление описывается функцией , инвестиции - , реальный спрос на деньги - , потенциальный выпуск = . В этой экономике правительство всегда стремится иметь сбалансированный бюджет (Т=G).

а) Предположив, что М=4320, G=150, используя модель IS-LM-FE, найдите равновесный объем выпуска, реальную ставку процента, уровень цен, равновесный уровень потребления и инвестиций.

б) Предположив, что денежное предложение выросло до 4752, проанализируйте изменения, произошедшие в экономике. Являют ли деньги нейтральными в данной экономике?

в) Допустим, денежное предложение вернулось на прежний уровень, но государственные закупки, финансируемые за счет налогов, выросли до 190. Используя модель IS-LM-FE, найдите равновесный объем выпуска, реальную ставку процента, уровень цен, равновесный уровень потребления и инвестиций.

г) Является ли фискальная политика нейтральной в этой экономики? Объясните ответ.

Задача 7.

Кривая Филлипса имеет вид , где u* – естественный уровень безработицы, - показатель шока предложения. Пусть естественный уровень безработицы равен 6%. Ожидания формируются адаптивным образом: .

а) Изобразите на графике краткосрочную кривую Филлипса при условии, что ожидаемый уровень инфляции составляет 10%. Что произойдет, если этот уровень вырастет до 12%.

б) Используя закон Оукена (где Y*=5, ), выведите уравнение для кривой совокупного предложения.

в) Пусть реформа рынка труда привела к снижению уровня естественной безработицы до 4%. Как это повлияет на значение фактической инфляции и безработицы в краткосрочном и долгосрочном периоде? Дайте графическую интерпретацию с точки зрения кривой Филлипса и AD-AS?

Задача № 8.

Допустим, что кривая взаимосвязи инфляции и безработицы имеет следующий вид .

а) Проанализируйте, выполняется или нет в этом случае гипотеза естественного уровня безработицы.

б) Если первоначальный уровень безработицы , покажите, что существует траектория приспособления безработицы к естественному уровню, на которой .

Блок Б-4. Проблемы фискальной и монетарной политики

Фискальная политика и государственный долг.

· Функции фискальной политики. Соотношение и роль различных групп государственных расходов. Показатель циклически скорректированного дефицита и его применение. Модель сглаженного налогообложения. Динамическое бюджетное ограничение правительства. Условие отсутствия игр Понзи (NPG) для правительства. Межвременное бюджетное ограничение и принцип устойчивой фискальной политики (SFP). Зависимость устойчивости государственного долга от соотношения между ставкой процента и темпом роста ВВП.

· Долговое финансированием дефицита бюджета. Эквивалентность Барро-Рикардо. Издержки склонности к дефициту. Накопление государственного долга. Введение в проблематику: стабилизация государственного долга, структура долга и долговой кризис. Модель долгового кризиса. Взаимосвязь фискальной и монетарной политики. Логика «неприятной монетарной арифметики» Саржента-Уоллеса.

· Введение в новую политическую экономию: потенциальные источники склонности фискальной политики к дефициту. Модель стратегического накопления долга. Модель отложенной стабилизации. Применение правил для фискальной политики.

Монетарная политика и инфляция.

· Потенциальные источники инфляции. Рост денежного предложения как фактор инфляции. Влияние увеличения денежного предложения на инфляцию, реальные денежные остатки и процентные ставки: случай абсолютно гибких цен и неполной гибкости цен. Издержки и выгоды инфляции. Реальные эффекты инфляции, источники эффектов.

· Склонность к инфляции в монетарной политике. Модель Кидланда-Прескотта. Поведение политика в случае политики правил и в случае дискреционной политики. Понятие динамической несостоятельности. Оптимальная и динамически состоятельная политики. Решение проблемы динамической несостоятельности: политика правил, репутация, делегирование, стимулирующие контракты. Независимость центрального банка и инфляция. Идея об «оптимальном уровне консерватизма» центрального банка. Взаимосвязь индекса независимости центрального банка, инфляции и экономического роста. Границы теорий динамической несостоятельности инфляции.

· Цели и инструменты монетарной политики. Политика таргетирования инфляции. Применение правил монетарной политики. Правило Тейлора для ставки процента.

· Денежная эмиссия, сеньораж и инфляционный налог. Кривая инфляционного налога Лаффера и максимальный доход от денежной эмиссии. Инфляция и инфляционные ожидания. Модель Кейгана для адаптивных и рациональных ожиданий. Введение в проблематику: экономика высокой инфляции и гиперинфляции. Примеры стабилизационных реформ для случаев гиперинфляции.

Литература:

· Blanchard ch. 23-26

· Бурда-Виплош: главы 3, 16-17

· Ромер: главы 10-11

Вопросы для проверки знаний студентов

1. Функции фискальной политики. Соотношение и роль различных групп государственных расходов.

2. Динамическое бюджетное ограничение правительства в номинальных и реальных величинах: представьте экономическую интерпретацию компонентов бюджетного ограничения и покажите переход от номинальных терминов к реальным.

3. Условие отсутствия игр Понзи (NPG) и межвременное бюджетное ограничение государства. Принцип устойчивой фискальной политики (SFP).

4. Динамическое бюджетное ограничение правительства в долях к ВВП. Зависимость устойчивости государственного долга от соотношения между ставкой процента и темпом роста ВВП.

5. Позитивный подход к макроэкономической политике. Факторы, объясняющие склонность фискальной политики к дефициту с точки зрения новой политической экономии.

6. Основные предпосылки и результаты модели сглаженного налогообложения.

7. Понятия сеньоража, чистого сеньоража, инфляционного налога. Кривая инфляционного налога Лаффера.

8. Стационарные состояния при финансировании бюджетного дефицита за счет сеньоража. Устойчивость стационарных состояний при адаптивных и рациональных ожиданиях.

9. Издержки и выгоды инфляции. Реальные эффекты инфляции, источники эффектов. Отличие режимов низкой, высокой и гиперинфляции.

10. Основные предпосылки модели гиперинфляции Кейгана. Устойчивость инфляционной динамики при адаптивных и рациональных ожиданиях. Логика «неприятной монетарной арифметики» Саржента-Уоллеса.

11. Основные предпосылки и результаты модели Кидлэнда-Прескотта. Проблема динамически несостоятельная несостоятельности низкоинфляционной политики и способы ее решения.

12. Основные предпосылки и результаты модели репутации.

13. Цели и инструменты монетарной политики. Применение правил монетарной политики. Правило Тейлора для ставки процента

Задачи к блоку Б-4

Задача 1.

Модель Бруно-Фишера (на основе Bruno-Fischer, 1990). Спрос на реальные остатки определяется функцией: , где M, P, R и Y - соответственно объем денежной базы, уровень цен, номинальная ставка процента и реальный выпуск. Реальная ставка процента постоянна, а реальный выпуск растет с темпом . Инфляционные ожидания носят адаптивный характер: . Предположим, что постоянный уровень бюджетного дефицита финансируется только за счет сеньоража, так что темп роста денежной базы, , определяется эндогенно в модели для заданного уровня .

1. Используя определение сеньоража, в координатах постройте кривую, соответствующую некоторому заданному уровню . Как меняется положение кривой на плоскости с ростом ?

2. В координатах постройте множество стационарных состояний денежного рынка (определив стационарное состояние как ситуацию, когда уровень монетизации экономики постоянен, ).

3. Постройте дифференциальное уравнение динамики инфляционных ожиданий (выразите через , , и параметры ).

4. Используя полученную диаграмму с двумя кривыми, построенными в пунктах 1 и 2, покажите, что в экономике может быть два, одно, или ни одного стационарного состояния. Используя результат пункта 3, и предполагая, что существует два стационарных состояния, определите, какое из них является устойчивым. Зависит ли это от параметров модели ?

5. Повторите результаты пунктов 3 и 4 в предположении, что формирование инфляционных ожиданий соответствует гипотезе совершенного предвидения, .

Повторите результаты пунктов 3 и 4 в предположении, что ожидания являются адаптивными, а выпуск в каждый момент времени определяется в соответствии с динамической кривой Филлипса: , где - ожидаемый уровень цен. (Предполагается, что ).

Задача 2.

Неприятная монетарная арифметика.Рассмотрим экономику, в которой функция спроса на реальные кассовые остатки описывается функцией Кегана , агенты имеют рациональные ожидания, выполняется гипотеза совершенного предвидения .

1. Постойте уравнение, описывающее динамику уровня инфляции как зависимость между темпом роста денег и текущим уровнем инфляции. Найдите назадсморящее решение для уровня инфляции.

2. Найдите впередсмотрящее решение для уровня инфляции, используя результат п.1 и исключив возможность гиперинфляционного пузыря.

3. Используя решение из п. 2, покажите, как поведет себя инфляция, если в момент ta население узнает о снижении темпов роста предложения денег с µ0 до µ1 начиная с момента времени ts (ta< ts). При этом население ожидает, что снижение темпов роста предложения денег потребует ускоренное накопление долга и увеличение этих темпов роста предложения денег в будущем (с некоторого момента tk> ts) до µ2 > µ0. Приведите аналитическое и графическое решение. [В случае необходимости Вы можете наложить дополнительные ограничения на соотношение величин (µ0 -µ1) и (µ2 -µ0)]

4. Чему будет равна величина инфляции в моменты времени ta, ts и tk?

5. Как будет выглядеть динамика инфляции, если снижение темпов роста предложения денег будет неожиданным для населения?

6. Дайте интерпретацию полученных результатов.

Задача 3.

Принят закон о применении жестких санкций по отношению к главе центрального банка. Председатель ЦБ будет вынужден покинуть свой пост, в случае если величина инфляции превысит установленный лимит. Обсудите, как это может повлиять на темпы инфляции с точки модели Кидлэнда-Прескотта? Поможет ли это смягчить проблему динамической несостоятельности низкоинфляционной политики?

Задача 4.

Государство обещает выдать долгосрочные патенты фирмам-новаторам с целью стимулирования инноваций. Однако правительство не любит монополии. Объясните, в чем состоит проблема динамической несостоятельности в данной ситуации. Опишите возможные стратегии поведения правительства (политика правил, дискреционная политика). Предложите возможный способ решения проблемы динамической несостоятельности?

Задача 5.

За последние 15 лет многие развитые страны установили так называемые фискальные правила, т.е. формальные ограничения на величины государственного долга и/или бюджетного дефицита. Отталкиваясь от принципа устойчивости фискальной политики и других соображений, объясните, зачем нужны такие ограничения? Основываясь на примерах введения такого рода правил, приведите аргументы «за» и «против» формальных ограничений на фискальную политику.

Задача 6.

Модель сглаживания налогов Барро. Рассмотрим экономику с дискретным временем. Траектории выпуска (Y), государственных расходов (G), реальной процентной ставки (r) заданы экзогенно, случайные факторы отсутствуют.

Предположим, что выпуск, , и реальная процентная ставка, , постоянны и уровень государственного долга в момент времени равен .

Государство хочет выбрать траекторию налогов (T), которая бы удовлетворяла бюджетному ограничению и минимизировала приведенную стоимость издержек искажения при сборе налогов. Издержки искажения при сборе налогов в сумме задаются выражением

1) Сформулируйте задачу оптимизации для правительства.

2) Выпишите условие первого порядка относительно величины налога в каждый момент времени. Покажите, что в оптимуме отношение величины налогов к выпуску (налоговая ставка) должно быть постоянным.

Пусть с период от момента времени t=0 до момента времени t= произошла война. Таким образом, равняется для и равняется во всех следующих периодах, причём . Какова траектория налогов ?

Задача 7.

12 3 4 5 Следующая ⇒