Расчет конструкций по предельным состояниям первой группы. Смысл основного расчетного неравенства.

При расчете по первой группе предельных состояний должно удовлетворяться условие работоспособности конструкции

N £ F (2.1)

где – усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок и других воздействий) или расчетная нагрузка, определяемая суммированием при наиболее неблагоприятном сочетании нормативных нагрузок, умноженных на соответствующие коэффициенты надежности, а при учете нескольких временных нагрузок с учетом коэффициента сочетаний;

F = f (Run, yn , gc , gm, S) – предельное усилие, которое может воспринять, рассчитываемый элемент (функция физико-механических свойств материала, условий работы и размеров элементов).

Расчетное сопротивление металла по пределу текучести, вводимое в расчетные формулы, получают делением минимального нормативного сопротивления (минимального предела текучести) на коэффициент надежности по материалу gm. В некоторых случаях учитывают коэффициенты условий работы gc и надежности по назначению gn, принимаемый в зависимости от степени ответственности зданий и сооружений.

В соответствии с изложенным условие (2.1) приобретает вид

Разделив неравенство (2.2) на геометрический фактор S, получим

где Ryn – нормативный предел текучести;

s_iⁿ – напряжение от нормативной нагрузки.

Выделив в выражении напряжение от какой-либо преобладающей (например, наибольшей полезной) нагрузки, в развернутом виде получим

Откуда, назвав выражение в скобках приведенным коэффициентом надежности по нагрузке g f , найдем

где – коэффициент запаса K для напряжений s₁ⁿ по отношению

к нормативному пределу текучести Ryn .

Таким образом, этот коэффициент имеет различные значения не только для разных элементов конструкций, но и для разных нагрузок.

Если принять одинаковые коэффициенты надежности по нагрузке, равными gf, то можно записать

Величина представляет собой общий, одинаковый для всех нагрузок коэффициент запаса. Частное от деления нормативного предела текучести на общий коэффициент запаса называется допускаемым напряжением [s].

Следовательно,

Таким образом, метод расчета по допускаемым напряжениям есть частный случай метода расчета по предельному состоянию, когда все коэффициенты надежности по нагрузке g f принимаются одинаковые. В данной трактовке допускаемое напряжение является одинаковым для всех рассчитываемых элементов, имеющих одинаковый коэффициент условий работы gc и коэффициент надежности gn.

Обычно в методике расчета по допускаемым напряжениям некоторые коэффициенты условий работы (например, коэффициент продольного изгиба j) также пишутся в явной форме, и под допускаемым напряжением понимается

Тогда допускаемое напряжение будет одинаковым для всех элементов конструкции, и формула расчета примет вид

Сравнивая формулу (2.8) с (2.2), видим, что она отличается только тем, что коэффициенты надежности по нагрузке g f и коэффициенты сочетаний Yс приняты равными единице, а вместо расчетного сопротивления стали по пределу текучести Ry принимается допускаемое напряжение [s].

Отсюда следует, что приемы расчета по первому предельному состоянию и по допускаемым напряжениям одинаковы. При расчете по предельному состоянию следует принимать свои коэффициенты надежности по нагрузке, а за предельное напряжение – расчетное сопротивление материала по пределу текучести Ry вместо допускаемого напряжения [s].

Итак, в методе расчета по первой группе предельных состояний общий и неизменный для всех нагрузок коэффициент запаса заменяется четырьмя коэффициентами (gf, gm, gn, gc), которые в своих сочетаниях дают различные значения переменного коэффициента запаса прочности.

Метод расчета по допускаемым напряжениям не учитывает того обстоятельства, что каждой нагрузке соответствует свой коэффициент надежности по нагрузке, и что безопасность работы конструкции зависит не только от значений нагрузок, но и от их сочетаний и возможных изменений.

Метод расчета по предельным состояниям учитывает указанные обстоятельства, близок к фактической работе сооружения, но требует введения дополнительных частных коэффициентов при оценке работоспособности стальных конструкций в процессе их длительной эксплуатации, при реконструкции и т.д.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 Следующая ⇒