ОПИСАНИЕ МОДЕЛИРУЕМОГО ОПЫТА

 

Схема моделируемого опыта по дифракции электронов на узкой щели представлена на рис. 2, а:

 

 

Электроны из эмиттера А, ускоренные разностью потенциалов Dj, движутся в направлении оси y и проходят сквозь щель шириной Dx в экране В. Далее частицы регистрируются счётчиками 1-10, установленными под различными углами. В момент прохождения электроном щели плотность вероятности имеет вид, изображённый на рис.2, б. Волновая функция в соответствии с преобразованием (2) определяется выражением:

 

(4)

График плотности вероятности приведён на рис.2, в. После прохождения щели k-й электрон может двигаться в направлении, определяемом углом

, (5)

где импульс р связан с дебройлевской длиной волны электрона соотношением а случайная величина, плотность вероятности которой определяется с помощью выражения (4). После прохождения достаточно большого числа электронов показания счётчиков создадут дифракционную картину, подобную рис.2, в.

Первый минимум такого распределения совпадает с первым минимумом для фраунгоферовой дифракции на щели, который определяется из соотношения:

(6)

Для моделирования опыта по дифракции электронов на отверстии разработана программа на языке «BASIC». Моделирование дифракционной картины ограничено областью от начала координат (по оси ) до второго дифракционного минимума (рис. 2, в). Эта область разделена на десять равных интервалов (каналов, счётчиков) с центрами в точках (в единицах ), где k - номер счётчика. Вероятность обнаружения электрона с импульсом , значения которого отвечают положению k - го счётчика, рассчитана (рис. 2, в) с учётом выражения (4). Программа использует генератор случайных чисел с постоянной плотностью вероятности в интервале 0 - 1. Этот интервал разделён на десять неодинаковых отрезков, причём ширина каждого «окна» пропорциональна вероятности попадания микрочастицы в соответствующий канал системы счетчиков. При работе по программе производится подсчёт числа «срабатываний» счётчиков. Число частиц, участвующих в эксперименте, может быть 10, 100, 5000.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Предварительные расчёты:

1. Из соотношения определить , т.е. х – импульс электрона, попадающего в соответствующий канал (рис. 2), k = 1 - 10.

2. Используя полученные результаты для и выражение (5), определить углы , под которыми расположены счётчики (рис.2, а). Импульс частицы, определяющий в соответствии с формулой длину волны де Бройля, находят из соотношения . В расчётах используются значения ускоряющего напряжения Dj = 50 В, ширина щели Dх =0, 55 нм, заряда электрона Кл и его массы кг.

3. Получив из (4) выражение для , рассчитать ожидаемый для каждого из десяти счётчиков объём показаний для большого числа микрочастиц, отнесённый к значению в главном максимуме, т.е. при k = 1.

4. Результаты вычислений занести в таблицу 1 и по ним построить дифракционную гистограмму, как на рис. 3.

Таблица 1

№ счетч	, кгм/с	град			Постоян. величины.
1.
2.
…
10.

Постоянные величины: Dj, х, m, , .

5. Рассчитать длину волны де Бройля для электрона по формуле , определить из (6) положение первого дифракционного минимума - . Сопоставить результат с построенной по таблице дифракционной гистограммой.

 

РАБОТА НА КОМПЬЮТЕРЕ

 

6. Включение компьютера и подготовка его к работе по программе производится лаборантом.

7. Выбирается число частиц, участвующих в опыте, нажатием клавиш 1, или 2, или 3.

8. Заносим в таблицу 2 результаты, показанные на экране компьютера.

 

	Рис. 3. Гистограмма.

 

9. Построить дифракционные гистограммы для смоделированной ситуации. По оси ординат следует откладывать объём показаний каждого из 10 счётчиков, отнесённый к показаниям 1-го счетчика.

10. После построения гистограммы нажатием любой клавиши сопоставить её с картинкой на экране.

Таблица 2

Число частиц 10	Число частиц 100	Число частиц 5000
№ счётч. k	Числ. част. Nk		№ счётч. k	Числ. част. Nk		№ счётч. k	Числ. част. Nk
1.
2.
…
10.

11. По гистограмме, соответствующей наибольшему числу частиц (5000), найти положение первого дифракционного минимума. По полученному результату и выражению (6) найти длину волны де Бройля, сопоставить её с расчётной в п.5.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-14

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. Описание экспериментальной установки.
2. III ПУТЬ ПРЯМОГО ВНУТРЕННЕГО ОПЫТА
3. III. Описание мнении (doxography)
4. V. Сира (Жизнеописание Пророка Мухаммада (да благословит его Аллах и приветствует)
5. Библиографическое описание диссертации и авторефератов
6. Библиографическое описание документов
7. БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КНИГ
8. Библиографическое описание многотомного документа
9. Библиографическое описание является основной частью библиографическое записи.
10. Благодарю тебя за возможность очиститься от того, что происходит во мне, и от того опыта, который я получил в результате твоего вопроса.
11. Ваши слова воздействуют на слушателя как правда, как несомненный здравый смысл. Происходит ли это потому, что Вы исходите из Ваших фундаментальных ощущений, а у слушателя нет опыта подобных ощущений?
12. Вопрос 1 Правописание корней.