Изучение дифракции Фраунгофера на одной щели и на

Дифракционной решетке с помощью лазера

 

Цель работы: изучение дифракции Фраунгофера на одной щели и на дифракционной решетке. Определение ширины щели и периода дифракционной решетки.

 

ВВЕДЕНИЕ

Если на пути распространения плоской волны поставить дифракционную решетку (рис. 1), то в фокальной плоскости линзы Л будет наблюдаться дифракционная картина. Здесь d = a + b – период дифракционной решетки, D - оптическая разность хода лучей, j - угол дифракции.

Из рис.1 следует, что . С другой стороны . При максимуме интенсивности

 

.

Соответственно ,

или , m = 0, 1, 2 … (1)

 

 

 

 

 

Таким образом, (1) является условием главного максимума при дифракции на дифракционной решетке.

Если на пути плоской волны поставить щель, на которой укладывается К зон Френеля (рис.2), то

. (2)

 

Разобьем щель на зоны Френеля, тогда число зон

 

, (3)

то есть, .

 

Из теории Френеля следует, что если число Z – четное, то есть Z = 2k, то на экране в точке P¢ будет наблюдаться минимум дифракционной картины, т.е.

 

(4)

 

 

		Рис. 2. Дифракция на одной щели.

 

 

Если Z = 2k + 1, то

 

(5)

Уравнения (4) и (5) представляют собой условия минимумов и максимумов при дифракции на одной щели.

Условие минимумов для дифракционной решетки также выражается соотношением (4).

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Схема установки представлена на рис.3. Здесь 1 – лазер, являющийся источником монохроматической волны (l = 630 нм ), падающей нормально на экран 2 с щелью шириной а или на дифракционную решетку; 3 – белый экран с миллиметровой шкалой для наблюдения дифракционной картины и измерения ширины дифракционных полос.

 

 

 

Экран устанавливают на достаточно большом расстоянии L от щели, чтобы . В этом случае на экране будет наблюдаться дифракция Фраунгофера, так как в каждую точку экрана приходит практически параллельный пучок лучей. Обычно d меньше или порядка 0, 1 мм, поэтому достаточно ограничиться значениями L порядка нескольких десятков сантиметров. По картине дифракции от одной щели можно определить ширину щели а. Из формулы при малых углах дифракции ( ) следует, что угловая ширина центрального максимума . Следовательно, его ширина на экране , где L – расстояние между экраном и щелью. Измерив по шкале на экране и L по линейке, можно найти а по формуле:

(6)

По дифракционной картине от дифракционной решетки определяют расстояние между центрами щелей d по формуле:

(7)

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

Упражнение 1. Определение ширины щели.

5. Включить лазер с разрешения преподавателя. Внимание! Лазерное излучение опасно при прямом попадании в глаза.

6. Поставить экран с одной щелью между лазером и экраном (не менее 25 см от выходного окна лазера).

3. Измерить по линейке расстояние L между щелью и экраном. Добиться чтобы лазерный луч проходил через щель. Найти такое положение щели, чтобы на экране наблюдалась чёткая дифракционная картина.

4. Измерить по шкале на экране ширину центрального максимума Dх. Измерения провести 5 раз, каждый раз меняя L. Данные занести в таблицу 1. Найти a_i по формуле

.

5. Найти погрешность измерения ширины щели как прямого измерения. Найти относительную ошибку измерения по формуле

.

6. Сравнить полученное значение < a> с показаниями микровинта на щели.

Упражнение 2. Определение периода дифракционной решетки.

7. Поместить на оптическую скамью дифракционную решетку на расстоянии 40 – 50 см.

8. Добиться отчетливой видимости дифракционной картины на экране.

9. По шкале на экране определить интервал делений l, на котором располагаются m максимумов в дифракционной картине. Измерения провести для 5 максимумов.

10. Данные измерений занести в таблицу 2.

 

Таблица 1

№ п/п	Dхi, мм	Li, мм	ai, мм	< a>, мм	Справочные данные
					l = 630 нм

 

5. Определить постоянную дифракционной решетки по формуле (7).

6. Рассчитать погрешность D d как прямого измерения и относительную погрешность e по формуле

.

7. Сравнить полученное значение периода решетки со значением, указанным на дифракционной решетке.

 

Таблица 2

№ п/п	li, мм	mi	, мм	< dx>, мм	Справочные данные
					l = 630 нм   L =

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1. Какие приборы входят в лабораторную установку?

2. Какие измерения нужно провести в лабораторной работе?

3. Какие меры безопасности нужно соблюдать при работе с лазером?

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

1. Что такое дифракция света?

2. Нарисуйте график - распределения интенсивности в зависимости от при дифракции от одной щели.

3. Сформулируйте условия максимумов и минимумов при дифракции от одной щели и от дифракционной решетки.

4. Напишите уравнение сферической и плоской электромагнитных волн.

5. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.

6. Что понимают под дифракцией Фраунгофера? Френеля? Каковы условия их наблюдения?

7. Вывести формулы (6) и (7).

8. Что такое период дифракционной решетки?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-7

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. III. Изучение (разбор) ситуаций («Кейс-стади»).
2. III. Изучение нового материала.
3. Алгоритм нахождения производной сложной функции
4. Анализ исходной информации и ее представление
5. Анализ одной из новелл Боккаччо. Мастерство Боккаччо – новеллиста
6. Библиографический подбор и изучение научной литературы по проблеме исследования
7. В данном порядке главного дифракционного максимума наибольший угол дифракции будет у света с большей длиной волны в вакууме, то есть красный свет будет дифрагировать сильнее, чем фиолетовый.
8. В создании водной среды, необходимой для развития зародыша человека,
9. Влекут наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей.
10. Влияние жидких грузов со свободной поверхностью на остойчивость судна. Способы уменьшения их воздействия на остойчивость судна.
11. Влияние международной миграции на рынки труда отправляющей и принимающей стран
12. Внешняя среда международной компании.