Цепь RC при гармоническом воздействии

-активная составляющая напряжения или в некоторых учебниках -резистивная составляющая напряжения.

- емкостная составляющая напряжения

Пусть по цепи течет ток

Напряжение на резисторе совпадает по фазе с током.

, где

Напряжение на конденсаторе отстает от тока на угол 90⁰.

, где

Общее напряжение равно сумме напряжений участков (справедливо для мгновенных значений или векторов)

Сложим напряжения участков векторно.

Из векторной диаграммы получаем и записываем уравнение напряжения на входе

Вывод: при последовательном соединении R и C напряжение отстает от тока на угол

Закон Ома. Треугольники напряжений и сопротивлений

Разделим все стороны диаграммы напряжений на . Получим треугольникнапряжений для действующих значений, из которого выведем закон Ома.

Откуда

Обозначим - полное сопротивление цепи RС.

=Ом

Закон Ома для цепи RС

Разделим все стороны треугольника напряжений на токи получим треугольник сопротивлений

Энергетический процесс в цепи RC

Умножим все стороны треугольника напряжений на ток и получим треугольник мощностей.

В этом треугольнике: Р- активная мощность отражает процесс преобразования электрической энергии в тепловую; - реактивная мощность отражает процесс обмена энергией между конденсатором и источником; S- полная мощность- это вся мощность выделяемая генератором. В∙ А.

 

Пример решения задачи

Дано:

А

Ом

f=50Гц

Найти: , построить треугольник напряжений и треугольник сопротивлений в масштабе

Ом

Ом

В

В

В

мкФ

Вт

Вар

ВА

Тестовые задания:

Задание	Варианты ответов
1.Укажите какой треугольник сопротивлений соответствует цепи последовательного соединения RC.
Задание	Варианты ответов
2.Укажите какая из формул для расчета реактивной мощности является неверной.	а) I2·Xc б) U·I·sinφ в) U·I г) Uc·I
Задание	Векторная диаграмма	Варианты ответов
3.Укажите какой вектор на векторной диаграмме соответствует перечисленным в ответах напряжениям.		а) напряжение на конденсаторе; б) напряжение на резисторе; в) общее напряжение цепи.

Выражение сопротивлений последовательных цепей в

Комплексной (символической) форме

 

1)

Вывод: в комплексной форме сопротивление резистора равно

2)

Вывод: в комплексной форме сопротивление идеальной катушки

3)

Вывод: в комплексной форме сопротивление конденсатора равно

4)

Вывод: при последовательном соединении элементом сопротивления участков в комплексной форме просто складывают

5)

6)

Тестовые задания:

Задание	Варианты ответов
1.Укажите как складываются сопротивления участков при их последовательном соединении, если на вход подается гармонический сигнал.	а) алгебраически; б) в комплексной форме; в) арифметически; г) геометрически.
Задание	Варианты ответов
2.При записи комплексного сопротивления цепи в показательной форме, является ли модуль выражения полным сопротивлением цепи?	Да; Нет.
Задание	Комплексное сопротивление	Варианты ответов
3.Укажите соответствие вариантов ответов величин сопротивления цепи в показательной и алгебраической формах.	=20e-j70º = 6, 84- j18, 79	а) величина резистивного сопротивления; б) величина индуктивного сопротивления; в) величина емкостного сопротивления; г) величина полного сопротивления.

 

 

Входные АЧХ и ФЧХ

(амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики)

Отношение комплексного напряжения на входе к комплексному току на входе называется комплексным входным сопротивлением

Зависимость модуля комплексного входного сопротивления от частоты называется входной АЧХ, - входная АЧХ

Зависимость аргумента комплексного входного сопротивления от частоты называется входной ФЧХ, - входная ФЧХ.

Частота, на которой действительная и мнимая часть комплексного входного сопротивления равны, называется граничной ( ).

Входные характеристики цепи RL

Выведем формулу граничной частоты цепи RL

- формула граничной частоты цепи

Порядок построения входных характеристик

1 Записываем входное сопротивление цепи в комплексной форме

2 Записываем модуль комплексного входного сопротивления

3 Выражаем модуль комплексного входного сопротивления через граничную частоту

- формула входной АЧХ цепи

Построим входную АЧХ, задавшись несколькими частотами.

4 Выведем формулу входной ФЧХ

- формула входной ФЧХ цепи RL

Построим входную ФЧХ, задавшись несколькими частотами.

Выводы:

1) с ростом частоты входное сопротивление цепи RL возрастает;

2) входная ФЧХ цепи RL имеет линейный участок на частотах от до

 

Входные характеристики цепи RC

Выведем формулу граничной частоты цепи RC

- формула граничной частоты цепи

Порядок построения входных характеристик

1 Записываем входное сопротивление цепи в комплексной форме

2 Записываем модуль комплексного входного сопротивления

3 Выражаем модуль комплексного входного сопротивления через граничную частоту

- формула входной АЧХ цепи

Построим входную АЧХ, задавшись несколькими частотами.

4 Выведем формулу входной ФЧХ

- формула входной ФЧХ цепи RС

Построим входную ФЧХ, задавшись несколькими частотами.

Выводы:

1) с ростом частоты входное сопротивление цепи RС уменьшается;

2) входная ФЧХ цепи RС имеет линейный участок на частотах от до

3) на граничной частоте в цепях первого порядка (1 катушка, 1 конденсатор) ,

 

Чтобы построить входные АЧХ качественно надо задаться двумя частотами и . Для цепи с катушкой характеристика всегда возрастает, а с конденсатором убывает и она нелинейна.

При

При

При

При

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
2. Cинтетический учет поступления основных средств, в зависимости от направления приобретения
3. Cмыкание с декоративно-прикладным искусством
4. E) Ценность, приносящая доход, депозит.
5. F) объема производства при отсутствии циклической безработицы
6. F) показывает, во сколько раз увеличивается денежная масса при прохождении через банковскую систему
7. F)по критерию максимизации прироста чистой рентабельности собственного капитала
8. G) осуществляется за счет привлечения дополнительных ресурсов
9. H) Такая фаза круговорота, где устанавливаются количественные соотношения, прежде всего при производстве разных благ в соответствии с видами человеческих потребностей.
10. H)результатов неэффективной финансовой политики по привлечению капитала и заемных средств
11. I HAVE A STRANGE VISITOR (я принимаю странного посетителя)
12. I MAKE A LONG JOURNEY (я предпринимаю длинное путешествие)