Получение синусоидального ЭДС

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 9Следующая ⇒

Синусоидальную ЭДС получают с помощью явления электромагнитной индукции. Рамку помещают в магнитное поле и равномерно вращают вокруг своей оси. Рамка пересекает магнитные линии и на ее концах наводится ЭДС электромагнитной индукции, которая изменяется по закону

ω - угол на который рамка поворачивается за 1с, называется угловой скоростью или угловой частотой.

[ω ]=с^-1(рад/с)

, где f- циклическая частота, Гц

За время рамка поворачивается на угол , тогда получим

Начальная фаза. Фаза

Угол, под которым рамка находится к положительному направлению к горизонтальной оси в нулевой момент времени называется начальной фазой. Начальная фаза может быть положительной и отрицательной.

Начальная фаза обозначается

Общее уравнение гармонических колебаний:

Начальная фаза определяет значение переменной в нулевой момент времени.

Фаза определяет значение переменной в любой момент времени.

Пример решения задачи.

Дано:

Найти:

(при (t)=0)

Решение:

В В

=314с^-1

f =50 Гц

с =20^о

Действующие значения переменного тока

Действующими значениями переменного тока называют такой постоянный ток, который за время равное периоду выделяет в сопротивление R, такое же количество тепла, что и переменный ток.

Действующее значение характеризует энергетические свойства сигнала. Мгновенное значение характеризует информационные свойства сигнала. Приборы показывают действующее значение.

Выведем формулу действующего значения переменного тока:

Энергия на постоянном токе = энергии на переменном токе.

Энергия на постоянном токе за период

Чтобы узнать энергию на переменном токе за период надо:

Рассчитать элементарную энергию за маленький промежуток времени , а затем все эти энергии сложить, то есть взять интеграл за период.

- действующее значение переменного тока.

Действующее значение еще называют среднеквадратичным значением.

Вывод: Действующее значение - это замена сигнала данной формы сигналом не изменяющемся во времени.

Выведем формулу, связывающую действующее и максимальное значение гармонического сигнала.

Пусть

Получается разность интегралов, где второй интеграл от гармонической функции

аналогично .

Формулы, которые связывают максимальное и действующее значения гармонического сигнала.

Угол сдвига фаз

Это разность начальных фаз двух переменных.

1 Та переменная, которая раньше достигает положительного максимума опережает по фазе, которая позже отстает по фазе - опережает по фазе, -отстает по фазе.

2 Если две переменные одновременно проходят максимум и ноль, то они совпадают по фазе.

Если угол сдвига фаз равен 180⁰, то переменные проходят в противофазе.

Временная и векторная диаграммы

Временная диаграмма- это зависимость переменной от времени t или от угла , если начальная фаза положительна, то она откладывается влево от начала координат, ели отрицательна- вправо.

Построим временную диаграмму для двух переменных

Временная диаграмма

Угол сдвига фаз равен

Любую синусоиду можно изобразить вектором. Длина, которого равна максимальному или действующему значению и расположен он под углом, равным начальной фазе к положительному направлению горизонтальной оси. Если начальная фаза положительна она откладывается вверх, если отрицательна - вниз.

Действующие значения переменных

Угол между векторами равен углу сдвига фаз между ними.

Тестовые задания:

Задание	Временные диаграммы	Варианты ответов
3.Укажите соответствие временных диаграмм и вариантов ответов.		а) U₁ и U₂ находятся в противофазе; б) U₁ и U₂ совпадают по фазе; в) U₁ опережает по фазе U₂_; г) U₂ опережает по фазе U₁
Задание	Варианты ответов
1.Характеризует ли действующее значение сигнала его информационные свойства?	Да; Нет.
Задание	Математические выражения	Варианты ответов
2.Укажите соответствие математических выражений и вариантов ответов.	а) Ψ _n-Ψ _i б) 2π f в) г)	1) угловая частота; 2) циклическая частота; 3) угол сдвига фаз.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 Следующая ⇒