Алгоритмы построения графиков на экране

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 9Следующая ⇒

Графический режим может использоваться как для произвольного рисования (когда с помощью графических процедур проводятся отрезки прямых линий или дуги эллипсов через выбираемые точки экрана), так и для отображения рассчитываемых кривых (функций), задаваемых или уравнениями, или табличными значениями. Ниже рассматриваются только варианты построения графиков функций и аналитически заданных кривых.

Под функцией мы далее будем понимать зависимость вида Y=f(x), а под аналитически заданной кривой – кривую, координаты каждой точки которой выражаются через независимый параметр (угол, время и т.д.): X=f1(t), Y=f2(t).

В принципе, оба вида рассчитываемых графиков можно строить по одному и тому же универсальному алгоритму, хотя график функции часто строят по упрощенной схеме. Рассмотрим сначала общий подход к построению графика.

Первым делом нужно определить, в каком виде график будет размещаться на экране. При этом решают, одинаковыми ли будут масштабы по обеим осям, какую часть экрана должен занять сам график и где будут подписи, будут ли изображаться оси координат и будут ли они отображать нулевые значения величин X и Y и т.д. По некоторым из этих вопросов решение можно принять только после того, как будут найдены диапазоны изменения значений X и Y участка строящейся кривой.

Для удобства последующих описаний обозначим именами X и Y (или именами, начинающимися с этих символов) величины, относящиеся к уравнениям кривой. Все экранные координаты и зависящие от них величины будем именовать, начиная с символа J для горизонтальных направлений и I – для вертикальных направлений.

В общем случае алгоритм построения графика включает следующие блоки:

Для заданных требований к строящейся кривой определить диапазон изменения X (Xmin и Xmax). При построении графика функции этот диапазон обычно задается.
Исходя из тех же требований, определить диапазон изменения Y (Ymin и Ymax). Для функции иногда предельные значения очевидны, как, например, для Sin(x) или Cos(x) или легко находятся для монотонных функций при граничных значениях аргументов (Exp(x), Ln(x) и т.д.). Если строится параметрически заданная кривая или сложная функция, поиск диапазонов проще выполнить после вычисления массива координат точек кривой (Xi[1..N] и Yi[1..N], которые в дальнейшем будут использоваться при построении самого графика). Из массивов максимумы и минимумы находятся простым перебором значений.
Принимается решение, будут ли изображаться оси координат (X=0 и Y=0) на рисунке кривой, и если нулевые значения не входят в найденные диапазоны, последние корректируются с учетом этих нулевых значений.
Если заранее известно, какой видеоадаптер будет использоваться, EGA или VGA, то максимальные размеры экрана в пикселях являются константами. Для EGA это 640 точек по Х и 350 точек по Y, для VGA размер по Y равен 480 точкам. Тогда можно провести все дальнейшие расчеты экранных координат графика и только после этого переходить в графический режим для проведения самих построений на экране. Мы будем исходить из универсального подхода, строя алгоритм для размеров экрана, определяемых после открытия графического режима
Инициализация графики производится процедурой InitGraph. В качестве первого параметра задается целочисленная переменная, имеющая нулевое значение, тем самым выбирается наилучший возможный графический режим.
С помощью функций GetMaxX и GetMaxY определяются размеры экрана в пикселях.
Принимается решение о размерах и положении графика на экране. Если планируется поместить один рисунок (график), то на поля по краям экрана можно оставить до 20% размера экрана. Таким образом, можно задать:

Jmin=(0..0.2)GetMaxX Jmax=(0.8..1.0)GetMaxX

Imin=(0.8..1.0)GetMaxY Imax=(0..0.2)GetMaxY

Вычисляются коэффициенты перехода к экранным координатам. Из рис. 8 видно, что

Mx=(Jmax-Jmin)/(Xmax-Xmin); My=(Imax-Imin)/(Ymax-Ymin),

Отметим, что (My< 0).

Все дальнейшие построения на экране выполняются с использованием формул перехода от декартовых координат X и Y к экранным координатам J и I:

J=Jmin+(X-Xmin)*Mx, I=Imin+(Y-Ymin)*My

Xminm ( uest1, 13, M) in

Ymax

Jmax

Ymin

Imax

Используя приведенные формулы, рассчитывается положение осей координат на экране. Перед их построением задаются параметры линий процедурами SetColor и SetLineStyle (см. список процедур ниже).

На координатных осях проводятся риски длиной 5–10 пикселей или строится координатная сетка (те же риски, но длиной от Imin до Imax и от Jmin до Jmax ). Как и для осей, предварительно устанавливается стиль линий (линии более тонкие). Следует иметь ввиду, что строительство сетки или рисок необходимо выполнять от начала координат во всех четырех направлениях. Если начинать от края, риски, как правило, не пройдут через начало координат.
После задания характеристик кривой графика, указатель переводится в начальную точку кривой (не обязательно совпадающей с Xmin, Ymin).
В цикле по массиву точек (Xi, Yi) пересчитываются координаты (J, I) и проводятся отрезки процедурой LineTo.
После настройки параметров надписи процедурами SetTextStyle и SetTextJustify, указатель переводится в точку, относительно которой ориентируется текст и процедурой OutTextXY выводится надпись.
В конце программы, после всех задержек и, возможно, вывода графика на принтер, необходимо закрыть графический режим процедурой CloseGraph.

Примечание: работа в графическом режиме может выполняться, если в разделе подключенных модулей будет приведено имя модуля Graph:

PROGRAM...

USES Graph;

...

В данной работе рассмотрено два контрольных варианта – для функции (вариант №31) и параметрически заданной кривой (вариант №32).

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 Следующая ⇒