Динамика вращательного движения.

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Р. В. ХОМЯКОВ

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ПО ФИЗИКЕ

Учебно-методическое пособие

К и р о в

УДК 53(07)

Х769

Допущено к изданию методическим советом

электротехнического факультета ФГБОУ ВПО «ВятГУ»

в качестве учебного пособия для студентов заочной формы

обучения всех технических направлений подготовки

Рецензент

: Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики

ФГБОУ ВПО «ВятГУ».

Б.Е.Кирин

Хомяков Р.В.

Х 769 Контрольные задания по физике: учебно-методическое пособие/

Р.В. Хомяков.^__ Киров: ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2013.-45 с.

УДК 53(07)

В пособии рассмотрена примерная программа курса физики, приведены таблицы физических постоянных, используемых при выполнении задания, изложены правила выполнения контрольных работ и даны тексты задач для десяти вариантов.

Редактор Е.О.Рябова

@ ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2013

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА КУРСА ФИЗИКИ ДЛЯ ТЕХНИЧЕСКИХ

НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ

Введение

Предмет физики. Методы физического исследования: опыт, гипотеза, эксперимент, теория. Роль физики в развитии техники и влияние техники на развитие физики. Физика как культура моделирования. Размерность физических величин. Системы единиц. Основные единицы физических величин в СИ.

Механика

Кинематика.

Механическое движение как простейшая форма движения материи. Представления о свойствах пространства и времени, лежащие в основе классической (ньютоновской) механики. Элементы кинематики материальной точки. Скорость и ускорение точки как производные радиуса-вектора по времени. Нормальное и тангенциальное ускорения. Радиус кривизны траектории. Поступательное движение твердого тела. Движение материальной точки по окружности. Кинематика твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейными величинами.

Динамика.Законы Ньютона.

Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона.Масса, импульс, сила.Уравнение движения материальной точки. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса.Закон всемирного тяготения.

Энергия.

Работа силы. Мощность. Кинетическая энергия механической системы. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия. Закон сохранения полной механической энергии системы частиц в поле консервативных сил.

Момент импульса.

Момент импульса материальной точки и механической системы. Момент силы. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса механической системы.

Динамика вращательного движения.

Момент импульса тела относительно неподвижной оси вращения. Момент инерции тела относительно оси. Теорема Штейнера. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Кинетическая энергия вращающегося тела.

Элементы механики сплошных сред.

Общие свойства жидкостей и газов. Уравнение равновесия и движение жидкости. Гидростатика несжимаемой жидкости. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Идеально упругое тело.Упругие напряжения и деформации. Закон Гука. Модуль Юнга.

Релятивистская механика.

Принцип относительности и преобразования Галилея. Экспериментальные обоснования специальной теории относительности(СТО). Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Понятие одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Релятивистский закон сложения скоростей. Релятивистский импульс. Уравнение движения релятивистской частицы. Релятивистское выражение для кинетической энергии. Взаимосвязь массы и энергии. Соотношение между полной энергией и импульсом частицы. Границы применимости классической (ньютоновской) механики.

Основы молекулярной физики и термодинамики

Термодинамические системы.Идеальный газ.

Динамические и статистические закономерности в физике. Статистический и термодинамический методы исследования макроскопических явлений.

Тепловое движение молекул. Взаимодействие между молекулами. Идеальный газ. Состояние системы. Термодинамические параметры состояния. Равновесные состояния и процессы, их изображение на термодинамических диаграммах. Уравнение состояния идеального газа.

Основы молекулярно-кинетической теории.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов и его сравнение с уравнением Клапейрона-Менделеева. Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа.

Закон Максвелла для распределения молекул по скоростям и энергиям теплового движения. Идеальный газ в силовом поле. Больцмановское распределение молекул в силовом поле. Барометрическая формула.

Эффективный диаметр молекул. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса.

Основы термодинамики.

Работа газа при изменении его объема. Количество теплоты. Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатическому процессу идеального газа. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса. Второе начало термодинамики. Тепловой двигатель. Круговые процессы. Цикл Карно, коэффициент полезного действия цикла Карно.

3. Электростатика

Электрическое поле в вакууме.

Закон сохранения электрического заряда. Электрическое поле. Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал. Напряженность как градиент потенциала. Расчет электростатических полей методом суперпозиции. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету поля.

Электрическое поле в диэлектриках.

Свободные и связанные заряды. Типы диэлектриков. Электронная и ориентационная поляризации. Поляризованность. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость среды. Вычисление напряженности поля в однородном диэлектрике.

Проводники в электрическом поле.

Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. Электроемкость уединенного проводника. Взаимная емкость двух проводников. Конденсаторы. Энергия заряженных проводника, конденсатора и системы проводников. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Постоянный электрический ток

Сила тока. Плотность тока. Условия существования тока. Сторонние силы. Электродвижущая сила источника тока. Закон Ома для неоднородного участка электрической цепи. Правила Кирхгофа. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля – Ленца. Классическая теория электропроводности металлов. Трудности классической теории.

Электромагнетизм

Магнитное поле в вакууме.

Магнитное взаимодействие постоянных токов. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Магнитное поле тока. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля прямолинейного проводника с током. Магнитное поле кругового тока. Закон полного тока (циркуляция вектора магнитной индукции) для магнитного поля в вакууме и его применение к расчету магнитного поля тороида и длинного соленоида. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Вращение контура с током в магнитном поле. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

Электромагнитная индукция.

Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции и его вывод из закона сохранения энергии. Явление самоиндукции. Индуктивность. Токи при замыкании и размыкании электрической цепи, содержащей индуктивность. Энергия катушки с током. Объемная плотность энергии магнитного поля.

Магнитное поле в веществе.

Магнитный момент атомов. Типы магнетиков. Намагниченность. Микро- и макротоки. Элементарная теория диа- и парамагнетизма. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость среды. Ферромагнетики. Магнитный гистерезис. Точка Кюри. Спиновая природа ферромагнетизма.

Уравнения Максвелла.

Фарадеевская и Максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. Система уравнений Максвелла в интегральной форме.

Колебательное движение

Понятие о колебательных процессах. Единый подход к колебаниям различной физической природы.

Амплитуда, частота, фаза гармонических колебаний. Сложение гармонических колебаний. Векторные диаграммы.

Маятник, груз на пружине, колебательный контур. Свободные затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний Коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность.

Вынужденные колебания при синусоидальном воздействии. Амплитуда и фаза при вынужденных колебаниях. Резонансные кривые. Вынужденные колебания в электрических цепях.

Волны

Механизм образования волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Плоская синусоидальная волна. Бегущие и стоячие волны. Фазовая скорость, длина волны, волновое число. Одномерное волновое уравнение. Групповая скорость и дисперсия волн. Энергетические соотношения. Вектор Умова. Плоские электромагнитные волны. Поляризация волн. Энергетические соотношения. Вектор Пойнтинга. Излучение диполя. Диаграмма направленности

8. Волновая оптика

Интерференция света.

Когерентность и монохроматичность световых волн. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников. Опыт Юнга. Интерференция света в тонких пленках. Интерферометры.

Дифракция света.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Дифракция Фраунгофера на одной щели. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Понятие о голографическом методе получения и восстановлении изображения.

Поляризация света.

Естественный и поляризовнный свет. Поляризация при отражении. Закон Брюстера. Анализ линейно-поляризованного света. Закон Малюса. Двойное лучепреломление. Искусственная оптическая анизотропия. Электрооптические и магнитооптические эффекты.

Дисперсия света.

Области нормальной и аномальной дисперсии. Электронная теория дисперсии света.

Квантовая природа излучения

Тепловое излучение.

Характеристики теплового излучения. Поглощательная способность. Черное тело. Закон Кирхгофа для теплового излучения. Закон Стефана-Больцмана. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела. Закон смещения Вина. Квантовая гипотеза и формула Планка.

Квантовая природа света.

Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Фотоны. Масса и импульс фотона. Давление света. Опыты Лебедева. Квантовое и волновое объяснение давления света. Корпускулярно-волновой дуализм света.

Строение атома.

Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Модель атома по Резерфорду. Модель атома по Бору. Постулаты Бора. Трудности боровской модели.

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Учебная работа студентов-заочников по изучению физики складывается из следующих основных элементов: самостоятельного изучения физики по учебным пособиям, решения задач, выполнения контрольных и лабораторных работ, сдачи зачетов и экзаменов.

I. Указания к самостоятельной работе по учебным пособиям

1. Изучать курс систематически в течение всего учебного процесса. Изучение физики в сжатые сроки перед экзаменом не даст глубоких и прочных знаний.

2. Выбрав какое-либо учебное пособие в качестве основного для определенной части курса, придерживаться данного пособия при изучении всей части или, по крайней мере, ее раздела. Замена одного пособия другим в процессе изучения может привести к утрате логической связи между отдельными вопросами. Но если основное пособие не дает полного или ясного ответа на некоторые вопросы программы, необходимо обращаться к другим учебным пособиям.

3. При чтении учебного пособия составлять конспект, в котором записывать законы и формулы, выражающие эти законы, определения физических величин и их единиц, делать чертежи и решать типовые задачи. При решении задач следует пользоваться Международной системой единиц (СИ).

4. Самостоятельную работу по изучению физики подвергать систематическому контролю. Для этого после изучения очередного раздела следует ставить вопросы и отвечать на них. При этом надо использовать рабочую программу по физике.

5. Прослушать курс лекций по физике, организуемый для студентов-заочников. Пользоваться очными консультациями преподавателей, а также задавать вопросы в письменном виде.

Библиографический список

Основная литература

1. Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: учеб. пособие / Т.И.Трофимова. – 13- е изд., стер. – М.: Академия, 2007. – 560 с.: ил.

2. Детлаф, А.А. Курс физики [Текст]: учеб. пособие / А.А.Детлаф. – 8-е изд., стер. – М.: Академия, 2009. – 719 с.

3. Савельев, И.В. Курс общей физики. [Текст]: учеб. пос.: В 3 т. / И.В.Савельев.-5-е изд., стер. – СПб.: Лань.- Т 1: Механика. Молнкулярная физика. – 2006. – 432 с.: ил.

4. Савельев, И.В. Курс общей физики. [Текст]: учеб. пос.: В 3 т. / И.В.Савельев.-5-е изд., стер. – СПб.: Лань.- Т 2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика.. – 2006. – 496 с.: ил.

5. Чертов, А.Г. Задачник по физике [Текст] / А.Г.Чертов, А.А.Воробьев. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Физматлит, 2009. -640 с.

6. Трофимова, Т. И. Сборник задач по курсу физики с решениями. [Текст]: учеб. пособие / Т.И.Трофимова.- 8.-е изд., перераб. – М.: Высш. Шк.. 207. -589 с..

Дополнительная литература

1. Трофимова, Т.И. Физика. 400 основных законов и формул [Текст]: справ. / Т.И.Трофимова. – М.: Высш. шк., 1993.- 46 с.

2. Геворкян, Р.Г. Курс физики [Текст]: Учеб. пособие / Р.Г.Геворкян. –М.: Высш. шк., 1979. -656 с.

3. Матвеев, А.Н. Механика и теория относительности [Текст]: учеб. / А.Н.Матвеев. -3-е изд. - М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. – 432 с.

4. Матвеев, А.Н. Молекулярная физика [Текст]: учеб. / А.Н.Матвеев. -3-е изд. - М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2006. – 360 с. ил.

5. Матвеев, А.Н. Электродинамика [Текст]: учеб. / А.Н.Матвеев. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш шк., 1980. – 383 с.: ил.

6. Чертов А.Г. Единицы физических величин [Текст]: учеб. пособие / А.Г.Чертов. – М.: Высш. шк., 1977. – 287 с. – Библиогр.: с. 220-221

ТАБЛИЦЫ

Плотность твердых тел

Твердое тело	Плотность, кг/м³	Твердое тело	Плотность, кг/м³	Твердое тело	Плотность, кг/м³
Алюминий	2, 70 × 10³	Железо	7, 88 × 10³	Свинец	11, 30 × 10³
Барий	3, 50 × 10³	Литий	0, 53 × 10³	Серебро	10, 50 × 10³
Ванадий	6, 02 × 10³	Медь	8, 93 × 10³	Цезий	1, 90 × 10³
Висмут	9, 80 × 10³	Никель	8, 90 × 10³	Цинк	7, 15 × 10³

Таблица 3

Относительные атомные массы (округленные значения) А

и порядковые номера Z некоторых элементов

Элемент Символ А Z Элемент Символ А Z

Азот Алюминий Аргон Барий Ванадий Водород Вольфрам Гелий Железо Золото Калий Кальций Кислород Магний N Al Ar Ba V H W He Fe Au K Ca O Mg Марганец Медь Молибден Натрий Неон Никель Олово Платина Ртуть Сера Серебро Уран Углерод Хлор Mn Cu Mo Na Ne Ni Sn Pt Hg S Ag U C Cl

Таблица 4

Масса нейтральных атомов

Элемент	Порядковый номер	Изотоп	Масса, а.е.м.
Водород		¹Н ²Н ³Н	1, 00783 2, 01410 3, 01605
Гелий		³Не ⁴Не	3, 01603 4, 00260
Литий		⁶Li ⁷Li	6, 01513 7, 01601
Бериллий		⁷Ве ⁹Ве	7, 01693 9, 01219
Бор		⁹В ¹⁰В ¹¹В	9, 01333 10, 01294 11, 00931

Таблица 5

Контрольная работа № 1

101. Материальная точка движется по окружности со скоростью меняющейся по закону V = At (А = 4 м/с²). Найти тангенциальное а_τ, нормальное аn, и полное а ускорения точки в момент времени, когда она сделает первый оборот.

102. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью V_о= 10 м/с. Определить скорость V, тангенциальное а_τи нормальное аn ускорения камня в конце второй секунды движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

103. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s = A - Bt + Ct²+ Dt³ (A = 6 м, В = 3 м/с, С = 2 м/с², D = 1 м/с³). Определить для тела в интервале времени от t₁ = 1 c до t₂ = 4 c: 1) среднюю скорость; 2) среднее ускорение.

104. Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью V₀ = 10 м/с и с постоянным ускорением а = -5 м/с². Определить, во сколько раз путь DS, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещенияDr спустя t = 3 с после начала отсчета времени.

105. Диск радиусом R = 20 см, находящийся в состоянии покоя начал вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0, 4 рад/с². Найти нормальное а_n тангенциальное а_τ и полное а ускорения точек на окружности диска в конце третьей секунды после начала движения

106. Тело брошено под углом a = 30° к горизонту со скоростью = 30 м/с. Каковы будут нормальное а_n и тангенциальное а_t ускорения тела через время t = 1 с после начала движения?

107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью w = p/6 рад/с. Во сколько раз путь DS, пройденный точкой за время t = 4 с, будет больше модуля ее перемещения Dr?

108. Материальная точка движется в плоскости ХУ, согласно уравнениям Х = А₁+В₁t+С₁t² и У = А₂+В₂t+С₂t², где В₁ = 7 м/с, С₁= -2 м/с, В₂ = -1 м/с, С₂ = 0, 2 м/с². Найти скорость и ускорение точки в момент времени t = 5 с.

109.Движение точки по кривой задано уравнениями Х = Аt² и У = Вt, где А = 0, 5 м/с², В = 2 м/с. Найти уравнение траектории точки, ее скорость V и полное ускорение а в момент времени t = 2 с.

110. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение а_t точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение а_n = 2, 7 м/с².

111. В деревянный шар массой m₁ = 2 кг, подвешенный на нити длинной L = 1, 8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m₂= 9 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a = 12°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

112. Шар массой m₁= 1 кг движется со скоростью V₁ = 4 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 3кг. Каковы скорости U₁ и U₂шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

113. Два пластелиновых шарика массами m₁= 50 г и m₂= 90 г подвешены на нитях длиной L = 70 см. Первоначально шарики соприкасаются между собой, затем больший шарик отклонили на угол α = 60^ои отпустили. Считая удар центральным и неупругим, определить: 1) высоту h на которую поднимутся шарики после удара; 2) энергию Δ Т израсходованную на деформацию шаров при ударе.

114. Неподвижная молекула распадается на два атома, причем масса одного атома в два раза больше массы другого. Найти кинетические энергии Т₁и Т₂ атомов, если их суммарная кинетическая энергия Т=0, 016 нДж.

115. Определить КПД h неупругого удара бойка массой m₁= 0, 5 т, падающего на сваю массой m₂ = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

116. Шар массой m₁= 4 кг движется со скоростью V₁ = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m₂ = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью V₂ = 2 м/с. Определить скорости U₁ и U₂ шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

117. Шар массой m₁ = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m₂ большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным

118. Шар массой m₁= 5 кг движется со скоростью V₁= 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 2 кг. Определить скорость U шаров после абсолютно неупругого удара. Найти энергию Δ Т, израсходованную на деформацию шаров при ударе. 119. При разрыве снаряда, летящего со скоростью V = 600 м/с, образовались три равных осколка с равными массами m=10 кг. Суммарная кинетическая энергия всех осколков Т=8, 1 МДж. Какую наибольшую скорость может приобрести один из осколков? Вращением осколков пренебречь.

120. Молотом массой m₁= 5 кг ударяют по небольшому куску железа, лежащего на наковальне массой m₂= 120 кг. Определить КПД η удара. Полезной считать энергию, идущую на деформацию железа.

121. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость w = 9 рад/с

122. К шкиву сплошного маховика диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена касательная сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение e и частоту вращения n маховика через время t = 10 c после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.

123. На сплошной блок радиусом R = 6 см намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 0, 5 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s = 1, 5 м за время t = 4 с.Определить момент инерции Ј блока.

124. Нить с привязанными к ее концам грузами массами m₁= 50 г и m₂ = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение e = 1, 5 рад/с². Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.

125. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению j = Аt+Bt³, где А = 2 рад/с, В = 0, 2 рад/с³. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0, 048 кг× м².

126.Через блок, имеющий форму диска массой m = 0, 4 кг, перекинут шнур, к концам которого подвешены грузы массами m₁ = 0, 3 кг и m₂ = 0, 7 кг. Определить силы натяжения Т₁ и Т₂ шнура по обе стороны блока. Массой шнура пренебречь, трение в оси блока отсутствует.

127. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с^-1, чтобы он остановился в течение времени Dt = 8с. Диаметр блока D = 30см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

128. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой - вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а = 3, 6 м/с². Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

129.На сплошной блок радиусом R = 10 см, момент инерции которого Ј = 0.042 кг·м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 0, 4 кг. До начала вращения блока высота h груза над полом cоставляла 1, 8 м. Определить: 1) силу натяжения нити во время движения; 2) время опускания груза до пола; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол

130. К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m₁ = 0, 2 кг и m₂ = 0, 3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока m = 0, 4 кг. Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.

131. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи L₁= 70 см. Скамья вращается с частотой n₁ = 1 с^-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до L₂ = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J = 2, 5 кг× м².

132. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью w₁ = 4 рад/с. С какой угловой скоростью w₂ будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 5 кг× м². Длина стержня L = 1, 8 м, масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

133. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m₁= 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью w₁ будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m₂= 70 кг со скоростью V = 1, 8 м/с относительно платформы.

134. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол j повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы m₁= 280 кг, масса человека m₂= 80 кг.

135. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью w₁ = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью w₂ станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол a = 180°? Момент инерции человека и скамьи равен 2, 5 кг× м², момент инерции колеса J = 0, 5 кг× м².

136. Однородный стержень длиной L = 1, 0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу M стержня, если в результате попадания пули он отклонился на угол a = 60°. Принять скорость пули V = 360 м/с.

137. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n₁ = 8 мин^-1, стоит человек массой m₁= 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n₂ = 10 мин^-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

138. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0, 8 м и массой m₁= 6 кг стоит человек массой m₂= 60 кг. С какой угловой скоростью w начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0, 5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0, 4 м от оси скамьи. Скорость мяча V = 5 м/с.

139. Горизонтальная платформа массой m₁ = 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n = 8 мин^-1. Человек массой m₂ = 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью w начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека - материальной точкой.

140. Однородный стержень длиной L = 1, 0 м и массой M = 0, 7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3 L, абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол a = 60°. Определить скорость пули.

141. В баллоне вместимостью V = 15 л находится аргон под давлением р₁ = 600 кПа и температуре Т₁ = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р₂ = 400 кПа, а температура установилась Т₂ = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

142. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р₁= 2 МПа и температура Т₁ = 800 К, в другом р₂= 2, 5 МПа, Т₂= 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.

143. В сосуде объемом V = 10 л при температуре Т = 450 К находится смесь азота массой m=5 г и водорода массой m=2 г. Определить давление Р смеси..

144. Найти удельные теплоемкости С_v и С_рсмеси кислорода массой m₁= 2, 5 г и азота m₂= 3 г.

145. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением р = 540 кПа.

146. Молярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 6, 02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию < e_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

147. Водород массой m = 2 г был нагрет на Δ Т = 100 К при постоянном давлении р. Найти: 1) количество теплоты Q, переданную газу; 2) работу А расширения газа; 3) приращение Δ U внутренней энергии газа.

148. 10 г кислорода находятся в сосуде под давлением р = 300 кПа и при температуре 20 ^оС. После изобарического нагревания газ занял объем V = 10 л. Найти количество теплоты полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

149. При изотермическом расширении 20 г азота, находившегося при температуре 17 ^оС была совершена работа А = 960 Дж. Во сколько раз изменилось давление газа при расширении?

150. Кислород массой m = 120 г занимает объем V₁= 80 л и находится под давлением Р₁= 200 кПа. При нагревании газ расширяется при постоянном давлении до объема V₂= 300 л, а затем его давление возросло до Р₂= 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии Δ U газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

151. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружают в масло. Какова плотность r масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков r₀ = 1, 5× 10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла e = 2, 2.

152. Три одинаковых точечных заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление вектора напряженности Е электрического поля, созданного зарядами в точке, равноудаленной от этих зарядов.

153. Точечные заряды Q₁ = 30 мкКл и Q₂= - 20 мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₁ = = 30 cм, а от второго - на r₂ = 15 см.

154. Тонкий стержень длиной l = 20 см несет равномерно распределенный заряд t = 0, 1 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.

155. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда Q₁ = -50 нКл и Q₂= 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₃ = -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

156. По тонкому полукольцу радиуса R = 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром полукольца.

157. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ = 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца находится точечный заряд Q = 15 нКл. Определить силу F взаимодействия точечного заряда со стержнем.

158. К бесконечной равномерно заряженной вертикальной плоскости подвешен на нити одноименно заряженный шарик массой m = 60 г и зарядом Q = 0, 5 нКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, F = 0, 8 Н. Найти поверхностную плотность заряда σ плоскости.

159. Заряженный медный шарик радиусом R = 0, 6 см помещен в масло, плотностью ρ = 0, 8·10³ кг/м³. Найти заряд Q шарика, если в однородном электрическом поле напряженностью Е = 3, 2 МВ/м, направленном вертикально вверх, шарик оказался взвешенным в масле.

160. Поверхностная плотность заряда σ бесконечно протяженной вертикальной плоскости равна 300 мкКл/м². К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой m = 12 г. Определить заряд Q шарика, если нить образует с плоскостью угол α = 30^о.

161. Кольцо радиусом R = 10 см равномерно заряжено с линейной плотностью заряда τ = 600 нКл/м. Определить потенциал φ в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра.

162. Электрон с кинетической энергией Т = 300 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической отрицательно заряженной сферы радиусом R = 15 см.Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если ее заряд Q =-10 нКл.

163. Электрическое поле образовано положительно заряженной длинной нитью с линейной плотностью заряда τ = 0, 25 мкКл/м. Какую скорость получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r₁ = 2 cм до расстояния r₂= 0, 5 см?

12 3 Следующая ⇒