Изучение положительных и отрицательных чисел

Старилова Л.В.

МОУ «Гимназия №1»

(г. Воскресенск, Московская область)

Число, одно из основных понятий математики, зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось. Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи:

• способствовать продвижению ученика в общем развитии;

• дать преставление о математике как науке, обобщающей существующие и
происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым
познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

• сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для
успешного продолжения в основном звене школы.

Программа по математике в системе Л.В. Занкова отличается от традиционной за счёт расширения и углубления материала, традиционно входящего в начальное образование; за счёт включения в программу вопросов, обычно затрагивающийся на более поздних этапах обучения; за счёт вопросов и проблем, возникающих в процессе обучения.

В четвёртом классе изучаются положительные и отрицательные числа. Целью изучения этого раздела математики является расширение общего и математического кругозора учеников, знаний учащихся о числах, подготовка для овладения знаниями на более поздних этапах обучения. Учащиеся должны иметь представление о положительных и отрицательных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатной прямой.

Прежде, чем познакомить учащихся с положительными и отрицательными числами, проводится подготовительная работа. Сначала перед учащимися ставится такая проблема: Сравните выражения:

(5325 + 2416): 2 (1997-527): 5

(53кг254г + 2кг416г): 2

(1м3997дм3 - 527дм3): 5

Разделите эти выражения на две группы.

Дети предлагают различные варианты деления данных выражений на группы. В результате дискуссии появляются группы:

Действия с отвлечёнными числами. Действия с величинами.

(53257 + 2416): 2 (53кг254г + 2кг416г): 2

(1997 - 527): 5 (1м3997дм3- 527дм3): 5

На следующем этапе учащимся предлагается такое задание.

Прочитайте числа:

1/2 275 3/8 7/4 3895 9/9 12 6 15

Разделите числа на две группы.

Натуральные числа: 3895 12 6 15 275

Дробные числа: 1/2 3/8 7/8 9/9

Дополните каждую группу двумя числами. К какой группе относится число «О»?

Выясняется, что число «О» нельзя отнести ни к первой, ни ко второй группе.

Итак:

Натуральные числа: 3895 12 б 15 275

Дробные числа: 1/2 3/8 7/8 9/9

Число «0»

Постановка проблемы. Есть много величин, для измерения которых знакомых детям чисел мало. Например. Температура воздуха на улице 25°. Это тепло? Или холодно? Как сказать, чтобы было понятно?

25° мороза или 25°тепла 25° выше 0° или 25° ниже 0° -25° или +25°

Вводится понятие «Высотная поясность»

Дети работают с таблицей «Температура на сегодня». По заданию учителя и учеников отмечаются и записываются показания температуры: 16° тепла, 10° холода, 20° мороза, 5° выше нуля, 37° жары, 7° ниже нуля.

За начало отсчёта при измерении температуры принимается температура таяния льда (замерзания воды). Она обозначается числом 0. Если вода превратилась в лёд, то показания термометра ниже нуля (холод). После того как лёд растает, показания термометра будут выше нуля (тепло). Показания выше нуля записываются числами со знаком «+», а показания ниже нуля - со знаком «-». Запись +4° обозначает 4 градуса тепла, а запись -3° означает 3 градуса холода.

С помощью знаков «+» и «-» записывают не только температуру, но и другие величины, которые можно измерить в двух направлениях. Например, высоту гор и глубину морей измеряют от уровня воды в Мировом океане. Уровень моря принимается за нулевой и обозначается числом 0. Какое-либо место на земной поверхности может быть выше или ниже уровня моря. Высоты ниже уровня моря обозначаются числами со знаками «-», а высоты выше уровня моря обозначаются числами со знаками «+».

Числа со знаком «-» будем называть отрицательными. Все другие, ранее изученные числа в дальнейшем будем называть положительными. Число 0 не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам. Перед положительным числом можно не писать «+».

Детям предлагается поработать с интерактивной таблицей «Глубины и высоты» и схемой «Высотная поясность».

Примерные вопросы.

На какой высоте расположен озоновый слой, который защищает всё живое на нашей планете от вредного влияния ультрафиолетовой радиации? (25км)

На какой высоте расположен верхний ярус облаков? (100м)

На какой высоте расположен средний ярус облаков? (500м)

На какой высоте расположен нижний ярус облаков? (200м)

Спутники летают на высоте 900 километров. Какая там температура? (-200°)

Если мы отправимся в путешествие к центру Земли, на какой глубине мы столкнёмся с ядром Земли? (-6300км)

Какую температуру имеет ядро Земли? (+4000°)

Положительные и отрицательные числа вместе с числом 0 можно изобразить точками на прямой. Для этого отметим на прямой какую-либо точку и примем эту точку за начало отсчёта. Она соответствует числу 0. Точка с координатой 0 разделила прямую на два противоположно направленных луча. На одном из этих лучей будем изображать положительные числа, на другом из полученных лучей будем изображать отрицательные числа. Таким образом на прямой можно изобразить и положительные, и отрицательные числа, и число 0. Полученную прямую называют координатной прямой. Положительные числа расположены на координатной прямой справа от нуля, а отрицательные числа - слева от нуля.

Какая точка обозначает положительную координату? Какая точка обозначает отрицательную координату? Объясните, как вы рассуждали? (Точки, расположенные слева от точки ноль, обозначают отрицательные числа, а точки, расположенные справа, положительные.) Определите координаты точек А и В. В(-3), А(+3). В чём особенность точек А и В? (Они удалены влево и вправо от точки 0 на равные расстояния). Чем похожи и чем различаются координаты этих точек? (Они записаны одинаковыми цифрами. Отличаются знаками +, -.)

Числа, запись которых отличается только знаками + и -, называются противоположными.

После выполнения ряда упражнений учащимся предлагается выполнить задание № 79 из тетради № 2.

Соедините отрезками точки, у которых стоят противоположные числа. Если задание выполнено правильно, получится самолётик.

Содержание программы по математике в системе Л.В. Занкова неоднородно и относится к трём разным уровням.

К первому уровню относится материал, подлежащий прочному усвоению. Материал этого уровня должен быть усвоен каждым учеником на уровне не ниже удовлетворительного.

Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения.

К третьему уровню относится материал, направленный на расширение общего и математического кругозора детей. К этому уровню относится материал по изучению положительных и отрицательных чисел.

Глубина и объём знакомства с материалом второго и третьего уровней индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражён в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе «Иметь представление».

Формы и методы работы над правописанием

Безударных личных окончаний глаголов

Калинина Н.В.

МОУ «Гимназия №1»

(г. Воскресенск, Московская область)

«Движение и его выражение — глагол - являются основой языка».

А.Н. Толстой.

Глагол мы начинаем изучать с детьми с 1 класса. Говорим о том, что глаголы - это слова, которые обозначают действия предметов и отвечают на вопросы что делать? и что сделать?

Во 2 классе уже вводим термин и определение глагола, знакомим с изменением его по временам.

В 3 классе с глаголом встречаемся при изучении темы: «Главные и второстепенные члены предложения», «Изменение глаголов по лицам и числам».

В 4 классе изучаем неопределённую форму глагола, 1 и 2 спряжение, правописание личных окончаний глаголов, глаголы возвратного значения.

«Правописание безударных личных окончаний глаголов» - самая большая и сложная тема.

Знакомить учащихся с данной темой я начинаю со стихотворения И. Кондрашова.

Что без меня предметы?

Лишь названья.

А я приду – все в действие придет.

Летит ракета. Люди строят здания.

Цветут сады. И хлеб в полях растёт.

О какой части речи пойдёт разговор на уроке?

Что вы знаете о глаголе?

Прочитайте написанные на доске слова: ход...шь, чист...м, пил...т,
реж...шь, желте...м, ду...т.

Поставьте в них ударения.

- Какие в данных глаголах личные окончания: ударные или
безударные?

Что нужно знать, чтобы правильно написать гласную в безударном
личном окончании глагола? (Надо знать спряжение глагола. В окончаниях
глаголов 1 спряжения пишется - е, а в окончаниях глаголов 2 спряжения - и).

А как определить спряжение вы знаете, дети?

Выслушиваю предположения детей, предлагаю послушать грамматическую сказку.

Однажды жители города Первоспряженска и жители города Второспряженска отправились в лес. Они даже не сговаривались между собой, просто в один день взяли и пошли по грибы. И заблудились. Приближалась ночь, уже и туман сгустился. А дороги обратно не видно. Лес да тьма кругом! И чем дольше шли по лесу глагольчики, тем дальше уходили они от своих домов. К утру, они вышли на полянку и увидели рыцаря на белом коне. «Ты кто? » - спросили его глагольчики. «Я рыцарь Инфинитив, я из древнего старинного рода. Вот мой флаг, а на нем — герб».

«А вы кто? » - спросил в свою очередь рыцарь Инфинитив.

«Мы глагольчики из Первоспряженска и из Второспряженска, только без нашего мэра, без Ударения, мы не можем вспомнить, кто из какого города».

«Ах, так вы, значит, глагольчики с безударными окончаниями! -догадался рыцарь. - Ну, вашему горю можно помочь. Я знаю дорогу в оба ваших города. И я вас отвезу.

Только, чур, по одному, а то моему верному коню будет слишком тяжело».

Как только глагольчик садился в седло, рыцарь сразу спрашивал, какая гласная стоит перед - ть у этого глагольчика в неопределенной форме.

Если в неопределенной форме глагольчик оканчивался на - итъ, рыцарь отвозил его в город Второспряженск.

Если же у глагольчика в неопределенной форме перед - ть, была
какая-нибудь другая гласная, но не и, то рыцарь отвозил его в город
Первоспряженск.

А сейчас попробуем из этой сказочной истории добыть научную
информацию и обработать ее.

Напомните, как определял рыцарь место жительство глаголов. (По
гласной перед суффиксом - ть.}

Что он делал с глаголами с безударными окончаниями? (Ставил их в
неопределённую форму.)

Как поступим мы?

Напишите глаголы, вставьте пропущенные буквы в окончаниях.

Далее под руководством учителя дети составляют алгоритм определения спряжения глаголов.

Чтобы правильно написать безударное окончание глагола, нужно:

Поставить глагол в неопределенную форму.

Определить спряжение.

3. Проверить спряжение по форме 3-го лица множественного
числа.

4. Определить окончание данного глагола.

Для формирования навыка правописания безударных личных окончаний глаголов у детей использую разные упражнения.

Например, даю упражнение с заданием. (Работа в парах).

- Расположить глаголы в порядке усиления действия. Объяснить
правописание окончаний глаголов, определить спряжение.

Барабан...т, стуч...т.

Хихика...т, хохоч...т, смеётся.

Говор...т, шепч...т, крич...т.

Разруш...т, испорт...т, слома...т.

Люб...т, обожа...т. Плач., .т, хныч...т, рыда...т.

Какие по значению слова каждой строчки? ( Синонимы.)

Подберите синонимы к глаголу превозносит и объясните написание
окончаний этих глаголов. (Одобряет, хвалит).

Сильным ученикам даю задание повышенной трудности.

- Написать словосочетания, употребив эти глаголы во втором лице
единственном числе настоящего времени.

Люблю давать упражнения с «ловушками».

- Вставьте окончания в следующих глаголах: руб...т, бре...шь,
сид...м, труб...т, лет...шь, смотр...шь, стел...т.

Все ли глаголы следует ставит в неопределенную форму?

Что можно сказать про глагол смотришь?

Какие ещё глаголы - исключения вы знаете?

Гнать, держать, Смотреть и видеть, Дышать, слышать,

Ненавидеть,

И зависеть, и вертеть,

И обидеть, и терпеть,

Вы запомните, друзья,

Их на-Е спрягать нельзя!

- Какие окончания вставили в глаголы бре...шь, стел...т? (это -
глаголы-исключения на - ить, которые относятся к 1 спряжению, таких
глаголов всего два: брить, стелить.)

Или еще одно из упражнений, которое дети выполняют в группах.

- На какие две группы можно разделить данные слова? (По
спряжениям, на группы антонимов): разруша...т, стро...т, встреча...т, провожа...т, вымоч...т, высуш...т, начина...т, конча...т.

Сильным ученикам даю задание повышенной трудности. - Восстановите пословицы, объясните их смысл.

Следующее упражнение дети выполняют самостоятельно с последующей проверкой. ( Попробуем выполнить это задание мы с вами).

- Прочитайте фразеологические обороты. Сгруппируйте их по 4-ём
признакам одновременно. (По значению, лицу, числу и спряжению глаголов).
Напишите, вставьте пропущенные буквы.

Пальчики оближ...шъ; точ...м лясы; зауши не оттян,..шь; трав...м баланду; складыва...т оружие; спуска...т флаг; подними...т

руки кверху; склоня...т голову.

На одном из уроков пишу с детьми диктант с элементами сочинения.

Жалобы зайца.

Живешь в лесу. Встаешь рано утром. Заслыш...шь шорох, выпрыгн...шь из куста да и попадешь охотнику под ноги. Хитришь, лукав...шь, а рано или поздно все равно беды не избежишь. Идешь к речке и глядишь, не спрятался ли кто на берегу....

Вставьте пропущенные окончания в глаголах.

Как можно продолжить рассказ, допишите его.

Далее закрепляем правописание безударных окончаний глаголов, выполнив ряд разноуровневых заданий.

(Попробуем выполнить эти задания мы с вами).

1 уровень.

- Напишите, вставьте пропущенные буквы, определите спряжение.

Смотр... т: коршун в море тон...т

И не птичьим криком стон...т,

Лебедь около плыв...т,

Злого коршуна клю...т,

Гибель близкую тороп...т,

Бьёт крылом и в море топ...т.

(А. С. Пушкин.)

2 уровень. Упражнение с заданием.

Образуйте от глаголов: ловить, помогать, болеть, вязать, красить,
ходить, жалеть, рыть, строить глаголы 2 и 3 лица ед. числа настоящего
времени.

Определите спряжение, составьте с одним из глаголов предложение.

3 уровень. эвристическая работа.

- Составь к схемам предложения, определи личные окончания
глаголов.

В конце изучения темы провожу урок - КВН. Вот некоторые задания из этого урока.

- Отгадайте загадки, напишите правильно безударные личные
окончания глаголов.

Кто по ёлкам ловко скач...т

И взлета...т на дубы?

Кто в дупле орешки пряч...т,

Суш...т на зиму грибы?

(Белка).

Она меня впуска...т в дом

И выпуска...т вон.

В ночное время под замком

Она хран...т мой сон.

(Дверь).

Живут сестра и брат: Одну всякий ей...т,

Да не слыш...т,

Другого всякий слыш...т,

Да не вид...т.

(Молния, гром).

- Впиши пропущенные глаголы, проверь безударные окончания
глаголов.

Уж снег, .ручьи,

В окно повеяло весною.

скоро соловьи,

И лес листвою.

(Тает, бегут, засвищут, оденется).

Затем предлагаю учащимся проверочный тест.

1. Какая из строчек содержит «лишний» глагол (по типу спряжения)?
А. Успеть, сеять, тянуть.

Б. Наблюдать, пожелтеть, смотреть.

В. Просить, учить, слышать.

2. В каком из предложении в окончании глагола пропущена гласная и?
А. Ветер кручины не разве...т.

Б. И журавль тепла ищ... т.

В. Глядеть глядим, а видеть ничего не вид...м.

3. В глаголе пропущена гласная буква е, и, я.

Обид...л, стро...л, зате...л, увид...л, се...л, езд...л.

4. В окончании глагола пропущена гласная у (ю); а (я)

Вид...т. дыш...т кол...т. стро...т. держ...т. се...т.

И для проверки знаний учащихся по правописанию безударных личных окончаний глаголов провожу контрольный диктант с грамматическим заданием.

В результате изучения темы: «Правописание безударных личных окончаний глаголов» учащиеся должны знать способы определения спряжения глаголов и уметь правильно писать безударные личные окончания глаголов.

⇐ Предыдущая 1 2 3 45