Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Оптимальный приемник на корреляторах

Оптимальный поиск экстремума, т.е. max или min некоторого критерия, обеспечивающего наименьшую вероятность ошибки, наибольшее отношение правдоподобия Существуют ограничения диапазона изменения параметра (физические огранич-я, экономические, критерий физической осуществимости).Математическая постановка задачи: Оптимальный приемник – приемник, который обеспечивает минимальные критерии.

Он получает сигнал из линии , на выходе- . - информационная составляющая с помехами(ограниченный ГБШ). Посылки, кот. подаются в ЛС имеют длительность Т; n(t)~N₀;

,

m – количество отсчетов, кот. можно сделать за интервал Т.

-СПМ для шума - дисперсия шумов;

Структура с корреляторами ( «коррелировать» означает совпадать)

- правило построения оптимального приемника.

Такая система минимизирует вероятность ошибки (идеально помехоустойчива). Корреляторы пытаются найти соответствие принятого

сигнала Z(t) с каждым возможным сигналом прототипом S_i(t), известным приемнику априори.

Структурная схема приемника, реализующего оптимальный алгоритм приема, имеет следующий вид:

31.оборот

Тот канал, который обеспечит наибольший корреляционный интеграл обеспечит max U_i. Т.е. разумное правило принятия решения звучит так:

выбрать сигнал S_i(t), который лучше всего согласовывается с сигналом Z(t).

Приемник должен быть когерентным. Ключи должны замыкаться одновременно, когда процесс накопления энергии закончится.

Существует оптимальная процедура приема, к-я позволяет получить минимальную вероятность ошибки.

30-б.Пот.пом.при изв.наб.сиг.Пост.з-чи и получ.выр-я для вер.ош. приема.

Речь идет о когерентном приеме. Известна частота и фаза сигнала

Для бинарного канала связи i~”1”; j~”0.

условие выдачи «1», в противном случае демодулятор выдает «0».

, Ошибка – пропуск сигнала ~ ; определяется условием

Вероятность связывается с решением, определяемым неравенством

или вероятность связывается с другим

Для получим аналогичное соотношение. Ошибка – ложная тревога , т.к. .

Обозначим

эквивалентная

30-оборот

 

Правило решения дает алгоритм приемного устройства

, (*)

Из пришедшегосигнала вычитает альтернативный, разница – ГБШ. Мощность этих шумов минимальна. Сигнал, переданный в ЛС потерялся.

29-обот 2. ;

;

-

- m мерный дифференциальный закон распределения.

Критерий отношения распределения

Отношение правдоподобия для сигнала :

, где ; Прологарифмировав экспоненту получим

 

;

сделаем предельный переход

 

30-б оборот энергия сигнала.

Неравенства, соответствующие ошибочным решениям будут иметь вид: , нормально распределенная величина (случайная) с МО=0; и дисперсией:

коррел.ф-цииГБШ (N₀ - СПМГБШ). Тогда

; Вероятность ошибки будет равна

Где ;

Воспользовавшись табулированной формулой Крампа

получим

Потенциальная помехоустойчивость при известном наборе сигналов.

Помехоустойчивость при простейших видах модуляции.

АМ - ампл. модуляция(с пассивной паузой, т.е. 0-отсутствие сигнала)

где – соотнош. сигнал/шум.

ЧМ – частот. модуляция(активная пауза, ортогональные сигналы, 0 передаётся сигналом др. частоты).

Вектора разнесены на большое расстояние, что повышает помехоустойчивость.

– знач. энергии кажд. сигнала одинаковое, т.е. им. одинак. длину.

 

ФМ – фазовая модуляция(акт. пауза; противоположенные сигналы).

– наим. вер-ть ошибки.

 

33.Оптимальный приемник дискретных сигналов на согласованных фильтрах.

- импульсная переходная характеристика

- для линейного звена фильтра

- для коррелятора

T-длительность битового интервала

 

Если то

Коррелятор и фильт эквивалентны

В общем случае где постоянные

Условие реализуем ости согласованного фильтра при

Выполняется, если при

33-оборот

Частотная характеристика является комплексной функцией спектра сигнала.

34.Прием непрерывных сообщений. Показатели качества при приеме непрерывных сообщений.???????????

Прием непрерывных сообщений. Постановка задачи

ГБШ с СПМ~

или - несущая колебания (ф-ция времени)

Мод??? процесс отображает изменение значений несущей по з??? сообщения

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. B Проверьте стержень клапана на призмах при помощи
2. I. 14. Понятие о севообороте. Причины, вызывающие необходимость чередования культур.
3. I. 38. Состав, свойства и применение калийных удобрений.
4. I. 4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ КУЛЬТУРОЛОГИЯ
5. I. 49. Основные принципы разработки системы применения удобрений.
6. I. Кто мы, к кому обращено приглашение?
7. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
8. I. Природа и культура. Проблемы антропо- и культурогенеза.
9. I. Пунктуация при однородных членах предложения
10. I. Разработка и принятие Конституции.
11. I. Смотрите на Него, приготовляющего для Себя престол.
12. I. Сохранять и укреплять здоровье детей, формировать у них привычку к здоровому образу жизни