Принятие решения в условиях неопределенности

Рис. 11. Определенность и неопределенность принятия решения

Если менеджер по логистике должен учитывать несколько состояний внешней среды, то он имеет дело со случаем неопределенности. Причем, если известны вероятности наступления различных состояний внешней среды, то можно говорить о ситуации определенного риска. Если же эти вероятности неизвестны, то менеджер по логистике имеет дело со случаем неопределенного риска.

1. В отношении принятия решения в случае определенного риска разработан ряд так называемых правил принятия решения. Они являются соответственно выражением конкретного предпочтения по степени определенности, т.е. того или иного (оптимистического или пессимистического) отношения к неопределенности. В связи с этим необходимо обсудить следующие правила:

правило принятия решений по Байесу (m-принцип);
(m, s)-принцип;
принцип принятия решений по Бернулли.

Рис. 12. Принятие решения в условиях определенного риска

Мы исходим из следующей матрицы решений с одним целевым параметром (рис. 12).

а) Согласно правилу принятия решений по Байесу должна определяться степень важности ожидаемого при состоянии внешней среды u_j результата e_ij альтернативы a_jс соответствующей вероятностью w_j. Получаемые отсюда результаты складываются. Сумма дает ожидаемое значение m:

Затем выбирается та альтернатива, которая имеет наивысшее значение математического ожидания. В нашем примере на рис. 12 это альтернатива а₁.

Менеджер по логистике, принимающий решение по Байесу, принимает решение, будучи нейтральным по отношению к риску, поскольку не учитывается расхождение результатов.

(б) В случае выбора (m, s) - принципа решение наряду с математическим ожиданием зависит от среднеквадратичного отклонения s:

которое должно оцениваться как мера дисперсии.

Если менеджер по логистике действует согласно его индивидуально устанавливаемой функции полезности:

то он выбирает на рис. 12 альтернативу a₂. Подобная функция полезности означает, что менеджер по логистике не склонен к риску, поскольку увеличение среднеквадратичного отклонения отрицательно влияет на субъективную ценность решения. Когда функция полезности имеет вид

можно говорить о склонности менеджера по логистике к риску. Здесь оптимальной была бы альтернатива а₁.

в) При использовании принципа Бернулли матрица решений (рис. 12) трансформируется в так называемую матрицу полезности. Это значит, что каждому отдельному результату е_ij приписывается полезность n(е_ij). Тогда решение принимается в соответствии с максимизируемым значением математического ожидания полезности:

Имеет ли место нейтральное восприятие риска, склонность или не склонность к риску, зависит от свойств функции полезности п(е_ij).

2. В отношении принятия решений для случая неопределенного риска разработаны ряд правил принятия решений:

правило принятия решения по принципу минимакса;
правило принятия решения по принципу максимакса;
правило принятия решения по Гурвицу;
правило принятия решения по Лапласу;
правило принятия решения по принципу минимизации максимально возможных потерь.

Мы исходим из следующей матрицы решений (рис. 13):

Рис. 13. Принятие решений для случая неопределенного риска

а) Реализуя правило принятия решения по принципу минимакса (называемого также правилом максимина, диким правилом или «правилом леса»), менеджер по логистике выбирает ту альтернативу, которая при неблагоприятном состоянии внешней среды ведет к получению наилучшего результата. Выбирается альтернатива с наивысшим значением из минимальных результатов по строкам, т.е. на рис. 13 — альтернатива a₃

Менеджер по логистике, действующий по принципу минимакса, является в высшей мере пессимистичным, т.е. не склонным к риску. Результат, так сказать, «застрахован» снизу. Это правило используется, например, если за «точку отсчета» берут существование конкурента, что в целом представляет собой наихудший вариант. Именно в этом случае необходимо «застраховаться». Такой способ поведения определяется в рамках теории игр как одна из возможных оптимальных стратегий. Конкуренты считаются противниками. Наиболее простым случаем является парная игра с нулевым результатом.

б) Действуя согласно правилу принятия решения по принципу максимакса, менеджер по логистике выбирает ту альтернативу, которая при возникновении во внешней среде наиболее благоприятной ситуации приводит к получению наилучшего результата. Выбирается альтернатива с наибольшим максимумом строк, т.е. на рис. 13 альтернатива а1. В выборе этого правила выражается очень оптимистичное отношение к риску (склонность к риску).

в) Правило принятия решения по Гурвицу (называемое также правилом пессимизма — оптимизма) предполагает комбинацию правил принятия решения по принципу минимакса и максимакса. Наилучший результат строки (максимум строк) умножается на коэффициент l, наихудший результат (минимум строк) на коэффициент 1 — l.Если оба результата складывают, то получают полезность альтернативы. В этом случае выбирается альтернатива с наибольшим итоговым значением. Коэффициент l, является выражением отношения к неопределенности риска. Если l = 1, то имеет место склонность к риску (правило принятия решения по принципу максимакса), еслиl = 0, то имеет место несклонность к риску (правило принятия решения по принципу минимакса). Если на рис. 12 выбирается альтернатива при l= 0, 7, то оптимальной является альтернатива а₁ при значении а₁ = 6, 6.

г) При использовании правила принятия решения по Лапласу менеджер по логистике не обращает внимания на то, что все состояния внешней среды могут ожидаться с равной вероятностью. Выбирается та альтернатива, которая ведет к получению наибольшей суммы результатов, важность которых, в свою очередь, оценена с определенной вероятностью.

д) В правиле принятия решения по принципу минимизации максимально возможных потерь в достигаемом уровне результатов (это правило также называется правилом наименьшего сожаления) минимизируется максимально возможная, которую можно ожидать при неправильной оценке состояния внешней среды, потеря в уровне достигаемого результата. Так, в ситуации, отраженной на рис. 13, решение принимается в пользу альтернативы a₃, поскольку при ее выборе можно максимально потерять в ожидаемом результате только пять единиц (по сравнению с альтернативой a2 если бы внешняя среда пришла в состояние u₁). Выбор же альтернативы a₂ может привести к тому, что менеджеру по логистике придется пожалеть о потере в достигаемом результате (его «недоборе»), равной шести единицам. Эта потеря будет иметь место по сравнению с альтернативой a₃ если внешняя среда окажется в состоянии u₂. При выборе альтернативы a₁ в случае наступления состояния u₁ по сравнению с альтернативой a₂ также можно потерять шесть единиц результата.

Принятие решения согласно этому правилу, аналогично правилу принятия решения по принципу минимакса, указывает на ярко выраженную несклонность к риску.

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

В процессе принятия решения выбирается альтернатива, наиболее благоприятная для достижения цели. Ниже анализируются различные способы принятия решений.

Различаются два типа способов решения:

аналитические методы;
эвристические методы.

Аналитические методы

Аналитические методы характеризуются тем, что при их применении находят оптимальное решение с помощью алгоритма, т.е. путем систематизированного расчета.

Свойство, отличающее эти методы от эвристических методов принятия решения, состоит в том, что они позволяют найти оптимальное решение, если такое существует. Предпосылкой нахождения оптимума зачастую является то, что предварительно вводится комплекс предположений, ведущие к упрощению модели. Сюда в числе прочего относится то, что отдельные факторы исключаются из рассмотрения, поскольку они остаются постоянными. Подобное упрощение называют «при прочих равных условиях».

Важнейшими аналитическими методами являются:

предельный анализ;
методы капитализированной стоимости;
линейное программирование;
анализ субъективной полезности.

1. Предпосылкой использования предельного анализа является то, что проблема принятия решения может быть представлена с помощью дифференцируемой функции. Оптимальное решение находится в этом случае путем дифференциального исчисления, т.е. с помощью первой производной целевой функции. Примером является модель оптимального пополнения объема запасов в рамках управления запасами. Минимизирующее затраты пополнение запасов как первая производная функции затрат (состоящая из затрат на заказ и расходов на содержание складских запасов), приравнивается к нулю.

2. Методы капитализированной стоимости описывают проблему принятия решения в терминах денежных потоков, возникающих в результате принятия решения. В качестве критерия при этом используется текущая ценность (текущая стоимость) этих денежных потоков. Текущая ценность (текущая стоимость) представляет собой сумму денежных потоков в планируемом периоде, дисконтированных к определенному моменту времени. Методы капитализированной стоимости относятся таким образом к динамическим методам. Они могут использоваться для подготовки принятия решений постольку, поскольку фактическая величина текущей стоимости является выражением степени благоприятности альтернативы. Примером использования методов капитализированной стоимости является определение ценности инвестиционной альтернативы. В этом случае исходят из трех альтернатив капиталовложений, поступления и затраты по которым, приходящиеся на плановый период в пять лет, дисконтируются к настоящему времени с помощью расчетной процентной ставки. Определенные таким образом значения текущей ценности инвестиционных проектов (капитализированной стоимости их денежных потоков) сопоставляются; затем выбираются альтернативы капиталовложений с максимальным значением текущей ценности (прироста стоимости собственного капитала).

3. Линейное программирование представляет собой метод принятия решения, предпосылкой которого служит модель принятия решения со следующими условиями: а) линейная целевая функция с критерием оптимизации (например, минимизация затрат, максимизация прибыли, максимизация валовой прибыли для покрытия постоянных затрат); б) комплекс дополнительных линейных ограничений (например, ограничение производственной мощности, условия не отрицательности выработки решений); в) пространство решения (допустимая область, или количество допустимых альтернатив).

4. Метод анализа субъективной полезности (называемый также методом балльной оценки) рекомендуется использовать в том случае, когда при решении проблемы принятия решения следует исходить из системы целей, состоящей из нескольких целей, часть из них, кроме того, носит качественный характер. Исходным моментом анализа субъективной ценности является система целей, существенная для соответствующей проблемы принятия решений. Эта система должна быть по возможности настолько детализирована, чтобы степень достижимости целей при выборе различных альтернатив можно было однозначно измерить для целей второго порядка, полученных при разделении целей более высокого уровня. Если альтернативы установлены, то можно определить, какие результаты обеспечивают эти альтернативы (см. рис. 8). С помощью номинальной, порядковой и кардинальной шкал решения могут ранжироваться по их предпочтительности и, таким образом, их результаты могут соответственно быть выражены через количественные значения степени достижимости цели. Чтобы из этих отдельных целевых значений можно было вывести общую субъективную полезность альтернативы, необходимо осуществить второй этап оценки, заключающийся в определении весовых коэффициентов целей. Если теперь умножить полученные отдельные целевые значения на вес соответствующих целей и объединить результаты (синтез полезности), то получим общий результат, или субъективную полезность альтернативы. В случае нескольких альтернатив выбирается та, которая наилучшим образом выполняет целевую функцию, например, максимизацию субъективной полезности.

Эвристические методы

Эвристические методы отличаются от аналитических методов тем, что они, как правило, не дают оптимального решения проблемы принятия решения, позволяя найти только приближенное к оптимальному решение.

Термин «эвристический» происходит от греческого слова «эврискейн» что означает «находить».

Причины того, что эвристические методы не дают точного оптимума, могут заключаться в следующем:

1. Проблема принятия решения учтена не полностью. Это утверждение относится, как уже установлено, к каждой модели. Однако моделирование с использованием эвристических методов сознательно упрощено и/или осуществляется интуитивно и не может быть распространено на другие случаи. Примером может служить принятие решения в отношении персонала, когда с самого начала выбор сужается до кандидатур моложе 40 лет, «поскольку, как показывает опыт, молодые люди более работоспособны». Таким образом, эвристика, строго говоря, используется при представлении альтернатив, а не при их оценке.

2. Для решения проблемы принятия решения не подходит ни один аналитический метод, кроме того их использование неэкономично. Поэтому в этом случае довольствуются субоптимальным, т.е. приближенным, методом.

Ниже будут обсуждены следующие эвристические методы:

эвристические правила;
имитация.

1. Эвристические правила представляют собой эмпирические формулы, или правила поведения, соблюдение которых при аналогичных проблемах принятия решений в прошлом привели к удовлетворительным результатам. Эвристические правила в реальности существуют в многообразной форме. По диапазону действия они простираются от принципов управления (например, управление на основе методов оценки выполнения целей) до простых правил действия (например, установление пределов задолженности предприятия). По тому, какие базы знаний лежат в основе эвристических правил, можно различать систематические и интуитивные эвристические правила. Систематические эвристические правила основываются на расчетах. Примером являются проверенные с помощью имитации правила приоритета в планировании загрузки оборудования. В противоположность этому интуитивные эвристические правила опираются на убеждение, выработанное на опыте. Примером служит правило помещения капитала «1/3 — в золоте, 1/3 — в недвижимость, 1/3 — в ценные бумаги».

2. Характерным при имитации является то, что с помощью имитационной модели, отражающей проблему принятия решения, экспериментальным путем выявляется воздействие отдельных альтернатив на достижение цели. На основании результатов, полученных с помощью имитационной модели, делаются выводы о решении конкретной проблемы. В этом отношении имитация является эвристическим методом.

Из приведенного описания имитации следует, что ее результаты только в том случае позволяют делать заключения об исследуемой проблематике принятия решения, если модель достаточно точно отражает основные свойства и отношение к действительности. Создание правдоподобной модели является поэтому важнейшей задачей успешной имитации.

Однако имитация, как правило, не дает оптимальных решений, поскольку обычно проигрываются (могут быть проиграны) не все альтернативы. Причины использования эвристического моделирования могут, с одной стороны, состоять в том, что большое число ограничений и/или неопределенностей не может быть учтено аналитически. С другой стороны, имитацию зачастую проще применять, чем аналитические методы. «Проигрывание» альтернатив, анализ воздействий, как правило, очень хорошо характеризуют каждодневную ситуацию принятия решений.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 101112 Следующая ⇒