Характеристика методов отбора элементов выборки

 

Все методы отбора элементов выборки из генеральной совокуп­ности можно разделить на две группы: вероятностные и неверо­ятностные. Согласно первым, существует равная вероятность того, что каждая единица генеральной совокупности может ока­заться в выборке. Используя невероятностные методы, аудитор сам решает, какой элемент выбрать.

Поскольку невероятностные методы не дают возможности оценивать результаты выборки статистическими способами, то их применение требует особой осторожности.

Далее, среди вероятностных методов различают:

– случайный отбор;

– систематический отбор (метод количественной или стоимос­тной выборки по интервалам).

Случайный отбор обеспечивает равную вероятность быть отобранным для каждого элемента генеральной совокупности. Встре­чаются следующие разновидности данного метода:

· повторный случайный отбор, при котором один и тот же эле­мент генеральной совокупности может попасть в выборку более одного раза;

· бесповторный (наиболее часто используют в ходе аудита).

Случайный отбор основан на использовании в расчетах слу­чайных чисел. Последние могут быть получены:

а) при помощи таблиц случайных чисел;

б) с использованием специальных компьютерных программ.

Таблица случайных чисел представляет собой список случайных чисел в табличной форме для удобства их выбора (приложение В). Рекомендуется случайное число в данной таблице находить слу­чайным же образом. Например, задумать два числа: первое – от 1 до 10, второе – от 1 до 40. На пересечении соответствующих графы и строки с такими координатами и находится искомое случайное число. При этом индивидуально могут быть разработаны разные системы нахождения координат случайным образом (например, с использованием даты чьего-либо дня рождения, времени и т.д.).

Случайные числа можно получить также при помощи генера­торов случайных чисел, разработанных на базе компьютерных программ. Так, функция генерации случайных чисел предусмот­рена в программе Microsoft Excel. Для нахождения случайного числа при работе с программой необходимо в соответствующей ячейке с помощью клавиатуры набрать следующие символы:

«=СЛЧИС()».

Необходимое условие применения данного метода – совокуп­ность элементов, подлежащих проверке, должна быть пронумеро­вана. Если обозначить случайное число – СЧ, начальное и конеч­ное значения интервала генеральной совокупности – ЗН и ЗК, то номер документа, который необходимо выбрать (Н), запишем как

 

, (7)

 

где Н – номер отбираемого документа;

ЗН – начальное значение интервала;

ЗК – конечное значение интервала;

СЧ – случайное число.

 

Рассмотрим применение данного метода на примере.

Пример. Аудитору требуется провести формальную проверку кассовых документов (приходных кассовых ордеров) с №1159 по 1422 выборочно. Для упрощения число элементов, которое необхо­димо выбрать, равно шести, а из генеральной совокупности исклю­чены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение. Для определения случайного числа воспользуемся таблицей, приведенной в приложении В. Пусть с помощью мето­дов, описанных выше, мы выбрали шесть случайных чисел: 0, 5569; 0, 9813; 0, 5643; 0, 8777; 0, 3401; 0, 0050. Порядок нахождения элемен­тов выборки приведен в табл. 8.

В нашем примере начальное значение интервала ЗН = 1159, а конечное ЗК = 1422. Таким образом, разница между конечным и начальным значениями интервала генеральной совокупности состав­ляет 263. Умножая последовательно полученное значение на слу­чайное число и добавляя в каждом случае к полученному результа­ту начальное значение интервала, равное 1159, получим элементы, подлежащие проверке аудитором (см. последнюю графу табл. 8).

 

Таблица 8 – Порядок нахождения элементов выборки при использовании метода случайного бесповторного отбора

 

Порядковый номер элемента выборки	Случайное число СЧ	Произведение разницы между конечным и начальным значением интервала на случайное число СЧ·(ЗК–ЗН)	Порядковый номер документа, подлежащего отбору в выборочную сово­купность Н = ЗН + (ЗК–ЗН)·СЧ
	0, 5569
	0, 9813
	0, 5643
	0, 8777
	0, 3401
	0, 0050

 

Метод количественной выборки по интервалам.Выполняются следующие процедуры:

· нахождение интервала выборки;

· определение стартовой (начальной) точки выборки;

· вычисление номеров элементов, подлежащих включению в выборочную совокупность, путем последовательного (кратного) прибавления к стартовой точке значения интервала выборки.

При этом интервал выборки находится по формуле

 

, (8)

 

где ИВ – интервал выборки;

ЗН – начальное значение интервала;

ЗК – конечное значение интервала;

ЭВ – количество элементов выборки.

 

Стартовая точка выборки (СТВ) исчисляется следующим об­разом

 

, (9)

 

где СТВ – стартовая точка выборки;

ИВ – интервал выборки;

СЧ – случайное число;

ЗН – начальное значение интервала.

 

Рассмотрим данный метод на примере.

Пример. Для проведения аудиторской проверки привлечен эк­сперт по правовым вопросам. Ему необходимо провести провер­ку соответствия заключенных в отчетном периоде договоров в аудируемой организации требованиям действующего законода­тельства, включая наличие необходимого перечня условий и рек­визитов с № 550 по 650 выборочно. Для упрощения число эле­ментов, которое следует выбрать, равно шести, а из совокупнос­ти исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Определяем интервал выборки: ИВ = (650 – 550) / 6 = 16, 67.

Шаг 2. Находим случайное число. Предположим, что из таб­лицы оно равно 0, 5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки:

СТВ = 16, 67 · 0, 5569 + 550 = 559.

Шаг 4. Определяем номера договоров, подлежащих провер­ке, прибавляя к стартовому значению одинарное, двукратное и т.д. значение интервала выборки (559 + 16, 67 = 576; 576 + 16, 67 = 593 и т.д.).

Таким образом, договоры, которые необходимо представить эксперту на проверку, должны иметь регистрационные номера 559; 576; 593; 609; 626; 643.

Методы случайного отбора и количественной выборки по ин­тервалам применяются, как правило, в случае, если генеральная совокупность однородна, а стоимостные значения ее элементов отличаются друг от друга незначительно (т.е. данные методы предпочтительнее использовать при выборочной проверке эле­ментов внутри отдельных страт).

Метод стоимостной выборки по интервалам.В отличие от рассмотренных выше, он используется в случае, если элементы гене­ральной совокупности имеют стоимостные значения со значитель­ной вариацией.

Необходимым условием применения данного метода являет­ся наличие стоимостного значения у элементов генеральной со­вокупности. Алгоритм указанного метода также состоит в рас­чете показателей интервала, стартовой точки и элементов выборки. Однако он отличается от предыдущего тем, что вместо порядкового номера документов в вычислениях «участвуют» их стоимостные эквиваленты (отсюда и название метода).

Согласно рассматриваемому методу, интервал выборки на­ходят по формуле

 

, (10)

 

где ОС – общий объем генеральной совокупности

в денежном выражении.

 

Стартовую точку выборки (ее первый порядковый элемент) определяют следующим образом

 

. (11)

 

Значение каждого последующего элемента равно предыдуще­му значению, увеличенному на значение интервала выборки. При этом выбираются элементы, в диапазон стоимости которых, рас­считанной нарастающим итогом, входит полученное значение в стоимостном выражении.

Поясним содержание данного метода на примере.

Пример. Аудитор выборочным методом проверяет обоснован­ность первичными документами показателя выручки от реализа­ции продукции, выпускаемой аудируемой организацией. Данные о выручке от реализации продукции приведены в табл. 9.

 

Таблица 9 – Динамика реализации продукции (за период с 15 по 22 марта 20ХХ г.)

 

Дата	Выручка с НДС, тыс. руб.	Дата	Выручка с НДС, тыс. руб.
15.03	22, 6	20.03	63, 4
16.03	66, 3	21.03	15, 9
17.03	5, 5	22.03	21, 8
18.03	40, 0
19.03	57, 8	Итого	293, 3

 

Для упрощения число элементов, которые необходимо прове­рить (объем выборки), равно четырем, а из совокупности исклю­чены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Определяем интервал выборки ИВ = 293, 3 / 4 = 73, 3.

Шаг 2. Находим случайное число. Предположим, что из таб­лицы оно равно 0, 5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки:

СТВ = 73, 3 · 0, 5569 = 40, 8.

Шаг 4. Определяем остальные элементы выборочной совокуп­ности: 40, 8 + 73, 3 = 114, 1; 114, 1 + 73, 3 = 187, 4; 187, 4 + 73, 3 = 260, 7.

Аналогично проверим документы по состоянию на 16, 18, 19 и 21 марта 20ХХ г. (табл. 10).

Среди невероятностных методов выборки выделяют:

· блочный отбор – отбор последовательности нескольких эле­ментов. Как только выбирается начальный элемент, остальные элементы выборки выделяются автоматически (например, отбор для проверки последовательности из тридцати кассовых ордеров за июнь 20ХХ г.);

· беспорядочный отбор – исследование генеральной совокуп­ности и выделение элементов выборки безотносительно к ее объе­му, источнику или другим характеристикам;

· оценочные методы – определение элементов выборки на ос­нове профессиональных суждений самих аудиторов; при этом их выбор падает на элементы, с вероятностью содержащие ошибку («узкие» места), разного рода нетипичные операции, базирующи­еся на личном опыте, проведенных аудиторских процедурах и вы­водах относительно системы бухгалтерского учета и внутренне­го контроля клиента.

 

Таблица 10 – Результаты отбора элементов методом построения стоимостной выборки по интервалам (за период с 1 по 22 марта 20ХХ г.)

 

Дата	Значение элемента генеральной совокупности (выручка с НДС, тыс. руб.)	Суммарное значение элемента совокупности нарастающим итогом, тыс. руб.	Элемент выборки, тыс. руб.
15.03	22, 6	22, 6
16.03	66, 3	88, 9	40, 8
17.03	5, 5	94, 4
18.03	40, 0	134, 4	114, 1
19.03	57, 8	192, 2	187, 4
20.03	63, 4	255, 6
21.03	15, 9	271, 5	260, 7
22.03	21, 8	293, 3
Итого	293, 3	X	X

 

Несмотря на простоту применения, невероятностные методы не лишены существенного недостатка – высокой степени вероят­ности получения непредставительной выборки, в результате чего значительно возрастает аудиторский риск выборки.

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. А 144. Из каких элементов образуется система права РФ?
2. Виды и способы отбора единиц в выборочную совокупность.
3. Виды отбора единиц в выборочную совокупность
4. Виды, методы и способы отбора
5. Вопрос 24 Понятие и состав элементов налогообложения.
6. Выбор и описание используемой серии элементов
7. Выборочное наблюдение. Ошибки выборки. Повторная и бесповторная выборки. Большая и малая выборки.
8. Выделение элементов текста и графики
9. ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА ИЗ НЕЕ. РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ ВЫБОРКИ
10. Гранулометрический состав почв и пород. Классификация механических элементов. Химический и минералогический состав гранулометрических фракций. Скелетность почв.
11. Доверительный интервал, определение необходимого размера выборки
12. Если мы набираем 2 выборки, в одной – матери моложе 20 лет, в другой – старше, а затем анализируем массу детей в каждой группе, то это проспективное исследование.