Тема 1. Относительные величины

Тема 1. Относительные величины

Цель: изучить виды и содержание относительных величин, применяемых при изучении рынка потребительских товаров и услуг, особенности их построения, применения, а также взаимосвязи между отдельными видами относительных величин.

 

Методические указания:

Относительная величина представляет собой результат сопоставления двух статистических показателей, дает цифровую меру их соотношения. Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения.

Относительные величины делятся на две группы:

1. относительные величины, получаемые в результате соотношения одноименных

статистических показателей.

2. относительные величины, получаемые в результате сопоставления разноименных

статистических показателей.

 

1 группа включает: относительные величины динамики (ОВдин.), планового задания (ОВпл.з) и выполнения плана (ОВвып.пл.), структуры (ОВстр.), сравнения (ОВсравн.) и координации (ОВкоор.). Данные относительные величины измеряются преимущественно в процентах, т.е. показывают, на сколько процентов сравниваемая величина больше или меньше базисной.

2 группа включает относительные величины интенсивности (ОВинт.), показывающие значение числителя, приходящееся на 1, 10, 100, 1000 единиц показателя, стоящего в знаменателе и характеризующие степень (размер) распространения явления. Данные относительные величины всегда именованные, т.е. измеряются в определенных единицах измерения (но не в процентах или разах).

 

Алгоритмы расчета относительных величин:

- Относительная величина планового задания = планируемый уровень явления * 100%

факт.уровень явления в баз.периоде

- Относительная величина выполнения плана = факт.уровень явления в отч.периоде * 100%

плановый уровень явления

- Относительная величина динамики = факт.уровень явления в отч.периоде *100%

факт.уровень явления в баз.периоде

Между перечисленными относительными величинами существует следующая взаимосвязь:

ОВдин. = ОВвып.пл. * ОВпл.з.

- Относительная величина структуры = часть явления * 100%

общий объем явления

- Относительная величина координации = одна часть совокупности * 100%

другая часть этой же совокупности

- Относительная величина сравнения = величина явления одного объекта * 100%

величина этого же явления другого объекта

- Относительная величина интенсивности = величина одного явления

величина другого явления

 

Задание 1. В таблице 1.1 провести расчет относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики, показать их взаимосвязь. Полученные данные проанализировать.

Данные для расчета относительных величин представлены в приложении 1.

Таблица 1.1

Данные к расчету относительных величин

Показатели	Базисный период (факт)	Отчетный период	ОВпл.з. %	ОВвып.пл. %	ОВдин. %
план	факт

 

ОВпл.з. =

ОВвып.пл. =

ОВдин. =

 

 

Задание 2. В таблице 1.2 провести расчет относительных величин структуры, координации и сравнения. Относительные величины координации рассчитать на примере любых 2-х частей явления по каждому объекту. Полученные данные проанализировать.

Данные для расчета относительных величин представлены в приложении 1.

Таблица 1.2

Данные к расчету относительных величин

Показатели	Объект А	Объект В	ОВсравн %
	ОВстр., %		ОВстр.%
Итого

 

ОВстр =

 

ОВсравн. =

 

ОВкоор. =

 

Задание 3. В таблице 1.3 провести расчет относительных величин интенсивности. Полученные данные проанализировать.

Таблица 1.3

Данные к расчету относительных величин

Показатели	Баз.период	Отч.период
Исходные показатели:	х	х
Расчетные показатели (ОВинт.):	х	х

 

Расчет ОВинт.:

 

 

Распределение магазинов по торговой площади, кв.м.

Мага- зины

Порядковый номер магазинов

площадь

 

По данным табл. 2.1 определить средний размер торговой площади.

 

=

 

Далее приведенные в таблице 2.1 данные сгруппировать в однородные группы по размеру торговой площади:

Таблица 2.2

Распределение магазинов по торговой площади, кв.м.

Площадь магазинов (варианты х)
Число магазинов (частоты f )

 

По данным табл.2.2 определить средний размер торговой площади, сравнить полученные данные.

 

=

Далее определить удельный вес численности магазинов определенной площади в общей численности (20 магазинах), данные отразить в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Данные выборочного обследования потребляемой женщинами обуви

Размер обуви
Количество опрошенных женщин

 

Мо =

 

Ме =

 

 

Определение моды и медианы в интервальном ряду:

Определить моду и медиану торговой площади магазинов (на основании данных задания 1):

Таблица 2.7

Исходные данные для проведения группировки

№ орг-и	Размер торговой площади, кв.м.	Товарооборот, тыс.руб.	Прибыль, тыс.руб.

 

 

Порядок выполнения задания:

1. Построить ранжированный ряд группировочного признака (размера торговой площади) и изобразить его графически.

Ранжированный ряд торговых организаций по величине торговой площади, кв.м.:

Торг.пл., кв.м.

№ организации

 

 

у

 

 

Х

Рис.1. Ранжированный ряд размера торговой площади организаций

 

Оценить, можно ли на основании графика выделить однородные по величине группировочного признака группы.

 

2. Провести расчет интервала групп и определить границы каждой группы (количество групп взять равным 3). Определить количество торговых организаций, вошедших в каждую группу.

 

i = (x max - x min): n =

 

 

1 группа:

2 группа:

3 группа:

 

Провести структурную группировку торговых организаций:

1 группа:

2 группа:

3 группа:

 

3. Построить вспомогательную таблицу для определения средних значений изучаемых признаков по каждой группе.

Таблица 3.2

Тема 4. Ряды динамики

Цель: изучить систему показателей, характеризующих ряд динамики статистических показателей, научиться применять методы выравнивания динамического ряда для выявления тренда и прогнозирования развития статистических показателей.

 

Методические указания:

Ряд динамики – это ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей. Данные показатели являются количественными. Каждое значение в динамическом ряду называется уровнем ряда (У). Уровни ряда могут быть моментными и интервальными. Моментный уровень характеризует значения признака на определенную дату (момент времени). Интервальные уровни характеризуют размер признака за определенный период времени.

Для изучения изменений величины признака, происходящих в динамике, применяют систему показателей, каждый из которых может быть определен двумя способами: базисным и цепным. Базисный способ расчета заключается в сопоставлении сравниваемого уровня ряда с уровнем, принятым за базу сравнения (чаще начальным). Цепной способ расчета заключается в сопоставлении сравниваемого уровня ряда с предыдущим уровнем.

 

Система показателей динамического ряда:

1. Абсолютный прирост (А∆ ), показывающий абсолютную скорость роста (снижения) величины признака в динамическом ряду и определяемый как разность двух сравниваемых уровней.

- абсолютный прирост базисный:

А∆ баз.= Уn – У0 где Уn – сравниваемые уровни динамического ряда

У0 – начальный уровень ряда

- абсолютный прирост цепной:

А∆ цепн.= Уn – Уn-1 где Уn-1 – предыдущие уровни ряда

 

2. Темп роста (Тр), показывающий интенсивность изменений в динамическом ряду и выражаемый в процентах.

- темп роста базисный: Тр баз. = 100%

- темп роста цепной: Тр цепн. = 100%

3. Темп прироста (Тпр), показывающий величину абсолютного прироста (%) уровней ряда.

- темп прироста базисный: Тпр баз. = Трбаз. – 100%

- темп прироста цепной: Тпр цепн. = Трцепн. – 100%

 

4. Абсолютное значение одного процента прироста (1%∆ ), показывающее размер каждого процента изменения величины признака в динамическом ряду и измеряемое в тех же единицах измерения, что и признак.

 

1%∆ баз. = А∆ баз.: Тпр баз.

1%∆ цепн. = А∆ цепн.: Тпр цепн.

 

Также для характеристики величины признака в динамическом ряду производится расчет средних значений: средней величины признака ( ), среднего абсолютного прироста ( ) и среднего темпа роста ( ):

баз. = где - последний уровень ряда

- начальный уровень ряда

цепн. = где - цепные абсолютные приросты признака

 

Примечание: формулы расчета средней величины признака и среднего темпа роста смотреть в теме «Средние величины».

Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. Для этого нужно выявить и количественно охарактеризовать основную тенденцию ( тренд ) изменения уровня явления. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. Данная задача решается с помощью в ыравнивания динамического ряда. Также на основе результатоввыравнивания ряда проводится прогнозирование дальнейшего развития и изменения величины статистического показателя.

Выравнивание ряда может проводиться с помощью следующих приемов:

- прием укрупнения периодов;

- прием сглаживания скользящей средней;

- аналитическое выравнивание динамического ряда.

Наиболее эффективным приемом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание.

Для выравнивания ряда динамики используем уравнение прямой линии (линейная форма тренда): = a + bt

Нахождение параметров а и b осуществляется путем решения системы уравнений способом наименьших квадратов:

Решение системы уравнений позволяет получить значения параметров а и b:

а = ; b = ;

где у – значения уровней ряда;

n – количество уровней ряда;

t – показатель времени, обозначаемый порядковыми номерами.

 

Параметр а характеризует значение признака, стоящее в середине выравненного динамического ряда.

Параметр b показывает, на сколько в среднем увеличивается или уменьшается (в зависимости от знака перед коэффициентом) от периода к периоду величина признака в выравненном динамическом ряду.

На основании проведенных расчетов строится график, на котором отражаются фактический и выравненный ряды динамики.

 

Выявленная тенденция изменения признака во времени позволяет спрогнозировать его ожидаемые величины на ряд предстоящих периодов.

Основным методом прогнозирования развития признака является экстраполяция – определение последующих уровней ряда динамики на основе фактически выявленной закономерности развития явления.

Для определения прогнозных уровней ряда используем рассмотренную выше формулу прямой: У(t+n) = a + b(t+n)

Где n – период упреждения, т.е. количество периодов, на которые делается прогноз.

 

Задание 1: В таблице 4.1 провести расчет системы показателей динамического ряда, с помощью которых оценить величину и интенсивность изменений товарооборота торговой организации в течение указанных периодов времени.

Таблица 4.1

Показатели ряда товарооборота

Уровни ряда	Товарообо-рот, тыс.руб.	А∆, тыс.руб.	Тр, %	Тпр, %	1%∆, тыс.руб.
баз.	цепн.	баз.	цепн.	баз.	цепн.	баз.	цепн.
	У0 У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7 У8

 

Расчет средних показателей динамического ряда товарооборота:

- средний товарооборот, тыс.руб.: =

- средний абсолютный прирост, тыс.руб.:

баз. =

цепн. =

- средний темп роста, %:

баз. =

цепн. =

 

 

Задание 2: Провести аналитическое выравнивание динамического ряда товарооборота. Фактический и выравненный ряды отразить на графике, провести экстраполяцию уровня товарооборота на 2 периода, сделать выводы по полученным данным.

Таблица 4.2

Торговой организации

Уровни ряда	Товарооборот, тыс.руб. y	Условное обозначение времени t	ty		Выравненный ряд
У0 У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7 У8		-4 -3 -2 -1
Итого	=	= 0	=	=	=

 

Далее фактический и выравненный ряды динамики товарооборота изобразить графически (на одном графике). По оси Х отражаются периоды времени, по оси У отражаются значения фактического и выравненного рядов динамики.

У

 

 

 

Х

Рис. 2. Фактическая и выравненная динамика товарооборота торговой организации

 

Далее провести экстраполяцию уровней товарооборота на краткосрочную перспективу (2 периода):

- прогноз на период У9: У(t+n) =

- прогноз на период У10: У(t+n) =

 

Тема 6: Индексный анализ.

Задание 1: Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукт	Январь	Февраль
цена, руб/кг	продано, ц	цена, руб/кг	продано, ц
1. Говядина 2. Баранина 3. Свинина		26, 3 8, 8 14, 5		24, 1 9, 2 12, 3

 

Рассчитать: 1) индивидуальные индексы цен и объемов продаж мясных продуктов;

2) сводные индексы цен, физического объема реализации, товарооборота;

3) провести факторный индексный анализ товарооборота и определить влияние изменения цен, физического объема продаж и структурных сдвигов на изменение товарооборота (абсолютные и относительные изменения);

4) сделать выводы по полученным данным и оценить абсолютную величину перерасхода покупателей от роста цен.

 

Решение:

 

 

Задание 2: Деятельность торговой фирмы за 2 месяца текущего года характеризуется следующими данными:

Продукт	Товарооборот, тыс.руб.
март	апрель
Какао Кофе растворимый Кофе молотый Чай

 

Оценить общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.

 

Решение:

 

 

Задание 3: Розничный товарооборот региона в январе отчетного года характеризуется следующими данными:

Товар	Удельный вес в общем товарообороте, %	Инд.индекс цен (по сравнению с декабрем прошлого года), %
Продовольственные Непродовольственные

 

Определить сводный индекс цен на потребительские товары.

 

Решение:

 

 

Задание 4: Имеются следующие данные о динамике потребления за 2 полугодия:

Товарная группа	Структура потребительской корзины по товарным группам, %	Индекс цен по товарным группам, %
1 полугодие	2 полугодие
Продовольственные товары Непродовольственные товары Платные услуги	59, 86 31, 92 8, 22	62, 92 27, 13 9, 96	118, 09 114, 50 114, 87

 

Определить общее изменение потребительских цен по всем товарным группам

 

Решение:

 

 

Задание 5: Имеются следующие данные о реализации отдельных видов товаров предприятия розничной торговли:

Товарные группы	Розничный товарооборот текущего года, тыс.руб.	Индексы цен, %
Одежда Трикотажные изделия Обувь		104, 2 102, 3 99, 0

 

Рассчитать средний индекс цен.

 

Решение:

 

Тема 1. Относительные величины

Цель: изучить виды и содержание относительных величин, применяемых при изучении рынка потребительских товаров и услуг, особенности их построения, применения, а также взаимосвязи между отдельными видами относительных величин.

 

Методические указания:

Относительная величина представляет собой результат сопоставления двух статистических показателей, дает цифровую меру их соотношения. Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения.

Относительные величины делятся на две группы:

1. относительные величины, получаемые в результате соотношения одноименных

статистических показателей.

2. относительные величины, получаемые в результате сопоставления разноименных

статистических показателей.

 

1 группа включает: относительные величины динамики (ОВдин.), планового задания (ОВпл.з) и выполнения плана (ОВвып.пл.), структуры (ОВстр.), сравнения (ОВсравн.) и координации (ОВкоор.). Данные относительные величины измеряются преимущественно в процентах, т.е. показывают, на сколько процентов сравниваемая величина больше или меньше базисной.

2 группа включает относительные величины интенсивности (ОВинт.), показывающие значение числителя, приходящееся на 1, 10, 100, 1000 единиц показателя, стоящего в знаменателе и характеризующие степень (размер) распространения явления. Данные относительные величины всегда именованные, т.е. измеряются в определенных единицах измерения (но не в процентах или разах).

 

Алгоритмы расчета относительных величин:

- Относительная величина планового задания = планируемый уровень явления * 100%

факт.уровень явления в баз.периоде

- Относительная величина выполнения плана = факт.уровень явления в отч.периоде * 100%

плановый уровень явления

- Относительная величина динамики = факт.уровень явления в отч.периоде *100%

факт.уровень явления в баз.периоде

Между перечисленными относительными величинами существует следующая взаимосвязь:

ОВдин. = ОВвып.пл. * ОВпл.з.

- Относительная величина структуры = часть явления * 100%

общий объем явления

- Относительная величина координации = одна часть совокупности * 100%

другая часть этой же совокупности

- Относительная величина сравнения = величина явления одного объекта * 100%

величина этого же явления другого объекта

- Относительная величина интенсивности = величина одного явления

величина другого явления

 

Задание 1. В таблице 1.1 провести расчет относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики, показать их взаимосвязь. Полученные данные проанализировать.

Данные для расчета относительных величин представлены в приложении 1.

Таблица 1.1

123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРУДОЕМКОСТИ ПО РАЗДЕЛАМ, ТЕМАМ
2. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ
3. III. КУЛЬТУРА КАК СИСТЕМА ЦЕННОСТЕЙ
4. III. Тема: Последний император
5. IV. КУЛЬТУРА КАК ЗНАКОВО–СИМВОЛИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
6. V. Понятия моделирующая система и вторичная моделирующая система
7. V2: Тема 7.1 Обзор строения головного мозга. Основание головного мозга. Выход черепных нервов (ЧН). Стадии развития. Продолговатый мозг, мост.
8. V2: Тема 7.2 Ромбовидная ямка. Мозжечок.
9. V2: Тема 7.3 Средний мозг. Промежуточный мозг.
10. V2: Тема 7.5 Плащ. Центры первой и второй сигнальных систем. Функциональные системы головного мозга.
11. XI. Учебно-теоретическая конференция. Тема 11. Расследование деяний, совершаемых лицами с дефектами психики и организованными преступными группами
12. XVIII. Семинар. Тема 23 и 24. Судебные прения. Последнее слово подсудимого. Приговор.