Типы процессов самоорганизации.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 12Следующая ⇒

Различают 3 типа процессов С. Первый — это самозарождение организации, т. е. возникновение из некоторой совокупности целостных объектов определ. уровня новой целостной системы со своими специфич. закономерностями (напр., генезис многоклеточных организмов из одноклеточных). Второй тип — процессы, благодаря которым система поддерживает определ. уровень организации при изменении внеш. ивнутр. условий её функционирования (здесь исследуютсягл. обр.гомеостатич. механизмы, в частности механизмы, действующие по принципу отрицат. обратной связи). Третий тип процессов С. связан с совершенствованием и саморазвитием таких систем, которые способны накапливать и использовать прошлый опыт.

Синергетический подход в познании.

Бифуркация.

Бифуркация - катастрофический скачок, конфликтный срыв, узел взаимодействия между случаем и внешним ограничением, между колебаниями и необратимостью.

Термин происходит от лат. bifurcus - раздвоенный и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят.

Если эволюционирующая система зависит от параметра, то при его изменении поведение системы, в общем случае, может изменяться плавно. Однако при переходе параметра через некоторое критическое значение динамика системы может претерпеть качественную перестройку. Значения параметров, при которых происходит перестройка установившихся режимов движения в системе, называются бифуркационными значениями параметра (или точкой бифуркации), а сама перестройка - бифуркацией.

Точки бифуркации - особые моменты в развитии живых и неживых систем, когда устойчивое развитие, способность гасить случайные отклонения от основного направления сменяются неустойчивостью. Устойчивыми становятся два или несколько (вместо одного) новых состояний. Выбор между ними определяется случаем, в явлениях общественной жизни - волевым решением. После осуществления выбора механизмы саморегулирования поддерживают систему в одном состоянии (на одной траектории), переход на другую траекторию становится затруднительным. Например, эволюция живых организмов и возникновение новых видов полностью укладываются в эту схему. По мере изменения условий вид, ранее хорошо приспособленный, теряет устойчивость и в итоге бифуркации дает два новых вида, отличающихся от прежнего и в еще большей степени - друг от друга. Примеры точек бифуркации: замерзание переохлажденной воды, изменение политического устройства государства посредством революции.
Анализируя механизм перехода от порядка к хаосу в реальных системах и различных моделях, в 1978 г американским ученым М. Фейгенбаумом было сделано открытие, что каждый последовательный сценарий характеризуется универсальными постоянными, значения, которых не зависят от конкретных особенностей механизма, коль скоро система обладает качественным свойством удвоения периода.

Примеры бифуркации в различных системах:
■ Бифуркация рек - разделение русла реки и её долины на две ветви, которые в дальнейшем не сливаются и впадают в различные бассейны;
■ В медицине - разделение трубчатого органа (сосуда или бронха) на 2 ветви одинакового калибра, отходящие в стороны под одинаковыми углами;
■ Механическая бифуркация - приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров;
■ Разделение старших классов учебного заведения на два отделения;
■ Бифуркация времени-пространства (в научной фантастике) - разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.

Законы Ньютона.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

Современная формулировка

В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Закон верен также в ситуации, когда внешние воздействия присутствуют, но взаимно компенсируются (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение).

Историческая формулировка

Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» следует заменить на «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.

Второй закон Ньютона

Основная статья: Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Современная формулировка

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
m — масса материальной точки.

Или в более известном виде:

В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.

где — импульс точки,

где — скорость точки;

t — время;
— производная импульса по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

или

Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

[править] Историческая формулировка

Исходная формулировка Ньютона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Интересно, что если добавить требование инерциальной системы отсчёта, то в такой формулировке этот закон справедлив даже в релятивистской механике.

[править]Третий закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

[править] Современная формулировка

Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.

[править] Историческая формулировка

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав его как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость^[1].

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒