Оптическая система.Кардинальные плоскости.

Доказательство: ???

1) Допустим, что в начале координат помещен точечный электрический заряд q. Напряженность электрического поля, созданного этим зарядом, описывается соотношением:

q r

E = 4π ε ₀ r³

Окружим заряд q сферой радиуса r, центр которой совпадает с началом координат. Известно, что внешняя нормаль n к элементу поверхности d S сферы направлена по радиусу: n = r /r

Поток вектора Е через поверхность сферы равен:

Использование теоремы Гаусса в интегральной форме в отдельных случаях, отличающихся высокой степенью симметрии расположения электрических зарядов в пространстве, позволяет эффективно рассчитывать характеристики электростатического поля.

Электрическое поле равномерно заряженной плоской поверхности

Пусть поверхностная плотность заряда равна σ. Из симметрии задачи, очевидно, что вектор Е может быть только перпендикулярным заряженной плоскости. Кроме того, ясно, что в симметричных относительно этой плоскости точках вектор Е одинаков по модулю и противоположен по направлению. Такая конфигурация поля подсказывает, что в качестве замкнутой поверхности следует выбрать прямой цилиндр с основаниями параллельными плоскости.

Поток через боковую поверхность этого цилиндра равен нулю, и поэтому полный поток через всю поверхность цилиндра равна 2EdS, где DS – площадь каждого торца цилиндра. Внутри цилиндра заключен заряд σ DS. Согласно теореме Гаусса 2EdS = σ DS откуда получаем: Е = σ /2ε ₀.

Электрическое поле равномерно заряженной цилиндрической поверхности

Поле бесконечного круглого цилиндра, заряженного равномерно по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд λ. Из соображений симметрии следует, что вектор Е в каждой точке перпендикулярен оси цилиндра, а модуль вектора Е зависит только от расстояния r до оси цилиндра. Это подсказывает, что замкнутую поверхность надо взять в форме коаксиального прямого цилиндра.

Тогда поток вектора Е сквозь торцы этого цилиндра равен нулю, а через боковую поверхность EDS, где DS – площадь боковой поверхности цилиндра DS = 2π rh. r – радиус боковой поверхности цилиндра, h – его высота. По теореме Гаусса для случая r> R (R – радиус бесконечного круглого цилиндра) имеем E2π rh = λ h/ε ₀, откуда:

E = λ /2π rε ₀

Электрическое поле равномерно заряженной сферической поверхности

Это поле центрально-симметрично – направление вектора Е в любой точке проходит через центр сферы, а модуль зависит только от расстояния до центра сферы. При такой конфигурации поля в качестве замкнутой поверхности надо взять концентрическую сферу. Пусть ее радиус r> R, тогда по теореме Гаусса E4π r² = q/ε ₀, откуда:

E = q/4π ε ₀r²

Если r< R, то замкнутая поверхность не содержит внутри зарядов, поэтому в этой области всюду Е=0, т.е. внутри равномерно заряженной сферической поверхности электрическое поле отсутствует. Вне этой поверхности поле убывает с расстоянием по такому же закону, как у точечного заряда.

Электрическое поле равномерно заряженного шара

Поле такой сферы тоже обладает центральной симметрией. Для поля вне сферы получается тот же результат, что и в случае поверхностно заряженной сферы. Однако для точек внутри результат будет другой. Сферическая поверхность радиуса r (r< R) заключает в себе заряд равный q = ρ 4π r³/3.

Следовательно, теорема Гаусса для такой поверхности: E4π r² = ρ 4π r³/3ε ₀.

Откуда, заменяя ρ через q/4/3* π R³ получаем Е=qr/ 4π ε ₀R³.

Внутри сферы напряженность поля растет линейно с расстоянием r от центра сферы.

Вне сферы напряженность убывает по такому же закону, как и у точечного заряда.

Работа сил электростатического поля. Потенциал

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек от величины заряда:

А = ²ʃ ₁ F d l

Такое поле называется консервативным.

²ʃ ₁ Е d l – циркуляция: Е d l = Edlcosα, где d l - перемещение

Теорема о циркуляции вектора Е: циркуляция вектора Е в любом электростатическом поле равна нулю: ∮ Е d l = 0.

Поле, обладающее таким свойством, называется потенциальным.

²ʃ ₁ Е d l = - φ ₁ – φ ₂ = - Dφ

Е d l = - dφ – элементарная убыль потенциала на d l

Если известно поле E(r), то для нахождения φ надо представить как убыль некоторой функции.

φ _т.з. = kq/r = q/4π rε ₀.

kqdr/r² = - dφ => d(kq/r) = -dφ _т.з.

Если имеется система из n неподвижных точечных зарядов q₁, q₂, …..

Согласно принципу суперпозиции в любой точке поля напряженность Е = Е₁ + Е₂ +…, где Е_i – напряженность поля создаваемого отдельно зарядом q₁ и т.д. Тогда:

E d l = ( E₁ + E₂ +…)d l = E₁ d l + E₂ d l + = -dφ ₁ – dφ ₁ - … = - dφ =>

φ = 1/4π ε ₀Σ q_i/r_i

{φ } = В

Если заряды, образующие системы, распределены непрерывно, то каждый элементарный объем dV содержит точечный заряд ρ dV, где ρ – объемная плотность заряда в месте нахождения объема dV. Тогда при вычислении потенциала можно перейти от суммирования дискретно распределенных в пространстве зарядов к интегрированию по заряженному объему: φ = 1/4π ε ₀ʃ ρ dV/r

Если заряды расположены только по поверхности S: φ = 1/4π ε ₀ʃ σ dS/r

Зная потенциал φ ( r ), можно предельно просто вычислить работу сил поля при перемещении точечного заряда из точки 1 в точку 2: A₁₂ = q(φ ₁ – φ ₂)

Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом

Электрическое поле можно описывать как с помощью напряженности, так и с помощью потенциала. Следовательно, раз эти величины описывают одно и то же физическое явление, то между ними должна существовать однозначная связь.

Связь между φ и Е можно установить с помощью соотношения Е d l = - dφ.

Пусть перемещение dl параллельно оси Х, тогда dl = e_x dx, где e_x – орт оси Х; dx – приращение координаты х: Е d l = Ee_x dx = E_xdx => E_x = - dφ /dx

Аналогично определяем E_y, E_z => Находим E:

E = - (dφ * e_x /dx+ dφ * e_y /dy + dφ * e_z /dz)

Величина, стоящая в скобках есть градиент потенциала (grad φ или Ñ φ ):

Е = -Ñ φ

Распределение потенциала в пространстве наглядно изображают с помощью эквипотенциальных поверхностей – поверхностей во всех точках, которых потенциал имеет одно и то же значение.

Вектор Е направлен в каждой точке по нормали к эквипотенциальной поверхности в сторону уменьшения потенциала. Эквипотенциальные поверхности проводятся так, чтобы разность потенциалов для двух соседних поверхностей была бы одинаковой. Тогда по густоте эквипотенциальных поверхностей можно наглядно судить о значении напряженности поля в разных точках поля. Там где эти поверхности расположены гуще, там напряженность поля больше. Так как вектор Е всюду нормален к эквипотенциальным поверхностям, то линии вектора Е ортогональны этим поверхностям.

Поле В. Сила Лоренца

Магнитное поле – особая материя, возникающая вокруг любых движущихся электрических зарядов (токов): F _м = q[ vB ], где В – магнитная индукция, v – скорость.

Сила Лоренца – полная электромагнитная сила, действующая на заряд, состоящая из электрических и магнитных составляющих: F = q E + q[ vB ].

{B} – Тл – теслы.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества. В результате обобщения экспериментальных данных был получен элементарный закон, определяющий поле B точечного заряда q, движущего с постоянной нерелявистской скоростью v. Этот закон записывается в виде:

B = μ ₀q[ vr ]/4π r³, где μ ₀ – магнитная постоянная: μ ₀/4π = 10^-7 Гн/м (Генри/метр)

B = μ ₀ε ₀[ v; q r ]/4π ε ₀r³ = μ ₀ε ₀[ v; q r /4π ε ₀r³] => B = μ ₀ε ₀[ v; E ]

Закон Био-Савара

Французские ученые Ж. Био и Ф. Савар пришли к выводу, что индукции магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника.

Принцип суперпозиции: магнитное поле, создаваемое несколькими движущимися зарядами или токами, равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым зарядом или током в отдельности: В = Σ В_i

Элементарный заряд q равен ρ dV, где dV – элементарный объем, ρ – объемная плотность заряда, являющегося носителем тока, учтем также, что ρ v = j плотность тока. Тогда магнитное поле, создаваемое таким зарядом равно: d B = μ ₀[ jr ]dV/4π r³

Магнитное поле создаваемое линейным элементом тока выглядит следующим образом: d B = μ ₀I[d l, r ]/4π r³

Полное поле В в соответствии с принципом суперпозиции находим интегрированием этих выражений по всем элементам тока:

d B = μ ₀/4π ʃ [ jr ]dV/r³

d B = μ ₀/4π ∮ I[d l, r ]/r³

Циркуляция и поток вектора В

Поток вектора В сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю: ∮ В d S = 0

Равенство потока вектора В нулю также является следствием того, что в природе не существует магнитных зарядов на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции В.

Свойство линий магнитной индукции – без начала и конца (замкнутые всегда!!! ) или уходят в бесконечность.

Теорема о циркуляции вектора В – циркуляция вектора В по произвольному контуру равна произведению μ ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром: ∮ B d l = μ ₀Σ I_k, где I_k – величины алгебраические. Ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Ток противоположного направления считается отрицательным.

Применение теоремы о циркуляции вектора В. Поле прямого тока

1) r< R

∮ B d l = Σ Iμ ₀

∮ B d l = ʃ Bdlcos0⁰

ʃ Bdl = B∮ dl=B2π r

Σ I = jπ r; j=I/π R² => Iπ r/π R²

=> ʃ B d l = Σ Iμ ₀ => B2π r = Iπ r/π R²=> B= Iμ ₀/2π R²

2) r> R

∮ B d l = Σ Iμ ₀= Iμ ₀

B2π r = Iμ ₀ => B = Iμ ₀/2π r

Применение теоремы о циркуляции вектора В. Поле соленоида

Рок течет по проводнику, намотанному по винтовой линии на поверхность цилиндра. В центральной части катушки магнитное поле практически однородно и значительно сильнее, чем вне катушки. В предельном случае бесконечно длинного соленоида однородное магнитное поле целиком сосредоточено внутри соленоида. Выбираем контур в виде прямоугольника. В итоге получается, что циркуляция по трем из четырех сторон прямоугольника равна нулю.

I – величина тока

n – число витков на ед. длины

[n] – 1/μ ₀

∮ B d l = μ ₀Σ I

∮ B d l = ʃ ₁ B d l + ʃ ₂ B d l + ʃ ₃ B d l + ʃ ₄ B d l

ʃ ₁ B d l = ʃ Bdlcos π /2 = 0

ʃ ₂ B d l =0

ʃ ₃ B d l = ʃ Bdlcos (-π /2) = 0

ʃ ₄ B d l = ʃ ₄Bdl cos 0⁰ = ʃ Bdl = Bʃ dl = Bl => ∮ B d l = Bl

Σ I = nlI, где nl – полное число витков

∮ B d l = μ ₀ЕI

Bl = nlIμ ₀ => В = μ ₀nI

Сила Ампера

Каждый носитель тока испытывает действие магнитной силы. Действие этой силы передается проводнику, по которому движутся заряды. В результате магнитное поле действует с определенной силой на сам проводник с током.

Пусть объемная плотность заряда, являющегося носителем тока равна ρ. Выделим мысленно элемент объема dV проводника. В нем находится заряд – носитель тока, равный ρ dV. Тогда сила, действующая на элемент dV проводника, может быть записана в виде: d F =dq[ v, B ] = ρ [ v, B ]dV, так как j = ρ v => d F = [ j, B ]dV – Закон Ампера.

Если ток течет по тонкому проводнику, то так как jdV = Id l получим d F = I[d l, B ] – Закон Ампера.

Токи, одинаково направленные, притягиваются, а противоположно направленные – отталкиваются.

Результирующая сила Ампера, которая действует на контур с током в магнитном поле, определяется: d F = I∮ [d l, B ], где B – const => Этот интеграл представляет собой замкнутую цепочку элементарных векторов d l, поэтому он равен нулю. Значит и F = 0, т.е. результирующая сила Ампера равна нулю в однородном магнитном поле.

Если магнитное поле неоднородно, то результирующая сила отлична от нуля и определяется с помощью интегрирования.

Поведение элементарного контура с током удобно описывать с помощью магнитного момента p _m = IS n => F = p _m*¶ B /¶ n

Работа поля В при перемещении контура с током

dA = IdФ, где Ф – магнитный поток через контур с током

Ф = ( B, S )

dФ = B d S = B d S cosα

=> A = ²ʃ ₁IdФ = I(Ф₂-Ф₁)

Виды поляризации диэлектриков

В диэлектриках нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов и молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле Е₀ в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов и молекул. В результате такого перераспределения на поверхности и, вообще говоря, и в объеме диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды.

Связанные заряды создают электрическое поле Е’ которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности Е₀ внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная и электронная поляризации. Первый механизм работает при поляризации полярных диэлектриков, второй – неполярных.

Электрический диполь – это система из 2-х одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов ⁺q и ^–q, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга:

p = ql – электрический момент диполя.

У неполярных диэлектриков совмещены центры положительных и отрицательных зарядов. У полярных центры в разных местах.

Поляризованность Р

В результате поляризации на поверхности диэлектрика, а также и в его объеме появляются нескомпенсированные заряды. Эти заряды называются поляризационными или связанными.

p = 1/DV *Σ p_i – поляризованность диэлектрика.

Дипольный момент – единица объема диэлектрика.

p = n < p >, где n – концентрация молекул, < p > - средний дипольный момент.

При внешнем металле во внешнем электрическом поле заряды перераспределяются так, что внутри проводника будет равно нулю и ток не течет.

В однородных изотопных диэлектриках поляризованность прямо пропорциональна напряженности внешнего электрического поля: p = kε ₀ E, где k – диэлектрическая восприимчивость вещества.

Свойства поля вектора Р

Свойство поля вектора Р (теорема Гусса для Р ): Поток вектора Р сквозь произвольную замкнутую поверхность S равен взятому с обратным знаком избыточному связанному заряду диэлектрика в объеме, охватываемом поверхностью S: ∮ P d S = -q’_внутр

Граничные условия для вектора Р: Р₂_n – P₁_n = - d’, где - d’ – поверхностная плоскость связанных зарядов.

Вторая среда вакуума: P₁_n = d’

Вектор D

По теореме Гаусса: ∮ Е d S = ∑ q/ε ₀ = ∑ (q₀-q’)/ε ₀, где q₀ – сторонний заряд.

∮ ε ₀ Е d S - ∑ q’ = ∑ q*_{стор.зар.}

∮ ε ₀ Е d S +∮ Р d S = ∑ q*_{стор.зар.}

∮ (ε ₀ Е + Р) d S = ∑ q*_{стор.зар.}

ε ₀ Е + Р = D

∮ D d S = ∑ q*_{стор.зар.}

{D} = Кл/м²

D = ε ₀ Е + Р

D = ε ₀ Е + kε ₀ E

D = (1 + k)ε ₀ E => 1 + k = ε => D = ε ε ₀ Е – диэлектрическая проницаемость вещества

Условия на границе двух диэлектриков для векторов B и D

Е и D????

Намагничение вещества. Намагниченность J

Если вещество поместить во внешнее магнитное поле, то под действием этого поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении и вещество намагничивается. Его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля.

Слабо-магнитные вещества делятся на две большие группы – парамагнетики и диамагнетики.

Вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле, называют ферромагнетиками.

На поверхности магнетика образуются токи намагничевания: I = 1/Δ V *∑ p_m = n< p_m >

Преимущественная ориентация элементарных токов приводит к возникновению макроскопических токов – токов намагничивания.

Циркуляция вектора J

Теорема о циркуляции вектора намагниченности – циркуляция вектора намагниченности J по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов намагничевания I’, охватываемых контуром:

∫ J d l = ∑ I’

Вектор H

∮ B d l = μ ₀∑ (I+I’)

∮ B/ μ ₀*d l - ∑ I’ = ∑ I

∮ B d l/ μ ₀ - ∮ J d l = ∑ I

∮ ( B/ μ ₀ – J )d l = ∑ I

B/ μ ₀ – J = H

{H} = А/м

∮ H d l = ∑ I, где ∑ I – токи проводимости: Циркуляция Н по любому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости.

Граничные условия для B и H

Теорема Гаусса для В: ∮ B d S = 0

Поток вектора В сквозь замкнутую поверхность равен нулю.

∫ B₁ d S + ∫ B_б d S + ∫ B₂ d S = 0

-B₁_nS + B_2nS = 0

B₁_n = B_2n

H₁cosα = H₁cos(π -β ) = - H₁cosβ = -H

Теорема о циркуляции Н: ∮ H d l = ∑ I

∫ ₁H d l + ∫ ₄H d l + ∫ ₃H d l + ∫ ₂H d l = ∑ I

∫ H₁ d l = ∫ H₁ d l cosα = - H_1τ d l

∫ H₂ d l = H_2τ d l

- H_1τ d l + H_2τ d l = ∑ I

Если токов проводимости нет, то - H_1τ d l + H_2τ d l = 0 => H_1τ = H_2τ

B₁_n = B₂_n

μ ₀μ ₁ H₁_n = μ ₀μ ₂ H₂_n

μ ₁ H₁_n = μ ₂ H₂_n

B_1τ /μ ₀μ ₁= B_2τ /μ ₀μ ₂

tgα ₁/ tgα ₂ = B_1τ/B₁_n/B_2τ/B₂_n => B_1τ/B_2τ = μ ₁/μ ₂ => tgα ₁/ tgα ₂ = μ ₁/μ ₂

Уравнение Максвелла (в интегральной форме)

∮ E d l = -∫ ¶ B /¶t*d S

∮ D d S = ∮ rdV

∮ B d S = 0

∮ H d l = ∫ ( j +¶ D /¶t)d S

¶ B /¶t; ¶ D /¶t – взаимосвязь электрического и магнитных полей

Циркуляция по вектору Е равна производной по времени от магнитного потока через любую поверхность, ограниченную данным контуром.

Поток вектора D через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью.

Циркуляция вектора Н по любому замкнутому контуру равна полному току (току проводимости и току смещения). Через произвольную поверхность, ограниченную данным контуром.

E = const, B = const

∮ E d l = 0

∫ D d S = ∫ rdV

∮ H d l = ∫ j d S = ∮ B d S = 0

- для стационарных полей (не изменяется во времени)

Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика – раздел, в котором пренебрегают конечностью длин волн.

1) Закон прямолинейного распространения света – в однородной среде свет распределяется прямолинейно:

2) Закон независимости световых лучей – лучи при пересечении не возмущают друг друга (не взаимодействуют).

3) Закон отражения света – падающий и отраженный луч, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскости падения). Угол отражения равен углу падения.

4) Закон преломления света – падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина, постоянная для двух данных сред равная относительному показателю преломления. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: n = n₁/n₂

5) Закон обратимости (или взаимности) световых лучей – если навстречу лучу, претерпевшему ряд отражений и преломлений, пустить другой луч, то он пройдет по тому же пути, что и первый (прямой) луч, но в обратном направлении.

Принцип Ферма. Закон преломления

Принцип Ферма: свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время.

Из принципа Ферма вытекает обратимость световых лучей.

dt = dS/V

τ = ²∫ ₁dS/V=> (n=c/V)=> ²∫ ₁ndS/c = 1/c*²∫ ₁ndS

V=c/n, где с – скорость света в вакууме, V – скорость света в данной точке среды

L = ²∫ ₁ndS – оптическая длина пути

Закон преломления:

L = n₁S₁ + n₂S₂ = n₁AO + n₂OB

AO = √ h₁² + x²

OB = √ h₂² + (l-x)²

L = (n₁√ h₁² + x² )+ (n₂√ h₂² + (l-x)²)

L_x’ = 0 = n₁x/(√ h₁² + x² ) - n₂(l-x)/(√ h₂² + (l-x)²)

n₁x/(√ h₁² + x² ) = n₂(l-x)/(√ h₂² + (l-x)²)

n₁x/AO= n₂(l-x)/OB

n₁sinα ₁= n₂sinα ₂

Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Угол падения равен углу отражения.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина, постоянная для двух данных сред равная относительному показателю преломления:

n₁sinα ₁= n₂sinα ₂

Явление полного отражения

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n₂< n₁ (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α _пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения:

n₁sinα _пр= n₂sinπ /2 => n₁sinα _пр= n₂ => sinα _пр= n₂/ n₁

Ход лучей в тонких линзах.

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми или перевернутыми, действительными или мнимыми, увеличенными или уменьшенными.

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей (замечательных лучей), ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей.

Построение изображения в тонкой линзе:

1. Луч, параллельный главной оптической оси, проходит через точку главного фокуса.

2. Луч, параллельный побочной оптической оси, проходит через побочный фокус (точку на побочной оптической оси).

3. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется.

4. Действительное изображение - пересечение лучей. Мнимое изображение - пересечение продолжений лучей.

Бипризма Френеля

Две стеклянные призмы с малым преломляющим углом θ изготавливают из одного куска стекла так, что призмы сложены своими основаниями, Источник света - ярко освещенная щель S. После преломления в бипризме падающий пучок расщепляется на два, исходящих от мнимых источников S₁ и S₂, которые дают две когерентные цилиндрические волны.

Так как преломляющий угол θ мал, то все лучи отклоняются каждой из половинок бипризмы на один и тот же угол φ. Можно показать, что в этом случае

здесь n - показатель преломления материала призмы.

Расстояние между источниками:

Кольца Ньютона.

Интерференционная картина в тонкой прослойке воздуха между стеклянными пластинами — кольца Ньютона.

Волна 1 — результат отражения ее от точки А (граница стекло — воздух). Волна 2 — отражение от плоской пластины (точка В, граница воздух — стекло). Волны когерентны: возникает интерференционная картина в прослойке воздуха между точками А и В в виде- концентрических колец. Зная радиусы колец, можно вычислить длину волны, используя формулу , где r - радиус кольца, R — радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.

Дифракция света.

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света всреде с резкими неоднородностями (например, вблизи границ непрозрачных или прозрачных тел, сквозь малые отверстия и т.п.) и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.

Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновениюсвета в область геометрической тени. Огибание препятствий звуковыми волнами (то есть дифракциязвуковых волн) наблюдается постоянно в обыденной жизни. Для наблюдения дифракции световыхволн необходимо создание специальных условий. Это обусловлено малостью длин световых волн.

Различают два вида дифракции. Если источник света S и точка наблюдения Р расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции в параллельных лучах или дифракции Фраунгофера. В противном случае говорят о дифракции Френеля. ДифракциюФраунгофера можно наблюдать, поместив за источником света S и перед точкой наблюдения Р полинзе так, чтобы точки S и Р оказались в фокальной плоскости соответствующей линзы.

52) Постулаты Бора

Если заряд движется равноускоренно, то он излучает энергию, т.е. теряет её.

1ый постулат Бора.

Находят на определенных орбитах, электрон не теряет энергию. Такая орбита называется стационарной или устойчивой.

2ой постулат. Энергия излучается лишь при переходе из одного устойчивого состояния в другое.

3ий. M=mvr = nh. Момент импульсва квантован, т.к. принимает определенные значений.

Гипотеза де Бройля.

Он сказал, что свет можно представить с помощью векторов E, h и с помощью потока фотонов.

Свет обладает дуализмом.

Он сказал что все тела обладают дуализмом.

p-> = 2Пh / Л = n-> h

p-> = 2Пh / Л - так связываются сво-ва частиц со свойствами волны.

Опыт – дифракция света.

55) Принцип неопределенности.

Он говорит, если мы знаем интервал координаты, где находитя частица a и интервал импульса, то производенение не может быть меньше h. Т.е. 100% узнать импульс и координаты нельзя

∆ x∆ p ≥ h

56)

Таблица Менделеева.

Периоди́ ческая систе́ ма хими́ ческих элеме́ нтов ( табли́ ца Менделе́ ева ) — классификация химических элементов, устанавливающая зависимость различных свойств элементов от заряда атомного ядра. Система является графическим выражением периодического закона, установленного русским химиком Д. И. Менделеевым в 1869 году. Её первоначальный вариант был разработан Д. И. Менделеевым в 1869—1871 годах и устанавливал зависимость свойств элементов от их атомного веса (по-современному, от атомной массы). Всего предложено несколько сотен^[1] вариантов изображения периодической системы (аналитических кривых, таблиц, геометрических фигур и т. п.). В современном варианте системы предполагается сведение элементов в двумерную таблицу, в которой каждый столбец (группа) определяет основные физико-химические свойства, а строки представляют собой периоды, в определённой мере подобные друг другу.

Масса и энергия связи ядра.

Ядро состоит из нуклонов. Масса ядра всегда меньше чем масса всех его состовляющих.

Энергия связи показывает, какую работу нужно совершить по удалению всех нуклонов на бесконечность.

Е=c(2) {∑ mi – mядра}

Пример:

Ooooo < o o o o o

Радиоактивность, распады.

12 Следующая ⇒