Определение объемного состава смеси

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Объемные доли компонентов смеси r _i связаны с массовыми g _i зависимостью:

где µ_i – молесулярные массы компонентов смеси.

Зная, что

µ_Н2= 0, 002 кг/моль;

µ_О2= 0, 032 кг/моль;

µ_N2 = 0, 028 кг/моль;

µ_CO = 0, 028 кг/моль;

µ_СО2 = 0, 044 кг/моль;

µ_Н2О = 0, 018 кг/моль.

(0, 016/0, 002)+(0, 04/0, 032)+(0, 72/0, 028)+(0, 024/0, 028)+(0, 14/0, 044)+

+(0, 06/0, 018)=8+1, 25+25, 714+0, 857+3, 181+3, 333=42, 335 .

Отсюда:

;

Газовые постоянные компонентов и смеси

Газовые постоянные компонентов смеси рассчитываются по зависимости:

где 8, 314 – универсальная газовая постоянная.

Тогда:

8, 314/0, 002 = 4157 ;

8, 314/0, 032 = 259, 81 ;

8, 314/0, 028 = 296, 9 ;

8, 314/0, 044 = 188, 95 ;

8, 314/0, 018 = 461, 88 .

Газовая постоянная смеси определяется как:

Таким образом получим:

4157·0, 016+259, 81·0, 04+296, 9·0, 72+296, 9·0, 02+188, 95·0, 14+461, 88·0, 06 =

= 351, 98 .

Кажущаяся молекулярная масса смеси

Кажущаяся молекулярная масса смеси определяется по выражению:

0, 188·0, 002+0, 029·0, 032+0, 607·0, 028+0, 028·0, 02+0, 044·0, 075+0, 078·0, 018 =

= 0, 02356 .

Масса и парциальные давления компонентов смеси по параметрам газа в начальной точке расширения газа в двигателе

Начальная точка расширения газа – точка 3.

Определим значение через начальные параметры состояния в заданном цикле.

Для процесса 1–2: , т.е.

или .

V₁= = = 1, 157

Для процесса 2–3: , откуда .

0, 08·10⁶·10^{1, 40} = 2 009 509 Па

Плотность и удельный объем компонентов смеси при расчетных и нормальных условиях.

Удельный объем компонентов смеси можно определить из выражения:

При нормальных условиях

(351, 98·273)/101300 = 0, 948 .

Таким образом, удельный объем компонентов смеси при нормальных условиях:

0, 188·0, 948 = 0, 178 ;

0, 029·0, 948 = 0, 027 ;

0, 607·0, 948 = 0, 575 ;

0, 02·0, 948 = 0, 018 ;

0, 075·0, 948 = 0, 071 ;

0, 078·0, 948 = 0, 073 .

Плотность компонентов смеси при нормальных условиях:

Тогда:

(1/0, 23)·0, 019 = 0, 083 ;

(1/0, 04)·0, 048 = 1, 2 ;

(1/0, 61)·0, 73 = 1, 2 ;

(1/0, 02)·0, 029 = 1, 45 ;

(1/0, 64) 0, 12· = 0, 19 ;

(1/0, 07) 0, 055 = 0, 79

Плотность газовой смеси при нормальных условиях:

0, 22 0, 083+0, 034 1, 2+0, 59 1, 2+0, 024 1, 45+0, 62 0, 19+0, 07 0, 79= 0, 908

Определяем через начальные параметры состояния в заданном цикле:

; ; ; ; .

2246683, 43/1625000 = 0, 138 .

При расчетных условиях удельные объемы компонентов смеси:

0, 22 = 0, 047 ;

0, 029·0, 254 = 0, 007 ;

0, 607·0, 254 = 0, 157 ;

0, 02·0, 254 = 0, 005 ;

0, 075·0, 254 = 0, 019 ;

0, 078·0, 254 = 0, 019 .

При расчетных условиях плотности компонентов смеси:

(1/0, 047)·0, 016 = 0, 34 ;

(1/0, 007)·0, 04 = 5, 71 ;

(1/0, 157)·0, 72 = 4, 675 ;

(1/0, 005)·0, 024 = 0, 48 ;

(1/0, 019)·0, 14 = 7, 368 ;

(1/0, 019)·0, 06 = 3, 157 .

Плотность смеси при расчетных условиях составит:

Тогда:

0, 188·0, 34+0, 029·5, 71+0, 607·4, 675+0, 02·0, 48+0, 075·7, 368+0, 078·3, 157 = = 3, 875 .

Истинные теплоемкости смеси (массовые, мольные и объемные) при постоянном давлении и объеме.

В точке 3:

T₃=T₁· ^n1-1· = 263·10^{1, 4-1}·2, 2=1453K (1179°C)

Истинная мольная теплоемкость при находиться по интерполяционным формулам [1, c.40, табл.4 и 5]:

28, 3446+0, 003158·1453 = 33, 456 ;

33, 8603+0, 021951·1453 = 65, 75 ;

32, 7466+0, 0016517·1453 = 35, 146 ;

33, 6991+0, 0013406·1453= 35, 647 ;

41, 3597+0, 0144985·1453 = 62, 426 ;

40, 2393+0, 0059854·1453 = 48, 936 .

Истинная мольная теплоемкость газовой смеси при :

33, 456·0, 188+65, 75·0, 029+35, 146·0, 607+35, 647·0, 02+62, 426·0.075+48, 936·

·0.078 = 38, 742 .

Истинная мольная теплоемкость газовой смеси при :

;

Тогда:

38, 742–0, 02356·351, 98 = 30, 45 .

Истинная массовая теплоемкость:

при

38, 742/0, 02356 = 1, 644 ;

при

=30, 45/0, 02356 = 1, 292 .

Истинная объемная теплоемкость:

при

38, 742/22, 4 = 1, 729 ;

при

30, 45/22, 4 = 1, 359 .

2.7 Средняя теплоемкость смеси и (массовая, мольная и объемная) в процессе росширения газа в цикле двигателя (процесс 3–4).

Для определения средних теплоемкостей процесса, необходимо рассчитать теплоемкости смеси в начальной и конечной точках процесса.

Точка 4:

= 1453· = 842°K=842-263=569°C

Средняя мольная теплоемкость при находиться по интерполяционным формулам [1, c.40, табл.4 и 5]:

28, 7210+0, 0012008·842 = 29, 73 .

29, 2080+0, 0040717·842 = 32, 63 ;

28, 7340+0, 023488·842 = 48, 51 ;

28, 8563+0, 0026808·842 = 31, 11 ;

38, 3955+0, 0105838·842 = 47, 31 ;

33, 1494+0, 0052749·842 = 37, 59 .

Средняя мольная теплоемкость смеси при :

29, 73·0, 188+32, 63·0, 029+48, 51·0, 607+31, 11·0, 02+47, 31·0, 075+37, 59·

·0, 078 = 43, 08 .

Средняя мольная теплоемкость смеси при :

;

43, 08–0, 02356·351, 98 = 34, 79 .

Средняя массовая теплоемкость смеси при :

43, 08/0, 02356 = 1, 828 ;

при

34, 79/0, 02356 = 1, 477 .

Средняя объемная теплоемкость смеси:

при

43, 08/22, 4 = 1, 92

при

34, 79/22, 4 = 1, 55 .

Средняя мольная теплоемкость процесса 3–4:

при

;

при

Средняя массовая теплоемкость процесса 3–4:

34, 7/0, 02356 = 1, 473 ;

26, 41/0, 02356 = 1, 121 .

Средняя объемная теплоемкость процесса 3–4:

34, 7/22, 4 = 1, 55 ;

26, 41/22, 4 = 1, 18 .

РАСЧЕТ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦИКЛА ГАЗОВОГО ДВИГАТЕЛЯ

Цикл поршневого двигателя имеет следующие характеристики: T₁=263 K и давление 80 000 Па. Принимается за рабочее тело воздух для процесса 1–2. ( 1, 004 , 0, 716 , R =287 Дж/(кг град)), требуется:

1) определить параметры цикла p, v, t, u, s, i для основных точек цикла;

2) определить с, , q, l для каждого процесса входящего в цикл;

3) найти работу цикла, термический КПД и среднее индикаторное давление;

4) определить среднеинтегральные температуры процессов;

5) изобразить цикл на T – s диаграмме.

3.1 Определение параметров цикла P, v, T, u, h в узловых точках цикла.

Точка 1:

Давление 80 000 Па, температура 263 К;

Удельный объем определим из уравнения состояния:

287·263/80000 = 0, 94 ;

Внутренняя энергия:

0, 716·263 = 188, 3 ;

Энтальпия:

1, 004·263 = 264 ;

Точка 2:

0, 94/10 = 0, 094 ;

80 000·10^1,⁴ = 2 009 509 Па;

2 009 509·0, 094/287 = 658 К;

0, 716·658 = 471, 1 ;

1, 004·658 = 660, 6 ;

Точка 3:

= 2 009 509 Па;

2, 2·0, 094 = 0, 207 ;

658·2, 2 = 1447, 6 К;

0, 716·1447, 6 = 1036, 5 ;

1, 004·1447, 6 = 1453, 4 ;

Точка 4:

0, 94 ;

2 009 509· = 0, 26·10⁶ Па;

2, 2^{1, 40}·263 = 793 К;

0, 716·793 = 567, 8 ;

1, 004·793 = 796, 2 .

3.2 Определение значений c, , , q, l для каждого процесса цикла

Расчет изменения внутренней энергии процесса

471, 1–188, 3 = 282, 8 ;

1036, 5–471, 1 = 565, 4 ;

567, 8–1036, 5 = –468, 7 ;

188, 3–567, 8 = –379, 5 .

Расчет изменения энтальпии процессов

660, 6–264 = 396, 6 ;

1453, 4–660, 6 = 792, 8 ;

796, 2–1453, 4 = –657, 2 ;

264–796, 2 = –532, 2 .

Расчет изменения работы процесса

287 (263–658)/(1, 40–1) = – 283, 4 ;

P₂(V₃–V₂) = 2 009 509 (0, 207 – 0, 094) = 227 ;

287 (1447, 6–793)/(1, 36–1) = 521, 86 ;

Расчет изменения теплоты процессов:

282, 8+(–283, 4) = –0, 6 ;

565, 4+227 = 793, 4 ;

–468, 7+521, 86 = 53, 16 ;

–379, 5+0 = –379, 5 .

3.3 Расчет работы цикла , термического КПД , и среднеидикаторного давления

Расчет работы цикла

–283, 4+227+521, 86+0 = 465, 46 .

Расчет термического КПД цикла

Расчет среднеиндикаторного давления

465, 46/(0, 94–0, 094) = 550, 2 кПа

Среднеинтегральные температуры процессов. Потери работоспособности.

Для расчета среднеинтегральной температуры, необходимо предварительно рассчитать энтропию в узловых точках цикла.

T ₀ = 273 K, p ₀ = 101 300 Па – параметры процесса при нормальном состоянии.

;

Определим среднеинтегральные температуры

793, 4+53, 16/(2, 44–1, 875) = 1498 К;

(–0, 6+(–379, 5))/(2, 44–1, 875) = 673 К;

1–673/1498 = 0, 55.

Потери производительности:

(2, 44–1, 875) (793–658) – 465, 46 = – 389.2 .

3.5 Изображение цикла в P–v и T–s тепловых диаграммах.

Изображение цикла см. на рис.1.1 и 1.2 соответственно

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒