Превращения энергии при свободных механических колебаниях. Механические волны.

При свободных механических колебаниях кинетическая и потенциальная энергии изменяются периодически. При максимальном отклонении тела от положения равновесия его скорость, а следовательно, и кинетическая энергия обращаются в нуль. В этом положении потенциальная энергия колеблющегося тела достигает максимального значения. Для груза на горизонтально расположенной пружине потенциальная энергия – это энергия упругих деформаций пружины. Для математического маятника – это энергия в поле тяготения Земли.

Когда тело при своем движении проходит через положение равновесия, его скорость максимальна. В этот момент оно обладает максимальной кинетической и минимальной потенциальной энергией. Увеличение кинетической энергии происходит за счет уменьшения потенциальной энергии. При дальнейшем движении начинает увеличиваться потенциальная энергия за счет убыли кинетической энергии и т. д.

Таким образом, при гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

Если в колебательной системе отсутствует трение, то полная механическая энергия при свободных колебаниях остается неизменной.

Для груза на пружине: Для малых колебаний математического маятника:

В реальных условиях любая колебательная система находится под воздействием сил трения (сопротивления). При этом часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движения атомов и молекул, и колебания становятся затухающими.

Скорость затухания колебаний зависит от величины сил трения. Интервал времени τ, в течении которого амплитуда колебаний уменьшается в e ≈ 2, 7 раз, называется временем затухания.

Частота свободных колебаний зависит от скорости их затухания. При возрастании сил трения собственная частота уменьшается. Однако, изменение собственной частоты становится заметным лишь при достаточно больших силах трения, когда собственные колебания затухают быстро.

Если в каком-нибудь месте твердой, жидкой или газообразной среды возбуждены колебания частиц, то вследствие взаимодействия атомов и молекул среды колебания начинают передаваться от одной точки к другой с конечной скоростью. Процесс распространения колебаний в среде называется волной.

Механические волны бывают разных видов. Если в волне частицы среды испытывают смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения, то волна называется поперечной. Примером волны такого рода могут служить волны, бегущие по натянутому резиновому жгуту или по струне.

Если смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны, то волна называется продольной. Волны в упругом стержне или звуковые волны в газе являются примерами таких волн.

Волны на поверхности жидкости имеют как поперечную, так и продольную компоненты.

Продольные механические волны могут распространяться в любых средах – твердых, жидких и газообразных.

Значительный интерес для практики представляют простые гармонические или синусоидальные волны. Они характеризуются амплитудой A колебания частиц, частотой n и длиной волны λ. Синусоидальные волны распространяются в однородных средах с некоторой постоянной скоростью υ.

Смещение y (x, t) частиц среды из положения равновесия в синусоидальной волне зависит от координаты x на оси OX, вдоль которой распространяется волна, и от времени t по закону: где – так называемое волновое число, ω = 2π f – круговая частота.

Длиной волны λ называют расстояние между двумя соседними точками на оси OX, колеблющимися в одинаковых фазах. Расстояние, равное длине волны λ, волна пробегает за период Т, следовательно, λ = υ T, где υ – скорость распространения волны.

Литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М, Курс физики: Уч. пос. для втузов. Изд. 4-е, испр. - 607 с. М: Высшая Школа, 1989г.

2. Трофимова Т.И. Краткий курс физики: Уч. пос. для вузов. Изд. 2-е, испр. – 352 с, М: Высшая Школа, 2002 г.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Механика. Молекулярная физика. 350с, т. М.Наука. 1989.

4. Грабовский Р.И. Курс физики; Учебник для вузов. Изд. 6-е - 608 с. {Учебники для вузов: Специальная литература}, СПб: Лань, 2002 г.

5. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для инженерно-технических специальностей ВУЗов, Изд. 6-е/ 7-е - 542 с. М: Высшая Школа, 1999 г.

Лекция №9 (тезисы)

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. B Проверьте стержень клапана на призмах при помощи
2. I. 14. Понятие о севообороте. Причины, вызывающие необходимость чередования культур.
3. I. 22. Механические способы борьбы с сорняками.
4. I. 38. Состав, свойства и применение калийных удобрений.
5. I. 4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ КУЛЬТУРОЛОГИЯ
6. I. 49. Основные принципы разработки системы применения удобрений.
7. I. Кто мы, к кому обращено приглашение?
8. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
9. I. Природа и культура. Проблемы антропо- и культурогенеза.
10. I. Пунктуация при однородных членах предложения
11. I. Разработка и принятие Конституции.
12. I. Смотрите на Него, приготовляющего для Себя престол.