Определение физических свойств газа на основе уравнения состояния

Для оценки физических параметров газов часто используют уравнения состояния идеального газа. К ним относятся:

1) Закон Бойля-Мариотта

2) Закон Гей-Люсака

3) Закон Шарля

Общая зависимость между объемом, давлением и температурой для газа имеет вид:

(10)

где Р_о, V_o (V_ст), Т_о (Т_ст) - параметры газа при нормальных или стандартных условиях.

Обобщенное уравнение состояния идеального газа Клайперона-Менделеева, выведенное на основе (1) с учетом закона Авогадро, имеет вид:

(11)

где n - число молей; - универсальная (молярная) газовая постоянная.

Численное значение постоянной можно получить, введя в уравнение (11) молярный объем при Р = Р_о = 0, 101325 МПа и Т_о = 273, 15 °К:

,

то есть универсальная газовая постоянная численно равна работе расширения 1 кмоль идеального газа при повышении температуры на 1 °К и не зависит от природы газа.

Так как число молей газа равно n = G / М_г, то обобщенное уравнение состояние для произвольной массы газа будет иметь вид:

, (12)

где - удельная газовая постоянная, .

Для расчета состояния реальных газов пользуются уравнением (12), в которое вводится коэффициент сверхсжимаемости, учитывающий отклонение реальных газов от идеальных:

, (13)

Величина z является двумерной функцией и зависит от приведенных значений давления и температуры, т.е. z = f (P_пр, Т_пр). Для реального природного или попутного газа приведенные параметры давления и температуры равны:

, (14)

где Р, Т - действительные давления и температура;

- псевдокритические (среднекритические) параметры газа, вычисляемые по правилу аддитивности при известных молярных концентрациях компонентов в смеси и их критических параметрах Р_крi и T_крi.

Приведенные параметры смеси углеводородных и небольшого (до 5%) количества неуглеводородных газов (без азота) можно определить по аппроксимационным формулам Ляпкова П. Д.:

, (15)

где - относительная по воздуху плотность смеси газов (кроме азота), которую можно определить по относительной (по воздуху) плотности всего газа при стандартных условиях:

, (16)

где - относительная плотность азота по воздуху, равная 0, 97; - относительная плотность всего газа; y_а - молярная доля азота при стандартных условиях.

Коэффициент сверхсжимаемости газовой смеси, состоящей из углеводородных компонентов и азота, определяют по следующей формуле:

, (17)

где и - коэффициенты сверхсжимаемости углеводородной части газа (графики Брауна и Катца) и азота; - объемная (молярная) доля углеводородной части газа.

При технологических расчетах, особенно с применением ЭВМ, удобно использовать следующие аппроксимационные уравнения для функции z = f(Р_пр, Т_пр). Для углеводородной составляющей газа в области давлений и температур, наиболее часто встречающихся в практике эксплуатации нефтяных скважин ( Р = 0 - 20 Мпа, Т = 273 - 355 °К ):

1) при

(18)

2) при

(19)

3) при

(20)

Для азота в интервале давлений Р = 0 - 20 Мпа и температур Т = 280 -380 °К:

. (21)

Для расчета плотности газа и его объема при данных термодинамических условиях (Р, Т), отличных от нормальных или стандартных ( когда z = z_o = 1 ), используется уравнение состояния (13), из которого следуют соотношения:

, (22)

, (23)

где Vо (Vст), - объем и плотность газа при нормальных или стандартных условиях [ Ро, То (Тст) ].

 

Пример расчета свойств газа с использованием уравнения состояния

Задача 2

Рассчитать коэффициент сверхсжимаемости z, плотность и объем нефтяного газа при абсолютном давлении Р = 3 МПа и температуре Т = 308 °К. Объем газа, добываемого с каждым кубическим метром нефти при нормальных условиях составляет Vо = 60 м³/м³. Компонентный молярный состав газа приведен в таблице 3. Относительная плотность газа по воздуху ρ _г = 1, 119, а плотность при нормальных условиях .

Таблица.3.

№ пп	Компонентный состав	Объемное содержание, y i, %	Объемные доли без азота, y i	Ркр i, МПа	Ткр i, °К	произведения
y i * Ркр i	y i * Ткр i
	СН4	35, 5	0, 381	4, 7	190, 7	1, 79	72, 66
	С2Н6	23, 9	0, 257	4, 9	306, 2	1, 26	78, 69
	С3Н8	19, 4	0, 208	4, 3	369, 8	0, 89	76, 92
	i-C4Н10	2, 5	0, 027	3, 7	407, 2	0, 09	10, 99
	n-C4Н10	6, 7	0, 072	3, 8	425, 2	0, 27	30, 61
	i-C5Н12	1, 8	0, 019	3, 3	461, 0	0, 06	8, 76
	n-C5Н12	1, 7	0, 018	3, 4	470, 4	0, 06	8, 47
	C6H14+ высш.	1, 1	0, 012	3, 1	508, 0	0, 04	6, 09
	CO2	0, 5	0, 005	7, 4	304, 2	0, 06	1, 52
	N2	6.9	-	-	-	-	-
	Итого	100, 0	1, 0		Сумма	4, 5	294, 7

Решение

Определяем коэффициент сверхсжимаемости углеводородной части газа z_y, для чего исключаем из состава газа азот у_а = 0, 069 и пересчитываем концентрацию углеводородных компонентов у_i, (см. таблицу), используя выражение:

.

Приведенные параметры по данным компонентного состава рассчитываем по формулам (14). Для этого рассчитываем в таблице псевдокритические параметры углеводородной части газа:

Р_{п кр} = 4, 5 МПа; Т_{п кр} = 294, 7 °К,

откуда приведенные параметры равны:

Относительную плотность углеводородной составляющей газа определяем по формуле (16):

Приведенные параметры углеводородной части газа можно рассчитать и по формулам Ляпкова:

.

Коэффициент сверхсжимаемости углеводородной части газа рассчитывается по аппроксимационной формуле (19):

Коэффициент сверхсжимаемости азота найдем по формуле (21):

.

Коэфициент сверхсжимаемости нефтяного газа по формуле (17) равен:

.

Плотность газа при Р = 3 МПа и Т = 308 °К, учитывая, что его плотность при нормальных условиях 1, 447 кг/м³, составляет по формуле (22):

Объем газа, добываемого с 1 м³ нефти при Р = 3 МПа и Т = 308 °К, получится равным по формуле (23):

 

1.2.3. Контрольные вопросы по практическому занятию

1. Какое уравнение состояния можно использовать для расчета свойств нефтяного газа?

2. От чего зависит функция, описывающая коэффициент сверхсжимаемости нефтяного газа?

3. Как определяются псевдокритические параметры газовой смеси?

4. В каких пределах изменяется коэффициент сверхсжимаемости нефтяного газа?

5. Решить задачу:

Рассчитать коэффициент сверхсжимаемости z, плотность и объем нефтяного газа при абсолютном давлении Р₀ МПа и температуре Т °К. Компонентный молярный состав газа взять из задания 1.1.3 п.п. 6. Объем газа, добываемого с каждым кубическим метром нефти при нормальных условиях составляет Vо м³/м³.

Варианты
Данные
Р МПа	2, 3	2, 4	2, 6	2, 4	2, 9	3, 1	2, 4	3, 4	3, 8	3, 5
Т °К.
Vо м3/м3

 

Предыдущая1234567Следующая

Поделиться:

Популярное:

1. CASE технологии проектирования информационных систем на основе языка UML в программной среде Rational Rose.
2. E) Физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи и определяющая ее инерционные и гравитационные свойства.
3. I. 38. Состав, свойства и применение калийных удобрений.
4. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
5. I. ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКУЩЕГО СОСТОЯНИЯ, ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ СФЕРЫ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВА
6. II. Дифференциальные уравнения
7. II. Молекулярные свойства жидкостей.
8. II.1.1.Определение численности населения
9. II.1.3.1.Определение годового расхода газа на коммунально-бытовые нужды
10. MS Access. Запрос на создание таблицы на основе имеющихся.
11. Que: Свойства компонента ListBox - Name
12. VI. Исправление работы на основе рецензий