![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Кинематические параметры прямолинейного движения материальной точки
А н н о т а ц и я Настоящий сборник задач разработан на факультете среднего профессионального образования Санкт-Петербургского университета информационных технологий, механики и оптики, рассмотрен предметно-цикловой комиссией естественнонаучных дисциплин и рекомендован для внедрения в учебный процесс факультета. Сборник предназначен для школьников старших классов, учащихся системы начального профессионального и студентов среднего профессионального образования. В нем содержатся типовые задачи по основным разделам механики, подобранные в соответствии с программой теоретического минимума по физике СПб ГУ ИТМО. Задачи Кинематика Кинематические параметры прямолинейного движения материальной точки 1. Начальное значение радиус-вектора равно 2. Радиус-вектор точки изменяется со временем по закону: 3. Точка движения со скоростью 4. Координаты двух материальных точек выражаются зависимостями от времени уравнениями 5. Человек шел из деревни в город со скоростью 4км/ч. Обратно он возвращался со скоростью 2км/ч. Определите среднюю скорость (км/ч) пешехода за время движения. 6. Координаты жука, ползущего по листу миллиметровой бумаги, меняются в соответствии с уравнениями: 7. Точка движется вдоль оси Ox по закону 8. Летящий объект движется прямолинейно со скоростью 9. Точка движется по прямой согласно уравнению 10. Расстояние между двумя пунктами катер проходит, двигаясь вниз по течению, за 2 часа, а обратно – за 4 часа. За сколько часов катер проплывет расстояние между этими пунктами, дрейфуя при выключенном моторе? 11. Тело движется так, что путь, пройденный телом соответствует уравнению Движение МТ при действии гравитации Динамика Законы Ньютона 48. Тело массой 0, 5кг движется прямолинейно, причем координата тела Х изменяется от времени как 49. 50. На горизонтальном столе лежат два тела массы M = 1кг каждое, связанные невесомой нерастяжимой нитью. Тело 2 связано такой же нитью с грузом m = 0, 5кг. Блок невесомый, трением в блоке можно пренебречь. Коэффициент трения первого тела со столом k1 = 0, 1, второго – k2 = 0, 15. Найдите: а) ускорение движения тел; б) натяжение нитей; в) силу давления на ось блока. 51. На наклонной плоскости с углом к горизонту α = 30º движется тело массой m = 1кг, связанное невесомой нитью с телом 1 такой же массы. Найдите ускорение этих тел и силу натяжения нити. Трением в блоке можно пренебречь, также как и трением между телом 2 и наклонной плоскостью.
52. Решить предыдущую задачу при условии, что коэффициент трения тела 2 о наклонную плоскость k = 0, 1. 53. Через время 0, 1 с после выстрела в горизонтальном направлении пуля массой 7 г движется со скоростью 645м/с. Найдите величину средней силы сопротивления воздуха, если начальная скорость пули 650м/с. Действием на пулю силы тяжести пренебрегите. 54. Мячик массой 100 г упал с высоты 3, 2 м и после удара об пол подпрыгнул на высоту 1, 8 м. Найдите изменение импульса мячика при ударе. 55. Спускаемый аппарат массой 500кг приближается к Земле со скоростью 72км/ч. Найдите абсолютную величину импульса силы, сообщаемого аппарату двигателями мягкой посадки, для того, чтобы за две секунды скорость уменьшилась до 3, 6км/ч. Определите силу, создаваемую двигателем. 56. Упругий шарик массой 50 г падает на упругую плиту под углом к нормали 60º и под таким же углом отскакивает от нее без потери скорости. Найдите импульс силы, действующей на шарик во время удара, если скорость шарика равна 20м/с. 57. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Масса первого тела 3кг, а скорость 2м/с. Масса второго: 2кг и скорость 4м/с. Определите модуль суммарного импульса тел. 58. Камень массой 150 г брошен под углом 30º к горизонту со скоростью 20м/с. Найдите величину изменения импульса камня за время полета. Сопротивлением воздуха пренебрегите. 59. Из отверстия в боковой стенке бака с водой бьет струя. Найдите величину реактивной силы, если расход воды составляет 2кг/с, а ее скорость равна 10м/с. 60. Ракета массой 100 тонн начинает вертикальный подъем, выбрасывая 150кг продуктов сгорания топлива за 0, 1с, со скоростью 2000м/с. Найдите величину ускорения ракеты в начале пути. 61. Стальной шарик падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 25, 6см и, отскочив, поднимается на высоту 19, 6см. Масса шарика 10г. Какова средняя сила, с которой шарик действовал на стол при ударе, если соприкосновение шарика со столом длилось 10-4с? 62. Две гири массами m1 = 2кг и m2 = 1кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найдите: ускорение, с которым движутся гири; натяжение нити. Трением в блоке пренебречь. 63. К нити подвешена гиря. Если поднимать эту гирю с ускорением a = 2м/с2, то натяжение T нити будет вдвое меньше того натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением надо поднимать гирю, чтобы нить разорвалась? 64. С каким ускорением будут двигаться по горизонтальному пути сани массой 200кг под действием силы 600Н, приложенной под углом 30º к направлению перемещения если а) сани толкают; б) тянут за веревку? Коэффициент трения равен 0, 2. Законы сохранения Закон сохранения импульса. Соударение двух тел 138.Два шара массами 1кг и 2кг движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью 3м/с. Определите количество тепла, выделившегося после абсолютно неупругого, центрального соударения шаров. 139.При выстреле из винтовки средняя сила, с которой винтовка действует на плечо стрелка, равна 100Н. Определите, на сколько сантиметров смещается винтовка при выстреле, если ее масса равна 5кг, масса пули 10г, скорость пули при вылете 500м/с. 140.На платформе массой 18 т, движущейся по железной дороге со скоростью 18км/ч, укреплена снаряженная снарядом пушка общей массой 2 т. Ствол пушки горизонтален и направлен в сторону движения платформы. С какой скоростью покатится платформа в первый момент после выстрела, если снаряд массой 100кг вылетит со скоростью 600м/с (относительно рельсов)? 141.Снаряд массой 100кг, летящий горизонтально со скоростью 0, 3км/с, пробивает стоящий на горизонтальном полу контейнер с песком массой 5т, теряя при этом 75% своей энергии. Какую скорость при этом получает контейнер, если трением между ним и полом можно пренебречь? 142.Неподвижный конькобежец массой 78кг поймал баскетбольный мяч массой 2кг, брошенный ему по горизонтали со скоростью 32м/с. Коэффициент трения конькобежца о лед 0, 01. Определите путь, который проехал конькобежец. 143.Шар массой 0, 5кг, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 20м/с, абсолютно неупруго сталкивается с покоящимся шаром равной массы, прикрепленным к стенке пружиной с коэффициентом жесткости 104Н/м. Определите величину максимальной деформации пружины. Соударение центральное. Скорость налетающего шара направлена вдоль оси пружины. 144.Мяч массой 200г свободно падает с высоты 5м на горизонтальную поверхность и после отскока поднимается на максимальную высоту 1, 25м спустя 1, 6с после начала движения. Определите среднюю силу, действующую на мяч во время удара о поверхность. Сопротивление воздуха не учитывать. 145.Два шара одинаковой массы по 0, 2кг из абсолютно неупругого материала висят на вертикальных невесомых нитях длиной 1м, касаясь друг друга. Один из шаров отводят в сторону так, что нить образует с вертикалью угол 60º, и отпускают. Определите наибольшую высоту поднятия их общего центра массы системы после соударения. 146.Тело массой m1 = 2кг движется навстречу второму телу, масса которого m2 = 1, 5кг, и неупруго сталкивается с ним. Скорости тел непосредственно перед столкновением равны v1 = 1м/с и v2 = 2м/с. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения k = 0, 05? 147.Шар массой 2кг движется со скоростью 5м/с навстречу шару с массой 3кг, движущемуся со скоростью 10м/с. Найдите величину изменения кинетической энергии системы шаров после неупругого центрального удара. 148.На железнодорожной платформе, движущейся со скоростью 5м/с, укреплено орудие. Масса платформы с орудием M = 104кг. Из орудия, ствол которого поднят над горизонтом на угол α = 30º, производится выстрел. Масса снаряда 25кг, начальная скорость движения относительно орудия 500м/с. Определите скорость движения платформы после выстрела, если ствол орудия направлен: в сторону движения; против движения платформы. 149.Для определения скорости пули, вылетающей из духового ружья, проделали следующее. Стальной шар массой 5кг повесили на шнур длиной 4м и выстрелили в него по горизонтальной прямой, проходящей через центр шара. При этом пуля массой 0, 005кг упруго от него отскочила, а шнур отклонился на угол 10º. Определите скорость движения пули до удара. 150.Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня 151.Тело массой 2кг движется со скоростью 3м/с и, нагоняя второе тело массой 3кг, движущееся со скоростью 1м/с, сталкивается с ним. Найдите скорости тел после столкновения, если удар был неупругим. Тела движутся по одной прямой 152.Конькобежец массой 70кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3кг со скоростью 8м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0, 02. 153.Из ружья массой 5кг вылетает пуля массой 5*10-3кг со скоростью 600м/с. Найдите скорость отдачи ружья. 154.Два стальных шара массами 800г и 200г подвешены на нитях так, что при их касании центры находятся на 1м ниже точек подвеса, а нити вертикальны. Меньший шар отводят в сторону (при этом нить отклоняется на 90º ) и отпускают. Принимая шары за вполне упругие, определите на какую высоту они поднимутся после удара.
Гидростатика 155.Рассчитайте силу, с которой воздух давит на поверхность круглого стола радиусом 50см. Атмосферное давление считайте равным 100кПа. 156.Камень объемом 6л и плотностью 5г/см3 на 2/3 своего объема погружен в воду. Определите силу, с которой камень давит на дно сосуда. Плотность воды равна 1000кг/м3. 157.Аквариум прямоугольной формы доверху заполнен водой. Определите, с какой силой вода давит на вертикальную стенку аквариума длиной 30см и высотой 50см. Плотность воды равна 1000кг/м3. 158.Шарик для игры в пинг-понг массой 1г и диаметром 4см погрузили в воду на глубину 20см. После того как его отпустили, он подпрыгнул на высоту 10см. Определите энергию, перешедшую в тепло в результате его трения о воду. 159.Кусок железа, погруженный в воду, весит 102Н. Найдите его объем, если плотность воды равна 1г/см3, а плотность железа – 7, 8г/см3. 160.Серебряный кубик плавает в ртути. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы полностью погрузить кубик в ртуть? Объем кубика 8см3, плотность ртути равна 13, 6г/см3, плотность серебра – 10, 2г/см3. Ответы Действии гравитации 23. а) 70с; б) 42км в) 6, 1км 24. 60º 25. 4, 47 м/с 26. 6, 05м 27. R = 6, 3м 28. 10м; 80м 29. 11м 30. На 15, 5% 31. 14м 32. 33. 34. 4, 4 с 35. 63º Твердого тела 36. 37. 38. 39. w = 4, 4 × 1016рад/с; an = 9, 7 × 1022м/с2 40. а) w = 3, 14рад/с; б) 41. an = 4, 5м/с2; ar = 0, 06м/с2. 42. а) 43. t = 3, 74с; ε = 14, 4c-2 44. ε = 5, 2c-2; n = 375об. 45. t= 2c; an = 57, 6м/с2 46. a = 0, 32м/с2; an = 0, 25м/с2 47. n = 95, 5об.; ε = 0, 33c-2 Динамика. Законы Ньютона 48. 49. 50. 51. а=2, 5 м/с2; Т=7, 5 Н 52. а=2, 1 м/с 53. 0, 35Н 54. 1, 4 Н · с. 55. 9, 5·10 56. 1Н · с. 57. 10Н · с. 58. 3Н · с. 59. 20Н 60. 20м/с2 61. 424 Н 62. a = 3, 3м/с2; Т = 13, 3Н 63. 14м/с2 64. а) 0, 30м/с2; б) 0, 90м/с2. Закон сохранения импульса. Соударение двух тел 138. 12Дж 139. 5см 140. 2, 0м/с 141. 3м/с 142. 3, 2м 143. 0, 1м 144. 30Н 145. h = 0, 125м 146. t = 0, 58с 147. Δ E = 135Дж 148. v1 = 6, 08м/с; v2 = 3, 92м/с 149. vш = 1, 1м/с; vп = 103м/с 150. vобщ = 1, 8м/с 151. S = 0, 3м 152. v = 0, 6м/с 153. v = 542 м/с 154. h1 = 0, 36м; h2 = 0, 16м
Гидростатика 155. 78500Н 156. 260Н 157. 375Н 158. 0, 063Дж 159. 0, 0015м 160. 0, 00068Дж. А н н о т а ц и я Настоящий сборник задач разработан на факультете среднего профессионального образования Санкт-Петербургского университета информационных технологий, механики и оптики, рассмотрен предметно-цикловой комиссией естественнонаучных дисциплин и рекомендован для внедрения в учебный процесс факультета. Сборник предназначен для школьников старших классов, учащихся системы начального профессионального и студентов среднего профессионального образования. В нем содержатся типовые задачи по основным разделам механики, подобранные в соответствии с программой теоретического минимума по физике СПб ГУ ИТМО. Задачи Кинематика Кинематические параметры прямолинейного движения материальной точки 1. Начальное значение радиус-вектора равно 2. Радиус-вектор точки изменяется со временем по закону: 3. Точка движения со скоростью 4. Координаты двух материальных точек выражаются зависимостями от времени уравнениями 5. Человек шел из деревни в город со скоростью 4км/ч. Обратно он возвращался со скоростью 2км/ч. Определите среднюю скорость (км/ч) пешехода за время движения. 6. Координаты жука, ползущего по листу миллиметровой бумаги, меняются в соответствии с уравнениями: 7. Точка движется вдоль оси Ox по закону 8. Летящий объект движется прямолинейно со скоростью 9. Точка движется по прямой согласно уравнению 10. Расстояние между двумя пунктами катер проходит, двигаясь вниз по течению, за 2 часа, а обратно – за 4 часа. За сколько часов катер проплывет расстояние между этими пунктами, дрейфуя при выключенном моторе? 11. Тело движется так, что путь, пройденный телом соответствует уравнению Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-31; Просмотров: 1247; Нарушение авторского права страницы