Использование метода Поиск решения EXCEL для ЗЛП.

Выделяем мышью диапазон D5-D13, и он отображается в окне Добавление ограничений.

В среднем поле выбираем вид ограничения: < =

В поле Ограничение задаём диапазон E5-E13:

Анализ результатов.

Отчёт по результатам

Включает 3 Таблицы:

1 Таблица Целевая ячейка – содержит значение целевой функции(прибыль от реализации печенья и бисквитов, кг ):

- исходное - до начала вычислений (в поле Исходное значение);

- итоговое – после оптимизационных вычислений (в поле Результаты).

2 Таблица Изменяемые ячейки:

Содержит значения переменных x₁(выпуск печенья) и x₂ (выпуск бисквитов), соответствующих оптимальному Плану (кг).

3 Таблица Ограничения:

- Поле Значения – количество используемого ресурса для реализации плана (кг);

- Поле Статус – статус ограничений (связанное – при полном использовании ресурса; несвязанное – при избытке ресурса);

- Поле Разница - разность между доступным количеством ресурса и использованным для выполнения плана.

Отчёт по Устойчивости.

Содержит информацию, позволяющую провести постоптимизационный анализ решения задачи.

Цель анализа заключается в определении таких границ изменения исходных данных задачи (коэффициентов целевой функции и правых частей ограничений), при которых ранее найденный оптимальный план сохраняет свою оптимальность и в изменившихся условиях.

Содержит 2 Таблицы:

1-я Таблица Изменяемые ячейки:

- Поле Результ. Значение – содержит кол-ва выпуска продуктов (x₁ и x₂) для Оптимального плана ( кг );

- Поле Целевой коэф-т: в нашем случае – это выручка за реализацию единицы продукта ( руб./кг );

- Поля Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение содержат предельные значения приращения коэффициентов целевой функции ( руб./кг продукта ), которые показывают, насколько можно увеличить и уменьшить каждый целевой коэффициент в отдельности, сохраняя при этом оптимальные значения переменных. В нашем примере оптимальный план (количество и ассортимент товаров) не изменится при изменении целевого коэффициента, например, для бисквитов в пределах:

27-7.8≤ с ≤ 27+21, т.е. при 19.2≤ с ≤ 48

- Поле Нормир.стоимость – потери целевой функции (руб.) от выпуска единицы ( 1 кг ) невыгодного товара, т.е. который отсутствует в оптимальном плане. В нашем примере в оптимальном плане производятся оба вида продукции. Поэтому нормированная стоимость равна 0;

- Для невыпускаемой продукции нормированная стоимость показывает, насколько изменится целевая функция при принудительном включении единицы этой продукции в оптимальное решение;

2-я Таблица Ограничения.

Содержит:

- Поле Результ. Значение – величины использованных ресурсов (левые части ограничений, кг ) при оптимальном плане выпуска продукции;

- Поле Теневая цена - оптимальные значения двойственных переменных, которые показывают, как изменится целевая функция (в руб. ) при изменении соответствующего запаса ресурса на единицу (например, на 1 кг ); Имеет размерность руб./кг ресурса; Например, при увеличении муки на 2 кг и масла на 3 кг доход изменится на:

46.7 руб/кг * 2кг+0руб/кг*3 кг=93.4 руб.

- Поле Ограничение Правая часть · исходные запасы ресурсов (правые части ограничений, кг );

- Поля Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение - предельные значения приращений ресурсов (их допустимое увеличение и уменьшение, кг ), при которых сохраняется оптимальный план двойственной задачи (т.е. теневые цены ресурсов) и базисный набор переменных, входящих в оптимальное решение исходной задачи (ассортимент выпускаемой продукции).

- То есть при увеличении запасов муки на 10 кг её теневая цена останется прежней, поэтому доход увеличится на 10кг*46.7 руб/кг=467 руб. А при увеличении муки на 76 кг её теневая цена изменится, поэтому ничего про дополнительный доход без дополнительного исследования сказать нельзя, так как мы вышли за допустимые пределы изменения муки (увеличение на 75 кг).

3)Отчёт по Пределам.

Состоит из 2-х таблиц.

· Целевое

· Изменяемое

1-я Таблица Целевое:

- Поле Значение – значение целевой функции (в нашем примере - выручка) в оптимальном решении ( руб.).

2-я таблица Изменяемое:

- Поле Значение – значение выпуска продукции в оптимальном решении ( кг ).

- Поле Целевой результат – чему равна выручка ( кг ) от выпуска продукции, если:

ü Данный продукт выпускается на нижнем (или верхнем пределе):

ü Остальные продукты выпускаются по оптимальному плану.

- Поля Верхний предел и Нижний предел - приводятся нижние и верхние пределы выпуска указанного продукта ( кг ).

Целевой результат для нижнего предела Печенья:

32*0+27*667=18000 (руб.)

Целевой результат для нижнего предела Бисквитов:

32*1250+27*0=40000 (руб.)

Целевой результат для верхнего предела любого продукта: 32*1250+27*667=58000 (руб.)

Примечание: Аналогично решается двойственная задача с помощью механизма “Поиск решения”.

На рисунке приведён лист EXCEL с данными для двойственной задачи и результатом её решения.