Задача о производстве красок

 

Фабрика выпускает два вида красок: для внутренних работ (В) и наружных работ (Н).

Для производства красок используются два исходных продукта Р1 и Р2. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов, расходы на 1 т соответствующих красок и оптовые цены одной тонны приведены в табл. 54.

Таблица 54

Исходный продукт	Расход исходных продуктов (в тоннах) на тонну краски	Максимально возможный запас, в тоннах
Краска В	Краска Н
Р1
Р2
Оптовая цена за одну тонну	2000 руб.	3000 руб.

 

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску Н никогда не превышает спроса на краску В более, чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску Н никогда не превышает 2 т в сутки.

Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Решение включает три этапа, описанные в пп. 3.2.2 - 3.2.6.

 

Построение математической модели

1. Определение целевой функции

Обозначим Х_В – суточный объем производства краски В;

Х_Н – суточный объем производства краски Н.

Целевой функцией будет суммарная суточная прибыль от производства красок:

Z = 2000 · Х_В + 3000 ·Х_Н (25)

2. Определение ограничений на переменные

На переменные Х_В и Х_Н накладывается три вида ограничений.

а) Ограничение по физическому смыслу задачи – объём производства красок не может быть отрицательным. Следовательно,

(26)

б) Ограничение по ресурсам. Расход исходного продукта для производства обоих видов красок не может превосходить максимально возможный запас данного исходного продукта. Таким образом,

(27)

в) Ограничения на величину спроса краски имеют вид:

(28)

Итак, целью фабрики является определение среди множества допустимых значений Х_Н и Х_В таких, которые обеспечат максимальное значение целевой функции (25) при выполнении ограничений (26) – (28).

 

3.2.7.2. Построение начального плана решения

Создадим электронную таблицу для реализации решения (табл. 55 – ЭТ в режиме показа формул, табл. 56 – ЭТ в режиме показа вычислений). В ячейках А3: В4 размещен начальный план выпуска красок. Поскольку сразу определить оптимальный план выпуска не удастся, считаем, что начальные объёмы производства красок равны нулю

Таблица 55 Таблица 56

	A	B
	Оптимизация производства красок
	Переменные
	Х1	Х2
	Целевая функция
	=3000*А4+2000*В4
	Ограничения
	Левая часть	Правая часть
	=А4+2*B4
	=2*А4+B4
	=A4-B4
	=A4

	A	B
	Оптимизация производства красок
	Переменные
	Х1	Х2
	Целевая функция
	Ограничения
	Левая часть	Правая часть

 

Строки 5 и 6 отведены для вычисления целевой функции.

В ячейках А9: А12 вычисляются левые части ограничений (26) – (28) для текущего объёма производства красок, а в ячейках В9: В12 находятся правые части этих ограничений.

 

3.2.7.3. Оптимизация плана решения

1) Запускаем средство Поиск решения (Сервис – Поиск решения).

2) Установим в окне Поиск решения параметры, показанные на рис. 15

3) Щелкнем по кнопке Выполнить. Результат приведен в табл. 57.

Excel Microsoft Office

 

 

OpenOffice.org Calc

Рис. 15

 

 

Таблица 57

	A	B
	Оптимизация производства красок
	Переменные
	Х1	Х2
	3, 33333333	1, 33333333
	Целевая функция
	12666, 66667
	Ограничения
	Левая часть	Правая часть
	-2
	1, 3333333

 

Проектирование баз данных (БД)

Основные понятия

 

В широком смысле слова база данных – это совокупность сведений о конкретных объектах реального мира в какой-либо области.

Создавая базу данных, пользователь стремится упорядочить информацию по различным признакам и быстро извлекать выборку с произвольным сочетанием признаков. Сделать это возможно, только если данные структурированы. Структурирование – это введение соглашений о способах представления данных. Неструктурированными называют данные, записанные, например, в текстовом файле.

На рис. 16 приведен пример неструктурированных данных, содержащих сведения о студентах (номер личного дела, фамилию, имя, отчество и год рождения). Понятно, что организовать поиск необходимых данных, хранящихся в неструктурированном виде сложно, а упорядочить подобную информацию практически не представляется реальным.

 

Личное дело №16495, Сергеев Петр Михайлович, дата рождения 1 января 1976г.; Л/д №16593, Петрова Анна Владимировна, дата рожд.15 марта 1975г.; № личн. дела 16693, д.р. 14.04.76, Анохин Андрей Борисович

 

Рис. 16

 

Чтобы автоматизировать поиск и систематизировать эти данные, необходимо выработать определенные соглашения о способах представления данных, т.е. дату рождения нужно записывать одинаково для каждого студента, она должна иметь одинаковую длину и определенное место среди остальной информации. Эти же замечания справедливы и для остальных данных (номер личного дела, фамилия, имя, отчество). Структурированная запись данных приведена в табл. 58.

Таблица 58

№ личного дела	Фамилия	Имя	Отчество	Дата рождения
	Сергеев	Петр	Михайлович	01.01.76
	Петрова	Анна	Владимировна	15.03.75
	Анохин	Андрей	Борисович	14.04.76

 

Итак, база данных (БД) – это поименованная совокупность структурированных данных, относящихся к определенной предметной области.

Система управления базами данных (СУБД) – это комплекс программных и языковых средств, необходимых для создания баз данных, поддержания их в актуальном состоянии и организации поиска в них необходимой информации.

 

Предыдущая1234567Следующая

Поделиться:

Популярное:

1. X. Организация работы с документами в делопроизводстве
2. XI. Осуществление производственного контроля
3. Альтернативная стоимость и кривая производственных возможностей.
4. Анализ вредных и опасных факторов при производстве магнитооптического кристалла
5. Анализ опасных и вредных производственных факторов
6. Анализ параметров микроклимата в производственных помещениях
7. Анализ производственно-сбытовых возможностей фирмы
8. Анализ производственно-экономической деятельности ОАО «Восточный»
9. Анализ условий труда и производственного травматизма
10. Аудит материально-производственных запасов.
11. Бюджет общепроизводственных расходов.
12. Ведомость распределения общепроизводственных расходов по цеху 1