ТЕМА: ДЕЙСТВИЯ С ВЫРАЖЕНИЯМИ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНИ И РАДИКАЛЫ

ТЕМА: ПРОЦЕНТЫ

Вариант 1

1. Спортсмен после серии тренировок улучшил свой результат на 0, 25. На сколько процентов спортсмен улучшил результат?

1) на 25% 2) на 2, 5% 3) на 125% 4) на 0, 25%

2. Запишите в виде выражения: сумма числа а и 30% числа b.

1) 0, 3а +b 2) а + 0, 3b 3) 0, 3 (а +b) 4) а + 30b

3. В походе приняли участие 20 девочек и 60 мальчиков. Сколько процентов мальчиков по отношению к общему количеству ребят участвовало в походе?

1) 75% 2) 60% 3) 300% 4) 80%

4. Масса сплава, состоящего из олова и свинца, равна 400г. В сплаве 68% олова. Найдите массу свинца?

Ответ: _______________________________

5. Зонт стоил 360 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре – еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Ответ: _______________________________

Вариант 2

1. Магазин произвел уценку товара, в результате чего стоимость товара составила 0, 8 от первоначальной стоимости. На сколько процентов была понижена цена товара?

1) на 20% 2) на 7% 3) на 80% 4)на 0, 2%

2. Запишите в виде выражения: произведение 2, 5% числа х и суммы чисел х и у.

1) 2, 5х (х + у) 2) 0, 25х (х + у) 3) 2, 5 (х + у) 4) х (х + у)

3. Цена товара составляет 600 рублей. Сколько будет стоить товар, если его цену поднимут на 15%?

1) 90р. 2) 900р. 3) 690р. 4) 615р.

4. Сколько литров воды нужно взять, чтобы из 200 г соли приготовить 5%-ный раствор? (Масса 1 литра воды 1 кг)

Ответ: _________________________________

5. Фермер планирует продать 1 т лука. Но при хранении лук теряет 15% массы, а при транспортировке – до 10%. Сколько лука должен собрать фермер, чтобы выполнить свой план? (Ответ округлить до десят)

Ответ: ____________________________________

Вариант 3

1. После уценки телевизора, его новая цена составила 0, 8 старой. Сколько процентов от старой цены составляет новая?

1) 0, 8% 2) 8% 3) 20% 4) 80%

2. За 3 часа продавец реализовал 20% привезенных яблок. В следующие 3 часа он реализовал 25% оставшихся яблок. На сколько процентов уменьшилось количество яблок за 6 часов?

1) на 45% 2) на 5% 3) на 40% 4) на 50%

3. Курс акций предприятия составлял 3, 5 рублей. В течении биржевой сессии курс акций повысился на 2%. Сколько стали стоить акции предприятия к концу биржевой сессии?

1) 3, 57р 2) 4, 2р 3) 5, 5р 4)0, 07р

4. В сплаве 2 кг меди и 3 кг алюминия. Сколько процентов меди в сплаве?

Ответ: _________________________________________

5. Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. рублей и выставил его на продажу повысив цену на 60%. Но предмет был продан только после снижения цены на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже этого предмета?

Ответ: ________________________________________

Вариант 4

1. Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0, 7 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом, по сравнению с зимой?

1) на 70% 2) на 30% 3) на 7% 4) на 3%

2. Укажите наименьшее числовое значение

1) 15% числа 14 3) 32% числа 6

2) 23% числа 8 4) 40% числа 9

3. При поступлении в университет студенту начислили стипендию 400 рублей. После успешной сдачи сессии стипендию увеличили на 10%. Какова стала стипендия?

1) 500р. 2) 360 р. 3) 440р. 4) 480 р.

4. Масса раствора 8 кг. Какова масса соли в 12%-ном растворе?

Ответ: ______________________________________

5. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения они стоили 595 рублей?

Ответ: ______________________________________

Вариант 5

1. Число заболевших гриппом в феврале составило 0, 9 от числа заболевших гриппом в январе. На сколько процентов снизилась заболеваемость гриппом в феврале?

1) на 1% 2) на 9% 3) на 10% 4) на 90%

2. Среди учеников класса ровно одна треть девочек. Сколько процентов составляет количество мальчиков от количества девочек в этом классе?

1) 50% 2) 20% 3) 70% 200%

3. Товар первоначально стоил 300 рублей. Цену товара снизили на 20%. Какова новая цена товара?

1) 260р. 2) 240р. 3) 270 р. 4) 200р.

4. Найдите концентрацию раствора серной кислоты объемом 4л, если кислоты в нем 0, 8л.

Ответ: ____________________________________

5. Цену товара со 100 тыс.рублей дважды понизили, каждый раз на 30%. Какова окончательная цена товара?

Ответ: ____________________________________

ТЕМА: БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вариант I

1. Упростите выражение

4с (с-2)-(с-4)²

Ответ: _______________________________

2. Найти значение выражения

(3а-7)² – 2(3а-7)(а-7)+(а-7)² при а=

1) 2) 1 3) 4)

3. Разложите на множители 6-3х-3х²

1) 3(х-1)(х+2) 2) 3(х+1)(х-2) 3) 3(1-х)(х+2) 4) 3(х-1)(х-2)

4. Упростите выражение

Ответ: ______________________________

5. Автобус проходит S км за t часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот же путь пройти на 1 час быстрее автобуса?

1) S(t-1) км\ч 2) км\ч 3) S(t+1) км\ч 4) км\ч

Вариант 2

1. Упростите выражение

(b+c)(b-c)-b(b-2c)

Ответ: ____________________________________

1. Найти значение выражения

при a= 4

1) 0 2) -9 3) -1 4)

3. Представьте в виде полного квадрата

Ответ: _____________________________________

4. Упростите выражение

Ответ: ______________________________________

5. Из первой трубы за 4 часа в бассейн поступает a литров воды. Из второй трубы за t часов вливается 8 литров воды. Сколько литров воды будет в бассейне через 2 часа, если обе трубы открыть одновременно?

1) 2) 3) 4a-8t 4)

Вариант 3

1. Упростите выражение

3(y-1)² + 6y

Ответ: ______________________________

2. Найти значение выражения

при x = -1

1) 2) 3) 4)

3. Разложите на множители:

x²- y²- 6x - 6y

Ответ: ____________________________________

4. Упростите выражение

Ответ: __________________________________

5. Выразите из формулы скорости равноускоренного движения v= v_o+at ускорение a

1) a=t(v-v_o) 2) a= 3) a= 4)

Вариант 4

1. Упростите выражение

(2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)

Ответ: ____________________________________

2. Найти значение выражения

при x= -1, 3, a= -0, 7

1) 2) 3, 3 3) 4) -0, 33

3. Представьте в виде полного квадрата

Ответ: ______________________________________

4. Упростите выражение

Ответ: ______________________________________

5. Выразите из формулы давления газа P= скорость молекул v

1) V= 2) V= 3) V= 4) V=

Вариант 5

1. Упростите выражение

(m+3)² – (m-2)(m+2)

Ответ: ____________________________________

2. Найти значение выражения

При a=2, 3 b= 0, 75

1) 1, 5 2) 2, 75 3) 3, 05 4) 4, 25

3. Разложите на множители

1- (8c - 9)²

Ответ: _____________________________________________

4. Упростите выражение

Ответ: _______________________________________

5. X рабочих оклеили обоями m комнат за 5 дней. Сколько комнат оклеят y рабочих за 10 дней?

1) 2) 3) 4)

ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вариант I

1. Укажите наименьшее из чисел 0, 75; 0, 81

1) 2) 0, 75 3) 4) 0, 81

2. Укажите число, равное 0, 00078

1) 7, 8∙ 10^-3 2) 7, 8∙ 10^-4 3) 7, 8∙ 10^-5 4) 7, 8∙ 10^-6

3. Укажите число, равное числу

1) 2) 3) 0, 006 4) 0, 6

4. Укажите число, которое нельзя представить в виде конечной десятичной дроби

1) 2) 3) 4)

5. Укажите среди чисел 0, 3, 4, 1 простое:

1) 0 2) 3 3) 1 4) 4

6. Укажите набор простых делителей числа 84

1) 1, 2, 3, 7 2) 4, 3, 7 3) 4, 2, 1 4) 2, 3, 7

Вариант 2

2. Укажите наименьшее из чисел ; 0, 7; 0, 8

1) 0, 7 2) 3) 4) 0, 8

2. Укажите число, равное 6, 9 ∙ 10^-6

1) 0, 00069 2) 0, 000069 3) 0, 0000069 4) 0, 00000069

3. Укажите число, равное числу

1) 2) 3) 4)

4. Укажите число, которое можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби

1) 2) 3) 4)

5. Укажите среди чисел составное число

1) 6 2) 1 3) 5 4) 113

6. Укажите набор простых делителей числа 78

1) 6, 13 2) 2, 39 3) 1, 2, 3, 13 4) 2, 3, 13

Вариант 3

1. Укажите наименьшее из чисел 0, 67; 0, 7

1) 2) 3)0, 67 4) 0, 7

2. Представьте число 3700000 в стандартном виде

1) 3, 7 ∙ 10⁴ 2) 3, 7 ∙ 10⁵ 3) 3, 7 ∙ 10⁶ 4) 3, 7 ∙ 10⁷

3. Укажите число равное ـ 0, 0000801 в стандартном виде

1) -8, 01∙ 10^-4 2) -8, 01∙ 10^-5 3) -8, 01∙ 10^-6 4) -8, 01∙ 10^-7

4. Какое из чисел может быть представлено в виде неправильной обыкновенной дроби

1) 1, 25 2) 0, (73) 3) 0, 9 4) 0, 385

5. Укажите среди чисел простое

1) 9 2) 0 3) 7 4) 1

6. Укажите набор простых делителей числа 105

1) 1, 3, 5, 7 2) 1, 5, 21 3) 3, 5, 7 4) 5, 21

Вариант 4

1. Укажите наибольшее из чисел

1) 2) 3) 0, 5 4) 0, 55

2. Представьте в виде натурального числа 2, 4∙ 10⁶

1) 24000 2) 240000 3) 2400000 4) 24000000

3. Чему равно произведение 0, 02∙ 0, 3∙ 0, 06^-1

1) 1 2) 0, 1 3) 10 4) 0, 01

4. Укажите число, больше 1

1) 0, 8² 2) 3) 4) 1, 2^-3

5. Укажите среди чисел составное число

1) 1 2) 8 3) 0 4) 11

6. Укажите набор простых делителей числа 66

1) 6, 11 2) 1, 2, 3, 11 3) 2, 3, 11 4) 2, 33

Вариант 5

1. Расположите в порядке убывания числа 0, 7

1) 0, 7 2) 0, 7; 3) ; 0, 7; 4) ; 0, 7;

2. Представьте число 280000 в стандартном виде

1) 28 ∙ 10⁴ 2) 2, 8 ∙ 10⁴ 3) 2, 8 ∙ 10⁵ 4) 2, 8 ∙ 10⁶

3. Укажите число равное -0, 000032

1) -3, 2 ∙ 10^-4 2) -3, 2 ∙ 10^-5 3) -3, 2 ∙ 10^-6 4) -3, 2 ∙ 10^-7

4. Укажите число, которое нельзя представить в виде конечной десятичной дроби

1) 2) 3) 4)

5. Укажите среди чисел простое число

1) 1 2) 0 3) 5 4) 6

6. Укажите набор простых делителей числа 70

1) 2, 5, 7 2) 5, 14 3) 1, 2, 5, 7 4) 7, 10

Вариант 1

1. Найти значение выражения

1, 5 ∙ 0, 5 ∙ 4

1) 16 2) 12 3) 36 4) 72

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой (см.рисунок), соответствует числу . Какая это точка?

X Y Z P

11 12 13 14 15 16

1) точка P 2) точка Y 3) точка X 4) точка Z

3. Расположите в порядке возрастания числа ; ;

1) ; ; 3) ; ;

2) ; ; 4) ; ;

4. Найдите значение произведения

(4, 2 ∙ 10^-3) ∙ (3∙ 10⁴)

1) 1, 26 2) 126 3)12, 6 4) 0, 126

Вариант 2

1. Найти значение выражения

4 ∙ ∙ 0, 125

1) 3 2) 0, 5 3) 6 4) 9

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу

+ 0, 5. Какая это точка?

M N P Q

5 6 7 8 9 10

1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

3. Представьте в виде степени произведение 81∙ 3ⁿ

1) 9²ⁿ 2) 3ⁿ⁺³ 3) 3ⁿ⁺⁴ 4) 3⁴ⁿ

4. Найдите значение выражения (1, 5 ∙ 10^-3)²

1) 2250000 2) 0, 0000000225

3) 0, 00000225 4) 2250000000

Вариант 3

1. Найти значение выражения

∙ ∙ - 11

1) 2 2) 4 3) 7 4) -3

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

M N P Q

7 8 9 10 11 12

1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

3. Представьте выражение в виде степени

1) 2) а 3) а²⁰ 4)

4. Укажите эквивалентную запись числа 7200000

1) 0, 72 ∙ 10⁵ 2) (0, 36 ∙ 10⁵) ∙ (20 ∙ 10²)

3) (3, 6 ∙ 10²) ∙ (0, 2 ∙ 10⁵) 4) 0, 36 ∙ 0, 2 ∙ 10⁹

Вариант 4

1. Расположите в порядке убывания числа

; 6, 5;

1) ; ; 6, 5 2) ; ; 6, 5

3) ; 6, 5; 4) 6, 5; ;

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 2, 5 – . Какая это точка?

M N P Q

-8 -7 -6 -5 -4 -3

1) Точка M 2) точка N 3) точка P 4) т очка Q

3. Представьте выражение в виде степени (с⁵ ∙ с^-3)^-1

1) с¹⁵ 2) с² 3) с^-2 4) с

4. Найдите значение выражения

(0, 7 ∙ 10^-2)²: (1, 4 ∙ 10²)

1) 0, 00000035 2) 0, 00035

3) 0, 000000035 4) 0, 0035

Вариант 5

1. Расположите в порядке возрастания числа ; ; -6

1) ; ; -6 3) -6; ;

2) ; -6; 4) -6; ;

2. Какое из чисел -1, , , отмечено на координатной прямой точкой А

0 1 2 3 4 5

1) -1 2) 3) 4)

3. Расположите в порядке убывания ; ;

1) ; ; 3) ; ;

2) ; ; 4) ; ;

4. Найти частное (1, 8 ∙ 10^-4): (3 ∙ 10^-2)³

1) 0, 012 2) 0, 12 3) 0, 0012 4) 12

ТЕМА: УРАВНЕНИЯ

Вариант 1

1. Решите уравнение

8 – 6х = 5 + 3(4х – 1)

1) 1 2) 3 3) 4)

2. Каждое уравнение, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней

1) х² – 4 = 0 2) х² + 4 = 0 3) х = - х² 4) = х

1) 2 и -2 2) 0 и 1 3) 0 и -1 4) нет корней

3. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ: ________________________________

4. Решите уравнение

Ответ: ________________________________

5. Сплав меди, олова и свинца весит 105 кг. Меди в сплаве на 15 кг меньше, чем олова, а свинца в 2, 5 раза больше, чем меди. Сколько килограммов свинца содержится в сплаве?

1) 50 кг 2) 35 кг 3) 20 кг 4) 25кг

Вариант 2

1. Решите уравнение

12 + 6х = 6 + 4(2х-3)

1) 2) 9 3) 3 4)

2. Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней

1) х²+4=0 2) х²-4=0 3) х²-2х=0 4) х²+2х=0

1) 0 и 2 2) -2 и 2 3) -2 и 0 4) нет корней

3. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ: ________________________________________

4. Решите уравнение

32 – 2х² = 0

Ответ: ____________________________________________

5. На клумбе растут ромашки, тюльпаны и розы. Причем ромашек в 3 раза больше, чем тюльпанов, а роз на 25 меньше, чем ромашек. Сколько ромашек растет на клумбе, если общее количество цветов равно 59?

1) 12 2) 11 3) 36 4) 23

Вариант 3

1. Укажите ответ, содержащий все корни уравнения х²= -х

1) 0, 1 и -1 2) 0 и 1 3) 0 и -1 4) корней нет

2. Каждое уравнение, имеющее корни соотнесите с множеством его корней

1) х²=0, 01 2) х²-0, 1х=0 3) х²=-0, 01 4) х²+0, 1х=0

1) 0 и 0, 1 2) нет корней 3) 0 и -0, 1 4) -0, 1 и 0, 1

3. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ: __________________________________

4. Решите уравнение

5 (х – 2) (х + 3) = 0

Ответ: ____________________________________

5. Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1, 5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Борису?

1) 16 лет 2) 12 лет 3) 8 лет 4) 6 лет

Вариант 4

1. Укажите ответ, содержащий все корни упражнения │ -х│ = х

1) х 0 2) 0 и 1 3) 0 и -1 4) корней нет

2. Укажите уравнение, которое не имеет действительных корней

1) х²= -х 2) │ х│ = - х 3) х² – 4= 0 4) х²+ 4 = 0

3. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ: ___________________________________

4. Решите уравнение

3х² + 4х = 0

Ответ: ________________________________________

5. Пешеход дошел от станции до почты и вернулся обратно, затратив на весь путь 1ч. К почте он шел со скоростью 6 км∕ ч, а обратно – со скоростью 4 км∕ ч. Чему равно расстояние между станцией и почтой?

1) 0, 4 км 2) 0, 6 км 3) 4, 8 км 4) 2, 4 км

Вариант 5

1. Укажите ответ, содержащий все корни уравнения │ х│ = -х

1) х ≤ 0 2) 0 и 1 3) 0 и -1 4) корней нет

2. Укажите уравнение, которое не имеет действительных корней

1) х² – 1 = 0 2) х² + 1 = 0 3) х = х² 4) х²= -х

3. Найдите корни уравнения

= 0

Ответ: ______________________________________

4. Решите уравнение

х (х – 1) = 5(х-1)

Ответ: _________________________________________

5. Прямоугольный участок обнесен забором, длина которого 40 м. Площадь участка 96 м². Найдите длину большей стороны участка.

1) 8м 2) 12м 3) 16 м 4) 18м

ТЕМА: НЕРАВЕНСТВА

Вариант 1

1. О числах а, с, х и у известно, что х › у, с = х, а › с

Сравните у и а.

1) у › а 2) у = а 3) у ‹ а 4) сравнить нельзя

2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а 0 b с х

1) аb ‹ 0 2) b – с ‹ 0 3) b + а › 0 4) аbс ‹ 0

3. Укажите неравенство, множество решений которого изображено на рисунке:

-5

1) 3х + 2 ≤ 17 2) 2х + 3 ≤ х + 8 3) х +3 ≤ 2х - 2 4) 4х – 2 ≤ 5х + 3

4. Решите неравенство 1 – 3х ≤ 2х - 9

1) х ≥ 2 2) х ≥ -2 3) х ≤ -2 4) х ≤ 2

5. Решите неравенство (2 – х) (х + 3) ≥ 0

Ответ: ___________________________________

6. При каких значениях х выражение имеет смысл ?

Ответ: ___________________________________

Вариант 2

1. Известно, что а › b и а, b – положительные числа. Какое неравенство будет верным?

1) а² › b² 2) а² ‹ а b 3) b а › b² 4) а³ ‹ b³

2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а b с 0 х

1) а b › 0 2) b - с › 0 3) b + а ‹ 0 4) а b с‹ 0

3. На каком рисунке изображено решение неравенства х – 4 ≥ 5 х + 8?

-3

4. Решите неравенство 7 – 5х ≥ - 11 – 11х

1) х ≤ - 3 2) х ≥ 3 3) х ≥ -3 4) х ≤ 3

5. Решите неравенство (1 – х) (х + 4) › 0

Ответ: ________________________________

6. При каких значениях х выражение имеет смысл?

Ответ: ___________________________________

Вариант 3

1. Известно, что а ‹ 0, с › 0. Укажите верное утверждение

1) а² ‹ с² 2) а + 2 › с + 2 3) а – с › 0 4) а с › 0

2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а b 0 с х

1) а b › 0 2) с - b › 0 3) а+ b ‹ 0 4) а b с‹ 0

3. Среди неравенств укажите то, множество решений которого изображено на рисунке

2 х

1) х + 5 ≤ 2х + 3 2) 2х + 7 ≥ 3х + 5 3) 4х – 1 ‹ 3х – 5 4) 2х + 5 › 4х – 6

4. Решите неравенство 6 – х ≥ 3х + 8 и укажите множество его решений

1) х ≥ 0, 5 2) х ≤ 0, 5 3) х ≤ -0, 5 4) х ≥ -0, 5

5. Из чисел -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1 выберите те, при которых значения 13х+7 не меньше значений выражения 9х-5

1) -5; -4 2) -3; -2; -1; 0; 1 3) -1; 0; 1 4) -2; -1; 0

6. Решите неравенство 4х² + 4х + 1 ≤ 0

Ответ: ___________________________________

Вариант 4

1. Известно, что а ‹ 0, b › 0, с › b. Укажите верное утверждение

1) а b › с b 2) b а ‹ а с 3) 4) с – а › b - а

2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а 0 b с х

1) а b ‹ 0 2) b - с › 0 3) а - b ‹ 0 4) а b с‹ 0

3. На каком рисунке изображено решение неравенства х – 3 ≤ 2 х + 4?

-7

4. Решите неравенство 4х²≤ 1

1) -0, 5 ≤ х ≤ 0, 5 2) -2 ≤ х ≤ 2 3) х ≤ 0, 5 4) х ≥ -0, 5

5. Из чисел -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 выберите все те, при которых значение выражения 7 – 9х не меньше значений выражения 17-4х.

1) 2; 3; 4; 5 2) -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 3) 4; 5 4) -2

6. Решите неравенство 9х² + 6х + 1 › 0

Ответ: _________________________________________

Вариант 5

1. Известно, что а › b. Выберите верное неравенство.

1) 3а ›3b 2) а + 4 ‹ b + 43) 4 а › - 4b 4) -2а ‹ -2b

2. 2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

а b 0 с х

1) а b › 0 2) b - с ‹ 0 3) b + а ‹ 0 4) а b с‹ 0

3. Среди неравенств укажите то, множество решений которого изображено на рисунке

-7

1) х + 28 ≥ -6х – 21 2) х² – х ≥ х²+ 7 3) х² – 8х – 5 ≥ х² – х + 44 4) – 2х + 34 ≤ 5х – 15

4. Решите неравенство - 1≥ 0

1) [3; +∞ ) 2) [- 3; 3] 3) (-∞; -3] 4) (-∞; -3], [3; +∞ )

5. Из чисел -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 выберите все те, при которых значения 5х - 2 больше значений выражения 8х.- 3

1) -2; -1 2) -2; -1; 0 1; 2; 3; 4 3) 1; 2; 3; 4 4) 0; 1; 2; 3; 4

6. Решите неравенство 4х² + 4х + 1 ‹ 0

Ответ: _____________________________________

ТЕМА: СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Вариант 1

2y – x = 0

x + y = 3

1/2x – 1/3y = 1

1. Пользуясь рисунком, решите систему

Уравнений

х + у = 3

2у – х = 0

1) (0; 3) 2) (-3; 2) x

3) (2; 1) 3) (3; 3)

2. Решите систему уравнений:

у² = х + 4у

х + у = 4

1) (5; -1); (0; 4) 2) (-1; 5); (4; 0) 3) (-1; 5) 4) (5; -1)

3. В классе 25 учащихся. Каждая девочка в школьном саду посадила по 2 дерева, а в каждый мальчик - по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько в классе мальчиков и девочек?

Пусть в классе х мальчиков и у девочек. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1) х + у = 25 2) х + у = 25 3) х + у = 25

+ = 63 + = 63 3х + 2у = 63

4) х + у = 25

2х + 3у = 63

4. Решите систему неравенств 3х + 5 ≥ х - 1

2х + 1 › 4х + 3

Ответ: _______________________________________

у = х²– 2х – 3

у = 1 – 2х

Вариант 2

1. На рисунке изображены

графики функций у = х² – 2х - 3

и у = 1 - 2х

Используя графики, решите

систему уравнений

у = х² – 2х - 3

у = 1 - 2х

1) (5; -2) и (2; -3) 2) (2; -3) и (-2; 5) 3) (1; 1) 4) (-3; 2) и (-2; 5)

2. Решите систему уравнений: у + 12х = 2х² + 14

2х + у = 6

1) (-2; 4); (4; 1) 2) (4; -2); (1; 4) 3) (4; -2) 4) (-2; 4)

3. В классе 18 учащихся. Для поливки сада каждая девочка принесла по 2 ведра воды, а каждый мальчик – по 5 ведер. Всего было вылито 57 ведер воды. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?

Пусть в классе х мальчиков и у девочек. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1) х + у =18 2) х + у =18 3) х + у =18

2х + 5у = 57 5х + 2у = 57 + = 57

4) х + у =18

+ = 57

4. Решите систему неравенств: 2х + 1 › х – 1

5х + 2 ≤ 3х + 4

Ответ: _______________________________________

Вариант 3

-4

х + у = 4

х - 2 у =4

7х -5у = -8

1. Пользуясь рисунком, укажите

систему уравнений, решением

которой является пара х = -4, у = -4

1) х + у = 4

7х – 5у = -8

2) х + у = 4

х – 2у = 4

3) х – 2у = 4

7х – 5у = -8

4) такой системы уравнений нет

2. В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев. Рядов оказалось на 8 больше, чем стульев в каждом ряду. Сколько стульев в каждом ряду и сколько рядов в зале?

Пусть в зале х рядов и в каждом ряду у стульев.

Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1) ху = 48 2) ху = 48 3) ху = 48 4) ху = 48

х+ у = 8 х – у = 8 у – х = 8 х = 8у

3. Решите систему уравнений: х² + 2 у = 12

2х – у = 10

Ответ: ___________________________________

4. Решите систему неравенств: х – 1 ‹ 7х + 2

11х + 13 › х + 3

Ответ: _____________________________________

Вариант 4

2у + х = 5

2у - 3 х = 1

3у - 2х = 4

у + 4х = 12

1. Пользуясь рисунком, укажите

систему уравнений, решением

которой не является пара

х = 1, у = 2

1) 2у + х = 5

2у – 3х = 1

2) 2у – 3х = 1

4х + у = 12

3) 2у – 3х = 1

3у – 2х = 4

4 ) 3у – 2х = 4

2у + х = 5

2. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в этих лодках может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

Пусть у причала было х двухместных и у трехместных лодок. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1) х + у = 6 2) х + у = 6 3) х + у = 6 4 х + у = 6

+ = 14 + = 14 3х + 2у = 14 2х + 3 у = 14

3. Решите систему уравнений: х² – 3у = 1

х+ у = 3

Ответ: ________________________________

4. Решите систему неравенств: 3х – 2 ≥ х + 1

4 – 2х ≤ х – 2

Ответ: _____________________________________

Вариант 5

у =

1. Используя графическое

изображение окружности

х² + у ² = 25 и прямой

12	Поделиться: