Сведения о форме и размерах Земли, влияние кривизны Земли на точность геодезических измерений.

Сведения о форме и размерах Земли, влияние кривизны Земли на точность геодезических измерений.

Земля – сочетание возвышенностей и углублений. Углубления заполнены водой 71% океаны. Под действием силы тяжести вода образует уровенную поверхность, перпендикулярная в каждой точке направления силы тяжести. Линию совпадающую с направлением силы тяжести называют отвесной линией. Если уровенную поверхность мысленно продлить под материками, образуется фигура называемая геоидом. Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли поверхность геоида имеет сложную форму. Поэтому за фигуру для земли принимают эллипсоид вращения. Земной эллипсоид с определенными размерами и ориентированный определенным образом для части Земли называется референц-эллипсоидом.

Параметрами, определяющими его размеры и форму, являются большая а и малая b полуоси или большая полуось а и полярное сжатие а т= (а — Ь)/а Величины этих параметров могут быть получены посредством градусных измерений, т. е. путем геодезических измерений длины дуги меридиана. Зная длину градуса в различных местах меридиана, можно установить фигуру и размеры Земли.

R_земли = 6371, 11 км (при стр-ве), a = 6378 км (больш. полуось), b = 6356 км (меньш. полуось)

Сжатие Земли ∂ = 1/298, 3 (∂ =(a-b)/b)

Решение обратной геодезической задачи

При решении обратной геодезической задачи, по известным координатам 2х точек находят расстояние между этими точками и дирекционный угол линии, соединяющей эти точки

∆ X=Xa-Xb; ∆ Y=Ya-Yb; d=√ (∆ X²+∆ Y²); cos∂ =∆ X/d; sin∂ =∆ Y/d

Связь между дирекционными углами смежных линий

Рис. 25. Схема определения дирекционных углов сторон теодолитного хода

α _послед = α _пред + 180° – β _пр.изм.

α _послед = α _пред + β _лев_._изм_. – 180°

Измерения, выполняемые в геодезии, их погрешности.классификация погрешностей. Случайные погрешности, их свойства.

Измерения, выполняемые в геодезии, их погрешности.

Измерением называется процесс сравнения определяемой величины с эталоном.

Измерения: прямые и косвенные; необходимые и избыточные

Прямые - непосредственное сравнением определяемой величины с эталоном

Косвенные - нахождение определяемой величины, как функции по результатам других измерений (например, S по сторонам)

Необходимые - 1 измерение

Избыточные - после 1го измерения, помогают увеличить точность

Погрешности измерений (ошибки) по хар-ру действия: грубые (просчет); случайные; систематические (линейка 30 см, а на самом деле 29, 9 см)

Погрешности измерений (ошибки) по источнику происхождения: ошибки приборов (из-за несовершенства приборов), внешние (влияние условий внешней среды) и личные (из-за особенностей наблюдателя).

Классификация погрешностей.

Грубые - ошибки, превосходящие по абсолютной величине некоторый предел

Систематические - ошибки, которые однообразно повторяются в многократных измерениях

Случайные - ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.

Случайные погрешности, их свойства.

Случайные ошибки - ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.

Свойства случайных ошибок:

Не превышают известного предела

Большие по абсолютной величине случайной погрешности встречаются значительно реже, чем малые

Положительные и отрицательные погрешности равновозможные

Предел случайных погрешностей при неограниченных измерениях стремится к 0 (свойство компенсации)

Оценка точности функции измеренных величин.

Рассмотрим функцию общего вида F = f(x, у, z, ...., u), где x, у, z, ..., и - независимые аргументы, полученные из наблюдений или проектного расчета со средними квадратическими ошибками тх, тy, mz, mu, ..., ти соответственно.

Из теории ошибок измерений:

Если функция имеет вид:

то

Для функции вида:

то

ZZ' - Вертикальная ось

WW'-Визирная ось

Первая поверка

Вторая поверка

Третья поверка

Четвертая поверка

Нивелирование по квадратам

Выполняется путем разбивки сетки квадратов со сторонами 10, 20, 40 м (для 1: 500, 1: 1000, 1: 2000) с помощью теодолита и мерной ленты, рулетки и тросика. Первоначально разбиваются квадраты со сторонами 100 – 400 м, а затем заполняющие, точность закрепления вершин квадратов ±5 см.

При размерах площадки более 1га, по периметру прокладывается замкнутый высотный ход, с привязкой к реперу государственной нивелирной сети. Нивелирование вершин квадратов осуществляется верным способом, с предельной длиной плеч 100, 150 метров. На каждой точке берутся отсчеты по красной стороне рейки, колебание пяточных разностей на станции не должно превышать 10 мм. При переходе от одной станции к другой нивелируются два связывающих пикета (13, 14). Расхождение превышений между связующими пикетами не должно превышать (с двух станций) 5 мм. Результаты измерений записывают на схеме нивелирования (рис. 1.) или в нивелирный журнал. Составление плана по материалам нивелирования поверхности начинают с построения сетки квадратов в заданном масштабе, на которую выписывают вычисленные высоты. Проведение горизонталей осуществляется графическим интерполированием по сторонам квадратов. Сечение рельефа принимается 0, 25 или 0, 5 м, подписываются горизонтали кратные 1 м.

Сведения о форме и размерах Земли, влияние кривизны Земли на точность геодезических измерений.

R_земли = 6371, 11 км (при стр-ве), a = 6378 км (больш. полуось), b = 6356 км (меньш. полуось)

Сжатие Земли ∂ = 1/298, 3 (∂ =(a-b)/b)

12 3 4 5 Следующая ⇒