Решение обратной геодезической задачи

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

При решении обратной геодезической задачи, по известным координатам 2х точек находят расстояние между этими точками и дирекционный угол линии, соединяющей эти точки

∆ X=Xa-Xb; ∆ Y=Ya-Yb; d=√ (∆ X²+∆ Y²); cos∂ =∆ X/d; sin∂ =∆ Y/d

Связь между дирекционными углами смежных линий

Рис. 25. Схема определения дирекционных углов сторон теодолитного хода

α _послед = α _пред + 180° – β _пр.изм.

α _послед = α _пред + β _лев_._изм_. – 180°

Измерения, выполняемые в геодезии, их погрешности.классификация погрешностей. Случайные погрешности, их свойства.

Измерения, выполняемые в геодезии, их погрешности.

Измерением называется процесс сравнения определяемой величины с эталоном.

Измерения: прямые и косвенные; необходимые и избыточные

Прямые - непосредственное сравнением определяемой величины с эталоном

Косвенные - нахождение определяемой величины, как функции по результатам других измерений (например, S по сторонам)

Необходимые - 1 измерение

Избыточные - после 1го измерения, помогают увеличить точность

Погрешности измерений (ошибки) по хар-ру действия: грубые (просчет); случайные; систематические (линейка 30 см, а на самом деле 29, 9 см)

Погрешности измерений (ошибки) по источнику происхождения: ошибки приборов (из-за несовершенства приборов), внешние (влияние условий внешней среды) и личные (из-за особенностей наблюдателя).

Классификация погрешностей.

Грубые - ошибки, превосходящие по абсолютной величине некоторый предел

Систематические - ошибки, которые однообразно повторяются в многократных измерениях

Случайные - ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.

Случайные погрешности, их свойства.

Случайные ошибки - ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.

Свойства случайных ошибок:

Не превышают известного предела

Большие по абсолютной величине случайной погрешности встречаются значительно реже, чем малые

Положительные и отрицательные погрешности равновозможные

Предел случайных погрешностей при неограниченных измерениях стремится к 0 (свойство компенсации)

Средняя квадратическая погрешность измерений. Равноточные и неравноточные измерения; оценка точности равноточных измерений.Оценка точности функции измеренных величин.

6.1. Характеристикой точности отдельного измерения в теории ошибок служит предложенная Гауссом средняя квадратическая ошибка m, вычисляемая по формуле:

где n - число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины

Равноточные и неравноточные измерения; оценка точности равноточных измерений.

Равноточные измерения - измерения, выполненные приборами одинаковой точности, исполнителями одной квалификации и при благоприятных внешних условиях. При невыполнении любого из перечисленных условий измерения считаются неравноточными.

При неравноточных измерениях вводят понятие веса. Вес - степень доверия к измеренной величине.

Под точностью измерений понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Для равноточных результатов измерений мерой точности является средняя квадратическая ошибка m, определяемая по формуле Гаусса.

Утроенную погрешность называют предельной ошибкой. Для особо точных измерений в качестве предельной ошибки принимают удвоенную погрешность.

В геодезии в качестве специальных характеристик точности измерений используется относительная ошибка – отношение абсолютной ошибки к среднему значению измеряемой величины, которое выражается в виде простой дроби с единицей в числителе

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒