Расчёт цилиндрической прямозубой закрытой передачи.

Материал и допускаемые напряжения.

Исходные данные:

мин^-1

мин^-1

U=3

4.1 Материалы для зубчатых колёс принимаем 40Х (улучшение) со следующими механическими свойствами

Для шестерни: , , HB=280

Для колеса: , , HB=260

4.2Допускаемые контактные напряжения

4.3 Базовое число циклов, соответствующее пределу выносливости для шестерни и зубчатого колеса

4.4 Эквивалентное число циклов

с=1-число зацеплений зуба за 1 оборот

циклов

циклов

4.5 Коэффициент долговечности

Так как , то

4.6 Предел контактной выносливости

МПа

МПа

4.7 Допускаемые контактные напряжения

-коэффициент запаса прочности

=1, 1-для зубчатых колёс с однородной структурой

МПа

МПа

4.8 Расчёт допускаемого контактного напряжения

МПа

4.9Допускаемые изгибные напряжения

4.10 Базовое число циклов напряжений

цикл

Эквивалентное число циклов

4.11 Предел выносливости зубьев при изгибе

МПа

МПа

4.12 Допускаемые изгибные напряжения

т.к.

коэффициент учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки

при одностороннем

МПа

МПа

4.13 Допускаемые напряжения при действии максимальной нагрузки

4.14 Допускаемые контактные напряжения

МПа

МПа

4.15 Допускаемые изгибные напряжения

МПа

МПа

4.17 Расчетное межосевое расстояние, мм

где для прямозубых передач;

коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния =0, 35 ,

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца

коэффициент внешней динамической нагрузки

мм

Величину округляем до ближайшего значения в соответствии с ГОСТ 2185-86

=63 мм; Однако примем =63 для того что бы избежать затем перерезание колесами валов при компоновке редуктора.

4.18 Ширина венца зубчатого колеса

мм

4.19 Ширина венца шестерни

мм

4.20 Прямозубые передачи

4.21 Принимая предварительно , определяют модуль зацепления

4.22 Число зубьев шестерни

4.23 Число зубьев колеса

4.24 Действительное передаточное число

4.25 Диаметры зубчатых колёс, мм

мм

мм

4.26 Диаметры вершин зубьев

мм

мм

4.1 Проверочный расчёт на выносливость по контактнымнапряжениям.

4.1.1 Окружная сила в зацеплении, Н

Н

4.1.2 Окружная скорость колёс, м/с

м/с

4.1.3 Выбираю степень точности передачи по нормам плавности 9 – ю степень точности для передачи.

4.1.4 Удельная расчетная окружная сила ω _Ht, Н/мм (см. (6.8) ч.1):

Н/мм

4.1.5 Расчетные контактные напряжения (см. (6.7) ч.1, [1]):

где z_H = 1, 77.

коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

- коэффициент, учитывающий механические свойства материала колёс. МПа.

Проверка расчётных напряжений.

4.2.1.Удельная расчетная окружная сила ω _Ft, Н/мм:

Н/мм

Коэффициент, учитывающий форму зуба

По графику

Определяю отношения σ _FP/ Y_F при σ _FP = 552 МПа для шестерни и σ _FP = 432 МПа для колеса:

шестерни колеса

σ _FP/ Y_F =552/4, 1 = 134, 6; σ _FP/Y_F =432 /3, 65=118, 35

Таким образом, расчеты следует вести по колесу z₂ .

 

4.2.5 Расчётные напряжения изгиба зуба

коэффициент, учитывающий наклон зуба

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

4.3 Проверка прочности зубьев при перегрузках.

4.3.1 Максимальные контактные напряжения

МПа

4.3.2 Максимальные напряжения изгиба

МПа

Силы в зацеплении.

4.4.1 Уточнённый крутящий момент на шестерне

Н/мм

4.4.2 Окружные силы

кН

кН

 

Радиальные силы

Н

Н

Осевые силы

Н

 

 

Проектный расчёт валов.

Расчёт первого вала.

Исходные данные:

Передаваемый момент Т₁=5, 45 Нм

Частота вращения вала n=1420 мин^-1

Материал вала – сталь 40Х

5.1.1 Строим расчётную схему нагружения:

5.1.2 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOZ:

 

5.1.3 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости YOZ:

5.1.4 Вычисляем суммарные изгибающие моменты в характерных участках вала:

с построением эпюры изгибающих моментов.

 

5.1.5 Эпюра крутящих моментов:

5.1.6 Вычисляем эквивалентные изгибающие моменты в характерных точках вала

с построением эпюры.

5.1.7 Определяем расчётные диаметры в характерных пунктах

и представляем полученные результаты на рисунке

5.1.8 Определяем полные поперечные реакции в опорах

5.1.9 Рассчитываем шпоночное соединение «шкив – вал»:

1) По СТ СЭВ 189 – 75 принимаем размеры сечения шпонки пазов в соответствии с табл. 5.1. [2] b=4 мм; h=4 мм; t₁=2, 5 мм; t₂=1, 8 мм

2) Рабочая длина шпонки определяется из условия прочности на смятие:

где d=12 мм – диаметр вала;

h - t₁ – рабочая высота;

[σ _см]=100 МПа – допускаемое напряжение на смятие см. табл. 5.11

3) Полная длина шпонки l=l_p+b= +4=4, 41мм. По СТ СЭВ 189 – 75 принимаем шпонку мм с. 78 [2]

5.1.15 Определяем момент сопротивления сечения вала:

мм³

5.1.16 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений определится по формуле 12.5 [2]

МПа

5.1.17 Коэффициент безопасности в сечении по изгибу будет равен

где ψ _а=0, 11 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения нагружений для среднеуглеродистых сталей см. рис. 1.4 в [2].

σ _m=0 – постоянная составляющая цикла изменения нагружений.

5.1.18 Определяем коэффициент безопасности по кручению. Полярный момент сопротивления будет равен:

мм³

При реверсивном вращении вала напряжения кручения будут равны

МПа; τ _m=0

тогда коэффициент безопасности по кручению будет равен

где К_τ =2, 05 – эффективный коэффициент концентрации напряжения по кручению см. табл. 12.5 [2];

ε _τ =0, 89 – масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра вала см. табл. 12.2 [2];

ψ _τ =0, 051 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжения см. рис. 1.4 в [2];

5.1.19 Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения 1 определится по формуле 12.4 [2]:

Так как коэффициент безопасности по усталостной прочности превышает минимальный, то проверочный расчёт на жёсткость, колебания и ограничение остаточных пластических деформаций проводить не надо.

Расчёт второго вала.

Исходные данные:

Передаваемый момент Т₁=15, 74 Нм

Частота вращения вала n=473 мин^-1

Материал вала – сталь 40Х

5.2.1 Строим расчётную схему нагружения:

5.2.2 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOZ:

 

5.2.3 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости YOZ:

5.2.4 Вычисляем суммарные изгибающие моменты в характерных участках вала:

с построением эпюры изгибающих моментов.

5.2.5 Эпюра крутящих моментов:

5.2.6 Вычисляем эквивалентные изгибающие моменты в характерных точках вала

с построением эпюры.

5.2.7 Определяем расчётные диаметры в характерных пунктах

и представляем полученные результаты на рисунке

5.2.8 Определяем полные поперечные реакции в опорах

 

5.2.9 Рассчитываем шпоночное соединение «колесо – вал»:

По СТ СЭВ 189 – 75 принимаем размеры сечения шпонки пазов в соответствии с табл. 5.1. [2] b=5 мм; h=5 мм; t₁=3 мм; t₂=2, 3 мм

Рабочая длина шпонки определяется из условия прочности на смятие:

где d=8 мм – диаметр вала;

h - t₁ – рабочая высота;

[σ _см]=100 МПа – допускаемое напряжение на смятие см. табл. 5.11

Полная длина шпонки l=l_p+b= +2=12, 3мм. По СТ СЭВ 189 – 75 принимаем шпонку мм с. 78 [2]

5.2.13 Производим проверочный расчёт вала на выносливость в опасных сечениях:

5.2.14 В сечении 1 действует наибольший изгибающий момент М₁= 22, 6 Н·мм и крутящий момент Т₁=15, 45 Н·мм

5.2.14 Определяем момент сопротивления сечения вала:

мм³

5.2.15 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений определится по формуле 12.5 [2]

МПа

5.2.16 Коэффициент безопасности сечений по изгибу будет равен

где ψ _а=0, 11 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения нагружений для среднеуглеродистых сталей см. рис. 1.4 в [2].

σ _m=0 – постоянная составляющая цикла изменения нагружений.

5.2.17 Определяем коэффициент безопасности по кручению. Полярный момент сопротивления будет равен:

мм³

При реверсивном вращении вала напряжения кручения будут равны

МПа; τ _m=0

тогда коэффициент безопасности по кручению будет равен

где К_τ =2, 05 – эффективный коэффициент концентрации напряжения по кручению см. табл. 12.5 [2];

ε _τ =0, 89 – масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра вала см. табл. 12.2 [2];

ψ _τ =0, 051 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжения см. рис. 1.4 в [2];

5.2.18 Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения 1 определится по формуле 12.4 [2]:

Так как коэффициент безопасности по усталостной прочности превышает минимальный, то проверочный расчёт на жёсткость, колебания и ограничение остаточных пластических деформаций проводить не надо.

5.2.14 В сечении 2 действует наибольший изгибающий момент М₁= 37, 8 Н·мм и крутящий момент Т₁=15, 45 Н·мм

5.2.19 Определяем момент сопротивления сечения вала:

мм³

5.2.20 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений определится по формуле 12.5 [2]

МПа

5.2.21 Коэффициент безопасности сечений по изгибу будет равен

где ψ _а=0, 11 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения нагружений для среднеуглеродистых сталей см. рис. 1.4 в [2].

σ _m=0 – постоянная составляющая цикла изменения нагружений.

5.2.22 Определяем коэффициент безопасности по кручению. Полярный момент сопротивления будет равен:

мм³

При реверсивном вращении вала напряжения кручения будут равны

МПа; τ _m=0

тогда коэффициент безопасности по кручению будет равен

где К_τ =2, 05 – эффективный коэффициент концентрации напряжения по кручению см. табл. 12.5 [2];

ε _τ =0, 89 – масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра вала см. табл. 12.2 [2];

ψ _τ =0, 051 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжения см. рис. 1.4 в [2];

5.2.23 Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения 1 определится по формуле 12.4 [2]:

Так как коэффициент безопасности по усталостной прочности превышает минимальный, то проверочный расчёт на жёсткость, колебания и ограничение остаточных пластических деформаций проводить не надо.

 

Расчёт третьего вала.

Исходные данные:

Передаваемый момент Т₁=62, 5 Нм

Частота вращения вала n=114, 6 мин^-1

Материал вала – сталь 40Х

5.3.1 Строим расчётную схему нагружения:

5.3.2 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOZ:

 

5.3.3 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости YOZ:

Вычисляем суммарные изгибающие моменты в характерных участках вала:

с построением эпюры изгибающих моментов.

5.3.4 Эпюра крутящих моментов:

5.3.5 Вычисляем эквивалентные изгибающие моменты в характерных точках вала

с построением эпюры.

5.3.6 Определяем расчётные диаметры в характерных пунктах

и представляем полученные результаты на рисунке

 

5.3.7 Определяем полные поперечные реакции в опорах

9. Рассчитываем шпоночное соединение «колесо – вал»:

4) По СТ СЭВ 189 – 75 принимаем размеры сечения шпонки пазов в соответствии с табл. 5.1. [2] b=8 мм; h=7 мм; t₁=4 мм; t₂=3, 3 мм

5) Рабочая длина шпонки определяется из условия прочности на смятие:

где d=25 мм – диаметр вала;

h - t₁ – рабочая высота;

[σ _см]=100 МПа – допускаемое напряжение на смятие см. табл. 5.11

6) Полная длина шпонки l=l_p+b= +8=24, 66мм. По СТ СЭВ 189 – 75 принимаем шпонку мм с. 78 [2]

5.3.12 Производим проверочный расчёт вала на выносливость в опасных сечениях:

5.3.13 В сечении 1 действует наибольший изгибающий момент М₁= 13, 8 Н·мм и крутящий момент Т₁=62, 5 Н·мм

5.3.14 Определяем момент сопротивления сечения вала:

мм³

5.3.15 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений определится по формуле 12.5 [2]

МПа

5.3.16 Коэффициент безопасности сечений по изгибу будет равен

где ψ _а=0, 11 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения нагружений для среднеуглеродистых сталей см. рис. 1.4 в [2].

σ _m=0 – постоянная составляющая цикла изменения нагружений.

5.3.17 Определяем коэффициент безопасности по кручению. Полярный момент сопротивления будет равен:

мм³

При реверсивном вращении вала напряжения кручения будут равны

МПа; τ _m=0

тогда коэффициент безопасности по кручению будет равен

где К_τ =2, 05 – эффективный коэффициент концентрации напряжения по кручению см. табл. 12.5 [2];

ε _τ =0, 89 – масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра вала см. табл. 12.2 [2];

ψ _τ =0, 051 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжения см. рис. 1.4 в [2];

5.3.18 Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения 1 определится по формуле 12.4 [2]:

Так как коэффициент безопасности по усталостной прочности превышает минимальный, то проверочный расчёт на жёсткость, колебания и ограничение остаточных пластических деформаций проводить не надо.

 

Выбор подшипников качения.

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Популярное:

1. II.4.1 Гидравлический расчет кольцевых газовых сетей высокого давления
2. III. 35. Виды тех. карт и методика расчёта затрат на возделывание с/х культур.
3. III/5. Показатели экономической эффективности использования капитальных вложений и методика их расчета.
4. IV. 3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
5. IV. Расчёт экономических показателей.
6. IV.5. РАСЧЕТ ИНЖЕКЦИОННОЙ ГАЗОВОЙ ГОРЕЛКИ
7. Аллах дарует удел без расчета, кому пожелает
8. Анализ расчетов с покупателями и заказчиками в сельскохозяйственном предприятии.
9. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
10. Аналитические показатели рядов динамики. Методика расчетов и экономический смысл.
11. Аудит расчетов с внебюджетными фондами.
12. Аудит расчетов с подотчетными лицами.