Результаты расчета фермы на ЭВМ.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Элемент системы	Момент, кНм	N-продольные силы, кН	Q-поперечные силы, кН
начало – конец	начало	конец	начало	конец
1 – 2	-5.569	98.604	-1736.009	28.727	28.727
1 – 3	5.569	140.971	1597.299	48.847	48.847
2 – 4	-67.696	-1.482	-1748.244	-21.787	-21.787
3 – 5	-96.678	3.596	1658.939	-31.027	-31.027
3 – 2	-44.293	-30.908	-79.871	-61.640	-61.640
4 – 6	-4.441	23.850	-1682.515	6.637	6.367
5 – 7	-7.085	31.921	1654.775	8.279	8.279
5 – 4	3.489	5.923	39.312	4.165	4.165
6 – 8	-14.964	21.223	-1664.730	2.083	2.083
7 – 9	-21.653	28.906	1661.615	2.418	2.418
7 – 6	- 10.268	-8.886	-5.860	-6.841	-6.841
9 – 8	0.000	0.000	-4.833	0.000	0.000

Усилия в элементах ферм. Таблица 3

Рис.2. Построение эпюры моментов фермы в узлах

Правило знаков: +М – против часовой стрелки, +N – растяжение.

Начало и конец элемента по числам его наименования. Проверка равновесия моментов в узлах (рис. 2:

1. 5.57 – 5.57 = 0; 2. 98.6 – 67.7 – 30, 9 = 0; 3. 140.97 – 96.68 – 44.3 = 0 и так далее).

Выбор расчетных усилий

Опасное сочетание усилий определяется подобно расчету в колонне, по максимальным ядровым моментам (табл. 4).

Таблица 4

Опасное сочетание усилий

Элемент	h, см		М	N
верхний пояс		0.07	+98.6 -67.7 +23.85 +21.2	-1736 -1748 -1682.5 -1664.7	141.6 137.7
стойка		0.058	-44.3 +5.9 -10.3 0.00	-79.9 39.3 -5.9 -4.8	8.2
нижний пояс		0.076	+141 -96.7 31.9 28.9	1597.3	262.4 222.8 157.7 155.2

Расчет верхнего пояса

Исходные данные.

Класс бетона: В30,

Класс арматуры: A-III,

Сечение 28 42 см. Расчетные усилия: М = 98.6 кНм, N = 1736 КН.

Нагрузка на узел фермы:

– полная Р = 208.4 кН;

– длительная

Усилия от длительной нагрузки

Эксцентриситет

Определение коэффициента продольного изгиба

Свободная длина элемента верхнего пояса фермы при расчете в плоскости фермы при е₀ < 1/ 8h ; при е₀ 1/ 8h .

В нашем случае е₀= 0.57 > 1/ 8h = 1/8 0.42 = 0.055 м и

Алгоритм расчета коэффициента :

;

Вычисляем случайные эксцентриситеты:

Принимаем наибольшее значение:

Принимаем

откуда

Критическая сила при потери устойчивости:

;

Коэффициент продольного изгиба:

Определение сечения арматуры при симметричном армировании

Эксцентриситет с учетом продольного изгиба , что меньше Следовательно, можно ожидать
2-й случай расчета на внецентренное сжатие (случай малых эксцентриситетов).

Порядок расчета:

Задаем, в первом приближении, сечение арматуры (прил. 3, (2 20)).
Определяем (граничную высоту сечения):

где

Определяем требуемую относительную высоту сжатой зоны сечения для 2-го случая внецентренного сжатия при симметричном армировании:

Так как > , имеет место второй случай расчета.

Определяем коэффициент

Проверяем несущую способность по формуле:

где

и выполняем проверку:

Проверка не удовлетворяется. Поэтому увеличиваем сечение симметричной арматуры. Принимаем (прил. 3, (2 25)), тогда

Проверка:

Условие прочности удовлетворяется. Принимаем арматуру (прил.3 (2 25)). Для первого случая расчета, при , и симметричном армировании площадь сечения арматуры равна:

Расчет нижнего пояса

Класс бетона В30, ,

Класс предварительно напряженной арматуры

Расчетные усилия: (см. табл.15)

Размеры сечения:

Определение сечения арматуры

Армирование симметричное

Эксцентриситет силы N (рис.3):

Рис. 3. Расчетная схема нижнего пояса

Так как то сила N находится между арматурами. Это 1-й случай внецентренного растяжения (малые эксцентриситеты), и расчет ведется по формулам:

Примечание: Если сила расположена за пределами арматуры , по методике расчета.

При симметричном армировании получим:

Выбираем большее значение и получим:

, где

Принимаем (прил. 3 (3 28)) в верхней и нижней части сечения

Проверка размещения стержней в сечении:

28 см.

8. Назначение предварительного напряжения

В соответствии с [2, п. 123] должны удовлетворяться условия:

Величина р при механическом способе натяжения арматуры принимается равной , тогда

Назначаем .

9. Потери предварительного напряжения

Натяжение арматуры производится на упоры.

Первые потери

1. От релаксации напряжения при механическом способе натяжения стержневой арматуры:

2. От перепада температур:

3. От деформации анкеров:

От позиций 4, 5 потерь нет.

4. Усилие в арматуре с учетом потерь (позиции 1–5):

Сжимающие напряжения в бетоне от силы Р₁:

5. Передаточная прочность бетона. Для арматуры класса А-V: кроме того,

Принимаем

тогда:

где

6. Потери от быстро натекающей ползучести – определяются по формуле:

где (но не > 2, 5 и не < 1, 1).

7. Суммируем, первые потери напряжений:

Усилие в арматуре с учетом первых потерь

Вторые потери

8. Потери напряжений от усадки бетона –

Сжимающие напряжения в бетоне с учетом первых потерь: . Так как , принимаем форму расчета потерь от ползучести:

Полные потери: .

Полные потери принимаются не менее:

Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь напряжений:

10. Расчет по образованию трещин

Средний коэффициент надежности по нагрузке определяем по табл.3 с учетом снеговой нагрузки: тогда нормативные усилия равны (первая панель нижнего пояса):

Нормативные усилия от длительных нагрузок (см. раздел п.5.3):

Проверка по образованию трещин производится по формуле

где – момент от внешних сил относительно оси параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещиностойкость которой проверяется:

где

где [2, (133)]

– момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин:

знак (+) применяется тогда, когда знаки от Р и N не совпадают (у нас Р – сжимает сечение, N – растягивает, поэтому знак +).

– ядровый момент от силы .

где – коэффициент точности натяжения арматуры, тогда

Так как при полном загружении нормативной нагрузкой, а так же при действии длительной части нагрузки, условие [2, (124)] не выполняется (243 > 128.3; 201.5 > 128.3), трещины образуются и необходимо проверить их раскрытие.

Расчет на раскрытие трещин

Ферма находится в закрытом помещении и поэтому относится к 3-ей категории трещиностойкости, для которой допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин [2, п.1.16].

Раскрытие трещин определяется по формуле

где – при внецентренном растяжении; – коэффициент длительности действия нагрузки. Для кратковременного действия нагрузки а для длительного – где – коэффициент армирования сечения. В расчете принимается 0.02:

– коэффициент, учитывающий вид арматуры. Для стержневой арматуры периодического профиля d – диаметр арматуры в мм; – приращение напряжений в арматуре от действия внешней нагрузки.

Определяем раскрытие трещин от кратковременного действия всех нагрузок :

а) напряжение в арматуре:

Рис. 4. Приложение силы преднапряжения.

Эксцентриситет равнодействующей продольных сил и относительно центра тяжести сечения равен:

Если то можно в формуле принять ( расстояние между арматурой и ).

Так как , то надо вычислить z по формулам.

Порядок расчета следующий:

Определяем по и

относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры S:

Равнодействующая и

(при внецентренном растяжении N со знаком минус):

3. .

Определяем – раскрытие трещин от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузки.

Так как

сечение обжато.

Поэтому

Если , расчеты следует выполнять по формулам [2, (161)-(166)] при и, принимая z = z_s в формуле [2, (148)], если

Определяем – продолжительное раскрытие трещин (от постоянной и длительной нагрузки) при Так как – сечение обжато и

Непродолжительное раскрытие трещин равно:

При арматуре класса A-V, для третьей категории трещиностойкости, допускается непродолжительное раскрытие трещин равное 0.3 мм и продолжительное раскрытие трещин [2, табл.2]. Как видно из расчетов, раскрытия трещин и не превышают предельных величин, установленных нормами проектирования.

Класс бетона В30,

Класс арматуры A-III,

Размер сечения 0.28 0.35 м.

Расчетные усилия: сжатая стойка 2–3:

Растянутая стойка: 4 – 5: .

⇐ Предыдущая 12