НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ МЕТОДОВ

 

Роль математико-статистических методов в психологическом исследовании не однозначна. В курсе «Математические методы в психологии» акцент ставился на процедурах проверки статистических гипотез. Однако помимо статистического обоснования предположений есть еще одна функция математических ме­тодов в любой области знания – представление эмпирических данных в пригод­ном для интерпретации виде, поиск смысла в обилии исходной информации. Эта функция является исходной, а потому более значимой.

Действительно, прежде чем сформулировать гипотезу, мы пытаемся ос­мыслить данные, для чего, в частности, вы­числяем средние значения, сравниваем частоты и т. д. Эти операции, зачастую, не ассоциируются с при­менением математических методов, а на самом деле использование этих методов в их основных назначениях – по­исковых и описательных – с них и начинается. В результате мы получаем описательные математические модели, применяемые для представления исходных (эмпирических) данных в доступном для интерпретации виде, или эмпирические математические модели (ЭММ). Про­стейшие ЭММ – средние значения признака, вычисляемые для сравнивае­мых групп в предположении, что различия в средних значениях отражают различия между представителями групп. Или даже просто ранжирование членов группы, которое предполагает, что порядковый номер испытуемого отражает выраженность изучаемого свойства. Если у нас два признака, изме­ренных на группе объектов (испытуемых), то мы вычисляем коэффициент корреляции или сопряженности, исходя из предположения о согласованно­сти индивидуальной изменчивости признаков.

По сути дела, ЭММ идентичны мыслительным операциям. Но непосред­ственно сравнивать, различать, определять взаимосвязь и т. д. мы можем толь­ко при небольшой численности объектов или признаков. Когда много и объектов и признаков, простейшие ЭММ уже мало пригодны. И тогда возникает необходимость при­менения многомерных методов и компьютера.

Многомерные методы, таким образом, это дальнейшее развитие ЭММ в от­ношении многостороннего (многомерного) описания изучаемых явлений. Как и простейшие ЭММ, многомерные ЭММ воспроизводят мыслительные операции человека, но в отношении таких данных, непосредственное осмыс­ление которых невозможно. Мно­гомерные методы выполняют такие интеллектуальные функции, как:

- струк­турирование эмпирической информации (факторный анализ),

- классификация (кластерный анализ),

- экстраполяция (множественный регрессионный ана­лиз),

- распознавание образов (дискриминантный анализ) и т. д.

Идея применения многомерных методов в психологии возникла в конце XIX века практически одно­временно с началом психологических измерений, однако их широкое применение становит­ся возможным лишь к концу 1980-х годов, с распространением персо­нальных компьютеров. Дело в том, что любой многомерный метод тре­бует циклической обработки данных, где на каждом этапе сам исследователь должен принимать решение о характере обработки. Поэтому раньше коррект­ная реализация многомерного метода, например факторного анализа, требовала недель работы группы специалистов: предметника (психолога), статистика, про­граммиста, оператора и др. Далеко не каждая исследовательская лаборатория могла себе это позволить.

В настоящее время, с появлением мощных и простых в применении про­граммных средств, сам специалист может реализовать весь процесс много­мерного анализа данных, не вдаваясь в вычислительные сложности. Для это­го ему достаточно знать общий смысл метода, требования к исходным данным и основные показатели для интерпретации получаемых результатов.

Список многомерных методов, которые будут рассмотренных ниже, не претендует на полноту и состоит из методов, наиболее часто применяемых в психологии.

Эти методы можно классифицировать по трем основаниям: по назначению; по способу сопоставления данных – по сходству (различию) или пропорциональности (корреляции); по виду исходных эмпирических данных.

Классификация методов по назначению:

1. Методы предсказания (экстраполяции): множественный регрессионный анализ. Пред­сказывает значения метрической «зависимой» переменной по множеству из­вестных значений «независимых» переменных, измеренных у множества объектов (испытуемых).

2. Методы классификации: варианты кластерного анализа и дискриминан­тный анализ. Кластерный анализ («классификация без обучения») по изме­ренным характеристикам у множества объектов (испытуемых) либо по дан­ным об их попарном сходстве (различии) разбивает это множество объектов на группы, в каждой из которых содержатся объекты, более похожие друг на друга, чем на объекты из других групп. Дискриминантный анализ («класси­фикация с обучением», «распознавание образов») позволяет классифициро­вать объекты по известным классам, исходя из измеренных у них признаков, пользуясь решающими правилами, выработанными предварительно на вы­борке идентичных объектов, у которых были измерены те же признаки.

3. Структурные методы: факторный анализ и многомерное шкалирование. Факторный анализ направлен на выявление структуры переменных как совокупности факторов, каждый из которых – это скрытая, обобщающая при­чина взаимосвязи группы переменных. Многомерное шкалирование выяв­ляет шкалы как критерии, по которым поляризуются объекты при их субъек­тивном попарном сравнении.

Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных:

1. Методы, исходящие из предположения о согласованной изменчивости признаков, измеренных у множества объектов. На корреляционной модели основаны факторный анализ, множественный регрессионный анализ, отчас­ти – дискриминантный анализ.

2. Методы, исходящие из предположения о том, что различия между объек­тами можно описать как расстояние между ними. На дистантной модели основаны кластерный анализ и многомерное шкалирование, частично – дис­криминантный анализ. Многомерное шкалирование и дискриминантный ана­лиз добавляют предположение о том, что исходные различия между объекта­ми можно представить как расстояния между ними в пространстве небольшого числа шкал (функций).

Классификация методов по виду исходных данных:

1. Методы, использующие в качестве исходных данных только признаки, измеренные у группы объектов. Это множественный регрессионный анализ. дискриминантный анализ и факторный анализ.

2. Методы, исходными данными для которых могут быть попарные сход­ства (различия) между объектами: это кластерный анализ и многомерное шкалирование. Многомерное шкалирование, кроме того, может анализиро­вать данные о попарном сходстве между совокупностью объектов, оценен­ном группой экспертов. При этом совместно анализируются как различия между объектами, так и индивидуальные различия между экспертами.

Представленные классификации свидетельствуют о необходимости зна­ния возможностей и ограничений многомерных методов уже на стадии общего замысла исследования. Например, ориентируясь только на фактор­но-аналитическую модель, исследователь ограничен в выборе процедуры ди­агностики: она должна состоять в измерении признаков у множества объек­тов. При этом исследователь ограничен и в направлении поиска: он изучает либо взаимосвязи между признаками, либо межгрупповые различия по изме­ряемым признакам. Общая осведомленность о других многомерных методах позволит исследователю использовать более широкий круг психодиагности­ческих процедур, решать более широкий спектр не только научных, но и прак­тических задач.

Применение многомерных методов требует соответствующего программного обеспечения. Широко известны и распространены универсальные статистические программы STATIST1CA, SPSS, STATGRAPH, STADIA, содержащие практически весь спектр статистических методов – от простейших до самых современных. Стоит обратить внимание на пакет STADIA, поскольку он – отечественный, а потому сравнительно дешевый.

 

 

ТЕМА 1. ИЗМЕРЕНИЯ И ШКАЛЫ

 

Что такое измерение

Измерение в терминах производимых исследователем операций – это приписывание объекту числа по определенному правилу. Это правило устанавливает соответствие между измеряемым свойством объекта и результатом измерения – признаком.

В обыденном сознании, как правило, нет необходимости разделять свойства вещей и их признаки: такие свойства предметов, как вес и длина, мы отождествляем, соответственно, с количеством граммов и сантиметров. Если нет необходимости в измерении, мы ограничиваемся сравнительными суждениями: этот человек тревожный, а этот – нет, этот более сообразителен, чем другой, и т. д.

В научном исследовании нам исключительно важно отдавать себе отчет в том, что точность, с которой признак отражает измеряемое свойство, зависит от процедуры (операции) измерения.

Пример

Мы можем разделить всех наших испытуемых на две группы по сообразительности: сообразительные и не очень. И далее приписать каждому испытуемому символ (например, 1 и 0) в зависимости от его принадлежности к той или другой группе. А можем упорядочить всех испытуемых по степени выраженности сообразительности, приписывая каждому его ранг, от самого сообразительного (1 ранг), самого сообразительного из оставшихся (2 ранг) и т. д. до последнего испытуемого. В каком из этих двух случаев измеренный признак будет точнее отражать различия между испытуемыми по измеряемому свойству, догадаться нетрудно.

В зависимости от того, какая операция лежит в основе измерения признака, выделяют измерительные шкалы. Эти шкалы устанавливают определенные соотношения между свойствами чисел и измеряемым свойством объектов. Шкалы разделяют на метрические (если есть или может быть установлена единица измерения) и неметрические (если единицы измерения не могут быть установлены).

 

Измерительные шкалы

Номинативная шкала (неметрическая), или шкала наименований (номинальное измерение). В ее основе лежит процедура, обычно не ассоциируемая с измерением. Пользуясь определенным правилом, объекты группируются по различным классам так, чтобы внутри класса они были идентичны по измеряемому свойству. Каждому классу дается наименование и обозначение, обычно числовое. Затем каждому объекту присваивается соответствующее обозначение.

Примеры

Примеры номинативных признаков: «пол» (1 – мужской, 0 – женский), «национальность» (1 – русский, 2 – белорус, 3 – украинец), «предпочтение домашних животных» (1 – собаки, 2 – кошки, 3 – крысы, 0 – никакие) и т. д. В последнем случае если одному испытуемому присвоена 1, а другому 2, то это обозначает только то, что у них разные предпочтения: у первого – собаки, у второго – кошки. Из того, что 1 < 2, нельзя делать вывод, что у второго предпочтение выражено больше, чем у первого, и т. д.

Заметим, что в этом случае мы учитываем только одно свойство чисел – то, что это разные символы. Остальные свойства чисел не учитываются. Привычные операции с числами – упорядочивание, сложение-вычитание, деление – при измерении в номинативной шкале теряют смысл. При сравнении объектов мы можем делать вывод только о том, принадлежат они к одному или разным классам, тождественны или нет по измеренному свойству. Несмотря на такие ограничения, номинативные шкалы широко используются в психологии, и к ним применимы специальные процедуры обработки и анализа данных.

Ранговая, или порядковая шкала (неметрическая) (как результат ранжирования). Как следует из названия, измерение в этой шкале предполагает приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства.

Пример

Мы можем ранжировать всех испытуемых по интересующему нас свойству на основе экспертной оценки или по результатам выполнения некоторого задания и приписать каждому испытуемому его ранг. Или предложить испытуемым самим определить выраженность изучаемого свойства, пользуясь предложенной шкалой (5-, 7- или 10-балльной).

Существует множество способов получения измерения в порядковой шкале. Но суть остается общей: при сравнении испытуемых друг с другом мы можем сказать, больше или меньше выражено свойство, но не можем сказать, насколько больше или насколько меньше оно выражено, а уж тем более – во сколько раз больше или меньше. При измерении в ранговой шкале, таким образом, из всех свойств чисел учитывается то, что они разные, и то, что одно число больше, чем другое.

Пример

Четверым бегунам присвоены ранги в соответствии с тем, кто раньше достиг «финиша» (ранг 1 – самый быстрый):

 

Бегун	Ранг
А
В
С
D

Основываясь только на этих данных, мы можем судить о том, кто раньше прибежал, а кто позже. Но мы не можем судить, насколько каждый из них пробежал быстрее или медленнее другого. Глядя на эти ранги, можно было бы предположить, что бегуны А и В различаются меньше, чем бегуны В и D, так как 2 – 1 = 1, а 4 – 2 = 2. Однако такой вывод – следствие «пленяющей магии чисел»: бегун А мог быть тренированным спортсменом, пробежавшим дистанцию в 2 раза быстрее, чем бегуны В, С и D – «увальни», пришедшие к «финишу» с минимальными различиями во времени.

При ранжировании «вручную», а не при помощи компьютера, следует иметь в виду два обстоятельства:

1. Необходимо установить для себя и запомнить порядок ранжирования. Можно ранжировать испытуемых по их «месту в группе»: ранг 1 присваивается тому, у которого наименьшая выраженность признака, и далее – увеличение ранга по мере увеличения уровня признака. Или можно ранг 1 присваивать тому, у которого 1-е место по выраженности данного признака (например, «самый быстрый»). Строгих правил выбора здесь нет, но важно помнить, в каком направлении производилось ранжирование.

2. Необходимо соблюдаь правило ранжирования для связанных рангов, когда двое или более испытуемых имеют одинаковую выраженность измеряемого свойства. В этом случае таким испытуемым присваивается один и тот же, средний ранг. Например, если ранжируем испытуемых по «месту в группе» и двое имеют одинаковые самые высокие исходные оценки, то обоим присваивается средний ранг 1, 5: (1+2)/2= 1, 5. Следующему за этой парой испытуемому присваивается ранг 3, и т. д. Это правило основано на соглашении соблюдения одинаковой суммы рангов для связанных и несвязанных рангов. В соответствии с этим правилом сумма всех присвоенных рангов для группы численностью N должна равняться N(N+l)/2, вне зависимости от наличия или отсутствия связей в рангах.

Интервальная шкала (метрическая). Это такое измерение, при котором числа отражают не только различия между объектами в уровне выраженности свойства (характеристика порядковой шкалы), но и то, насколько больше или меньше выражено свойство. Равным разностям между числами в этой шкале соответствуют равные разности в уровне выраженности измеренного свойства. Иначе говоря, измерение в этой шкале предполагает возможность применения единицы измерения (метрики). Объекту присваивается число единиц измерения, пропорциональное выраженности измеряемого свойства. Важная особенность интервальной шкалы – произвольность выбора нулевой точки: ноль вовсе не соответствует полному отсутствию измеряемого свойства. Произвольность выбора нулевой точки отсчета обозначает, что измерение в этой шкале не соответствует абсолютному количеству измеряемого свойства. Следовательно, применяя эту шкалу, мы можем судить, насколько больше или насколько меньше выражено свойство при сравнении объектов, но не можем судить о том, во сколько раз больше или меньше выражено свойство.

Пример

Наиболее типичный пример измерения в интервальной шкале – температура по шкале Цельсия (°С). Важная особенность такого измерения заключается в том, что нулевая точка на шкале не соответствует полному отсутствию измеряемого свойства (О °С – это точка замерзания воды, но не отсутствия температуры, тепла). И если сегодня +5 °С, а вчера было +10 °С, то можно сказать, что сегодня на 5 градусов холоднее, но неверно утверждать, что сегодня холоднее в два раза.

Интервальные измерения широко используются в психологии. Примером могут являться тестовые шкалы, которые специально вводятся при обосновании равноинтервальности (метричности) тестовой шкалы (IQ Векслера, стены, Т-шкала и т. д.).

Абсолютная шкала, или шкала отношений (метрическая). Измерение в этой шкале отличается от интервального только тем, что в ней устанавливается нулевая точка, соответствующая полному отсутствию выраженности измеряемого свойства.

Пример

В отличие от температуры по Цельсию, температура по Кельвину представляет собой измерение в абсолютной шкале. Более привычные примеры измерения в этой шкале – это измерения роста, веса, времени выполнения задачи и т. д. Общим в этих примерах является применение единиц измерения и то, что нулевой точке соответствует полное отсутствие измеряемого свойства.

В силу абсолютности нулевой точки, при сравнении объектов мы можем сказать не только о том, насколько больше или меньше выражено свойство, но и о том, во сколько раз (на сколько процентов и т. д.) больше или меньше оно выражено. Измерив время решения задачи парой испытуемых, мы можем сказать не только о том, кто и на сколько секунд (минут) решил задачу быстрее, но и о том, во сколько раз (на сколько процентов) быстрее.

Следует отметить, что, несмотря на привычность и обыденность абсолютной шкалы, в психологии она используется не часто. Из редких примеров можно привести измерение времени реакции (обычно в миллисекундах) и измерение абсолютных порогов чувствительности (в физических единицах свойств стимула).

Перечисленные шкалы полезно характеризовать еще и по признаку их дифференцирующей способности (мощности). В этом отношении шкалы по мере возрастания мощности располагаются следующим образом: номинативная, ранговая, интервальная, абсолютная. Таким образом, неметрические шкалы заведомо менее мощные – они отражают меньше информации о различии объектов (испытуемых) по измеренному свойству, и, напротив, метрические шкалы более мощные, они лучше дифференцируют испытуемых. Поэтому, если у исследователя есть возможность выбора, следует применить более мощную шкалу. Другое дело, что чаще такого выбора нет, и приходится использовать доступную измерительную шкалу. Более того, часто исследователю даже трудно определить, какую шкалу он применяет.

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. КЛАССИФИКАЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ.
2. I. Классификация установок, по Узнадзе.
3. II КЛАССИФИКАЦИЯ И МАРКИРОВКА ЧУГУНОВ
4. III. Классификация мебельных тканей.
5. IV. Классификация по скорости развития
6. TNM клиническая классификация
7. Автомобильные перевозки. Классификация автотранспорта. Конвенция КДТП , накладная CMR. Ассоциация международных автомобильных перевозок АСМАП.
8. Альфа-адреноблокаторы: классификация, основные показания и противопоказания, побочные эффекты
9. Антиагреганты: классификация, основные показания и противопоказания, побочные эффекты
10. Антидепрессанты. Классификация и механизм действия. Тактика назначения антидепрессантов. Показания к применению в психиатрии и соматической медицине.
11. Базы данных и их классификация
12. Береговой рельеф. Классификация берегов