Практическая работа №3 «Операции с понятиями»

Цель: научиться точно выражать мысли;

изучить понятия как составляющие суждений.

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретическую часть

2. Выполнить задания

Рекомендации по выполнению заданий

Понятия – слова, обозначающие совокупность объектов определенного рода. Например, мы различаем тюльпан и розу, но делаем это в рамках определенного тождества: и тюльпан и роза являются цветами. То, чем предметы отличаются друг от друга и в чем они тождественны, называют признаками или свойствами. Абстрагировав какие-либо свойства от предмета, можно на этом основании группировать сами предметы, объединяя их в совокупность или класс. Все предметы, обладающие данным свойством, образуют понятие.

Т.о. понятие есть мысль, объединяющая предметы по присущим только им общим признакам, или свойствам, в определенный класс и тем самым противопоставляющая эти предметы всем остальным.

Например, содержанием понятия «человек» являются признаки «сознание» и «обитать на планете Земля». Но человека можно охарактеризовать и по другим признакам, например, «живое существо» и «мягкая мочка уха».

Понятия называются сравнимыми, если в их содержаниях имеются общие свойства или признаки. В противном случае они называются несравнимыми. Содержание понятия – это совокупность признаков, на основе которых образуется данное понятие. Совокупность предметов, которые объединяются данным понятием, называется объемом понятия.

Например, понятия «круг» и «квадрат» являются несравнимыми, понятия «человек» и «еж» сравнимые, являются млекопитающими, т.е. имеется общий признак.

С понятиями можно совершать различные операции: ограничение, обобщение, отрицание, умножение, сложение, вычитание, деление, определение.

Операции с понятиями – это такие действия с их содержанием, посредством которых одни понятия преобразуются в другие.

Ограничение состоит в переходе к понятию меньшего объема за счет добавления к содержанию исходного понятия одного или нескольких признаков. Например, речной транспорт- речной транспорт на подводных крыльях.

Обобщение состоит в переходе к понятию большего объема за счет удаления из содержания исходного понятия одного или нескольких признаков. Например, восточная борьба карате – борьба.

Отрицание понятия есть переход к новому понятию, не обладающему признаками исходного понятия. Например, ребенок – холостяк, женщина, вдовец. Т. е. построить отрицание довольно проблематично.

Умножение понятий состоит в переходе к такому новому понятию, объем которого состоит из элементов, общих для объемов исходных понятий. Например, перемножив понятия «самолет» и «подводная лодка», получаем пустое понятие, т.к. ни одна подводная лодка не является самолетом и ни один самолет не является подводной лодкой.

Сложение понятий состоит в переходе к такому понятию, в объем которого входят все элементы исходных понятий. Например, «потребительский кредит» + «ипотечный кредит» = «кредиты, предоставляемые физическим лицам»; «персонал предприятия» - «рабочие» = «служащие».

Одно и то же понятие можно делить по различным признакам. Например, людей делить по полу или по возрасту. Обычно основанием деления являются признаки, отражающие реальные особенности самих предметов, независимо от чего-либо мнения о них.

Задания для работы

Задание 1 Постройте на основе следующей совокупности предметов несколько понятий и укажите, что войдет в их объем. Для этого сгруппируйте понятия, объединяя их наиболее общим свойством. Оптимальное количество групп -3-4, причем каждой понятие должно войти в одну из групп обязательно.

Плутон, хомяк, слон, небоскреб, треска, Юпитер, щука, босоножка, Земля, человек, лев, многоэтажка, волк, километр, еж, осьминог, верблюд, Меркурий, кардиограмма, тигр, карась.

Задание 2 Постройте круговые схемы для списка понятий. Самым большим кругом обозначьте наиболее общее понятие. Используя характерные признаки других понятий, нарисуйте другие круги, входящие с первым в отношения пересечения, объединения или находящиеся за его пределами.

1. А – пальма, В – сосна, С – дерево, Д – высокое дерево;

2. А – число 7, В – четное число, С – результат деления 21 на 3, Д – число;

3. А – квадрат, В – ромб, С – четырехугольник, Д – трапеция.

Задание 3 Укажите, какое новое понятие будет результатом умножения, сложения, вычитания понятий. Из каждой строки выберите два понятия и выполните над ними арифметические операции, определите результирующее понятие.

1. А – пальма, В – сосна, С – дерево, Д – высокое дерево;

2. А – квадрат, В – ромб, С – четырехугольник, Д – трапеция.

3. А – насекомое, В – стрекоза;

4. А – доходы семьи, В- расходы семьи

Задание 4 Укажите, является ли данное суждение правильным. Если нет, то укажите, какая операция с понятиями выполнена неверно.

1. Самолеты бывают на винтовой тяге, реактивные, пассажирские, а также частные.

2. Треугольники бывают тупоугольные, прямоугольные, остроугольные равноугольные.

3. Законы бывают природные, социальные и физические.

4. Внешняя и внутренняя торговля составляют внешнеэкономическую деятельность предприятия.

5. Финансовая организация, не осуществляющая платежи наличными денежными средствами, является банком.

Вопросы для контроля знаний:

1. Какое из заданий вызвало у Вас наибольшие затруднения? Почему?

2. Сформулируйте собственное определение термина «понятие».

3. Какие операции можно выполнять с понятиями?

Практическая работа №4 «Методы построения умозаключений»

Цель: научиться точно формулировать мысли

изучить методы построения умозаключений.

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретическую часть

2. Выполнить задания

Рекомендации по выполнению заданий

Перед выполнением заданий рекомендуется ознакомиться с методами построения умозаключений, обратив особое внимание на примеры построения умозаключений, изложенные в данных рекомендациях.

Как известно, наука о рассуждениях называется логикой. Рассуждения – это мысли, позволяющие получить истинное знание. В рассуждениях всегда выделяют содержательную и формальную стороны. Формальная сторона как раз и отвечает на вопрос «Как рассуждать? ». Все человеческие суждения построены на трех основных формах мышления: умозаключениях, суждениях (высказываниях) и понятиях. Умозаключение есть рассуждение, в котором на основании известного истинного знания переходят к новому истинному знанию. Заметим, что каждое умозаключение состоит из предложений. Например, все люди являются разумными существами. В свою очередь, суждение, или высказывание, есть предложение, выражающее истинную или ложную мысль. Таким образом, можно сказать, что умозаключение – это рассуждение, в котором на основании одних истинных высказываний переходят к другим истинным высказываниям. Весь вопрос в том, каким способом осуществляется этот переход, т.е. как строить правильные умозаключения?

Рассмотрим пример: Если асфальт мокрый, то возрастает тормозной путь автомобиля. Если ласточки летают низко, то поедет дождь. Если возрастает тормозной путь автомобиля, увеличивается число дорожно-транспортных происшествий. Если пойдет дождь, асфальт будет мокрый.

Можно ли на основании этих высказываний построить умозаключение? Попробуем. Введем обозначения: «Асфальт мокрый» - А, «Возрастает тормозной путь автомобиля» - В, «Ласточки летают низко» - С, «Пойдет дождь» - Д, «Увеличивается число дорожно-транспортных происшествий» - Е.

Получим: Составим новое умозаключение таким образом, чтобы второй член предыдущего высказывания совпадал с первым членом последующего высказывания. Начнем, например с высказывания припишем затем В результате получим новое высказывание: т.е. «Если пойдет дождь, то увеличивается число дорожно-транспортных происшествий». Данное умозаключение построено по правилам формальной логики, однако такие построения в реальной жизни довольно трудоемки.

Обычно для построения умозаключений используют следующие методы: анализ, синтез, индукцию, дедукцию и аналогию.

Например, дедуктивные умозаключения строятся на преобразовании уже готового знания, работая со структурой суждений. Однако это достоинство дедуктивных умозаключений связано с определенной их ограниченностью. Дедуктивные умозаключения позволяют переходить от знания одной степени общности к знаниям той же или меньшей степени общности. Но не позволяют переходить к знанию более общего порядка. Как известно:

Д едукци я(лат. — выведение):

а) переход в процессе познания от общего к единичному (частному); выведение единичного из общего;

б) процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений - посылок к их следствиям (заключениям).

Дедуктивная форма познания реализуется через силлогизмы — опосредованное умозаключение, в котором из двух категорических суждений, связанных общим средним термином, выводится третье суждение.

Индукция (лат. inductio — наведение) — умозаключение от частных, единичных фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению).

Используя индуктивные умозаключения или по аналогии, опираясь на истинные знания и действуя по правилам, получаем новое знание, более общего порядка, но истинное лишь с той или иной степенью вероятности. Суть индукции можно выразить следующей схемой:

Некоторые S есть P.

Возможно, что все S есть P.

Вероятность того, что заключение окажется истинным, можно увеличить за счет использования специальных типов индуктивного обобщения: индукции через перечисление, статистической индукции, научной индукции.

Индукция через перечисление есть умозаключение, в котором признак, несомненно присущий части явлений, переносится в качестве возможного на все явления данного рода. Это обобщение правомерно лишь при отсутствии противоречащих случаев.

Приведем классический пример с лебедями. Все существующие в Европе лебеди были белого цвета, поэтому считалось, что вообще все лебеди только белого цвета. Однако в начале 17 века в Австралии обнаружили лебедей черного цвета, и сразу прежнее обобщение перестало быть справедливым. Это пример подчеркивает вероятностный характер индукции. Правильнее было бы с самого начала заключить: возможно, все лебеди белые.

Полная индукция через перечисление – обобщение, при котором ряд явлений, о которых известно, что им присущ признак P, совпадает со всей совокупностью явлений данного класса.

Например, нас интересует успеваемость студентов одной из учебных групп. Изучая сводную ведомости успеваемости, выясняем, что студент А – учится на «хорошо» и «отлично», студент Б - учится на «хорошо» и «отлично», …, студент Я - учится на «хорошо» и «отлично». Отсюда делаем вывод, что все студенты группы учатся на «хорошо» и «отлично». Это пример индуктивного умозаключения.

В силу своей универсальности индуктивный метод применим не только в науке, но и в обычной жизни. Например, Вы заходите в лес и сразу натыкаетесь на белые грибы. Делаете индуктивное обобщение: «В этом лесу полно белых грибов! ». Но тут же признаете низкую вероятность этого обобщения, т.к. далее встречаются мухоморы и сыроежки. Для повышения вероятности индуктивного обобщения Вы решаете пройти по прямой еще метров 10, затем начинаете ходить в произвольных направлениях, основываясь на том, что если белые грибы появятся перед Вашим взором, то их здесь действительно много.

Статистическое обобщение – умозаключение неполной индукции, в котором частота появления признака, характерная для ограниченного круга явлений, приписывается как возможная для всей совокупности явлений данного рода.

Для повышения вероятности истинности статистического обобщения применяются обычные два способа: увеличение числа рассмотренных ситуаций и отбор разнообразных по качественным характеристикам ситуаций. Рассмотрим применение этих способов на примере социологических опросов.

Допустим, что через две недели в регионе должны произойти выборы губернатора и важно заранее знать их результаты. Пусть будут баллотироваться три кандидата: Иванов, Николаев и Азаров.

Проводим социологический опрос: 300 жителей отдадут свои голоса за Иванова; 150 – за Николаева, 50 – за Азарова. В процентном отношении предпочтения избирателей дадут следующие показатели: 60%, 30%, 10%. На первый взгляд преимущество на стороне Иванова. Но как получить обобщение более вероятное?

1 способ – увеличить количество опрошенных (не менее 5% выборки), 2 способ – разнообразить совокупность опрашиваемых. Увеличим количество опрашиваемых до 1000 человек, причем 600 человек опросим в городах области, 400 – жителей сельской местности. Обработаем полученные результаты и сравним: 41 % - будут голосовать за Иванова, 40% - за Николаева, 19% - за Азарова. Теперь можно сделать достаточно уверенное умозаключение: Основная борьба будет между Ивановым и Николаевым. Можно посоветовать кому-нибудь из них договориться с Азаровым, чтобы он призвал своих потенциальных избирателей отдать голоса на выборах в пользу того или иного кандидата.

Научная индукция есть умозаключение, определяющее возможные причины и условия возникновения конкретных явлений.

Например, английский философ-монах Роджер Бэкон становил, что цвета радуги появляются при пропускании света через шестигранные кристаллы и другие прозрачные среды. Аналогичные явления наблюдаются при прохождении света через капли росы, брызги водопада и от ударов весла по воде. Так как эти различные явления сходны в том, что каждый раз свет проходит через прозрачные среды специфической формы, то Бэкон сделал вывод о том, что вероятно, причиной радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы.

Это пример индуктивного рассуждения.

Аналогия – умозаключение, в котором на основе сходства предметов по одним признакам заключают о возможном сходстве этих предметов по некоторым другим признакам.

Аналогия может дать истинное заключение с той или иной степенью вероятности, но может дать и ложное заключение. Для повышения вероятности используют два способа: установление большего количества сходных признаков и наличие необходимой связи между известными признаками и признаками, переносимыми с одного предмета на другой.

Например, в криминалистике по сходным отпечаткам пальцев уверенно заключают, что преступление совершил один и тот же человек.

Задания для работы

Задание 1. Каких высказываний не хватает в рассуждениях?

1.1. Если бы он ей не сказал, она бы ни за что не узнала. А не спроси она его, он бы и не сказал. … Значит, она его все же спросила.

1.2. Если Дима автор этого слуха, то он глуп и беспринципен. … Поэтому Дима не может быть автором этого слуха.

Задание 2. Определите вид индукции – полная или неполная – в рассуждениях. Отметьте случаи поспешного обобщения. Какие случаи можно считать статистическим обобщением?

2.1. До сих пор Петров приносил отличный улов, возвращаясь с рыбалки. Поэтому, возможно, и в будущем ему будет сопутствовать удача в рыбной ловле.

2.2. В течении 5 минут, которые я простоял на одной из улиц нашего города, мимо меня прошло 17 женщин и 50 мужчин, включая колонну из 35 солдат, промаршировавших в баню. По-видимому, в нашем городе соотношение женщин и мужчин примерно 1 к 3.

2.3. В нашей компании четверо парней, включая меня. Николай второй год изучает дзюдо, Федя увлекается карате, а Борис – джиу-джитсу. Я неплохо освоил кун-фу. Следовательно, все члены нашей компании владеют тем или иным видом восточной борьбы.

2.4. В семье моих знакомых всего 4 человека. Муж Николай изучает китайский язык. Его жена Лариса увлекается японским языком. Старший сын Борис бегло говорит по-вьетнамски. Не исключено, что все члены этой семьи владеют тем или иным восточным языком.

2.5. Среди моих знакомых есть две молодые супружеские пары. И у каждой из них уже трое детей. По всей вероятности, можно говорить о росте рождаемости в целом по стране.

Задание 3. Определите, какое из умозаключений по аналогии обеспечивает наиболее вероятное заключение, и далее укажите умозаключения по убывающей степени вероятности, вплоть до ложной аналогии. Объясните свою оценку умозаключений.

3.1. Петров и Иванов – инженеры, закончили один ВУЗ. Петров – мастер спорта по лыжам. По-видимому, Иванов тоже не плохой спортсмен.

3.2. Петров и Иванов – оба инженеры. Закончили один факультет, увлекаются рыбалкой, являются автолюбителями, оба мастера спорта по лыжам, коллекционируют марки и хорошо говорят. У Петрова прекрасный голос, и он играет на гитаре. Скорее всего, и Иванов хорошо поет и играет на гитаре.

3.3. У Петрова и Иванова по трое детей, а жены увлечено работают над докторскими диссертациями. Поэтому обоим приходится брать на себя все заботы о детях и по дому. Петров прекрасно говорит. Вероятно, и Иванов хороший кулинар.

3.4. У пингвинов и альбатросов много общего. Те и другие относятся к птицам, причем довольно крупным. И пингвины, и альбатросы обитают в Антарктике, питаются рыбой, живут колониями. Альбатросы – неутомимые летуны. Скорее всего, и пингвины великолепно летают.

Задание 4. Определите, что относится к индукции, а что к дедукции.

4.1. Учебник, который вы читаете, есть источник полезных знаний. Следовательно, все учебники есть источники полезных знаний.

4.2. Когда заболел сапожник, ему предложили лекарство, и оно помогло. Когда заболел портной, ему предложили тоже лекарство, но портной умер. Следовательно, это лекарство полезно сапожникам и вредно портным.

4.3. Некоторые космонавты являются любителями рыбной ловли.

4.4. Все радуги прекрасны. Все радуги явления природы. Все явления природы прекрасны.

4.5. В стакан налили горячей воды - стакан лопнул. Стакан с холодной водой поставили в горячую печь - он лопнул. У зеркала поставили лампу - на стекле образовалась трещина. Следовательно, причинной разрушения стекла, вероятно, является резкое нагревание.

4.6. Все люди смертны. Петров-человек, значит, он смертен.

4.7. Употребление в пищу огурцов является причинной жизненных неудач. Так практически каждый человек, потерпевший в жизни неудачу употреблял в пищу огурцы.

4.8. В школе №13 все школьники нерадивые, т.к. один и тот же школьник одинаково плохо сдает экзамены по разным предметам и разным учителям.

4.9. Человек болен, у него повышенная температура.

4.10. Если данное число делится на 6, то оно делится на 3. Данное число делится на 6, следовательно, оно делится на 3.

4.11. Аргентина является республикой. Бразилия – республика. Венесуэла – республика. Эквадор – республика. Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские государства. Все латиноамериканские государства являются республиками.

4.12. Если гелий металл, он электропроводен. Гелий не электропроводен. Значит, гелий не металл.

⇐ Предыдущая 1 2 34