Тема 1.1. Элементы кинематики

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Учебная работа студента-заочника по изучению физики складывается из следующих основных элементов: самостоятельного изучения физики по учебным пособиям, решения задач, выполнения контрольных работ, лабораторных работ, сдачи зачетов и экзаменов.

Самостоятельная работа по учебным пособиям.

Самостоятельная работа по учебным пособиям является главным видом работы студента-заочника. Студентам рекомендуется;

1. Изучать курс систематически в течение всего учебного процесса. Изучение физики в сжатые сроки перед экзаменом не даст глубоких и прочных знаний.

2. Выбрав какое-либо учебное пособие в качестве основного по определенной части курса, придерживаться данного пособия при изучении всей части курса или, по крайней мере, ее раздела. Замена одного пособия другим в процессе изучения может привести к утрате логической связи между отдельными вопросами. Но если основное пособие не дает полного или ясного ответа на некоторые вопросы программы, необходимо обращаться к другим учебным пособиям.

3. При чтении учебного пособия составлять конспект, в котором записывать законы и формулы, выражающие эти законы, определения физических величин и их единиц, делать чертежи и решать типовые задачи. При решении задач следует преимущественно пользоваться Международной системой единиц (СИ).

4. Самостоятельную работу по изучению физики подвергать систематическому контролю. С этой целью после изучения очередного раздела следует ставить вопросы и отвечать на них. При этом надо использовать рабочую программу физики.

5. Прослушать курс лекций по физике, организуемый для студентов-заочников. Пользоваться очными консультациями преподавателей.

При изучении физики студент встречается со многими единицами физических величин. Без основательного знания единиц и систем единиц, без умения пользоваться ими при решении физических задач, невозможно усвоить курс физики и тем более применять физические значения на практике.

Решение задач. Систематическое решение задач— необходимое условие успешного изучения курса физики. Решение задач помогает уяснить физический смысл явлений, закрепляет в памяти формулы, прививает навыки практического применения теоретических знаний. При решении задачи необходимо выполнить следующее:

1. Указать основные законы и формулы, на которых базируется решение, и дать словесную формулировку этих законов, разъяснить буквенные обозначения формул. Если при решении задач применяется формула, полученная для частного случая, не выражающая какой-нибудь физический закон, или не являющаяся определением какой-нибудь физической величины, то ее следует вывести.

2.Дать чертеж, поясняющий содержание задачи (в тех случаях, когда это возможно); выполнять его надо аккуратно при помощи чертежных принадлежностей.

3. Решение задачи сопроводить краткими, но исчерпывающими пояснениями.

4. Решить задачу в общем виде, т. е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных. в условии задачи и взятых из таблицы. Физические задачи весьма разнообразны, и дать единый рецепт их решения невозможно. Однако, как правило, их следует решать в общем виде. При этом способе не производятся вычисления промежуточных величин; числовые значения подставляются только в окончательную (рабочую) формулу, выражающую искомую величину.

5. Подставить в рабочую формулу размерности или обозначения единиц и убедиться в правильности размерности искомой величины или ее единицы.

6. Выразить все величины, входящие в рабочую формулу, в единицах СИ и выписать их для наглядности столбиком.

7. Подставить в окончательную формулу, полученную в результате решения задачи в общем виде, числовые значения, выраженные в единицах одной системы. Несоблюдение этого правила приводит к неверному результату. Исключение из этого правила допускается лишь для тех однородных величин, которые входят в виде сомножителей в числитель и знаменатель формулы с одинаковыми показателями степени. Такие величины необязательно выражать в единицах той системы, в которой ведется решение задачи. Их можно выразить в любых, но только одинаковых единицах.

8. Произвести вычисление величин, подставленных в формулу, записать в ответе числовое значение и сокращенное наименование единицы измерения искомой величины.

Выполнение контрольных работ. Выполнение контрольных работ студентом и рецензирование их преподавателем преследует две цели: во-первых, осуществление институтом контроля за работой студента; во-вторых, оказание ему помощи в вопросах, слабо усвоенных или непонятных. При выполнении контрольных работ студенту необходимо руководствоваться следующим:

1. Контрольные работы выполняются в обычной школьной тетради, на лицевой стороне которой (на обложке) приводятся сведения по следующему образцу:

Студент электротехнического факультета СамГТУ Андреев И. П. № 257320 (шифр) Адрес: г. Самара, ул. Советская, 4, кв. 1 Контрольная работа 1 по физике

2. Контрольная работа выполняется чернилами. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля. Каждая следующая задача.должна начинаться с новой страницы. Условия задач переписываются полностью без сокращений.

3. Решения задач должны сопровождаться исчерпывающими, но краткими объяснениями, раскрывающими физический смысл употребляемых формул, и выполняться в соответствии с правилами, изложенными в параграфе «Решение задач».

4. В конце контрольной работы необходимо указать, каким учебником или учебным пособием студент пользовался при изучении физики (название учебника, автор, год издания). Это делается для того, чтобы рецензент в случае необходимости мог указать, что следует студенту изучить для завершения контрольной работы.

5. Высылать на рецензию следует одновременно не более одной работы.

6. В случае, если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те задачи, решения которых оказались неверными. Повторная работа представляется вместе с не зачтенной работой.

7. Зачтенные контрольные работы предъявляются экзаменатору.

Студент должен быть готов дать во время экзамена пояснения по

существу решения задач, входящих в его контрольные работы.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Тема 1.1. Элементы кинематики

1.1.1. Пространственно-временные отношения. Система отсчета. Скалярные и векторные физические величины. Основные кинематические характеристики движения частиц.

1.1.2. Скорость и ускорение частицы при криволинейном движении. Движение частицы по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение.

Тема 1.2. Элементы динамики частиц

1.2.1. Понятие состояния частицы в классической механике Основная задача динамики. Первый закон Ньютона. Понятие инерциальной системы отсчета. Масса и импульс тела. Уравнение движения. Третий закон Ньютона. Современная трактовка законов Ньютона. Границы применимости классического способа описания движения частиц

Тема 1.3. Элементы механики твердого тела

1.3.1. Уравнения движения и равновесия твердого тела. Понятие статически неопределенных систем. Момент инерции твердого тела относительно оси. Момент силы относительно оси. Кинетическая энергия твердого тела, совершающего поступательное и вращательное движения.

1.3.2. Уравнение движения твердого тела, вращающегося вокруг

неподвижной оси. Момент импульса тела относительно

неподвижной оси. Гироскоп.

Тема 1.5. Элементы релятивистской динамики

1.5.1.Принцип относительности в релятивистской механике. Преобразование Лоренца для координат и времени их следствия. Релятивистский импульс. Инвариантность уравнений движения относительно преобразований Лоренца.

1.5.2. Полная энергия частицы. Четырехмерный вектор энергии-импульса частицы. Закон сохранения четырех- мерного вектора энергии-импульса. Столкновение релятивистских частиц.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Тема 3.1. Электростатика

3.1.1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского - Гаусса для электростатического поля в вакууме.

3.1.2. Работа электростатического поля. Циркуляция вектора напряженности. Потенциал электростатического поля и его связь с напряженностью. Идеальный проводник в электростатическом поле. Электростатическое поле в полости идеального проводника. Электростатическая защита.

3.1.3. Коэффициенты емкости и взаимной емкости проводников. Конденсаторы. Емкость конденсаторов. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия системы заряженных проводников. Энергия заряженного конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.

3.1.4. Поляризация диэлектрика. Поляризационные заряды Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость. Основные уравнения электростатики диэлектриков. Граничные условия на поверхности раздела «диэлектрик-диэлектрик» и «проводник-диэлектрик». Плотность энергии электростатического поля в диэлектрике.

Тема 3.3. Магнитные поле

3.3.1. Магнитная индукция. Виток с током в магнитном поле. Момент сил, действующих на виток с током во внешнем магнитном поле. Магнитный момент. Сила Ампера. Закон Био-Савара. Магнитное поле прямолинейного проводника с током. Магнитное поле кругового тока.

3.3.2. Вихревой характер магнитного поля. Циркуляция вектора магнитной индукции. Магнитное поле длинного соленоида. Коэффициенты индуктивности и взаимной индуктивности. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Сила Лоренца.

3.3.3. Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Явление самоиндукции при замыкании и размыкании электрической цепи. Магнитная энергия тока. Плотность энергии магнитного поля.

3.3.4 Магнитное поле в веществе. Длинный соленоид с магнетиком. Намагничивание вещества. Молекулярные токи. Намагниченность. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость.

3.3.5. Основные уравнения магнетостатики в веществе. Граничные условия на поверхности раздела двух магнетиков. Плотность энергии магнитного поля в веществе. Магнитные цепи.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Тема 4.2. Дифракция света

4.2.1. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Число Френеля. Дифракция Фраунгофера. Дифракция на круглом отверстии, прямой щели и на множестве параллельных щелей. Дифракционная решетка. Спектральное разложение. Разрешающая способность спектральных приборов.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Тема 5.2. Фотоны

5.2.1. Энергия и импульс световых квантов. Внешний фотоэффект и его законы. Формула Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта. Квантовое и волновое объяснение давления света. Эффект Комптона. Масса и импульс фотона.

Тема 5.5. Атом

5.5.1. Частица в сферически симметричном поле. Водородоподобные атомы. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Энергетические уровни. Потенциалы возбуждения и ионизации. Спектры водородоподобных атомов. Пространственное распределение плотности вероятности для электрона в атоме водорода.

Тема 5.6. Молекула

5.6.1. Молекула водорода. Физическая природа химической связи. Ионная и ковалентная связи. Электронные, колебательные и вращательные состояния многоатомных молекул. Молекулярные спектры.

Тема 5.7. Атомное ядро

5.7.1. Строение атомных ядер. Феноменологические модели ядра: газовая, капельная, оболочечная. Ядерные реакции. Порог реакции. Механизмы ядерных реакций. Радиоактивные превращения атомных ядер. Реакция ядерного деления. Цепная реакция деления. Ядерный и термоядерный реакторы. Термоядерный синтез.

СОСТОЯНИЕ ВЕЩЕСТВА

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс физики.- М.: Наука, 1989. - Т. 1-3.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики.- М.: Наука, 1977-1989.- Т.1-5.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1989.

4. Зисман Б.А., Тодес О.М. Курс физики.- Киев, 1994.- Т. 1-3.

5. Калашников С.Г. Электричество.- М.: Наука, 1977.

6. Берклеевский курс физики.- М.: Наука, 1975-1977. - Т.1-5.

7. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1985.

8. Епифанов Г.И. Физика твердого тела.- М.: Высшая школа, 1977.

9. Матвеев А.Н. Курс общей физики. М., Высшая школа, 1976-1989. Т. 1-5.

Контрольная работа №1

Предлагаемые задачи охватывают следующие темы.

Механика.

I. 001 – 010 – Кинематика поступательного и вращательного движений;

II. 011 – 020 – Законы сохранения энергии и импульса и;

III. 021 – 030 – Работа и энергия упругодеформированного тела;

IV. 031 – 040 – Динамика твердого тела;

V. 041 – 050 – Механические колебания. Математический и физический маятники;

VI. 051 – 060 – Сложение колебаний. Волновое движение.

Молекулярная физика и термодинамика.

VII. 061 – 070 – Уравнение состояния идеального газа;

VIII. 071 – 080 – Физические основы молекулярно-кинетической теории;

IX. 081 – 090 – Основы термодинамики;

X. 091 – 100 – Жидкости. Капиллярные явления.

Электростатика.

XI. 101 – 110 –Закон Кулона. Напряженность электрического поля;

XII. 111 – 120 – Разность потенциалов. Работа по перемещению заряда в электрическом поле;

XIII. 121 – 130 – Электроемкость. Соединение конденсаторов. Энергия электрического поля.

Таблица вариантов к контрольной работе №1

Таблица 1.

Вариант

Номера задач по темам

III

VII

VIII

XII

XIII

Студент-заочник должен решить задачи того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой его шифра. Количество задач и номера тем указываются преподавателем.

КУРСА ФИЗИКИ

I. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ .

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

· Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси X:

гдe — некоторая функция времени.

· Проекция средней скорости на ось x

= .

· Средняя путевая скорость

= .

где Δ s — путь, пройденный точкой за интервал времени Δ t.

Путь Δ s в отличие от разности координат Δ x = x₂ — x₁ не может убывать и принимать отрицательные значения, т. е. Δ s ³ 0

· Проекция мгновенной скорости на ось x

· Проекция среднего ускорение на ось x

= .

· Проекция мгновенного ускорение на ось x

· Для прямолинейного движения законы изменения ускорения, скорости и перемещения имеют вид

· Кинематическое уравнение движения, материальной точки по окружности:

φ = f(t), r = R = const.

· Угловая скорость

· Угловое ускорение

· Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности:

= ω R, a_τ = ε R, a_n = ω ²R,

где - линейная скорость; и a_n - модули тангенциального и нормального ускорений; ω – модуль угловой скорости; ε - модуль углового ускорения; R - радиус окружности.

· Полное ускорение:

· Угол между полным а и нормальным a_nускорениями

a = arсcos (a_n/a).

· Для тел вращающихся с постоянным угловым ускорением (e = const)

· Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки

x = A cos (ω t + φ ),

где х –смещение; А –амплитуда колебаний; ω – угловая или циклическая частота; φ – начальная фаза.

· Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания

u - Aω sin (ω t +φ ),

a = - A ω ²cos (ω t +φ ).

· Сила, действующая на колеблющуюся материальную точку массой m, равна .

· Полная энергия колеблющейся точки

· Период колебаний:

а) тела, подвешенного на пружине

где m – масса тела, k – жесткость пружины;

b) математического маятника

где l – длина маятника, g – ускорение свободного падения;

с) физического маятника

где J – момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебания, а - расстояние от оси колебания до центра тяжести маятника, - приведенная длина физического маятника.

· Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты

а) амплитуда результирующего колебания

;

б) начальная фаза результирующего колебания

· Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях:

a) , если разность фаз ;

b) , если разность фаз ;

c) , если разность фаз .

· Импульс материальной точки массой m, движущейся со скоростью ,

· Второй закон Ньютона

где – результирующая сила, действующая на материальную точку.

· Силы, рассматриваемые в механике:

a) сила упругости

где k – коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость), х – абсолютная деформация;

b) сила тяжести;

;

c) сила гравитационного взаимодействия

где G – гравитационная постоянная; m₁ и m₂ – массы взаимо- действующих тел; r – расстояние между телами (тела рассмат- риваются как материальные точки);

d) сила трения (скольжения)

где μ – коэффициент трения; N – сила нормального давления.

· Закон сохранения импульса

или для двух тел (i = 2)

m₁ + m₂ = m₁ + m₂ ,

где и - скорости в момент времени, принятый за начальный; и – скорости тех же тел в момент времени, принятый за окончательный.

· Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно

или .

· Потенциальная энергия:

a) упругодеформированной пружины

где k – жесткость пружины; х – абсолютная деформация;

b) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

где g – ускорение свободного падения; h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h< < R, где R – радиус Земли).

· Закон сохранения механической энергии

Е = Т + П = const.

· Работа А, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки

А = DТ = Т₂ – Т₁.

· Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси z

M_z = Je_z,

где М_z – результирующий момент внешних сил относительно оси z,

действующих на тело; e_z – угловое ускорение относительно оси z;

J – момент инерции относительно оси вращения.

· Момент силы относительно оси вращения

где - радиус-вектор, связывающий ось вращения с точкой приложения внешней силы .

· По модулю момент силы равен

где α – угол между направлением силы и радиусом-вектором; - кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения и называется плечом силы.

· Момент инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:

a) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,

;

b) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),

где R – радиус обруча (полого цилиндра);

c) диска (сплошного цилиндра) радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,

· Теорема Штейнера. Если известен момент инерции тела J₀ относительно оси, проходящей через центр тяжести этого тела, то момент инерции J относительно любой другой оси, параллельной данной и отстоящей от нее на расстояние a, выражается формулой

где m – масса тела.

· Момент импульса материальной точки относительно оси вращения

L = mυ R,

· Момент импульса твердого тела относительно оси вращения

где m_i– масса отдельной частицы; - ее скорость; r_i – расстояние от оси вращения до частицы.

· Закон сохранения момента импульса:

а) в общем виде

где L_i – момент импульса тела с номером i, входящего в состав системы;

b) для двух тел

где J₁, J₂, ω ₁, ω ₂ – моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия, - те же величины после взаимодействия;

с) для одного тела, момент инерции которого может меняться

J₁ω ₁ = J₂ω ₂,

где J₁ и J₂ – начальное и конечное значение моментов инерции, ω ₁ и ω ₂ – начальная и конечная угловые скорости тела.

· Работа постоянного момента силы, действующего на враща -ющееся тело

A = Mφ,

где φ – угол поворота тела.

· Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,

, или .

Примеры решения задач

Пример 1.

Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид x = A+Bt+Ct³, где А = 2 м, В = 1 м/с, С =- 0, 5 м/с³. Найти коорди- нату х, скорость u_х и ускорение а_х точки в момент времени t = 2 c.

Дано: А = 2 м; В = 1 м/с; С = - 0, 5 м/с³; t = 2 c.

Решение: Координату х найдем, подставив в уравнение движения числовые значения коэффициентов А, В и С и времени t: x = ( 2 + 1× 2 - 0, 5× 2³ ) м = 0. Мгновенная скорость относительно оси х есть первая производная от координаты по времени:

х, u_х, а_х - ?

Ускорение точки найдем, взяв первую производную от скорости по времени:

В момент времени t = 2 c

u_x = ( 1 - 3× 0, 5× 2² ) м/с = - 5 м/с;

а_х = 6× (-0, 5)× 2 м/с² = - 6 м/с².

Пример 2.

Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = A+Bt+Ct², где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = - 2 рад/с². Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 0, 1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 c.

Дано: А = 10 рад В = 20 рад/с С = - 2рад/с² t = 4 c r = 0, 1 м

Решение: Полное ускорение точки

, движущейся по кривой линии, может быть найдено как геометрическая сумма тангенциального ускорения

, направленного по касательной к траектории, и нормального ускорения

, направленного к центру кривизны траектории (рис. 1):

а - ?

.Так как векторы и взаимно перпендикулярны, то модуль ускорения

. (1) Модули тангенциального и нормального ускорения точки вращающегося тела выражаются формулами

, где w – модуль угловой скорости тела; e – модуль его углового ускорения.

О •

Рис. 1

Подставляя выражения и в формулу (1), находим:

. (2)

Угловую скорость w найдем, взяв первую производную угла поворота по времени:

В момент времени t=2c модуль угловой скорости

w = [ 20 + 2× (-2)× 4 ] рад/с = 4 рад/с.

Угловое ускорение найдем, взяв первую производную угловой скорости по времени:

рад/с².

Подставляя значения w, e и r в формулу (2), получаем

Пример 3.

Два шарика массами m₁ и m₂ движутся навстречу друг другу по идеально гладкой поверхности со скоростями и . Определить скорость шариков после абсолютно неупругого удара.

Дано: m₁ m₂

Решение: На шарики действует сила тяжести и сила нормальной реакции, взаимно уравновешивающие друг друга, в направлении оси x внешние силы отсутствуют. Поэтому сохраняется импульс в данном направлении

, где

- импульс шариков до столкновения;

– импульс

- ?

после взаимодействия. В проекциях:

m₁ m₂

x Рис. 2

Отсюда

Пример 4.

Человек стоит на неподвижной тележке и бросает горизонтально камень массой m₁ = 8 кг со скоростью u₁ = 5 м/с. Определить, какую работу совершает человек, если масса человека вместе с тележкой равна m₂ = 160 кг.

Дано: m₁ = 8 кг m₂= 160 кг u₁ = 5 м/c	Решение: Работа, совершаемая человеком в момент броска, равна изменению механической энергии системы “ человек + тележка + камень ”: А = DW. В силу того, что система до броска покоилась, W₁ = 0 и , (1)
A -?

где u₂ – скорость тележки с человеком сразу после броска.

По закону сохранения импульса m₁u₁ = m₂u₂, откуда

. (2)

Следовательно,

. (3)

Подставляя значения m₁, m₂, u₁, u₂ в формулу (3), найдем

Пример 5.

Шар массой m₁, движущийся горизонтально с некоторой скоростью u₁, столкнулся с неподвижным шаром массой m₂. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю e своей кинетической энергии первый шар передал второму?

Дано: m₁ m₂ u₁	Решение: Доля энергии, переданной первым шаром второму, выразится соотношением , (1) где и Т₁ – скорость и кинетическая энергия первого шара до удара; и Т₂ – скорость и кинетическая энергия второго шара после удара.
e - ?

Как видно из формулы (1), для определения e надо найти . Согласно условию задачи, импульс системы двух шаров относительно горизонтального направления не изменяется и механическая энергия шаров в другие виды не переходит. Пользуясь этим, найдем:

; (2)

. (3)

Решим совместно уравнения (2) и (3)

Подставив это выражение в формулу (1) и сократив на u₁ и m₁, получим

Из найденного соотношения видно, что доля переданной энергии зависит только от массы сталкивающихся шаров.

Пример 6.

Определить работу А внешней силы при растяжении двух пружин жесткостью k₁ = 200 H/м и k₂= 350 H/м соединенных последовательно, если суммарное удлинение пружин Δ l = 4 см.

Дано: k₁ = 200 H/м k₂= 350 H/м Δ l = x₀ =0, 04 м	Решение: При последовательном соединении пружин, силы действующие на первую и вторую пружины одинаковы F₁= F₂= F, а суммарное удлинение пружин
A - ?

x = x₁ + x₂, (1)

где x₁ – удлинение первой пружины, x₂ – удлинение второй пружины.

Согласно закону Гука F₁ = - k₁x₁, и F₂ = - k₂ x₂, откуда

Подставляя значение x₁и x₂ в уравнение (1) получим:

(2)

При малой деформации dx работа внешней силы равна

dA = F dx (3)

Полную работу внешней силы при деформации пружины найдем проинтегрировав выражение (3) от от 0 до x₀, учитывая при этом, что внешняя сила направлена в сторону противоположную силе Гука (F_внеш. = -F );

. (4)

Проверим размерность:

Убедившись, что полученная единица является единицей работы (Дж), подставим в формулу (4) значения величин и произведем вычисления:

Пример 7.

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой m = 20 г поднялась на высоту h = 5 м. Определить жесткость k пружины пистолета, если она была сжата на х = 10 см. Массой пружины и силами трения пренебречь.

12 3 4 Следующая ⇒