РАЗДЕЛ 1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

РАЗДЕЛ 2 СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Теоретическая механика и её разделы: статика, кинематика, динамика. Задачи теоретической механики.

Статика

Основные понятия и аксиомы статики; связи и реакции связей

Основные понятия статики: материальная точка, абсолютно твердое (жесткое) тело, сила (сила как вектор, единицы измерения и способы приложения силы, сила тяжести).

Система сил и их классификация. Эквивалентные и уравновешенные системы сил. Равнодействующая сила. Равновесие. Задачи статики.

Аксиомы статики: первая аксиома (закон инерции), вторая аксиома (условие равновесия двух сил, третья аксиома (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил, сила - скользящий вектор), четвертая аксиома (правило параллелограмма), пятая аксиома (закон равенства действия и противодействия).

Проекция силы на ось, на две и три взаимно перпендикулярные координатные оси; правило знаков.

Сложение двух сил, приложенных в точке тела, и разложение силы на две составляющие.

Пара сил. Вращающее действие пары сил на тело. Плечо и момент пары сил. Правило знаков. Момент пары сил как свободный вектор. Возможность переноса пары сил в плоскости ее действия. Эквивалентные иуравновешивающиеся пары сил.

Сложение пар сил, момент равнодействующей пары. Условие и уравнение равновесия системы пар сил.

Плечо и момент силы относительно точки иоси, правило знаков.

Связи, их классификация; реакции связей и определение их направления.

Системы сил

Системы сходящихся сил

Плоская и пространственная системы сходящихся сил Сложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник. Определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций; теорема о проекции суммы сил на ось координат. Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в геометрической и аналитической форме. Уравнение равновесия.

Системы произвольно расположенных и параллельных сил

Плоская и пространственная системы произвольно расположенных сил. Эквивалентные преобразования (сложение) систем произвольно расположенных сил. Приведение силы и плоской системы произвольно расположенных сил к данному центру, главный вектор и главный момент плоской системы произвольно расположенных сил (равнодействующая плоской системы произвольно расположенных сил), теорема Вариньона о моменте равнодействующей.

Понятие о приведении к данному центру, о главном векторе и главном моменте пространственной системы произвольно расположенных сил; их разложение относительно координатных осей.

Условия и уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил (три вида); уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (два вида)

Условия и уравнения равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил (шесть уравнений). Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил (три уравнения).

Балки и нагрузки; классификация нагрузок (сосредоточенные, моментные, распределенные).

Применение уравнений равновесия для определения опорных реакций статически определимых плоско нагруженных балок и пространственно нагруженных валов.

Общие понятия о статически неопределимых задачах.

Связи с трением: трение скольжения и качения

Трение скольжения: сила трения, угол трения, коэффициент трения скольжения и факторы влияющие на него. Конус трения. Условия самоторможения.

Трение качения. Коэффициент трения качения и факторы влияющие на него. Сравнительный анализ трения скольжения и качения.

Центр параллельных сил и центр тяжести; устойчивость равновесия

Сложение системы параллельных сил. Равнодействующая и центр параллельных сил, его свойство. Формулы для определения координат центра тяжести тонких пластинок (сечений), составленных из простых геометрических фигур и из стандартных профилей проката. Статический момент сечения.

Формулы для определения координат центра тяжести тела, составленного из простых геометрических объемных фигур. Центр тяжести симметричных плоских сечений и объемных тел. Положение центров тяжести простых геометрических фигур (прямоугольника, треугольника, кругового сектора) и стандартных профилей проката.

Определение координат центров тяжести тонких пластинок (сечений), составленных из простых геометрических фигур и из стандартных профилей проката.

Условие равновесия твёрдого тела, имеющего неподвижную опорную точку (или ось вращения) или опорную плоскость: момент опрокидывания и момент устойчивости; коэффициент устойчивости.

Кинематика

Кинематика и ее задачи; кинематика точки и твердого тела.

Основные понятия кинематики

Определение кинематики как науки о механическом движении; относительность покоя и движения.

Основные понятия кинематики: система отсчета, траектория, расстояние, путь, время, скорость, ускорение.

Кинематика точки

Способы задания движения точки: геометрический (естественный) и координатный. Движение точки по прямолинейной траектории: уравнение движения, средние скорость и ускорение в данный момент времени. Криволинейное движение точки: ускорение касательное, нормальное, полное.

Виды движения точки в зависимости от ускорения (прямолинейное и криволинейное, равномерное и переменное движение точки). Равномерное движение точки кинематические уравнения и графики, связь между ними.

Простейшие движения твердого тела

Поступательное движение твердого тела Свойства поступательного движения твердого тела; определение пройденного пути, скоростей и ускорений точек.

Вращательное движение твердого тела Угловое перемещение, угловая скорость (средняя и в данный момент времени); частота вращения. Связь угловой скорости и частоты вращения. Угловое ускорение (среднее и в данный момент времени). Виды вращательного движения твердого тела: равномерное и неравномерное (равнопеременное). Уравнения вращения, основные и вспомогательные формулы.

Линейные скорости и ускорения точек вращающегося тела Связь линейных скорости, касательного, нормального и полного ускорений точек вращающегося тела с его угловыми скоростью и ускорением.

Сложное движение точки

Переносное, относительное и абсолютное движение точки; сложение перемещений. Теорема сложения скоростей. Определение абсолютной скорости точки (общий и частные случаи).

Сложное движение твёрдого тела

Сложное (поступательно-вращательное) движение твердого тела по плоскости и в пространстве.

Плоскопараллельное движение тела и его разложение на поступательное и вращательное. Определение абсолютной скорости любой точки тела Мгновенный центр скоростей и способы его определения; мгновенная угловая скорость. Определение абсолютной скорости точек тела, движущегося плоскопараллельно, с помощью мгновенного центра скоростей.

Динамика

Основные понятия и аксиомы динамики

Основные понятия: масса, материальная точка, сила (постоянная и переменная); динамический смысл этих понятий.

Аксиомы динамики Первая аксиома (принцип инерции); вторая аксиома (основной закон динамики материальной точки): масса материальной точки, единицы массы, зависимость между массой и силой тяжести; третья аксиома (закон независимости действия сил); четвертая аксиома (закон равенства действия и противодействия).

Основные задачи динамики (прямая и обратная).

Движение материальной точки. Метод кинетостатики

Понятия о свободной и несвободной точках. Сила инерции и общий метод ее определения. Определение направления и модуля силы инерции в зависимости от траектории и ускорения движения материальной точки.

Принцип Д'Аламбера. Метод кинетостатики.

Работа и мощность

Работа постоянной силы при прямолинейном движении. Теорема о работе равнодействующей силы. Понятие о работе переменной силы при криволинейном движении. Работа силы тяжести. Потенциальная энергия для точки. Работа силы упругости. Работа при качении тела по негладкой плоскости.

Мощность Понятие о мощности и ее среднем значении, мощность в данный момент времени. Понятие о механическом коэффициенте полезного действия (КПД). КПД системы механизмов (при последовательном и параллельном соединении).

Работа и мощность при вращательном движении тела; окружная сила и вращающий момент. Связь между вращающим моментом передаваемой мощности и угловой скоростью (частотой вращения).

Общие теоремы динамики

Импульс силы, количество движения, теоремы об изменении количества движения материальной точки. Кинетическая энергия точки. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.

Понятие о механической системе. Основное уравнение динамики вращающегося тела. Моменты инерции однородных тел: прямолинейного стержня, кольца, тонкого круглого диска, цилиндра сплошного и полого.

Кинетическая энергия при поступательном, вращательном и плоскопараллельном движениях твердого тела. Теорема об изменении кинетической энергии для системы.

Уравновешивание сил инерции. Понятие о статической и динамической балансировке вращающихся материальных тел.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒