На тему: «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВЗАИМОСВЯЗИ ПРИЗНАКОВ»

Стр 1 из 4Следующая ⇒

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению курсовой работы по дисциплине «СТАТИСТИКА»

На тему: «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВЗАИМОСВЯЗИ ПРИЗНАКОВ»

для студентов направления 080100.62 «Экономика»

Ижевск Издательство ИжГТУ

УДК 65: 311 (07)

ББК 60.6 Я7

Рецензент: канд. экон. наук, доц. кафедры «Бухучет и АХД» Т.П.Журавлева

Составитель: ст. преподаватель О. А. Иванова

Рекомендовано к изданию на заседании кафедры «Бухгалтерский учет и АХД» ИжГТУ (протокол № 1 от 15.02.2011 г.).

Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Статистика» на тему «Статистическая оценка взаимосвязи признаков»: метод. указ. для студентов напр. 080100.62 «Экономика» / сост. О. А. Иванова. – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2011. – 20 с.

Методические указания содержат необходимые сведения по методике расчета и анализа показателей взаимосвязи явлений и их признаков и служат теоретической основой для последующего анализа практических данных, полученных студентами в самостоятельных исследованиях.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………….……….4

1 Цели и задачи выполнения курсовой работы………….…………..4

1.1Значение выполнения курсовой работы………….……………….4

1.2Цель выполнения курсовой работы……………………………….4

2 Теоретические основы анализа взаимосвязи социально-

экономических явлений……………………………………………..5

2.1 Виды связей между явлениями и их признаками………………..5

2.2 Методы выявления наличия связи между явлениями

и их признаками…………………………………………………….7

2.3 Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов

и метода группировок………………………………………………9

2.4 Измерение характеристик тесноты связи

между признаками…………………………………………………….10

2.5 Статистическая оценка надежности параметров

парной корреляции………………………………….…………….11

2.6 Ранговый коэффициент связи…………………………………....12

3 Задание к курсовой работе………………………………………..13

4 Список литературы…………….…………………………………...14

Приложение А - Пример анализа параметров парной

линейной связи признаков……………………………………………15

ВВЕДЕНИЕ

Исследование объективно существующих связей между явлениями – важнейшая задача теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы(признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых процессов и явлений. Причинно-следственные отношения – это такая связь процессов и явлений, когда изменение одного из них - причины, ведет к изменению другого - следствия.

В основе первого этапа статистического изучения связи лежит качественный анализ, связанный с анализом природы социального или экономического явления методами экономической теории, социологии, экономики. Второй этап – построение модели связи, базируется на методах статистики: группировках, средних величинах. Третий, последний этап – интерпретация результатов, вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления. Статистика разработала множество методов изучения связей. Выбор метода изучения связи зависит от цели исследования, от поставленной задачи.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Значение выполнения курсовой работы

Курсовая работа, выполняемая студентами по дисциплине «Статистика» - является частью учебного процесса по подготовке квалифицированных выпускников, способствует развитию, закреплению, углублению теоретических знаний студентов, приобретению навыков самостоятельной исследовательской работы.

Цель выполнения курсовой работы

Целью выполнения курсовой работы на тему – «Статистическая оценка взаимосвязи признаков» - является обучение студентов умению выявлять причинно-следственные отношения между явлениями, выделять факторы (признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. В практических расчетах студенты должны закрепить понимание того, что причинно-следственные отношения – это такая связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины ведет к изменению другого – следствия.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА ВЗАИМОСВЯЗИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Методы выявления наличия связи между явлениями и их

Признаками

Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используют методы: приведения параллельных данных; графический; корреляции.

Метод приведения параллельных данных. Основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере. Сравним изменение двух величин:

Видно, что с увеличением величины Х, величина У также возрастает. Можно сделать предположение, что связь между ними прямая и что ее можно описать или уравнением прямой.

Графический метод. Взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат – результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесной связи имеет место беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.

Метод корреляции. Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

-парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным, или двумя факторными);

-частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;

-множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Корреляция оценивает силу (тесноту) статистической связи,.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком), обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов). Регрессия вторая исследует ее форму связи.

При построении моделей регрессии должны соблюдаться следующие требования:

-совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной и математически описываться непрерывными функциями;

-моделируемое явление можно было описать одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей;

-все факторные признаки должны иметь количественное (цифровое) выражение;

-должно быть наличие достаточно большого объема исследуемой выборочной совокупности;

-причинно-следственные связи между явлениями и процессами должны описываться линейной или приводимой к линейной форме зависимостью;

-постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности.

Соблюдение данных требований позволяет построить модель, наилучшим образом описывающую реальные процессы и явления.

И метода группировок

Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями прямой линии, гиперболы, параболы.

Оценка параметров уравнений регрессии: а_о, а₁, осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит минимизация сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от значений, полученных по уравнению связи признаков (регрессии). В формализованном виде это условие представлено в формуле (4):

(4)

Парная линейная корреляция является простейшей системой корреляционной связи. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связей для выполнения расчетов преобразуются в линейную форму. Расчет коэффициента парной линейной регрессии приведен в формуле (5).

(5)

Коэффициент парной линейной регрессии а₁ показывает, на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного признака на единицу собственного измерения. Или коэффициент а₁ показывает вариацию результативного признака, приходящуюся на единицу вариации факторного признака.

В уравнениях регрессии свободный параметр а_о показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных в уравнении связи факторных признаков.

Расчет свободного параметра уравнения парной линейной регрессии приведен в формуле (6).

(6)

Ранговый коэффициент связи

К мерам тесноты парной связи относится коэффициент корреляции рангов. Ранги - это порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду. Ранжировать оба признака необходимо в одном и том же порядке: либо от меньших значений признака к большим, либо наоборот. Коэффициент корреляции рангов рассчитывается по формуле(13)

(13)

ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

Определение тесноты парной линейной связи между факторным и результативным признаками по следующей типовой схеме:

ВВЕДЕНИЕ (отражается актуальность и значимость исследования зависимости исследуемых признаков, и кратко описываются практические возможности, которые дает методика корреляционно-регрессионного анализа) – 1, 5-2 страницы.

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕМЫ (состоит из двух под/глав) – не менее 20 страниц.

I.1.Сущность исследования взаимосвязей признаков (преимущество, этапы, виды взаимосвязей, проблемы их изучения, множественная корреляция, парная, их специфика, рассчитываемые показатели, непараметрические характеристики связи и т.п.)

I.2.Специфика объекта наблюдения, обоснование выбранных признаков, взаимосвязь которых будет оцениваться и описываться в практической части курсовой работы (население, валовый внутренний продукт, промышленность, сельское хозяйство, строительство, транспорт и связь, торговля и услуги населению, финансы, инвестиции, цены и тарифы, внешнеэкономическая деятельность).

II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ГЛАВА – Статистическое изучение парной линейной взаимосвязи результативного показателя (У_i) и факторного признака(Х_i).

ПОРЯДОК выполнения практической главы:

1. Определение тесноты парной линейной связи между факторным и результативным признаками.

-На основе исследования количественных данных об объектах статистического наблюдения, приведенных на сайте Федеральной службы Государственной статистики – www.gks.ru, используя Центральную Базу Данных этого сайта, подобрать информацию для исследования парной линейной зависимости факторного и результативного признаков: -объем изучаемой совокупности, по которой исследуется взаимосвязь признаков, должен быть не менее 15 единиц; совокупность единиц не группировать.

2. Рассчитать параметры уравнения связи, дать их интерпретацию:

-коэффициент парной линейной регрессии;

-свободный параметр уравнения связи;

-составить уравнение связи признаков и рассчитать его параметры.

3. Рассчитать и проанализировать характеристики тесноты связи между признаками:

- коэффициент Фехнера;

- линейный коэффициент парной корреляции;

- корреляционное отношение;

- с учетом значений квадратов этих коэффициентов сделать вывод о правильности подбора линейного уравнения связи.

4. Провести статистическую оценку надежности и точности расчета коэффициентов линейной регрессии и корреляции.

5. Дать интерпретацию рассчитанному коэффициенту корреляции рангов.

6. Графически отразить взаимосвязь исследуемых признаков.

7. Сформулировать общий вывод о тесноте связи изучаемых признаков на основе анализа и объяснения всех характеристик связи.

Объем практической главы – по практической (расчетной) ситуации

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (обобщаются выводы по всем главам, дается общее заключение по рассмотренным вопросам теоретической и практической глав) - 1, 5-2 страницы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Список литературы

Основная литература

1.Годин А.М. Статистика.- 9-е изд. – М.: ИНФРА-М, 2010.- 460 с.

2.Елисеева И.И. Статистика. - М.: Проспект, 2007.- 448 с.

3.Захаренков С.Н. Статистика. – М.: Современная школа, 2009.- 272 с.

4.Маличенко И.П., Бортник Е.М., Лугинин О.Е. Социально-экономическая статистика с решением типовых задач. - М.: Феникс, 2010.- 384 с.

Дополнительная литература

1.Матегорина Н.М., Толстик Н.В. Статистика.- 6-е изд.-М.: Феникс, 2010.- 344 с.

2.Назаров М.Г. Общая теория статистики. –М.: Омега-Л, 2010. - 410 с.

Приложение А

( информационное )

Пример расчета и интерпретации параметров парной линейной корреляции по данным девяти предприятий о средней за квартал цене реализации изделия F и получением прибыли от реализации изделия F по каждому предприятию

Таблица 1 – Расчет отклонений индивидуальных

значений признаков от их средних значений

№ п/п	Средняя за квартал цена реализации Руб.	Прибыль от реализации Руб.	, Руб.	Руб.

		7, 595	-8, 111	-1.884	15, 281
		4, 983	-6, 111	-4, 496	27, 475
		12, 701	2, 889	3, 222	9, 308
		15, 500	12, 889	6, 021	77, 605
		14, 460	8, 889	4, 981	44, 276
		7, 960	-0, 111	-1, 519	0, 169
		4, 505	-12, 111	-4, 974	60, 240
		9, 524	-4, 111	0, 045	-0, 185
		8, 080	5, 889	-1, 399	-8, 239
å		85, 308			225, 930

1. Рассчитаем средние значения факторного (Х ) и результативного (У ) значений признаков для всей анализируемой совокупности. Данные характеристики вычисляются как простые средние арифметические величины, так как по каждой единице совокупности имеются индивидуальные данные.

= 184, 111 (Руб. / шт.); 9, 479 х 10 ³( Руб.)

2. Сопоставим знаки отклонений признаков Х и У от их средних величин( по данным колонок 4 и 5 таблицы 1). В результате выявлено явное преобладание совпадающих по знаку пар отклонений. Их -7(С), и только 2 пары (Н) несовпадающих знаков. Немецкий ученый Г.Т.Фехнер (1801-1887г.г. ) предложил меру тесноты связи в виде отношения разности числа пар совпадающих и несовпадающих пар знаков к сумме этих чисел:

Находится в пределах от 0, 5 до 0, 7

Коэффициент Фехнера достаточно приблизительный показатель тесноты связи, не учитывающий величину отклонений признаков от средних значений, но он может служить некоторым ориентиром в оценке интенсивности связи. В данном случае коэффициент показывает умеренную связь между ценой реализации и прибылью от реализации. Для проведения дальнейшего анализа составим таблицу 2.

Таблица 2 – Расчет квадратов отклонений индивидуальных

значений признаков от их средних величин и значений

результативного признака по уравнению связи

	№ п/п	Руб.	Руб.	, Руб.	, Руб. ²

		65, 788	3, 549	6, 178	2, 008
		37, 344	20, 214	6, 992	4, 036
		8, 346	10, 381	10, 655	4, 186
	166, 126	36, 252	14, 725	0, 601
	79, 014	28, 810	13, 097	1, 858
	0, 012	2, 307	9, 437	2, 173
	146.676	24, 741	4, 550	0, 002
	16, 900	0, 002	7, 806	2, 952
	34, 680	1, 957	11, 876	14, 410
å	554, 886	124, 213	-	32, 226

3. Рассчитаем коэффициент парной линейной регрессии (по формуле 5):

а₁ = 0, 407 х 10 ³ ( Руб. ) - В среднем по изучаемой совокупности увеличение средней цены по одному из девяти предприятий на один рубль приводит к увеличению прибыли на 407 руб.

4. Рассчитаем свободный параметр уравнения связи (по формуле 7).

а₀ = - 65, 454 х 10 ³ ( Руб. )

5. Составим уравнение парной линейной регрессии на основании рассчитанных коэффициентов (по формуле 1).

- 65, 454 х10³+0, 407х10³х Х_i

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению курсовой работы по дисциплине «СТАТИСТИКА»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению курсовой работы по дисциплине «СТАТИСТИКА»

на тему: «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВЗАИМОСВЯЗИ ПРИЗНАКОВ»

для студентов направления 080100.62 «Экономика»

Ижевск Издательство ИжГТУ

УДК 65: 311 (07)

ББК 60.6 Я7

Рецензент: канд. экон. наук, доц. кафедры «Бухучет и АХД» Т.П.Журавлева

Составитель: ст. преподаватель О. А. Иванова

Рекомендовано к изданию на заседании кафедры «Бухгалтерский учет и АХД» ИжГТУ (протокол № 1 от 15.02.2011 г.).

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………….……….4

1 Цели и задачи выполнения курсовой работы………….…………..4

1.1Значение выполнения курсовой работы………….……………….4

1.2Цель выполнения курсовой работы……………………………….4

2 Теоретические основы анализа взаимосвязи социально-

экономических явлений……………………………………………..5

2.1 Виды связей между явлениями и их признаками………………..5

2.2 Методы выявления наличия связи между явлениями

и их признаками…………………………………………………….7

2.3 Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов

и метода группировок………………………………………………9

2.4 Измерение характеристик тесноты связи

между признаками…………………………………………………….10

2.5 Статистическая оценка надежности параметров

парной корреляции………………………………….…………….11

2.6 Ранговый коэффициент связи…………………………………....12

3 Задание к курсовой работе………………………………………..13

4 Список литературы…………….…………………………………...14

Приложение А - Пример анализа параметров парной

линейной связи признаков……………………………………………15

ВВЕДЕНИЕ

12 3 4 Следующая ⇒