Механизм пластической деформации материала НМК

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 9Следующая ⇒

В предыдущей главе мы показали, что сдвиг в кристалле происходит вследствие перемещения дислокаций и выхода их из кристалла с образованием ступеньки. Длина ступеньки, равная вектору Бюргерса b, характеризует размер сдвиговой деформации. Для расчета макроскопической деформации всего кристалла необходимо учитывать перемещение всех дислокаций под действием приложенных напряжений.

Рис. 2.5. Образование сдвиговой деформации при перемещении дислокации

На рис. 2.5 показано перемещение дислокации в плоскости скольжения. Если дислокация прошла часть плоскости скольжения x_i, то этому соответствует сдвиг верхней части кристалла относительно нижней по плоскости скольжения на величину d_i (рис. 2.5, а). В теории дислокаций показано, что этот сдвиг во столько раз меньше модуля вектора Бюргерса, во сколько раз расстояние x_i меньше полной протяженности пути дислокации в плоскости скольжения до ее выхода из кристалла l:

(2.3)

При выходе дислокации на поверхность значение сдвига определяется вектором Бюргерса (рис. 2.5, б).

Полное смещение верхней части кристалла относительно нижней D можно получить, если просуммировать частичные смещения всех дислокаций z в их плоскостях скольжения [28]:

(2.4)

Тогда сдвиговая деформация g равна отношению смещения D в плоскости скольжения к расстоянию между соседними атомными слоями a₀ :

(2.5)

Размер этой деформации зависит от протяженности пути дислокации в плоскости скольжения. Если ввести удельную сдвиговую деформацию g₀, т.е. отнесенную к единичной площади (a₀l = 1), то количество дислокаций будет равно их плотности z = r (мы вводили в гл. 1 r как количество дислокаций, пересекающих единичную поверхность). Тогда удельная сдвиговая деформация

(2.6)

где — среднее смещение дислокации.

Дислокации в кристалле движутся с неодинаковыми скоростями и поэтому можно говорить о средней скорости . Тогда скорость протекания сдвиговой деформации из выражения (2.6)

(2.7)

Скорость перемещения дислокации зависит от приложенного напряжения. При повышении напряжения скорость движения дислокаций резко возрастает, асимптотически приближаясь к скорости звука в кристалле. Например, для вольфрама скорость пропорциональна s⁵, для фтористого лития s¹⁵, для кремнистого железа s⁴⁰, для ГЦК-металлов s²⁰⁰. Скорость звука в кристалле является пределом, к которому стремится скорость движения дислокаций при возрастании напряжения [26].

Движение дислокации в кристалле начинается, когда приложенное напряжение превысит силу сопротивления ее движению. Такое напряжение называют «стартовым». Следует отметить, что «стартовые» напряжения могут быть существенно меньше приведенного касательного напряжения t_кр, при котором начинается массовое движение дислокаций. Поэтому понятие предела текучести является неопределенным, если не указывать деформацию, которой он соответствует. На практике часто используется предел текучести s_{0, 2}, которому соответствует пластическая деформация 0, 2 %. Следовательно, определение напряжения, необходимого для движения дислокаций и начала пластического течения, зависит от точности измерения остаточной деформации. Например, в монокристаллах алюминия с помощью высокочувствительных датчиков деформации отмечается начало скольжения при приведенном касательном напряжении 10⁶ Па (100 Г/мм²). Очень чувствительный к отклонению от упругости метод внутреннего трения (см. гл. 3) дает значение этого напряжения даже меньше 2 • 10⁵ Па.

Начало пластического течения, а следовательно, и предел текучести предполагают движение дислокаций с выходом их на свободную поверхность.

Этому будет препятствовать ряд факторов, результирующее действие которых играет роль силы сопротивления. Рассмотрим эти факторы.

При движении дислокации меняется ее положение в кристаллической решетке, а это сопровождается изменением энергии дислокации W. Так как кристаллическая решетка периодична, закон изменения W вдоль пространственной координаты х также должен быть периодическим.

Рис. 2.6. Преодоление дислокацией энергетических барьеров решетки:

а — зависимость энергии дислокации от положения в решетке; б — дислокация

На рис. 2.6, а показан пример такой зависимости, а рис. 2.6 б дает направления максимумов (сплошная линия) и минимумов (пунктирная линия) энергии в кристалле. Если дислокация лежит вдоль энергетического минимума (рис. 2.6, б), то ей для движения вправо необходимо преодолеть энергетический барьер. Это эквивалентно действию силы сопротивления кристаллической решетки на движущуюся дислокацию. Она называется силой Пайерлса—Набарро. Если дислокация лежит под углом к направлению энергетического минимума, ее конфигурация приобретает вид, как на рис. 2.6 в. Дислокация стремится иметь наиболее протяженные участки вдоль направления энергетического минимума, называемого Пайерлсовой впадиной, и короткие участки перегибов через потенциальные барьеры. Следует отметить, что движению перегибов в направлении, указанном стрелкой, сила Пайерлса не оказывает сопротивление. Поэтому физический

предел текучести часто оказывается меньшим, чем должен был бы быть за счет действия силы Пайерлса.

Рис. 2.7. Пересечение двух дислокаций

2. Движению дислокаций препятствует пересечение дислокаций. Это вызывает образование не способных к движению дислокаций и общее уменьшение их подвижности. Например, на рис. 2.7 показано пересечение двух дислокаций А'В' и В" С', движущихся навстречу друг другу в двух пересекающихся плоскостях скольжения Р и Q. В результате пересечения образуется дислокация встречи ВД, которая препятствует дальнейшему перемещению обеих дислокаций. Это так называемые пересечения Ломер-Котрелла. Результат встречи дислокаций зависит от типа дислокаций, размера и направления векторов Бюргерса. Если пересекающиеся дислокации имеют равные, но противоположно направленные векторы Бюргерса, которые лежат вдоль линии пересечения плоскостей Р и Q, то дислокации встречи не образуется. В этом случае не возникают препятствия для продолжения скольжения дислокаций.

3. В качестве следующего источника сопротивления пластической деформации необходимо назвать общее поле всех присутствующих дислокаций. Это суммарное упругое поле меняется при перемещении дислокации внутри кристалла. В некоторых точках поле помогает движению дислокации, а в других препятствует ему. Движущаяся дислокация должна преодолеть противодействующие напряжения. Например, сильное поле внутренних напряжений появляется при задержке у неподвижного барьера группы дислокаций одного знака. Такие группы могут возникать даже при незначительной пластической деформации и поэтому их влияние может сказываться на пределе текучести [30].

Перечисленные источники сопротивления движению дислокаций действуют как на самых ранних стадиях пластической деформации, определяя значение предела текучести, так и при дальнейшей деформации. В каждом отдельном случае предел текучести и характер деформационной кривой определяется исходной дислокационной структурой, ориентацией системы скольжения в случае монокристалла и рядом других причин [28].

Итак, если достигнут уровень напряжения, равный пределу текучести или превышающий его, то дислокации придут в движение. Однако легко убедиться в том, что, как правило, имеющихся в исходном кристалле дислокаций недостаточно для обеспечения даже небольших деформаций. Значит, для объяснения наблюдающихся на практике значительных пластических деформаций нужно понять, каким образом в кристалле появляется необходимое количество дислокаций. Оказывается, что дислокации обладают замечательным свойством: под действием касательного напряжения порождать новые дислокации, способные участвовать в процессе пластической деформации. Рассмотрим, каким образом это происходит.

Рис. 2.8. Последовательные стадии работы источника Франка — Рида

Дислокационный отрезок, жестко закрепленный на концах, например узлами трехмерной сетки, точечными дефектами или неподвижными участками перехода в другую плоскость скольжения, выгибается под действием приведенного к плоскости скольжения напряжения (рис. 2.8). Равновесная кривизна (рис. 2.8, 6) достигается при равенстве приложенного напряжения и линейного натяжения (см. гл. 1, ф-ла (1.27)). Она соответствует выгибанию дислокационного отрезка в полуокружность при критическом значении касательного напряжения: t_кр=Gb/l=Gb/2r_кр. При больших значениях напряжения (t > t_кр ) статическое равновесие нарушается и дислокационная линия начинает неограниченно выгибаться. Последовательные стадии выгибания закрепленного дислокационного участка показаны на рис. 2.8, б, в, г, д..При напряжениях, больших критического (рис. 2.8, в, г, д), дислокация расширяется до встречи в точке О. Происходит аннигиляция двух противоположных дислокаций в точке О. При этом образуется замкнутая дислокационная петля. Оставшиеся с внутренней стороны от точки О участки дислокаций под действием приложенных напряжений и линейного натяжения возвращаются в первоначальное состояние. Между точками А и В восстанавливается исходный дислокационный отрезок. Этот отрезок опять выгибается до образования новой дислокационной петли и т. д. Таким образом может порождаться большое количество дислокаций. Прекратить генерирование дислокаций такой источник, называемый источником Франка—Рида, может в том случае, если первая испущенная дислокация (лидер) будет остановлена каким-либо препятствием, например границей зерна. Тогда последовательно начнут останавливаться движущиеся вслед за ней дислокации и источник «закроется» обратным напряжением, так как оно станет сравнимым с действующим касательным напряжением, а радиус прогиба дислокации АВ будет меньше критического r_кр. Важно отметить, что источник Франка—Рида начинает функционировать при тем больших напряжениях, чем короче свободные участки дислокации (см. ф-лу (1.28)).

Существование источников Франка—Рида подтверждается экспериментально. Действие таких источников наблюдалось непосредственно в электронном микроскопе [26].

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 Следующая ⇒